intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 – Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong

Chia sẻ: Lê Tiến | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:16

134
lượt xem
5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 được biên soạn bởi Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi để phục vụ quá trình học tập, ôn luyện và luyện thi.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 – Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong

  1.                                                      SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC: 2019 ­ 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:  ..................................................................... Số  báo  danh: .......................................................................... Câu 1. Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho . Kết quả  bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4. Trong không gian , cho , , . Trong các mặt cầu đi qua ba điểm  mặt cầu có diện tích nhỏ nhất   có bán kính  bằng A. . B. . C. . D. . Cho hàm số  là nguyên hàm của hàm số . Tính . Câu 5. A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho khối lăng trụ  đứng  có đáy  là tam giác vuông tại  và , , . Tính bán kính  của mặt cầu   ngoại tiếp khối lăng trụ . A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hàm số  có  đồng biến trên  và . Hàm số  nghịch biến trên khoảng nào cho dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 8. Tìm tất cả giá trị thực của tham số  để hàm số  không có cực đại. A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho hàm số  có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn  và đồng thời với mọi  thuộc . Số nghiệm của   phương trình  là A. . B. . C. . D. . Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để phương trình  có ba nghiệm phân biệt. A. . B. . C. . D. . Câu 11. Trong không gian , cho , . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A. . B. . C. . D.  . Câu 12. Phương trìnhcó nghiệm là A. 19. B. 1023. C. 101. D. 99. Còn rất nhiều đề miễn phí và các tài liệu sắp tới chia sẽ các thầy cô và các em có thể vào link   bên dưới để download thêm ạ Link download: 15 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 file Word lần 1 https://youtu.be/8ooz2N_k­JQ
  2.                                                      Link download: 15 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 file Word lần 2 https://youtu.be/OYzr7Y1_0eY Câu 13. Tổng giá trị lớn nhất  và giá trị nhỏ nhất  của hàm số  trên đoạn  có dạng  với  là số nguyên và   ,  là các số nguyên dương. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 14. Cho hình nón  có đỉnh , tâm đường tròn đáy là , góc  ở  đỉnh bằng . Một mặt phẳng qua  cắt   hình nón  theo thiết diện là tam giác vuông . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  bằng 3. Tính  diện tích xung quanh  của hình nón . A.  B.  C.  D.  Câu 15. Tìm tập hợp  tất cả các giá trị của tham số thực  để hàm số  nghịch biến trên khoảng . A. . B. . C. . D. . Câu 16. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 17. Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc  thì người lái đạp phanh; từ  thời điểm đó ô tô   chuyển động chậm dần đều với vận tốc  (trong đó  là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh).   Hỏi trong thời gian  giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 18. Biết . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 19. Đồ thị hàm số  có hai điểm cực trị  và . Diện tích  của tam giác  với  là gốc tọa độ. A. . B. . C. . D. . Câu 20. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên . A. . B. . C. . D. . Câu 21. Trong không gian , cho , . Điểm sao cho tam giác cân tại và diện tích tam giác bằng . Tính giá  trị biểu thức . A. . B. . C. . D. . Câu 22. Biết phương trình  có hai nghiệm phân biệt . Tính giá trị biểu thức . A. . B. . C. . D. . Câu 23. Trong mặt phẳng  cho mặt cầu  Đường kính mặt cầu  bằng A. . B. . C. . D. . Câu 24. Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  3.                                                      A.  B.  C.  D.  Câu 25. Gọi S là tập nghiệm của phương trình . Số phần tử của tập S là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 26. Đồ thị hàm số  có hai điểm cực trị là . Tính giá trị . A. ­11. B. 7. C. 11. D. ­35. Câu 27. Gọi  là một nguyên hàm của hàm số  thỏa . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 28. Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực  thì phương trình  có nghiệm nhỏ hơn 4. A. 6. B. 7. C. 26. D. 27. Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số  là: A.  B.  C.  D.  Câu 30. Cho hàm số  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình  là: A. . B. 3. C. 2. D. 4. Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số  để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt:  A. . B. . C. . D. . Câu 32. Biết với  Tính  A. . B. . C. . D. . Câu 33. Trong không gian , cho điểm . Tìm tọa độ điểm  thỏa mãn . A. . B. . C. . D. . Câu 34. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, mặt bên  là tam giác vuông cân tại  và nằm trong mặt    phẳng vuông góc với đáy, biết , tính góc giữa và  A.  B.  C.  D.  Câu 35. Đồ thị hàm số  có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. . B. . C. . D. . Câu 36. Trong không gian 0xyz, cho ,,. Tìm tất cả các điểm  sao cho  là hình thang có đáy  và diện tích hình thang  gấp ba lần diện tích tam giác . A. . B. và . C. . D. và . Câu 37. Cho hình chóp  có đáy là tam giác cân tại A,  và . Biết , tính thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. .
  4.                                                      Câu 38. Trong không gian , cho ,  và điểm  thay đổi trong không gian thỏa mãn . Giá trị  lớn nhất của   bằng A. . B. . C. . D. . Câu 39. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. . B. . C. . D. . Câu 40. Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều? A. Khối bát diện đều. B. Khối mười hai mặt đều. C. Khối tứ diện đều. D. Khối hai mươi mặt đều. Câu 41. Cho hàm số  liên tục trên  và có bảng xét dấu  như hình sau: Đặt hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số  đồng biến trên khoảng . B. Hàm số  nghịch biến trên khoảng . C. Hàm số  đồng biến trên khoảng . D. Hàm số  nghịch biến trên khoảng . Câu 42. Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng  và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình   vuông. Tính thể tích khối trụ. A. . B. . C. . D. . Câu 43. Tâp nghiêm cua bât ph ̣ ̣ ̉ ́ ương trinh la  Tinh  ̀ ̀ ́ A.  B.  C.  D.  Câu 44. Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh bằng , mặt bên  là tam giác đều, . Tính thể  tích  khối chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 45. Cho hình thang cân  có . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình thang  quanh đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 46. Cho hình lập phương  có diện tích tam giác  bằng . Tính thể tích  của khối lập phương. A. . B. . C. . D. . Câu 47. Tính thể  tích  của khối lăng trụ  tứ  giác đều  biết độ  dài cạnh đáy của lăng trụ  bằng , đồng  thời góc tạo bởi  và đáy  bằng . A. . B. . C. . D. . Câu 48. Biết  với  Tính  A.  B.  C.  D.  Câu 49. Cho hàm số  có đồ thị  như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn  bằng A. . B. . C. . D. . Câu 50. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tập nghiệm của phương trình  có đúng hai    phần tử. A. . B. . C. . D. .
  5.                                                      ­­­­­­­­­­­­­­HẾT­­­­­­­­­­­­­­­
  6.                                                      ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.C 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11.D 12.D 13.D 14.C 15.C 16.A 17.A 18.D 19.D 20.A 21.D 22.C 23.D 24.C 25.C 26.D 27.B 28.A 29.D 30.D 31.B 32.D 33.A 34.B 35.C 36.C 37.A 38.A 39.A 40.B 41.B 42.B 43.D 44.C 45.A 46.B 47.A 48.A 49.D 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Chọn C Điều kiện xác định của hàm số là  . Vậy .        Câu 2. Chọn C Ta có và . Vậy đồ thị hàm số nhận đường thẳng  làm tiệm cận ngang. Câu 3. Chọn  B      Ta có: . . Câu 4. Chọn A Ta tính được ,  ,  nên . Suy ra  là tam giác đều. Gọi  là tâm của mặt cầu đi qua 3 điểm  và  là tâm của tam giác đều . Khi đó  thuộc đường thẳng vuông  góc với  tại và bán kính của mặt cầu đi qua 3 điểm  là độ dài đoạn  mà . Mặt cầu đi qua 3 điểm  có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi bán kính của nó nhỏ nhất là  . Câu 5. Chọn  C Vì là nguyên hàm của hàm số nên . Vậy . Câu 6. Chọn C
  7.                                                      Gọi  lần lượt là trung điểm của . Dựng  là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác . Trong mặt phẳng  dựng trung trực  của cạnh . Gọi  là tâm đường tròn ngoại tiếp hình lăng trụ . Bán kính  mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ  là: .  Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông  có: . .    Câu 7. Chọn B Ta có: . Vì  đồng biến trên  và  nên ta có: Với  thì . Suy ra  đồng biến trên .  Với  thì . Suy ra nghịch biến trên  Vậy hàm số nghịch biến trên . Câu 8. Chọn A Ta xét hai trường hợp sau: Trường hơp 1: .  Khi đó  hàm số chỉ có cực tiểu () mà không có cực đại. Suy ra  thỏa mãn yêu cầu bài  toán. Trường hợp 2: . Khi đó hàm số là hàm  trùng phương. Do đó, hàm số  không có cực đại khi và chỉ khi  hàm số  này có một điểm cực tiểu   . Kết hợp những giá trị  tìm được, ta có . Câu 9. Chọn B ●  Ta có . Lấy nguyên hàm hai vế của  ta được:                                                                                                                               . Từ  ta suy ra . Vậy . ●  Ta có . Đặt . Ta có , .
  8.                                                        Dựa vào bảng biến thiên của , đường thẳng  cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm phân biệt. Vậy phương  trình  có hai nghiệm phân biệt. Câu 10. Chọn D Ta có  . Để phương trình ban đầu có ba nghiệm phân biệt  có ba nghiệm phân   biệt . Câu 11. Chọn D Ta có: ,  nên tam giác vuông tại . Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm  của cạnh . Vậy . Câu 12. Chọn D Điều kiện của phương trình . . Vậy phương trình có nghiệm là .  Câu 13. Chọn D  TXĐ: . Có:  . Có: , , , . Mà hàm số liên tục trên đoạn  nên  và . Do đó: , , . Câu 14. Chọn C  Ta có thiết diện là tam giác vuông cân . Đặt   Gọi  là trung điểm của , nên   và  Xét tam giác vuông : ta có    Xét tam giác vuông : ta có   Mà    ;   Vậy:   Câu 15. Chọn C   .   .   Hàm số  nghịch biến trên khoảng  khi và chỉ khi:     . Câu 16. Chọn A Đặt . Khi đó:   Câu 17. Chọn A Khi ô tô dừng hẳn ta có . Vậy quãng đường ô tô đi được trong giây cuối (từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn) là: . Vì ô tô đang chuyển động đều với vận tốc  thì người lái đạp phanh, nên quãng đường ô tô đi được  trong giây cuối trước khi đạp phanh là:.
  9.                                                      Do đó trong thời gian giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường là: . Câu 18. Chọn D Ta có: .   Với . Đặt : . Lúc này: . Vậy: . Câu 19. Chọn D  Ta có: .  . Khi đó,  ;.  có điểm  nằm trên trục  nên diện tích tam giác OAB là   Câu 20. Chọn A Xét  hàm số , hàm số đồng biến trên . Xét hàm số , hàm số nghịch biến trên . Xét hàm số có tập xác định  hàm số không thể đồng biến trên . Xét hàm số ,hàm số đổi dấu trên . Vậy chọn A. Câu 21. Chọn D Ta có: ; . Vì  cân tại . Mặt khác:                  . TH1:   . Thay vào ta được      Vậy .  TH2:  Thay vào ta được   ( vô nghiệm ). Vậy . Câu 22. Chọn C Điều kiện : . Ta có:                          Suy ra . Câu 23. Chọn D Ta có:   Vậy đường kính mặt cầu  là    Câu 24. Chọn C  Vì đồ thị có phần đuôi hướng xuống nên  Đồ thị cắt trục tung tại điểm  nằm phía trên  nên   Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số có hai điểm cực trị  với  và  là hai nghiệm của phương trình   Ta có:   Từ đó suy ra     Câu 25. Chọn C + Đặt   + Phương trình đưa về:   + Vậy: , Chọn C.
  10.                                                      Câu 26. Chọn D  + Ta có .  + Đồ thị hàm số đạt cực trị tại A, B ta có hệ   + Vậy .  Câu 27. Chọn B Ta có .  Xét . Khi đó: . Vậy . Câu 28. Chọn A Phương trình . Với , mặt khác  nên . Câu 29. Chọn D Ta có: . Câu 30. Chọn D Số nghiệm của phương trình  bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng . Dựa vào bảng  biến thiên, ta thấy được số giao điểm là 4. Câu 31. Chọn B ●  Ta có . .                                                                          ●  Xét hàm số , . Ta có ,  Suy ra . Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi hai phương trình  và  đều  có hai nghiệm phân biệt và không có nghiệm chung. Phương trình  có hai nghiệm phân biệt khi . Phương trình  có hai nghiệm phân biệt khi . Giả sử  là nghiệm chung của phương trình  và phương trình , khi đó  . Suy ra  thì phương trình  và  có nghiệm chung. Vậy giá trị  cần tìm là  . Câu 32. Chọn D Ta có:  . Khi đó:.  Câu 33. Chọn A Gọi điểm , ta có: . Khi đó,  . Vậy, tọa độ điểm . Câu 34. Chọn B
  11.                                                      S C A H B Gọi H là trung điểm AB khi đó SH và CH vuông góc với AB. Ta có:  Xét tam giác CSH vuông tại H: Vậy góc giữa vàbằng    Câu 35. Chọn D Tập xác định của hàm số: . Ta có,  nên đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang . Dễ có,   nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Vậy, đồ thị hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận. Câu 36. Chọn C  + Vì là hình thang cạnh đáy nên ta có . Gọi là khoảng cách giữa hai đáy, ta có: và Theo giả thiết ta có:  +  .  Đường thẳng  đi qua  và nhận  làm vecto chỉ phương có phương trình là:    . Tọa độ điểm  có dạng  +   Với , véc tơ và  cùng hướng nên thỏa mãn  là hình thang. Với , véc tơ và  ngược hướng nên không  thỏa mãn  là hình thang.  Vậy có một điểm thỏa mãn đề bài. Nhận xét: Ta cũng có thể suy ra  cho nhanh hơn. Câu 37. Chọn A 
  12.                                                      S C A I H B Gọi I  là trung điểm của BC.  Vì tam giác  cân tại A  nên  và  Vì  và   Gọi  H  là điểm đối xứng với A  qua  I    H  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mà  . Trong tam giác SHA, . Do đó, . Câu 38. Chọn A ●  Ta có                                                                                                               . Vậy điểm  luôn thuộc mặt cầu  tâm  và bán kính   ●  Gọi  là điểm thỏa mãn . Ta có . Suy ra . Ta có . Do đó  đạt giá trị lớn nhất khi độ dài đoạn  đạt giá trị lớn nhất. Vì  thuộc mặt cầu  nên  đạt giá trị lớn nhất khi . Câu 39. Chọn A  + Có 3 mặt phẳng tạo bởi  1 cạnh bên và trung điểm của hai cạnh đối diện. + 1 mặt phẳng tạo bởi trung điểm của 3 cạnh bên. Câu 40. Chọn B  Câu 41. Chọn B Ta có  nên . Do đó ta có bảng xét dấu của  là Vậy hàm số  nghịch biến trên khoảng .  Câu 42. Chọn B 
  13.                                                      l h r                                                           Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên   Ta có diện tích toàn phần của hình trụ là: Do đó  Thể tích của khối trụ là:    Câu 43. Chọn D ̣ Điêu kiên: ̀ ́ ơi điêu kiên  ta đ Đôi chiêu v ́ ́ ̀ ̣ ược: ̣ ̣ ̣ ̉ ́ ương trinh la Do đo  Suy ra  Vây tâp nghiêm cua bât ph ̀ ̀ ́ Câu 44. Chọn C + Gọi  là giao điểm của   và  suy ra  là trung điểm . Ta có  + Vì  suy ra hình chiếu vuông góc của  trên   là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Ta có  suy ra tam  giác  tại . Gọi   là trung điểm     + Ta có   + Ta có  Câu 45. Chọn A
  14.                                                      O K C B D E A Gọi  là giao điểm của   và . Khi đó tam giác  là tam giác đều.  Gọi  là trung điểm của . Gọi  là trung điểm của  khi đó tứ giác  là hình thoi nên  suy ra tam giác  vuông tại . Gọi  là thể tích khối nón được tạo ra khi quay tam giác  quanh đường thẳng .  Chiều cao của khối nón là  . Bán kính . Khi đó thể tích khối nón được tạo ra bởi tam giác  là:  . Gọi  là thể tích khối nón được tạo ra khi quay tam giác  quanh đường thẳng . Thể tích khối nón được tạo ra bởi tam giác  là   . Gọi  là thể tích của khối tròn xoay khi quay hình thang  quanh : . Câu 46. Chọn B B C A D B' C' A' D' Ta có:  vì chúng là đường chéo các mặt của hình lập phương, suy ra  là tam giác đều. Gọi hình lập phương có cạnh bằng . Xét tam giác vuông , có . Diện tích của tam giác đều  : . Theo đề ra ta có: . Vậy thể tích khối lập phương : . Câu 47. Chọn A
  15.                                                      . Góc giữa  và mặt phẳng  bằng góc  .  . Vậy  . Câu 48. Chọn A Đặt  Đổi cận  Do đó    Suy ra  Vậy  Câu 49. Chọn D  Ta có    Bảng biến thiên Từ BBT ta thấy . Câu 50. Chọn A Từ phương trình  Để phương trình có tập nghiệm đúng hai phần tử thì điều kiện cần là  Có nghiệm kép hoặc nghiệm bằng  Hay  . +) Với thay vào (*) ta được  . Suy ra thỏa mãn.     +) Với thay vào (*) ta được  . Suy ra  thỏa mãn.     
  16.                                                      Vậy . ­­­­­­­­­­­­­­HẾT­­­­­­­­­­­­­­­
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2