Đề kiểm định chất lượng môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án (Lần 2) - Trường THPT Yên Phong 2, Bắc Ninh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để ôn tập và trang bị thêm kiến thức cũng như tự tin hơn khi bước vào kì thi sắp đến, mời các bạn học sinh lớp 10 cùng tham khảo "Đề kiểm định chất lượng môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án (Lần 2) - Trường THPT Yên Phong 2, Bắc Ninh" dưới đây. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm định chất lượng môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án (Lần 2) - Trường THPT Yên Phong 2, Bắc Ninh

SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán - Lớp 10 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 24/04/2021 Họ và tên thí sinh: …………………………………………………….Số báo danh:…………………………….. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 2021 Câu 1: Tập xác định của hàm số y = là −2x + 6 A. ℝ \ {3} . B. (3; +∞ ) . C. (−∞; 3 . D. (−∞; 3) .  Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = (7 − m )x − 1 đồng biến trên ℝ ? A. 8 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Câu 3: Gọi x 1, x 2 là các nghiệm của phương trình x − 3x − 17 = 0. Giá trị của biểu thức 2(x 1 + x 2 ) − x 1x 2 2 bằng A. 23 . B. −11 . C. 20 . D. −14 . Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 2x − 1 ≤ 5 là A.  0; 5 . B. −5;5 . C. −2; 3 . D. − 4; 6  . 4 Câu 5: Nghiệm của bất phương trình ≥ 3 là 1−x 1 1 A. − ≤ x < 1 . B. x < 1 . C. x ≥ − . D. −1 ≤ x < 1 . 3 3 Câu 6: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x , y ∈ ℝ ? A. sin(x + y ) = sin x sin y + cos x cos y . B. sin(x − y ) = sin x cos y + cos x sin y . C. cos(x − y ) = cos x cos y − sin x sin y . D. cos(x + y ) = cos x cos y − sin x sin y . Câu 7: Khẳng định nào sau đây sai? π A. sin α = 1 ⇔ α = + k 2π, k ∈ ℤ . B. cos α = −1 ⇔ α = π + k 2π, k ∈ ℤ . 2 π C. cos α = 0 ⇔ α = + k π, k ∈ ℤ . D. sin α = 0 ⇔ α = π + k 2π, k ∈ ℤ . 2 Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) và đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0, a 2 + b 2 ≠ 0. Khoảng cách từ điểm M 0 đến đường thẳng ∆ được tính theo công thức nào sau đây? ax 0 + by 0 + c ax 0 + by 0 + c A. d (M 0 , ∆) = . B. d (M 0, ∆) = . a 2 + b2 a +b ax 0 + by0 + c ax 0 + by 0 + c C. d (M 0, ∆) = . D. d (M 0 , ∆) = . a 2 + b2 a 2 + b2 Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(a ; 0), B (0;b ) với a ≠ 0, b ≠ 0. Đường thẳng AB có phương trình theo đoạn chắn là x y x y x y x y A. + + 1 = 0 . B. 2 + 2 = 1 . C. + = 1 . D. + = 0. a b a b a b a b Câu 10: Tam giác có độ dài ba cạnh là 3, 4, 5 thì có diện tích bằng A. 30 . B. 6 . C. 12 . D. 10 . Trang 1
2x − y − z = 6  Câu 11: Hệ phương trình x + y + 5z = 4 có nghiệm là  x + 2y + z = −3  A. (−2; 3; −1) . B. (2; −3;1) . C. (3; − 2;1) . D. (−1;2; −3) . Câu 12: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D? y -1 O 2 5 x -5 A. y = x 2 − 2x − 5 . B. y = x 2 − 4x − 5 . C. y = x 2 + 4x − 5 . D. y = −x 2 + 4x − 5 . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: (1,0 điểm) 3   Cho sin α = 0 < α < π . Tính cos α, tan α, cot α, sin 2α. 5  2  Câu 14: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau đây. a) x (2x − 1) < 5x − 4 . b) 2x 2 + 4 ≤ 2 − x . Câu 15: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A (1; 3) , B (−1; −2) , C (1;5) . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua trung điểm I của AB và vuông góc với BC . b) Tìm giao điểm của đường thẳng ∆ với các trục tọa độ. c) Tìm điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A,C . Câu 16: (1,0 điểm) Cho các số thực a,b, c sao cho tồn tại tam giác có độ dài ba cạnh là a,b, c và chu vi bằng 2 (cùng đơn vị đo). Chứng minh rằng 1 1 1 + + < 2. 2 2 2 2a + a + 1 2b + b + 1 2c + c + 1 ============= Hết ============= Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 2
SỞ GD-ĐT BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán - Lớp 10 (HDC có 02 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. 1.D 2.C 3.A 4.C 5.A 6.D 7.D 8.D 9.C 10.B 11.B 12.B PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Lời giải sơ lược Điểm 3  π Câu 13: (1,0 điểm) Cho sin α = 0 < α < . Tính cos α, tan α, cot α, sin 2α. 5 2   3 2 4 cos α = 1 − sin α = 1 −   = . 2 0,25  5  5 sin α 3 4 3 tan α = = : = . 0,25 cos α 5 5 4 4 cot α = . 0,25 3 3 4 24 sin 2α = 2 sin α cos α = 2. . = . 0,25 5 5 25 Câu 14: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau đây. a) x (2x − 1) < 5x − 4 . b) 2x 2 + 4 ≤ 2 − x . a) x (2x − 1) < 5x − 4 ⇔ 2x 2 − 6x + 4 < 0 0,5 ⇔ 1
⇔ 4x + 14y − 7 = 0. 0,25 1 b) Ở phương trình của ∆ ta thay x = 0 được 14y − 7 = 0 ⇔ y = . 0,25 2  1 Do đó ∆ ∩ Oy = I 0; . 0,25  2  7 Ở phương trình của ∆ ta thay y = 0 được 4x − 7 = 0 ⇔ x = . 0,25 4 7  Do đó ∆ ∩ Ox = D  ; 0 . 0,25  4   7 − 14t  c) Gọi M  ; t  ∈ ∆. 0,25  4  2 2  7 − 14t   7 − 14t  Ta có MA =  − 1 + (t − 3)2 , MC =  − 1 + (t − 5)2 . 0,25  4   4  Điểm M cách đều hai điểm A, C ⇔ MA = MC ⇔ (t − 3)2 = (t − 5)2 0,25  49  ⇔ t = 4. Vậy M − ; 4 . 0,25  4  Cũng có thể thấy M cách đều hai điểm A, C ⇔ M thuộc đường trung trực của AC . Mà A (1; 3) , C (1;5) nên đường trung trực của AC có phương trình y = 4. Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình    49 4x + 14y − 7 = 0 ⇔ 4x + 14.4 − 7 = 0 ⇔ x = − . Vậy M − 49 ; 4 .    y = 4 y = 4 y = 4 4  4     Câu 16: (1,0 điểm) Cho các số thực a,b, c sao cho tồn tại tam giác có độ dài ba cạnh là a,b, c và chu vi bằng 1 1 1 2 (cùng đơn vị đo). Chứng minh rằng + + < 2. 2 2 2 2a + a + 1 2b + b + 1 2c + c + 1 Ta có a + b + c = 2, 0 < a < b + c, 0 < b < c + a, 0 < c < a + b nên a, b, c ∈ 0;1 . ( ) 0,25 2 2 2 Với 0 < a < 1 ta có a (a − 1)(2a − 5) > 0 ⇔ (2a + a + 1)(2 − a ) > 4 1 2 −a 0,25 ⇔ < (1). 2a 2 + a + 1 2 1 2 −b 1 2 −c Tương tự < (2), < (3), ∀b, c ∈ (0;1). 0,25 2b 2 + b + 1 2 2c 2 + c + 1 2 Từ (1),(2),(3) và a + b + c = 2 suy ra 1 1 1 2 −a 2 −b 2 −c 0,25 + + < + + = 2. 2 2a + a + 1 2 2b + b + 1 2 2c + c + 1 2 2 2 ============= Hết ============= Trang 4