Đề khảo sát kiến thức THPT môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 lần 1 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 302

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> <br /> KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019<br /> MÔN: TOÁN - LỚP 12<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> (Đề thi có 05 trang)<br /> Mã đề: 302<br /> Câu 1: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng<br /> sẽ tăng lên bao nhiêu lần?<br /> A. 8 lần.<br /> B. 4 lần.<br /> C. 2 lần.<br /> D. 6 lần.<br /> x2<br /> Câu 2: Đồ thị hàm số y <br /> có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?<br /> x 1<br /> A. 1.<br /> B. 2.<br /> C. 3.<br /> D. 4.<br /> Câu 3: Cho các số thực dương a, b, c bất kì và a  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> b log a b<br /> A. loga (bc)  loga b.loga c.<br /> B. log a <br /> .<br /> c log a c<br /> b<br /> C. loga (bc)  loga b  loga c.<br /> D. log a  log b a  log c a.<br /> c<br /> Câu 4: Cho hàm số f ( x)  xe x , gọi f / /  x  là đạo hàm cấp hai của f  x  , ta có f / / 1 bằng<br /> B. 3e2 .<br /> <br /> A. 3e.<br /> <br /> D. 5e2 .<br /> <br /> C. e3 .<br /> <br /> Câu 5: Giá trị cực đại của hàm số y  3x4  6 x2  1 là<br /> A. 2.<br /> B. 1.<br /> C. 1.<br /> Câu 6: lim<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> 3n3  2n  1<br /> bằng<br /> 4n 4  2n  1<br /> <br /> A. .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 7<br /> <br /> C. 0.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> Câu 7: Nghiệm của phương trình 2sin x  3 = 0 là<br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> 6<br /> A. <br /> 5<br /> <br /> x <br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> x  6<br /> C. <br />  x  5<br /> <br /> 6<br /> <br />  k 2<br />  k 2<br />  k<br />  k<br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> 3<br /> B. <br /> 2<br /> <br /> x <br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> x  3<br /> D. <br />  x  2<br /> <br /> 3<br /> <br /> k   .<br /> <br /> k   .<br /> <br />  k<br />  k<br /> <br /> k   .<br /> <br />  k 2<br />  k 2<br /> <br /> k   .<br /> <br /> Câu 8: Một hình nón có đường sinh bằng 8cm , diện tích xung quanh bằng 240 cm2 . Đường kính của<br /> đường tròn đáy hình nón bằng<br /> A. 30cm.<br /> B. 2 30 cm.<br /> C. 50 cm.<br /> D. 60cm.<br /> Câu 9: Tập xác định của hàm số y  log 2  x 2  2 x  là<br /> A.  0; 2  .<br /> <br /> B.  ;0    2;   .<br /> <br /> C.  0; 2  .<br /> <br /> D.  ; 0   2;   .<br /> <br /> n<br /> . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là<br /> 3 1<br /> 1 2 3<br /> 1 1 3<br /> 1 1 1<br /> 1 1 1<br /> A. ; ; .<br /> B. ; ; .<br /> C. ; ; .<br /> D. ; ; .<br /> 2 3 4<br /> 2 4 26<br /> 2 4 8<br /> 2 4 16<br /> Câu 11: Số đỉnh của một bát diện đều là<br /> A. 8 .<br /> B. 10 .<br /> C. 6.<br /> D. 12.<br /> Câu 10: Cho dãy số  un  , biết un <br /> <br /> n<br /> <br /> Câu 12: Khối đa diện đều loại 5;3 có tên gọi là<br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 302<br /> <br /> A. khối hai mươi mặt đều.<br /> B. khối bát diện đều.<br /> C. khối lập phương.<br /> D. khối mười hai mặt đều.<br /> Câu 13: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A ' và M thành M ' . Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> A. 3 AM  2 A ' M '.<br /> B. AM   A ' M '.<br /> C. AM  A ' M '.<br /> D. AA '  M ' M .<br /> y<br /> Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số<br /> 4<br /> 2<br /> 4<br /> 2<br /> A. y  x  2 x .<br /> B. y   x  2x .<br /> 2<br /> 3<br /> C. y   x  3x .<br /> D. y  x 3  3 x .<br /> 1<br /> -1<br /> <br /> x<br /> <br /> O<br /> <br /> -2<br /> <br /> Câu 15: Hàm số y  2 x  x 2 nghịch biến trên khoảng<br /> A.  1;1 .<br /> B. 1; 2  .<br /> C.  0;1 .<br /> <br /> D.  0; 2  .<br /> <br /> Câu 16: Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> A. a n xác định với mọi a <br /> C. a  1; a  .<br /> 0<br /> <br /> \ 0 ; n <br /> <br /> m<br /> <br /> *<br /> <br /> .<br /> <br /> B.<br /> <br /> n<br /> <br /> a m  a n ; a  ; m, n  .<br /> m<br /> n<br /> <br /> D. a  n a m ; a  .<br /> <br /> Câu 17: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của  SAD  và  SBC  là đường thẳng<br /> song song với<br /> A. BD.<br /> B. AD.<br /> C. SC.<br /> D. AC.<br /> Câu 18: Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y  x3  3x2 .<br /> A.  0; 0  ;  2; 4  .<br /> B.  0; 0  ; 1; 2  .<br /> C.  0; 0  ;  2; 4 <br /> Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, gọi M là trung điểm cạnh<br /> đường thẳng AB và DM thì cos bằng<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> A. .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> Câu 20: Khối đa diện nào sau đây có công thức tính thể tích là V  Bh ( B<br /> 3<br /> cao)?<br /> A. Khối lập phương.<br /> B. Khối chóp.<br /> C. Khối hộp chữ nhật.<br /> <br /> D.  0; 0  ;  2; 4  .<br /> <br /> BC . Gọi  là góc giữa hai<br /> D.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 6<br /> <br /> là diện tích đáy; h là chiều<br /> D. Khối lăng trụ.<br /> <br /> Câu 21: Cho hàm số y  2x3  6x2  5 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm có hoành<br /> độ bằng 3 là<br /> A. y  18x  49.<br /> B. y  18x  49.<br /> C. y  18x  49.<br /> D. y  18x  49.<br /> 23 4<br /> về dạng lũy thừa 2m thì giá trị của m là<br /> 0,75<br /> 16<br /> 13<br /> 5<br /> 5<br /> 13<br /> A.  .<br /> B.<br /> .<br /> C. .<br /> D.  .<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> Câu 23: Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằng<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A. .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 3<br /> 2<br /> 6<br /> 4<br /> <br /> Câu 22: Viết biểu thức<br /> <br /> Câu 24: Một hình nón  N  sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Diện tích<br /> xung quanh của hình nón đó bằng<br />  a2<br />  a2<br />  a2 3<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.  a2 .<br /> 4<br /> 2<br /> 4<br /> Câu 25: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng, 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi<br /> một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu?<br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 302<br /> <br /> A. 310 .<br /> B. 319 .<br /> C. 560 .<br /> D. 3014 .<br /> Câu 26: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a là<br /> A. 2a2 3 .<br /> B. a 2 3 .<br /> C. 4a2 3 .<br /> D. 8a 2 3 .<br /> Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , góc giữa mặt bên và mặt<br /> 1<br /> phẳng đáy là  thỏa mãn cos   . Mặt phẳng  P  qua AC và vuông góc với mặt phẳng  SAD  chia khối<br /> 3<br /> V<br /> chóp S . ABCD thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là V1; V2 (V1 V2 ) . Tính 1 .<br /> V2<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> A. .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 3<br /> 9<br /> 9<br /> 3<br /> x 1<br /> Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y  3<br /> có đúng một<br /> x  3x 2  m<br /> tiệm cận đứng.<br /> m  0<br /> m  0<br /> m  0<br /> A. <br /> .<br /> B. <br /> .<br /> C. m  .<br /> D. <br /> .<br />  m  4<br />  m  4<br />  m  4<br /> Câu 29: Cho hai số thực a , b thỏa mãn a  b <br /> <br />  a3 <br /> 4<br /> 2<br /> và biểu thức P  16log a <br />   3log a a có giá trị<br /> 3<br />  12b  16 <br /> b<br /> <br /> nhỏ nhất. Tính a  b.<br /> A. 6.<br /> <br /> B.<br /> <br /> 11<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 2<br /> <br /> b <br />  a<br /> <br /> Câu 30: Biết rằng a  b  4 và lim <br /> hữu hạn, khi đó L  lim<br /> 3 <br /> x 1<br /> x 1<br />  1 x 1 x <br /> A. - 1 .<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> Câu 31: Hàm số y  f ( x) có đạo hàm y  f '( x) và<br /> hàm số y  f '( x) có đồ thị như hình vẽ bên<br /> Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> 2<br /> A. Đồ thị hàm số y  f ( x) có một điểm cực tiểu.<br /> B. Hàm số y  f ( x) đạt cực đại tại x  1.<br /> C. Hàm số y  f ( x) đồng biến trên (;1).<br /> D. Đồ thị hàm số y  f ( x) có hai điểm cực trị.<br /> <br /> D. 4 .<br /> a <br />  b<br /> <br /> <br />  bằng<br /> 3<br />  1 x 1 x <br /> D. 2.<br /> y<br /> <br /> O<br /> <br /> Câu 32: Cho hàm số y <br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> 5<br /> <br /> x<br /> <br /> x 1<br /> có đồ thị  C  . Gọi điểm M  x0 ; y0  với x0  1 là điểm thuộc  C  , biết<br /> 2  x  1<br /> <br /> tiếp tuyến của  C  tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác<br /> <br /> OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d : 4 x  y  0 . Hỏi giá trị của x0  2 y0 bằng bao nhiêu?<br /> 7<br /> 5<br /> 7<br /> 5<br /> A.  .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D.  .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 33: Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức<br /> a b<br /> 4a  4 16ab<br /> P 4<br /> <br /> có dạng P  m 4 a  n 4 b . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> a b<br /> a b<br /> A. m  n  2 .<br /> B. m  3n  1.<br /> C. 2m  n  3 .<br /> D. m  n  0 .<br /> 1<br /> 1<br /> Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x3  mx 2  2mx  3m  4 nghịch<br /> 3<br /> 2<br /> biến trên một đoạn có độ dài là 3?<br /> A. m  1; m  9 .<br /> B. m  9 .<br /> C. m  1 .<br /> D. m  1; m  9 .<br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 302<br /> <br />  x2  x4  x5  10<br /> . Tìm x1 và công bội q.<br /> Câu 35: Cho cấp số nhân  xn  có <br />  x3  x5  x6  20<br /> A. x1  1, q  2 .<br /> B. x1  1, q  2 .<br /> C. x1  1, q  2 .<br /> <br /> D. x1  1, q  2 .<br /> <br /> Câu 36: Biết a  log7 12, b  log12 24, khi đó giá trị của log54 168 tính theo a, b là<br /> a (8  5b)<br /> a (8  5b)<br /> ab  1<br /> ab  1  a<br /> A.<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> 1  ab<br /> 1  ab  a<br /> a (8  5b)<br /> a(8  5b)<br /> <br /> 2x 1<br /> có đồ thị (C) và đường thẳng d : y  2 x  3 . Đường thằng d cắt (C) tại hai<br /> x 1<br /> điểm A và B, khi đó hoành độ trung điểm của đoạn thẳng AB là<br /> Câu 37: Cho hàm số y <br /> <br /> A.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> 4<br /> <br /> C.  .<br /> <br /> Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y <br /> <br />  2;3 .<br /> <br /> D.  .<br /> <br /> 1<br />  log3 x  m xác định trên<br /> 2m  1  x<br /> <br /> A. 1  m  2.<br /> B. 1  m  2.<br /> C. 1  m  2.<br /> Câu 39: Người ta cần làm một hộp không nắp từ một mảnh tôn theo<br /> mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều<br /> cao h (cm) và có thể tích 500 (cm3). Tính giá trị của x để diện tích của<br /> mảnh tôn cần dùng là nhỏ nhất.<br /> A. 300.<br /> B. 1000.<br /> C. 100.<br /> D. 10.<br /> <br /> D. 1  m  2.<br /> <br /> h<br /> <br /> h<br /> <br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> h<br /> <br /> h<br /> <br /> Câu 40: Cho hình vuông ABCD . Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy 1, 2, 3 và n điểm phân biệt<br />  n  3, n   khác A, B, C, D . Tìm n , biết số tam giác có ba đỉnh là ba trong số n  6 điểm đã lấy là 439.<br /> A. 8.<br /> B. 9.<br /> C. 11.<br /> D. 10.<br /> Câu 41: Gọi M  3<br /> A. M  N  1 .<br /> <br /> log0,5 4<br /> <br /> log<br /> <br /> 13<br /> <br /> ; N = 3 0,5 . Khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> B. N  M  1 .<br /> C. M  1  N .<br /> <br /> D. N  1  M .<br /> <br /> Câu 42: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y   sin x  cos x   2 cos 2 x  3sin x cos x lần lượt là<br /> 2<br /> <br /> M , m, khi đó tổng M  m bằng<br /> A. <br /> <br /> 13<br /> .<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2.<br /> <br /> C. 17 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 17<br /> .<br /> 2<br /> <br /> a 3<br /> . Gọi<br /> 2<br /> M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD, SB . Tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường<br /> thẳng NP và AC .<br /> 2a 3<br /> a 3<br /> a 3<br /> a 3<br /> .<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 4<br /> <br /> Câu 43: Cho hình vuông ABCD cạnh a , I là trung điểm của AB . Dựng IS   ABCD  và SI <br /> <br /> Câu 44: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng 24 cm3 . Gọi E là trung điểm<br /> SC . Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N . Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích<br /> khối chóp S . AMEN .<br /> A. 8 cm3 .<br /> B. 9 cm3<br /> C. 6 cm3 .<br /> D. 7 cm3 .<br /> n<br /> <br /> n<br /> <br /> n 1<br /> <br />  1<br /> <br />  1 <br /> 1 1 <br /> n n<br />  3   Cn0 <br /> Câu 45: Cho khai triển <br />   Cn <br />  3  ...  Cn 3 . Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ<br />  2<br /> <br />  2<br />  2<br /> tư và số hạng thứ ba bằng 3 2 .<br /> A. n  10 .<br /> B. n  5 .<br /> C. n  8 .<br /> D. n  6 .<br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 302<br /> <br /> Câu 46: Cho hàm số y  x 4  2 1  m2  x 2  m  1 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để hàm số có cực<br /> đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất.<br /> 1<br /> 1<br /> A. m  0.<br /> B. m  .<br /> C. m   .<br /> D. m  1.<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> <br /> Câu 47: Phương trình<br /> <br /> 1  sin x  cos 2 x  sin  x <br /> <br /> <br /> 1  tan x<br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> cos x có 2 họ nghiệm dạng<br /> 2<br /> <br /> x  α  k 2π ,<br /> <br /> x  β  k 2π  k  ;  ;     ; 3   . Khi đó β  α bằng<br /> <br /> <br /> A.<br /> <br /> <br /> 6<br /> <br />  2<br /> <br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2 <br /> <br /> 8<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 48: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và tam giác SAB đều. Một điểm M thuộc<br /> cạnh BC sao cho BM  x  0  x  a  ,   là mặt phẳng đi qua M song song với SA và SB . Tính diện tích<br /> thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi   theo a và x .<br /> 3 2<br /> 3 2<br /> 3 2<br /> a  x2 .<br /> B. 3  a 2  x 2  .<br /> C.<br /> D.<br /> a  x2  .<br /> a  x2  .<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 4<br /> 3<br /> Câu 49: Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết<br /> rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy là 120.000 đ/m2.<br /> Số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể) là<br /> A. 12525 .<br /> B. 57582 .<br /> C. 18209 .<br /> D. 58135 .<br /> Câu 50: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, SA  a,<br /> AD  5a, AB  2a. Điểm E thuộc cạnh BC sao cho CE  a . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ<br /> diện SAED .<br /> 26 a<br /> 26 a<br /> 26 a<br /> 2 26a<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 3<br /> <br /> A.<br /> <br /> -----------------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 302<br /> <br />