SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br />
<br />
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019<br />
MÔN: TOÁN - LỚP 12<br />
<br />
ĐỀ CHÍNH THỨC<br />
<br />
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br />
<br />
(Đề thi có 05 trang)<br />
Mã đề: 304<br />
Câu 1: Cho hàm số y x3 ax2 9 x 1 ( a là tham số). Để hàm số chỉ nghịch biến trên 1;3 thì giá trị của a<br />
là<br />
A. 6 .<br />
B. 9 .<br />
C. 6 .<br />
D. 9 .<br />
Câu 2: Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bằng công thức<br />
1<br />
1<br />
A. Bh .<br />
B. Bh .<br />
C. Bh .<br />
D. 3Bh .<br />
3<br />
2<br />
1<br />
<br />
Câu 3: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là<br />
5<br />
6<br />
<br />
7<br />
6<br />
<br />
A. a .<br />
<br />
4<br />
3<br />
<br />
B. a .<br />
<br />
C. a .<br />
<br />
6<br />
7<br />
<br />
D. a .<br />
<br />
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 4; 2 . Tìm tọa độ ảnh của M qua phép tịnh tiến theo<br />
vectơ v 1; 2 .<br />
A. 5;0 .<br />
<br />
C. 3; 4 .<br />
<br />
B. 3;4 .<br />
<br />
D. 5; 0 .<br />
<br />
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, SA a và SA vuông góc với đáy<br />
BA BC a . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) .<br />
A.<br />
<br />
2<br />
.<br />
3<br />
<br />
B.<br />
<br />
2<br />
.<br />
2<br />
<br />
C.<br />
<br />
3<br />
.<br />
2<br />
<br />
D.<br />
<br />
1<br />
.<br />
2<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
1<br />
<br />
y y<br />
Câu 6: Cho K x 2 y 2 1 2<br />
; x, y 0, x y . Biểu thức rút gọn của K là<br />
<br />
x<br />
x<br />
<br />
<br />
A. x 1.<br />
B. 2 x.<br />
C. x.<br />
D. x 1.<br />
Câu 7: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 và diện tích xung quanh của khối trụ bằng<br />
80 . Thể tích của khối trụ đó là<br />
A. 164 .<br />
B. 160 .<br />
C. 64 .<br />
D. 144 .<br />
Câu 8: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ<br />
ABC. ABC là<br />
a3<br />
a3<br />
a3 3<br />
a3 3<br />
.<br />
.<br />
.<br />
.<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
12<br />
4<br />
12<br />
4<br />
<br />
Câu 9: Giá trị log 4 4 8 bằng<br />
A. 2.<br />
<br />
B.<br />
<br />
1<br />
.<br />
2<br />
<br />
C.<br />
<br />
3<br />
.<br />
8<br />
<br />
Câu 10: Cho dãy un xác định bởi un 5 2n, n * . Tính u2018 .<br />
A. 4031 .<br />
B. 4031 .<br />
C. 2013 .<br />
<br />
D.<br />
<br />
5<br />
.<br />
4<br />
<br />
D. 2018 .<br />
<br />
Câu 11: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3x 2 tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là<br />
A. y 3x 3.<br />
B. y 1.<br />
C. y 3x 3.<br />
D. y 9 x 3.<br />
3<br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA ( ABCD) và<br />
<br />
SA a 6 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là<br />
A. a3 6.<br />
<br />
B. 3a 3 6.<br />
<br />
C.<br />
<br />
a3 6<br />
.<br />
3<br />
<br />
D.<br />
<br />
a3 6<br />
.<br />
2<br />
<br />
Trang 1/5 - Mã đề thi 304<br />
<br />
Câu 13: Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D<br />
dưới đây?<br />
<br />
y<br />
3<br />
2<br />
1<br />
x<br />
-3<br />
<br />
-2<br />
<br />
-1<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
3<br />
<br />
-1<br />
-2<br />
-3<br />
<br />
A. y x4 3x2 1 .<br />
<br />
B. y x3 3x2 1.<br />
<br />
C. y <br />
<br />
x3<br />
x2 1 .<br />
3<br />
<br />
D. y 3x2 2 x 1 .<br />
<br />
Câu 14: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là<br />
A. 20.<br />
B. 18.<br />
C. 12.<br />
D. 30.<br />
1<br />
Câu 15: Cho hàm số y x3 m x 2 2m 1 x 1 ( m là tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng?<br />
3<br />
A. m 1 thì hàm số có hai điểm cực đại.<br />
B. m 1 thì hàm số có hai điểm cực tiểu.<br />
C. m 1 thì hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu.<br />
D. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.<br />
<br />
Câu 16: Nghiệm thuộc ;<br />
2 2<br />
<br />
A. x k 2 .<br />
B.<br />
6<br />
2018n 1<br />
Câu 17: Tính lim<br />
.<br />
2019n 1<br />
<br />
A. 2018.<br />
Câu 18: Đồ thị hàm số y <br />
A. y 2 .<br />
<br />
1<br />
<br />
của phương trình sin x 2 là<br />
<br />
<br />
5<br />
C. x <br />
.<br />
x .<br />
6<br />
6<br />
<br />
B. 1.<br />
<br />
C. 0.<br />
<br />
2x 3<br />
có tiệm cận đứng là<br />
x 1<br />
B. y 1.<br />
C. x 2 .<br />
<br />
Câu 19: Số điểm cực trị của hàm số y x3 2x2 7 x 1 là<br />
A. 2.<br />
B. 1.<br />
C. 3.<br />
<br />
D. x <br />
<br />
D.<br />
<br />
5<br />
k 2 .<br />
6<br />
<br />
2018<br />
.<br />
2019<br />
<br />
D. x 1 .<br />
D. 0.<br />
<br />
Câu 20: Tập xác định của hàm số y log x 2 là<br />
<br />
\ 2<br />
\ 0<br />
0; .<br />
2; .<br />
A.<br />
.<br />
B.<br />
C.<br />
.<br />
D.<br />
Câu 21: Một tổ công nhân có 12 người, cần chọn 3 người trong số 12 người để thành lập một tổ công tác<br />
gồm một tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?<br />
A. 12!.<br />
B. 1320.<br />
C. 220.<br />
D. 6.<br />
Câu 22: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Cho hai khẳng<br />
định 1: MN BCD ; 2 : MN ACD .<br />
Những khẳng định nào sau đây là đúng?<br />
A. Chỉ 2 đúng.<br />
B. 1 và 2 đều đúng. C. 1 và 2 đều sai<br />
<br />
D. Chỉ có 1 đúng.<br />
<br />
Câu 23: Đạo hàm của hàm số y log 6 2x x 2 là<br />
A.<br />
<br />
2 2x<br />
.<br />
2 x x2<br />
<br />
B.<br />
<br />
1 x<br />
.<br />
(2 x x 2 ) ln 3<br />
<br />
C.<br />
<br />
2 2x<br />
ln 6 .<br />
2 x x2<br />
<br />
D.<br />
<br />
2 2x<br />
.<br />
(2 x x 2 ) ln 6<br />
<br />
Câu 24: Mặt cầu bán kính R có diện tích là<br />
3 R 2<br />
4 R3<br />
.<br />
A. S R2 .<br />
B. S <br />
C. S <br />
D. S 4 R2 .<br />
.<br />
4<br />
3<br />
Câu 25: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a; AD 4a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.<br />
Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là<br />
A. 4 a3.<br />
B. 2 a3.<br />
C. a3 .<br />
D. 3 a3.<br />
Trang 2/5 - Mã đề thi 304<br />
<br />
Câu 26: Cho 9x 9 x m ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để biểu thức K <br />
có giá trị nguyên?<br />
A. 2 .<br />
<br />
C. vô số.<br />
<br />
B. 1 .<br />
<br />
Câu 27: Cho f n n 2 n 1 1, n <br />
2<br />
<br />
*<br />
<br />
và đặt un <br />
<br />
f 1 f 3 ... f 2n 1<br />
f 2 f 4 ... f 2n <br />
<br />
5 3x 3 x<br />
1 3x 3 x<br />
<br />
D. 5 .<br />
. Giá trị nhỏ nhất của n thỏa<br />
<br />
mãn log2 un 4 là<br />
A. 5 .<br />
B. 3 .<br />
C. 6 .<br />
D. 4 .<br />
Câu 28: Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là bao nhiêu?<br />
A. 3.<br />
B. 2.<br />
C. 4.<br />
D. 9.<br />
Câu 29: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi<br />
tháng. Cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền<br />
chưa trả. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?<br />
A. 63.<br />
B. 62.<br />
C. 64.<br />
D. 61.<br />
3<br />
2<br />
Câu 30: Cho hàm số y f ( x) ax bx cx d có đạo hàm trên , và hàm số<br />
y f x có đồ thị là parabol như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y f x <br />
tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số<br />
y f x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?<br />
<br />
A.<br />
<br />
2<br />
.<br />
3<br />
<br />
B.<br />
<br />
3<br />
.<br />
2<br />
<br />
C.<br />
<br />
4<br />
.<br />
3<br />
<br />
D. 1.<br />
<br />
Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x6 (m 2) x5 (m2 4) x4 1 đạt cực đại<br />
tại x 0 ?<br />
A. Vô số.<br />
B. 5.<br />
C. 4.<br />
D. 0.<br />
a b2 3 b2<br />
Câu 32: Xét khai triển nhị thức 3 <br />
b a 3 a2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
3n<br />
<br />
với a 0, b 0 . Biết rằng Cn0 Cn1 ... Cnn 128. Hệ số<br />
1<br />
là<br />
2<br />
C. 280116.<br />
<br />
của số hạng có tỉ số lũy thừa của a và lũy thừa của b bằng <br />
A. 161280.<br />
<br />
B. 116280.<br />
<br />
D. 280161.<br />
<br />
x2 2 x 6<br />
x2 4 x m<br />
Câu 33: Cho hai hàm số y <br />
( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của<br />
;y<br />
2x 1<br />
x2 9<br />
m để hai đồ thị của hai hàm số trên có tổng số 5 đường tiệm cận?<br />
A. Vô số.<br />
B. 1.<br />
C. 0.<br />
D. 2.<br />
Câu 34: Biết giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2 x 4sin x cos x 5cos2 x 2 bằng a b (a, b ) . Tính<br />
giá trị T a b .<br />
A. 21.<br />
B. 11.<br />
C. 19.<br />
D. 6.<br />
1<br />
14<br />
Câu 35: Cho hàm số y x 4 x 2 có đồ thị (C) . Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của<br />
3<br />
3<br />
(C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M ( x1; y1 ), N ( x2 ; y2 ) ( M , N khác A ) thỏa mãn<br />
<br />
y1 y2 8( x1 x2 )?<br />
A. 1.<br />
<br />
B. 3.<br />
<br />
C. 0.<br />
<br />
D. 2.<br />
<br />
Câu 36: Cho hình chóp S. ABCD thỏa mãn SA 5, SB SC SD AB BC CD DA 3. Gọi M là<br />
trung điểm của cạnh BC . Tính thể tích khối chóp S.MCD .<br />
5<br />
5<br />
15<br />
15<br />
.<br />
A.<br />
.<br />
B.<br />
C.<br />
.<br />
D.<br />
.<br />
2<br />
12<br />
12<br />
4<br />
Trang 3/5 - Mã đề thi 304<br />
<br />
Câu 37: Cho tứ diện ABCD có ( ABC) vuông góc với ( DBC) , hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh<br />
a . Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính của mặt cầu (S).<br />
a 6<br />
a 6<br />
A.<br />
.<br />
B. a 6 .<br />
C. a 3 .<br />
D.<br />
.<br />
5<br />
3<br />
<br />
4u<br />
u1 1<br />
Câu 38: Cho dãy số <br />
. Tính lim 3n .<br />
2<br />
n<br />
<br />
un 1 un n<br />
4<br />
6<br />
5<br />
13<br />
A. .<br />
B.<br />
.<br />
C. un .<br />
D. .<br />
3<br />
5<br />
4<br />
10<br />
Câu 39: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số lượng vi khuẩn từ ngày đầu tiên<br />
t4<br />
đến ngày thứ t là f t 4t 3 . Nếu xem f ' t là tốc độ phát triển của vi khuẩn tại thời điểm t . Tốc độ<br />
2<br />
phát triển sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?<br />
A. 6.<br />
B. 3.<br />
C. 4.<br />
D. 5.<br />
<br />
Câu 40: Trên mặt phẳng gọi ( H ) là đa giác lồi A1. A2 ...A10 . Lấy một tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của<br />
( H ) . Tính xác suất để lấy được tam giác mà cả ba cạnh của nó đều không phải là cạnh của ( H ) .<br />
2<br />
1<br />
7<br />
5<br />
A. .<br />
B.<br />
.<br />
C.<br />
.<br />
D. .<br />
3<br />
2<br />
12<br />
12<br />
Câu 41: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Nếu phương trình<br />
f ( x) m 1 có 3 nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 thì x1 x2 x3 thuộc khoảng<br />
y<br />
<br />
3<br />
2<br />
1<br />
<br />
x<br />
<br />
nào sau đây?<br />
<br />
-3<br />
<br />
-2<br />
<br />
-1<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
3<br />
<br />
-1<br />
-2<br />
-3<br />
<br />
A. 3; .<br />
<br />
B. ; 4 .<br />
<br />
C. ;2 .<br />
<br />
D. ; 3 .<br />
<br />
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng a 2 . Gọi M là trung điểm<br />
của SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ABM ).<br />
A.<br />
<br />
15a 2<br />
.<br />
16<br />
<br />
B.<br />
<br />
3 5a 2<br />
.<br />
16<br />
<br />
C.<br />
<br />
3 5a 2<br />
.<br />
8<br />
<br />
D.<br />
<br />
3 15a 2<br />
.<br />
16<br />
<br />
Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là tâm<br />
của đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d 2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).<br />
Giá trị của d1 d2 bằng<br />
2a 22<br />
2a 22<br />
.<br />
B.<br />
.<br />
11<br />
33<br />
8a 22<br />
8a 2<br />
C.<br />
.<br />
D.<br />
.<br />
33<br />
33<br />
Câu 44: Cho hai hàm số y f ( x), y g ( x) . Hai hàm số y f '( x), y g '( x) có<br />
đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y g '( x) . Hàm<br />
5<br />
số h( x) f ( x 6) g (2 x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?<br />
2<br />
<br />
A.<br />
<br />
1 <br />
A. ;1 .<br />
4 <br />
<br />
21<br />
<br />
B. ; .<br />
5<br />
<br />
<br />
21 <br />
C. 3; .<br />
5 <br />
<br />
17 <br />
D. 4; .<br />
4<br />
<br />
Trang 4/5 - Mã đề thi 304<br />
<br />
Câu 45: Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và chiều<br />
rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của<br />
góc đó chạm dưới đáy như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp y là nhỏ nhất thì<br />
giá trị của x là bao nhiêu ?<br />
<br />
A. 5 2.<br />
<br />
B. 6.<br />
<br />
C. 2 3 .<br />
<br />
D. 4.<br />
<br />
3<br />
5<br />
Câu 46: Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn log a b , log c d . Nếu a c 9 thì<br />
2<br />
4<br />
A. b d 71.<br />
B. b d 85.<br />
C. b d 76.<br />
D. b d 93.<br />
<br />
Câu 47: Cho a, b 0 thỏa mãn log3a 2b1 (9a 2 b2 1) log6 ab1 (3a 2b 1) 2 . Tính giá trị của a 2b.<br />
7<br />
5<br />
A. .<br />
B. 6.<br />
C. 9.<br />
D. .<br />
2<br />
2<br />
Câu 48: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến BB ' bằng 2, khoảng cách từ A đến BB ' và<br />
CC ' lần lượt bằng 1 và 3 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( A ' B ' C ') là trung điểm M của B 'C'<br />
và A ' M <br />
<br />
2 3<br />
. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.<br />
3<br />
<br />
A. 2 .<br />
<br />
B. 1 .<br />
<br />
x2 x 2<br />
mx 1<br />
<br />
Câu 49: Xét hàm số f ( x) 1 x<br />
3mx 2m 1<br />
<br />
x 1 thì giá trị của m là<br />
1<br />
3<br />
A. .<br />
B. .<br />
2<br />
2<br />
<br />
C.<br />
<br />
3.<br />
<br />
khi x 1<br />
<br />
D.<br />
<br />
2 3<br />
.<br />
3<br />
<br />
(m là tham số). Để hàm số có giới hạn khi<br />
<br />
khi x 1<br />
C.<br />
<br />
1<br />
.<br />
2<br />
<br />
3<br />
D. .<br />
2<br />
<br />
Câu 50: Phương trình 4cos2 x (2sin x 1)(2sin 2 x 1) 3 có tổng các nghiệm thuộc 0; bằng<br />
A.<br />
<br />
7<br />
.<br />
3<br />
<br />
B. 2 .<br />
<br />
C.<br />
<br />
2<br />
.<br />
3<br />
<br />
D.<br />
<br />
3<br />
.<br />
2<br />
<br />
-----------------------------------------------<br />
<br />
----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm<br />
<br />
Trang 5/5 - Mã đề thi 304<br />
<br />