Đề khảo sát kiến thức THPT môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 lần 1 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 314

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> <br /> KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019<br /> MÔN: TOÁN - LỚP 12<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> (Đề thi có 05 trang)<br /> Mã đề: 314<br /> Câu 1: Cho hàm số f ( x)  xe x , gọi f / /  x  là đạo hàm cấp hai của f  x  , ta có f / / 1 bằng<br /> A. 5e2 .<br /> <br /> B. 3e.<br /> C. e3 .<br /> D. 3e2 .<br /> x2<br /> Câu 2: Đồ thị hàm số y <br /> có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?<br /> x 1<br /> A. 3.<br /> B. 2.<br /> C. 4.<br /> D. 1.<br /> Câu 3: Số đỉnh của một bát diện đều là<br /> A. 6.<br /> B. 10 .<br /> C. 12.<br /> D. 8 .<br /> Câu 4: Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằng<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A. .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 3<br /> 6<br /> 2<br /> 4<br /> <br /> 3n3  2n  1<br /> Câu 5: lim 4<br /> bằng<br /> 4n  2n  1<br /> A. .<br /> <br /> B. 0.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 7<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 6: Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y  x3  3x2 .<br /> A.  0; 0  ;  2; 4 <br /> B.  0; 0  ;  2; 4  .<br /> C.  0; 0  ;  2; 4  .<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D.  0; 0  ; 1; 2  .<br /> <br /> 23 4<br /> về dạng lũy thừa 2m thì giá trị của m là<br /> 0,75<br /> 16<br /> 13<br /> 5<br /> 5<br /> 13<br /> A. .<br /> B.<br /> .<br /> C.  .<br /> D.  .<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> n<br /> Câu 8: Cho dãy số  un  , biết un  n<br /> . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là<br /> 3 1<br /> 1 2 3<br /> 1 1 3<br /> 1 1 1<br /> 1 1 1<br /> A. ; ; .<br /> B. ; ; .<br /> C. ; ; .<br /> D. ; ; .<br /> 2 3 4<br /> 2 4 26<br /> 2 4 8<br /> 2 4 16<br /> <br /> Câu 7: Viết biểu thức<br /> <br /> Câu 9: Hàm số y  2 x  x 2 nghịch biến trên khoảng<br /> A.  0; 2  .<br /> B.  1;1 .<br /> C.  0;1 .<br /> <br /> D. 1; 2  .<br /> <br /> Câu 10: Cho các số thực dương a, b, c bất kì và a  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> A. loga (bc)  loga b.loga c.<br /> B. loga (bc)  loga b  loga c.<br /> b<br /> b log a b<br /> C. log a <br /> D. log a  log b a  log c a.<br /> .<br /> c<br /> c log a c<br /> Câu 11: Nghiệm của phương trình 2sinx  3 = 0 là<br /> <br /> x <br /> A. <br /> x <br /> <br /> <br /> x <br /> C. <br /> x <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br />  k 2<br /> <br /> 2<br />  k 2<br /> 3<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br />  k<br /> <br /> 2<br />  k<br /> 3<br /> <br /> k   .<br /> <br /> k   .<br /> <br /> <br /> <br /> x  6<br /> B. <br />  x  5<br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> x  6<br /> D. <br />  x  5<br /> <br /> 6<br /> <br />  k 2<br />  k 2<br />  k<br />  k<br /> <br /> k   .<br /> <br /> k   .<br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 314<br /> <br /> Câu 12: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A ' và M thành M ' . Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> A. AM  A ' M '.<br /> B. 3 AM  2 A ' M '.<br /> C. AM   A ' M '.<br /> D. AA '  M ' M .<br /> Câu 13: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương<br /> ứng sẽ tăng lên bao nhiêu lần?<br /> A. 2 lần.<br /> B. 6 lần.<br /> C. 4 lần.<br /> D. 8 lần.<br /> 1<br /> Câu 14: Khối đa diện nào sau đây có công thức tính thể tích là V  Bh ( B là diện tích đáy; h là chiều<br /> 3<br /> cao)?<br /> A. Khối lăng trụ.<br /> B. Khối hộp chữ nhật.<br /> C. Khối lập phương.<br /> D. Khối chóp.<br /> Câu 15: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng, 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi<br /> một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu?<br /> A. 3014 .<br /> B. 560 .<br /> C. 310 .<br /> D. 319 .<br /> Câu 16: Tập xác định của hàm số y  log 2  x 2  2 x  là<br /> A.  ; 0   2;   .<br /> <br /> B.  0; 2  .<br /> <br /> C.  ;0    2;   .<br /> <br /> D.  0; 2  .<br /> <br /> Câu 17: Cho hàm số y  2x3  6x2  5 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm có hoành<br /> độ bằng 3 là<br /> A. y  18x  49.<br /> B. y  18x  49.<br /> C. y  18x  49.<br /> D. y  18x  49.<br /> Câu 18: Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> m<br /> <br /> C.<br /> <br /> n<br /> <br /> \ 0 ; n <br /> <br /> B. a n xác định với mọi a <br /> <br /> A. a n  n a m ; a  .<br /> m<br /> n<br /> <br /> a m  a ; a  ; m, n  .<br /> <br /> *<br /> <br /> .<br /> <br /> D. a0  1; a  .<br /> <br /> Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, gọi M là trung điểm cạnh BC . Gọi  là góc giữa hai<br /> đường thẳng AB và DM thì cos bằng<br /> 1<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> .<br /> A. .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> . D.<br /> 6<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 20: Một hình nón  N  sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Diện tích<br /> xung quanh của hình nón đó bằng<br />  a2<br />  a2<br />  a2 3<br /> A.<br /> .<br /> B.  a2 .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 4<br /> 2<br /> 4<br /> y<br /> Câu 21: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> -1<br /> <br /> x<br /> <br /> O<br /> <br /> -2<br /> <br /> A. y  x 3  3 x .<br /> <br /> B. y   x3  3x .<br /> <br /> C. y   x4  2x2 .<br /> <br /> D. y  x4  2 x2 .<br /> <br /> Câu 22: Một hình nón có đường sinh bằng 8cm , diện tích xung quanh bằng 240 cm2 . Đường kính của<br /> đường tròn đáy hình nón bằng<br /> A. 60cm.<br /> B. 30cm.<br /> C. 2 30 cm.<br /> D. 50 cm.<br /> Câu 23: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của  SAD  và  SBC  là đường thẳng<br /> song song với<br /> A. AD.<br /> B. SC.<br /> C. AC.<br /> D. BD.<br /> Câu 24: Giá trị cực đại của hàm số y  3x4  6 x2  1 là<br /> A. 2.<br /> B. 2.<br /> C. 1.<br /> <br /> D. 1.<br /> <br /> Câu 25: Khối đa diện đều loại 5;3 có tên gọi là<br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 314<br /> <br /> A. khối lập phương.<br /> C. khối hai mươi mặt đều.<br /> <br /> B. khối mười hai mặt đều.<br /> D. khối bát diện đều.<br /> <br /> Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên trong tập giá trị của hàm số y <br /> <br /> sin 2 x  2sin 2 x  1<br /> ?<br /> cos 2 x  2sin 2 x  3<br /> <br /> A. 2.<br /> B. 4.<br /> C. 1.<br /> D. 0.<br /> Câu 27: Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn (O; R) và (O '; R). Gọi<br /> A là điểm di động trên đường tròn (O; R) và B là điểm di động trên đường tròn (O '; R) , khi đó thể tích khối<br /> tứ diện OO ' AB có giá trị lớn nhất là<br /> 3R 3<br /> 3R 3<br /> R3<br /> R3<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> 6<br /> 3<br /> 6<br /> 3<br /> Câu 28: Cho log 2 3  a, log 3 5  b, giá trị của biểu thức P  log20 36  log75 12 tính theo a, b là<br /> <br /> 2a  3ab  ab 2<br /> .<br /> 2ab 2  ab  4b<br /> 2a  2b  3ab  ab 2<br /> .<br /> C.<br /> 2ab 2  ab  4b  2<br /> Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục trên<br /> A.<br /> <br /> 5a 2b  2ab  3a 2  4<br /> .<br /> 2ab2  ab  4b  2<br /> 3a 2b  2a 2  2ab  4<br /> D.<br /> .<br /> 2a 2b2  a 2b  4ab  2a4<br /> y<br /> và có đồ thị<br /> B.<br /> <br /> như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương<br /> <br /> 2<br /> <br /> trình | f (| x  2 |)  1| m  0 có 8 nghiệm phân biệt trong<br /> <br /> 1<br /> <br /> x<br /> <br /> khoảng (-5;5)?<br /> <br /> -3 -2<br /> <br /> A. 3.<br /> B. 1.<br /> C. 0.<br /> D. 2.<br /> <br /> -1<br /> <br /> O<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> 5<br /> <br /> -2<br /> <br /> -4<br /> <br /> -6<br /> <br /> Câu 30: Một công ty cần sản xuất các sản phẩm bằng kim loại có dạng khối lăng trụ tam giác đều có thể tích<br /> bằng 4 3 (m3 ) rồi sơn hai mặt đáy và hai mặt bên. Hỏi diện tích cần sơn mỗi sản phẩm nhỏ nhất bằng bao<br /> nhiêu mét vuông?<br /> A. 6.<br /> B. 4 3.<br /> C. 5.<br /> D. 3 3.<br /> Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2m 2 x 2  2m có ba điểm cực trị<br /> A, B, C sao cho O, A, B, C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ).<br /> A. m  2.<br /> B. m  1.<br /> C. m  1.<br /> D. m  3.<br /> y<br /> 2<br /> Câu 32: Cho hàm số f ( x) ( x 3)( x 1) ( x 1)( x 3) có<br /> 4<br /> <br /> x<br /> đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số g ( x) <br /> có bao<br /> f ( x)  3<br /> <br /> 2<br /> <br /> nhiêu đường tiệm cận?<br /> A. 1.<br /> B. 0.<br /> C. 2.<br /> D. 3.<br /> <br /> -5<br /> <br /> -3<br /> <br /> -1<br /> <br /> O<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> 5<br /> <br /> x<br /> <br /> -2<br /> <br /> -4<br /> <br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 314<br /> <br /> Câu 33: Cho hàm số y<br /> <br /> x3 1 có đồ thị C . Tìm điểm có hoành độ dương trên đường thẳng d : y<br /> <br /> x 1<br /> <br /> mà qua đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến với C .<br /> A. M (1; 2) .<br /> <br /> B. M (2;3) .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> D. M ( 3  1; 3) .<br /> <br /> C. M 1  2; 2  2 .<br /> <br /> Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  1  mx  ( x  1)e1 x nghịch biến trên khoảng<br /> 1 <br />  ;e  .<br /> e <br /> A. m  1 .<br /> B. m  1 .<br /> C. m  1 .<br /> D. m  1 .<br /> Câu 35: Một quân Vua ở giữa một bàn cờ vua (như hình vẽ) di chuyển ngẫu<br /> nhiên 3 bước, tìm xác suất để sau 3 bước nó trở lại vị trí xuất phát (mỗi bước<br /> đi, quân Vua chỉ có thể đi sang ô chung đỉnh hoặc ô chung cạnh với ô nó đang<br /> đứng).<br /> <br /> 3<br /> 7<br /> 13<br /> 3<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 64<br /> 64<br /> 64<br /> 16<br /> Câu 36: Nhà cung cấp dịch vụ internet X áp dụng mức giá với dung lượng sử dụng của khách hàng theo hình<br /> thức bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho 64MB, bậc 1 có giá 100đ/1MB, giá của mỗi MB ở các bậc tiếp<br /> theo giảm 10% so với bậc trước đó. Tháng 12 năm 2018, bạn An sử dụng hết 2GB, hỏi bạn An phải trả bao<br /> nhiêu tiền (tính bằng đồng, làm tròn đến hàng đơn vị)?<br /> A. 27887.<br /> B. 55906.<br /> C. 43307.<br /> D. 61802.<br /> Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD  DC  a. Biết SAB<br /> là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Tính cosin của góc giữa<br /> hai mặt phẳng (SAB) và ( SBC ).<br /> <br /> A.<br /> <br /> A.<br /> <br /> 2 7<br /> .<br /> 7<br /> <br /> B.<br /> <br /> 6<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 21<br /> .<br /> 7<br /> <br /> 35<br /> .<br /> 7<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 38: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x.e x trên đoạn [0 ;2] bằng<br /> A. e 1 .<br /> B. 2e2 .<br /> C. e .<br /> <br /> D. 1 .<br /> <br /> Câu 39: Cho tứ diện ABCD , có AB  CD  5, khoảng cách giữa AB và CD bằng 12, góc giữa hai đường<br /> 0<br /> <br /> thẳng AB và CD bằng 30 . Tính thể tích khối tứ diện ABCD.<br /> A. 60.<br /> B. 15 3.<br /> C. 25.<br /> Câu 40: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên<br /> và<br /> y  f '( x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f ( x)  m, (m<br /> là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng (2;6)?<br /> <br /> D. 30.<br /> y<br /> <br /> 6<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> O<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> 55<br /> <br /> x<br /> <br /> -2<br /> <br /> A. 4.<br /> <br /> B. 5.<br /> <br /> C. 2.<br /> <br /> D. 3.<br /> xa<br /> Câu 41: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2<br /> , với a là tham<br /> x  1  2a<br /> số dương. Tìm tất cả các giá trị của a để 3M  7m  0.<br /> 5<br /> 7<br /> 2<br /> 3<br /> A. a  .<br /> B. a  .<br /> C. a  .<br /> D. a  .<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 314<br /> <br /> Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Gọi M, N, P, Q, R, S theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB,<br /> AC, CD, BD, AD, BC. Thể tích khối bát diện đều RMNPQS là<br /> 2 2<br /> 3 2<br /> 8 2<br /> 2 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 3<br /> 4<br /> 3<br /> 3<br /> x<br /> Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   x 2  x  m đồng biến trên (;2).<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> A. m  7 .<br /> B. m  11.<br /> C. m   .<br /> D. m  .<br /> 4<br /> 4<br /> Câu 44: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 0  x  1  y. Trong các bất đẳng thức sau có bao nhiêu bất đẳng<br /> thức đúng?<br /> (1) log x (1  y )  log 1 x .<br /> <br /> (2) log y (1  x)  log x y .<br /> <br /> (3) log y x  log1 x 1  y  .<br /> <br /> y<br /> <br /> A. 2.<br /> <br /> B. 3.<br /> <br /> C. 0.<br /> <br /> Câu 45: Trong khai triển (1  x  x2 )n  a0  a1 x  ...  a2n x 2n có<br /> A. 8.<br /> B. 12.<br /> Câu 46: Cho hình chóp S. ABCD<br /> <br /> D. 1.<br /> a1 a2<br /> thì giá trị của n là<br /> <br /> 2 11<br /> <br /> C. 14.<br /> có đáy ABCD<br /> <br /> D. 10.<br /> là hình thang cân<br /> <br /> ( AB || CD).<br /> <br /> Biết<br /> <br /> AD  2 5, AC  4 5, AC  AD, SA  SB  SC  SD  7. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, CD.<br /> 4 15<br /> 10 38<br /> 2 102102<br /> .<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> 5<br /> 19<br /> 187<br /> Câu 47: Một người mua một căn hộ trị giá 800 triệu theo hình thức trả góp với lãi suất 0,8%/tháng. Lúc đầu<br /> <br /> A.<br /> <br /> 2.<br /> <br /> B.<br /> <br /> người đó trả 200 triệu, số tiền còn lại mỗi tháng người đó trả cả gốc lẫn lãi 20 triệu. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu<br /> tháng người đó trả hết nợ, biết rằng lãi suất chỉ tính trên số tiền còn nợ?<br /> (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).<br /> A. 36.<br /> B. 37.<br /> <br /> C. 35.<br /> <br /> D. 34.<br /> <br /> 2 x 2  8  11  x<br /> a<br /> a<br /> <br /> , với<br /> Câu 48: Biết lim<br /> là phân số tối giản. Giá trị của P  a  b là<br /> x 1<br /> x 1<br /> 2 b<br /> b<br /> A. 9.<br /> B. 4.<br /> C. 5.<br /> D. 7.<br /> Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Mặt phẳng (α) qua A và<br /> song song với BD cắt cạnh SC tại M và chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính<br /> diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (α).<br /> 2 7a 2<br /> 2 3a 2<br /> 3 2a 2<br /> 7 3a 2<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 3<br /> 7<br /> 7<br /> 24<br /> Câu 50: Phương trình sin 2 x  sin x sin 2x  m cos x  2m cos2 x (với m là tham số) có ít nhất bao nhiêu<br /> 3 <br /> <br /> nghiệm trong khoảng   ;  ?<br /> 2 <br /> <br /> A. 6.<br /> B. 7.<br /> C. 5.<br /> D. 3.<br /> -----------------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 314<br /> <br />