Đề khảo sát kiến thức THPT môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 lần 1 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 303

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> <br /> KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019<br /> MÔN: TOÁN - LỚP 12<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> (Đề thi có 05 trang)<br /> Mã đề: 303<br /> Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y <br /> định của nó?<br /> A. 5.<br /> B. 1.<br /> Câu 2: Khối đa diện hình bên có bao nhiêu mặt?<br /> A. 11.<br /> B. 9.<br /> C. 10.<br /> D. 12.<br /> <br /> x  m2<br /> đồng biến trên từng khoảng xác<br /> x4<br /> <br /> C. 3.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> C. b2 .<br /> <br /> D. b 9 .<br /> <br /> 5<br /> <br /> b3<br /> Câu 3: Biểu thức rút gọn của Q  3 với b  0 là<br /> b<br /> <br /> <br /> 5<br /> <br /> 4<br /> <br /> 4<br /> <br /> A. b 3 .<br /> <br /> B. b 3 .<br /> <br /> Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v   2; 1 . Tìm ảnh A của điểm A  1; 2  qua phép tịnh tiến theo<br /> vectơ v .<br /> 1 1<br /> C. A '  ;  .<br /> D. A '  3; 3 .<br /> 2 2<br /> Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a . Gọi M là trung điểm của SD . Tính<br /> tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng  ABCD  .<br /> <br /> A. A '  3;3 .<br /> <br /> B. A ' 1;1 .<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> 4<br /> 2<br />  1<br /> <br /> a3  a 3  a3 <br /> .<br /> Câu 6: Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức P  1  3<br /> 1<br />  <br /> <br /> a4  a4  a 4 <br /> <br /> <br /> A. P  a .<br /> B. P  a  a  1 .<br /> C. P  a  1 .<br /> A.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D. P  a 1.<br /> <br /> Câu 7: Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích của khối nón<br /> đã cho.<br /> A. 12 .<br /> B. 20 .<br /> C. 36 .<br /> D. 60 .<br /> Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 6<br /> 12<br /> 2<br /> 4<br /> Câu 9: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> 1<br /> 1<br /> A. log  3a   log a.<br /> B. log a3  3log a.<br /> C. log  3a   3log a.<br /> D. log a 3  log a.<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 10: Trong các dãy số  un  có số hạng tổng quát un dưới đây, dãy số nào là dãy bị chặn?<br /> A. un  n 2  2.<br /> <br /> B. un <br /> <br /> n<br /> .<br /> 2n  1<br /> <br /> C. un  3n  1.<br /> <br /> 2<br /> D. un  n  .<br /> n<br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 303<br /> <br /> Câu 11: Cho hàm số y  x3  3x  1 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  tại điểm có hoành<br /> độ bằng 1 là<br /> A. y  9.<br /> B. y  3.<br /> C. y  6 x  9.<br /> D. y  x  9.<br /> Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a 3 . Tính chiều cao h của<br /> hình chóp đã cho.<br /> 3a<br /> 3a<br /> 3a<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A. h <br /> B. h <br /> C. h <br /> D. h  3a.<br /> 6<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số<br /> được liệt kê ở bốn phương án A,B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?<br /> A. y  x4  x2  1.<br /> C. y   x3  3x  1.<br /> <br /> B. y   x2  x  1.<br /> D. y  x3  3x  1.<br /> <br /> Câu 14: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?<br /> <br /> A. Lăng trụ lục giác đều.<br /> <br /> B. Hình lập phương.<br /> <br /> C. Bát diện đều.<br /> <br /> D. Tứ diện đều.<br /> <br /> Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên tập<br /> và f   x    x  2  x 2  x  1 . Hàm số y  f  x  đã<br /> cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?<br /> A. 3.<br /> B. 2.<br /> C. 1.<br /> D. 0.<br /> 3<br /> <br /> Câu 16: Phương trình 2sin x <br /> 5<br /> <br /> A.   k 2 ,<br />  k 2 , k <br /> 6<br /> 6<br /> 2<br /> <br /> C.   k 2 ,<br />  k 2 , k <br /> 3<br /> 3<br /> Câu 17: Tính lim<br /> <br /> 3  0 có tập nghiệm là<br /> <br /> B.<br /> .<br /> <br /> <br /> D.<br /> .<br /> <br /> <br />  <br />   k 2 , k <br />  6<br />  <br />   k 2 , k <br />  3<br /> <br /> 5n  3<br /> .<br /> 2n  1<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 2<br /> Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?<br /> x 2  3x  2<br /> A. y <br /> B. y  x 2  1.<br /> C. y <br /> .<br /> x 1<br /> Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau<br /> x <br /> 0<br /> 0<br /> y<br /> <br /> y<br /> A. 2.<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> B. 1.<br /> <br /> D. .<br /> <br /> C.<br /> <br /> x2<br /> .<br /> x2  1<br /> <br /> 2<br /> 0<br /> 5<br /> <br /> <br /> <br /> C. x  2.<br /> <br /> D. x  0.<br /> <br /> C.  ; 1   3;   .<br /> <br /> D.  ; 1  3;   .<br /> <br /> Câu 20: Tập xác định của hàm số y  log 2  x 2  2 x  3 là<br /> A.  1;3  .<br /> <br /> B.  1;3.<br /> <br /> x<br /> .<br /> x 1<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?<br /> A. x  1.<br /> B. x  5.<br /> <br /> D. y <br /> <br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 303<br /> <br /> Câu 21: Cho hai đường thẳng d1 , d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d 2 có 8 điểm<br /> phân biệt. Hỏi có thể lập bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 18 điểm đã cho?<br /> A. 360.<br /> B. 280.<br /> C. 153.<br /> D. 640.<br /> Câu 22: Cho hai mặt phẳng  P  và  Q  song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?<br /> A. Nếu đường thẳng  cắt  P  thì  cũng cắt  Q  .<br /> B. Nếu đường thẳng a   Q  thì a<br /> <br />  P .<br /> C. Đường thẳng d   P  và d    Q  thì d d '.<br /> D. Mọi đường thẳng đi qua điểm A   P  và song song với  Q <br /> <br /> đều nằm trong  P  .<br /> <br /> Câu 23: Tập xác định của hàm số y  log 2  4  x   1 là<br /> B.  2;4  .<br /> <br /> A.  ;4  .<br /> <br /> C.  ; 2 .<br /> <br /> D.  ;2  .<br /> <br /> Câu 24: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh<br /> của hình nón đã cho là<br /> 3a<br /> .<br /> A. 3a.<br /> B. 2a.<br /> C.<br /> D. 2 2a.<br /> 2<br /> Câu 25: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.<br /> 4a 3<br /> a3 2<br /> a3 3<br /> <br /> A. a 3<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> <br /> <br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 26: Ông Hùng dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi<br /> năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu. Số tiền X (triệu đồng, X  ) nhỏ nhất mà ông Hùng cần gửi vào<br /> ngân hàng để sau ba năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng là<br /> A. 280.<br /> B. 300.<br /> C. 308.<br /> D. 289.<br /> 1<br /> Câu 27: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y <br />  log3 x  m<br /> 2m  1  x<br /> xác định trên khoảng (2;3) ?<br /> A. 1.<br /> B. 3.<br /> C. 4.<br /> D. 2.<br /> Câu 28: Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của khối lăng trụ tam giác đều?<br /> A. 1.<br /> B. 4.<br /> C. 2.<br /> D. 5.<br /> Câu 29: Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log 2 x  5log2 a  3log2 b . Mệnh đề nào dưới đây<br /> đúng?<br /> A. x  3a  5b.<br /> B. x  5a  3b.<br /> C. x  a5  b3 .<br /> D. x  a5b3 .<br /> Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:<br /> <br /> x<br /> <br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 0<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 0<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> y<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?<br /> A.  0;   .<br /> <br /> B.  0; 2  .<br /> <br /> C.  2;0  .<br /> <br /> D.  ; 2  .<br /> <br /> Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  3x 4  4 x3  12 x 2  m2 có đúng năm<br /> điểm cực trị?<br /> A. 4.<br /> <br /> B. 5.<br /> <br /> C. 6.<br /> <br /> D. 7.<br /> <br /> Câu 32: Cho khai triển 1  x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  a2 n x 2 n và a1  3a3  ...   2n  1 a2 n 1  12288. Tính giá<br /> 2n<br /> <br /> trị của biểu thức H  a0  2a1  22 a2  ...  22 n a2 n .<br /> A. 531441.<br /> B. 6561.<br /> <br /> C. 4782969.<br /> <br /> D. 59049.<br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 303<br /> <br /> Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y <br /> <br /> x 1<br /> mx  8 x  2<br /> 2<br /> <br /> có đúng bốn<br /> <br /> đường tiệm cận?<br /> A. 8.<br /> <br /> B. 6.<br /> C. 7.<br /> D. Vô số.<br /> sin x  2 cos x  1<br /> Câu 34: Cho hàm số y <br /> có M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của y. Đẳng<br /> sin x  cos x  2<br /> thức nào sau đây đúng?<br /> 3<br /> A. M 2  m2  3.<br /> B. M 2  m2  2.<br /> C. M 2  m 2   .<br /> D. M 2  m2  3.<br /> 4<br /> Câu 35: Cho hàm số y  x 3  3mx 2   m  1 x  1 có đồ thị  C  . Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến<br /> với đồ thị  C  tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua A 1;3 ?<br /> <br /> 7<br /> 1<br /> 7<br /> 1<br /> A. m   .<br /> B. m  .<br /> C. m   .<br /> D. m  .<br /> 9<br /> 2<br /> 9<br /> 2<br /> Câu 36: Xét khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng đáy,<br /> khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng 3 . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  , giá<br /> trị cos  khi thể tích khối chóp S . ABC nhỏ nhất là<br /> 3<br /> 2<br /> 6<br /> 2<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D. .<br /> .<br /> .<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S<br /> trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H thuộc đoạn AC thỏa mãn AC  4 AH và SH  a. Tính bán kính mặt<br /> cầu nội tiếp hình chóp S. ABCD (mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S. ABCD ).<br /> 4a<br /> 4a<br /> 4a<br /> 4a<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 9  13<br /> 5  13<br /> 5  17<br /> 9  17<br /> Câu 38: Cho hai cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số có 100 số hạng là 4 , 7 , 10 , 13 , 16 ,… và 1 , 6, 11 , 16 ,<br /> 21,... Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số cộng trên?<br /> A. 20 .<br /> B. 18 .<br /> C. 21 .<br /> D. 19 .<br /> Câu 39: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y  x 2  2 x  m trên<br /> đoạn  1; 2  bằng 5.<br /> A. 2.<br /> <br /> B. 1.<br /> <br /> C. 2.<br /> <br /> D. 1.<br /> <br /> Câu 40: Cho tập H  n  * | n  100 . Chọn ngẫu nhiên ba phần tử thuộc tập H . Tính xác suất để chọn<br /> được ba phần tử lập thành một cấp số cộng.<br /> 1<br /> 2<br /> 4<br /> 1<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 66<br /> 275<br /> 275<br /> 132<br /> Câu 41: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị của<br /> hàm số<br /> <br /> y  f  x<br /> <br /> như hình vẽ bên. Hàm số<br /> <br /> y  3 f  x   x3  6x2  9x đồng biến trên khoảng nào<br /> trong các khoảng sau đây?<br /> A.  0; 2  .<br /> B. 1;   .<br /> C.  2;0  .<br /> <br /> D.  1;1 .<br /> <br /> Câu 42: Cho khối lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của CB<br /> và C D. Tính diện tích thiết diện của khối lập phương cắt bởi mặt phẳng  AEF  .<br /> A.<br /> <br /> 7 a 2 17<br /> .<br /> 24<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 2 17<br /> .<br /> 8<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 2 17<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 7 a 2 17<br /> .<br /> 12<br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 303<br /> <br /> Câu 43: Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a 3, chiều cao bằng 4a. Gọi M , N , P lần lượt là<br /> trung điểm của các cạnh SA, AB và SC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và NP.<br /> A. a.<br /> <br /> B. a 2.<br /> <br /> Câu 44: Cho hàm số<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> y  f  x  xác định trên<br /> <br /> D.<br /> và có đạo hàm<br /> <br /> a 5<br /> .<br /> 2<br /> <br /> y  f  x<br /> <br /> thỏa mãn<br /> <br /> f   x   1  x  x  2  g  x   2019 trong đó g  x   0, x  . Hàm số y  f 1  x   2019 x  2018 nghịch<br /> biến trên khoảng nào?<br /> A.  ;3 .<br /> B. 1;   .<br /> C.  0;3 .<br /> D.  3;   .<br /> <br /> Câu 45: Cho x, y , z là các số thực dương thỏa mãn x  3  xy  xz   y  6 z  5 xz  y  z  . Giá trị nhỏ nhất của<br /> biểu thức P  3x  y  6 z là<br /> A. 9.<br /> <br /> B. 3 6.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 30.<br /> <br /> D. 6 2.<br /> <br /> Câu 46: Cho   log a x ,   log b x . Khi đó log ab2 x 2 bằng<br /> A.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2  <br /> <br /> B.<br /> <br /> <br /> .<br />  <br /> <br /> C.<br /> <br /> 2    <br /> .<br />   2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2  <br /> <br /> 2018 x<br /> . Tính tổng S  f  1  f   2   ...  f   2018  .<br /> x 1<br /> 2018<br /> .<br /> A. ln 2018.<br /> B. 1.<br /> C.<br /> D. 2018.<br /> 2019<br /> Câu 48: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9 , khối chóp có thể tích<br /> lớn nhất bằng bao nhiêu?<br /> A. 144.<br /> B. 576.<br /> C. 576 2.<br /> D. 144 6.<br /> Câu 47: Cho hàm số f  x   ln<br /> <br /> Câu 49: Tính lim<br /> x 0<br /> <br /> 1  x 1  2 x 1  3x  ... 1  2018 x   1 .<br /> <br /> A. 2018.<br /> <br /> x<br /> B. 1009.2019.<br /> <br /> C. 2018.2019.<br /> <br /> D. 2019.<br /> <br /> Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos3x  m  2cos x  3 m  6cos x có<br /> nghiệm?<br /> A. 5.<br /> B. 4.<br /> C. 6.<br /> D. 3.<br /> -----------------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 303<br /> <br />