zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN HSG Môn: TOÁN

Chia sẻ: Vu Thi Ngoc Mai | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:1

Báo xấu

111
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B (R R’). Tiếp tuyến tại B của (O) cắt (O’) tại D. Tiếp tuyến tại B của (O’) cắt (O) tại C. a) Chứng minh 2 BC AC BD AD �� = b) Lấy điểm E đối xứng với B qua A. Chứng minh 4 điểm B; C; D; E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó. Câu 5 (1,0 điểm) 1) Cho 2 số dương a, b thoả mãn a + b =1. Chứng minh 2 2 2 3 14 ab a b + ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN HSG Môn: TOÁN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN HSG Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 (2,0 điểm) 1 � 3 12 + 135 3 12 − 135 � �Tính giá trị của biểu thức E= ( 9 x 3 − 9 x 2 − 3) 2 1) Cho x = 1+ � + 3� 3 3 � � � 2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x ( y + z ) + y ( z + x ) + z ( x + y ) − 4xyz 2 2 2 Câu 2 (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 3x2 + 4x + 10 = 2 14 x 2 − 7 1 x3 = y2 + y + 3 1 2) Giải hệ phương trình: y = z + z + 3 2 3 1 z3 = x 2 + x + 3 Câu 3 (2,0 điểm) 1) Tìm các số tự nhiên có dạng N = a1a 2a 3b1b 2 b3a1a 2a 3 sao cho b1b2 b3 = 2a1a 2a 3 đồng thời N có thể viết được dưới dạng A = p12 p 22 p32 p 42 với p1; p 2 ; p3 ; p4 là các số nguyên tố phân biệt. 2) Giải phương trình nghiệm nguyên: x 2 + y 2 + 5 x 2 y 2 + 60 = 37 xy Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B (R > R’). Tiếp tuyến tại B của (O) cắt (O’) tại D. Tiếp tuyến tại B của (O’) cắt (O) tại C. 2 �BC � AC a) Chứng minh � �= �BD � AD b) Lấy điểm E đối xứng với B qua A. Chứng minh 4 đi ểm B; C; D; E cùng thu ộc 1 đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó. Câu 5 (1,0 điểm) 2 3 1) Cho 2 số dương a, b thoả mãn a + b = 1 . Chứng minh + 2 14 ab a + b 2 2) Cho tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 6; 8 và 10. Tính khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp đến tâm đường tròn nội tiếp của tam giác. Hết

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.