Đề khảo sát chất lượng lần 1 lớp 12 môn: Toán, khối A, A1 - Trường THPT Yên Lạc (Năm học 2014-2015)

Chia sẻ: Trần Minh Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

54
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bạn đang gặp khó khăn trước kì thi thử THPT và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Mời các bạn cùng tham khảo đề khảo sát chất lượng lần 1 lớp 12 môn "Toán, khối A, A1 - Trường THPT Yên Lạc năm học 2014-2015 sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề khảo sát chất lượng lần 1 lớp 12 môn: Toán, khối A, A1 - Trường THPT Yên Lạc (Năm học 2014-2015)

SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 LỚP 12 TRƯỜNG THPT YÊN LẠC NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: Toán – Khối A, A1 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 ( ID: 81273) (2,5 điểm). Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B nằm về hai nhánh khác nhau của (C). Câu 2 ( ID: 81274) (1,5 điểm). Giải phương trình: Câu 3 ( ID: 81275 )(1,0 điểm). Cho hai đường thẳng song song với nhau. Trên đường thẳng có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng có điểm phân biệt Cứ 3 điểm không thẳng hàng trong số các điểm nói trên lập thành một tam giác. Biết rằng có 2800 tam giác được lập theo cách như vậy. Tìm ? Câu 4 ( ID: 81276 ) (1,0 điểm).Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác 0 đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60 . Gọi M là trung điểm cạnh BC và I là trung điểm của AM. Biết rằng hình chiếu của điểm I lên mặt đáy là trọng tâm G của Δ . Tính thể tích khối lăng trụ . Câu 5 ( ID: 81277 ) (1,0 điểm). Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm Câu 6 ( ID: 81281 ) (1,0 điểm)Cho có trung điểm cạnh BC là , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B đi qua điểm và đường thẳng chứa AC đi qua điểm . Điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm . Tìm tọa độ các đỉnh của . Câu 7 ( ID: 81283 ) (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: Câu 8 ( ID: 81284 ) (1,0 điểm).Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: -------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh………………………………..; Số báo danh: ……………………….. >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 1
Đáp án và thang điểm Câu 1: (2,5 điểm) a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. +) Tập xác định: Ta có: (0.25 đ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng và Hàm số không có cực trị. (0.25 đ) +) Tính nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng là đường tiệm cận ngang. Tính nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng là đường tiệm cận đứng. (0.25 đ) +) Bảng biến thiên: (0.25 đ) x 1 y’ 2 y 2 +) Đồ thị: (0.25 đ) >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 2
b). Tìm các giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B nằm về hai nhánh khác nhau của (C). +) Xét phương trình hoành độ giao điểm của và (C): Với mọi , phương trình (1) ⇔ (0.25 đ) +) Để cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B nằm về hai nhánh khác nhau của (C) thì phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt sao cho (0.25đ) +) Đặt Yêu cầu bài toán ⇔ (0.25 đ) +) Biến đổi (0.25đ) Kết luận: Với mọi giá trị thực của m đều thỏa mãn yêu cầu của bài toán (0.25 đ) Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình: Giải Ta có: (0.5đ) ⇔ (0.25đ) ⇔ (0.25đ) ⇔ (0.25đ) Giải (1) cho ; còn (2) vô nghiệm Kết luận phương trình có nghiệm: (0.25đ) Câu 3 (1 điểm) Cho hai đường thẳng song song với nhau. Trên đường thẳng có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng có điểm phân biệt Cứ 3 điểm không thẳng hàng trong số các điểm nói trên lập thành một tam giác. Biết rằng có 2800 tam giác được lập theo cách như vậy. Tìm ? >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 3
Giải Số tam giác có 1 đỉnh thuộc , 2 đỉnh thuộc là: (0.25đ) Số tam giác có 2 đỉnh thuộc , 1 đỉnh thuộc là: (0.25đ) Theo giả thiết: (0.25đ) ⇔ ⇔ (0.25đ) Kết luận: Câu 4 (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy 0 một góc bằng 60 . Gọi M là trung điểm cạnh BC và I là trung điểm của AM. Biết rằng hình chiếu của điểm I lên mặt đáy là trọng tâm G của Δ . Tính thể tích khối lăng trụ . Giải +)Hình vẽ: Gọi M’ là trung điểm của sao cho Kẻ (0.25đ) +) Ta có AHGI là hình bình hành nên Hơn nữa , I là trung điểm của AM, G là trọng tâm của >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 4
Nên H là trung điểm của (0.25đ) +) Ta có: (0.25 đ) +) Từ đó: (đvdt) (0.25đ) Câu 5 (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm Giải Đặt do nên (0.25đ) Bất phương trình tương đương với: (0.25đ) Khảo sát hàm số với Ta có: Vậy đồng biến trên (0.25) Và do đó: Từ đó: có nghiệm ⇔ (0.25đ) Kết luận: Câu 6 (1 điểm) Cho có trung điểm cạnh BC là , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B đi qua điểm và đường thẳng chứa AC đi qua điểm . Điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm . Tìm tọa độ các đỉnh của . Giải Hình vẽ: >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 5
+ Gọi H là trực tâm thì có: là hình bình hành, nên M là trung điểm HD => BH chứa nên (BH): (0.25đ) + Do DC // BH và thuộc DC nên (0.25đ) Do BH ⊥ AC và F (1; 3) thuộc AC nên (AC) : + Do nên tọa độ C là nghiệm của hệ Tìm được (0.25đ) là trung điểm của BC nên + Do H là trực tâm ΔABC nên AH ⊥ BC => Do nên tọa độ A là nghiệm của hệ (0.25đ) Kết luận: Câu 7 (1 điểm) Giải hệ phương trình: Giải + Điều kiện: (0.25đ) + Khi đó: (0.25 đ) >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 6
⇔ với hàm số + Xét hàm số với có Hàm số đồng biến trên (0.25đ) Nên từ => + Từ )= ⇔ Với điều kiện , bình phương 2 vế của phương trình trên và biến đổi thành: (0.25đ) Suy ra và . Kết luận: Hệ có nghiệm duy nhất Câu 8 (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: Giải Tập xác định: D =R (0.25đ) Ta có: ; Chỉ ra (0.25đ) Theo BĐT Cauchy: (0.25đ) Đẳng thức xảy ra ⇔ (0.25đ) Vậy đạt được khi ----------------- Hết ---------------- >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 7