Đề kiểm tra chất lượng có đáp án môn: Toán 12 - Trường THPT Lê Qúy Đôn (Năm học 2014-2015)

Chia sẻ: Trần Minh Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

75
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo đề kiểm tra chất lượng có đáp án môn "Toán 12 - Trường THPT Lê Qúy Đôn" năm học 2014-2015 giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chất lượng có đáp án môn: Toán 12 - Trường THPT Lê Qúy Đôn (Năm học 2014-2015)

Sở GD & ĐT Hải Phòng Đ I TRA CHẤT LƯỢNG ÔN TOÁN 12 Trường THPT Lê Qúy Đôn NĂ HỌC 2 14 - 2015 t,k ô kể t o đề Câu 1 (5.0 i m . Cho h số y  x3  3mx 2  2 có đ th Cm) a. h o sát s i n thi n v v đ th h số đ cho v i m = 1. b. Vi t phương trình ti p tuy n  c a đ th Cm t i điể có ho nh đ x = 1 tì giá tr tha số m để ti p tuy n  đi qua điể A 2; 2015) . Câu 2 (2.0 i m i i phương trình: cos10 x  2cos 4 x.sin x  cos 2 x,  x   Câu 3 (4 i m x2  x  4 a. Tì giá tr nhỏ nhất c a h số y  tr n kho ng  1;   . x 1 x  3 x2  x  4 b. i i ất phương trình:   2 2 3 x 1 x 1 Câu 4 (2 i m. a. Hai người n ngẫu nhi n đi chung t chuy n tầu có 5 toa. Tính xác suất để hai người n đó ng i cùng t toa. b. Cho p  x   1  2 x   a0  a1 x  ...  an x n , n  . Bi t hệ số a1  30 . Tính hệ số a2 . n * Câu 5 (2 i m . Trong hệ to đ oxy cho hình ình h nh ABCD có điể A(2; 1), điể C 6; 7 v M 3; 2 điể thu c iền trong hình ình h nh. Vi t phương trình c nh AD i t kho ng cách từ M đ n CD ằng 5 ần kho ng cách từ M đ n AB v đỉnh D thu c đường thẳng  : x  y  11  0 . Câu 6 (3 i m . Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi c nh a góc BAD  600 . Hình chi u c a S n p ABCD trung điể c a AB góc giữa SD v đáy ằng 60 0 I điể thu c đo n BD, DI = 3IB. Tính thể tích c a khối chóp SABCD v kho ng cách từ điể Iđ n p SCD .  x  y  x x  y  2y  2y  2 Câu 7 (1 i m i i hệ phương trình:   x  4 y  3  1  3x  2  y  2 Câu 8 (1 i m. Cho x y các số th c thu c  0;1 tho n x 3   y3  x  y   1  x 1  y  . Tì giá tr n xy 1 1 nhất c a iểu thức P    4xy  x 2  y 2 . 1 x 2 1 y 2 ............................H T............................. >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –Anh tốt nhất! 1
Câu Đáp án chính thức (Đáp án có 4 trang Đ Câu I a(3 i m … 5.0 Thay m = 2  y = x3 – 3x2 + 2 0.2 i m 5 TXĐ : D = R i i h n : xlim  y = +  , lim y = -  . Đ th không có tiệ x  cận 0.2 5 y’ = 3x2 – 6x, x  0.2 5 x  0 y’ = 0   x  2 0.2 5 B ng i n thi n : x - 0 2 + 0,2 y’ + 0 - 0 5 + 2 y + 0.2 5 - -2 H số đ ng i n tr n các kho ng  ;0  v  2;   0.2 5 H số ngh ch i n tr n kho ng  0; 2  0.2 5 H số đ t c c đ i t i xCĐ = 0, yCĐ = 2 0.2 5 H số đ t c c tiểu t i xCT = 2, yCT = -2 0.2 5 Đ th giao v i oy t i điể 0; 2 giao v i ox t i điể 2; -2) 0.2 V đúng đ th . Nếu t í s k ô tì o. rê đồ t ị vẫ t ể ệ đ tọ độ 5 để o vẫ c o đ ể 0.2 5 b (2 i m… TXĐ: D = V i x = 1 => y = 3 – 6 . Tọa đ ti p điể c a ti p tuy n M(1; 3 – 3m) 0,2 5 2 y’ = 3x – 6mx, x  0.2 5 => y 1  3  6m ' 0.2 5 Phương trình ti p tuy n  c a đ th Cm cần tì  : y = (3 – 6m)(x - 1) + 3 – 3m = 0.2 (3 - 6m)x + 3m 5  đi qua điể A 2; 2015  2015 = (3 – 6m).2 + 3m. 0.5  -9m = 2009 0.2 5 2009 0.2  m 9 5 Câu 2 2 i m… 2.0 cos10x  2cos 4x.sin x  cos 2x  cos10x  cos 2 x  2cos 4 x.sin x  2cos 6x.cos 4x  2cos 4x.sin x 0.2 Đi m 5 >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –Anh tốt nhất! 2
 cos 4 x.  cos 6 x  sin x   0 0.2 5 cos 4 x  0 0.2  cos 6 x  sin x  0 5   k i i phương trình: cos 4 x  0  4 x   k  x   2 8 4 0.2 5 i i phương trình: cos6x  sin x  0  cos6x  sin x 0.2 5   0.2  cos 6 x  cos   x   2  5   k 2  x    14 7  6 x     x   k 2   ,k  2   x     k 2 0.2  10 5 5   k 2  k 2  k  Vậy tập nghiệ c a phương trình S   ,  ,x   k  14 7 10 5 8 4  0.2 5 Câu 3 a (2 i m… 4.0 x2  2x  3 Ta xét y '  , x   1;   Đi m  x  1 2 0,2 5 x  1 0,2 y'  0  x2  2x  3  0    x  3(loai) 5 0.2 5 lim y = +  , lim y   0,2 x  x 1 5 B ng i n thi n x -1 1 + 0,2 y’ - 0 + 5 + y + 0,2 3 5 Từ ng i n thi n suy ra min y  3 t i x = 1 0.2  1;   5 0.2 5 b (2 i m… Đ : x > -1 0.2 5 x2  x  4 0.5 Theo câu a ta có:  3, x  1 . (1) x 1 x3 2 0.2 L i có  x 1  x 1 x 1 5 2 Áp dụng ất đẳng thức Cô – si cho hai số x  1, ta được: x 1 0.2 2 5 x 1   2 2, x  1 (2) x 1 >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –Anh tốt nhất! 3
x  3 x2  x  4 Từ 1 v 2 c ng v v i v ta có:   2 2  3 , x  1 0.2 x 1 x 1 5 Suy ra ọi giá tr x > -1 đều thỏa n ất phương trình. 0.2 5 Vậy k t hợp v i điều kiện ât phương trình có tập nghiệ S   1;   0.2 5 Câu 4 a (1.0 i m … 2.0 i sử các toa được đánh số từ 1 đ n 5. 0,2 Đi m i sử n ần ượt số toa người n thứ nhất v thứ 2 ần ượt n tầu. = 5 1,2,3,4,5. n = 1,2,3,4,5 hông gian ẫu c a phép thử    m, n  m, n  1, 2,3, 4,5  n     25 0.2 5 ọi A i n cố “ Hai người cùng n t toa” 0,2  A  1;1 ,  2;2  ,  3;3 ,  4;4  , 5;5  n  A  5 5 n  A 5 1 Vậy xác suất c a i n cố A p  A    n  25 5 0.2 C ý: Hoc s có t ể dù quy tắc đế , oá vị, c ỉ ợ , tổ ợ để tí số 5 ầ tử k ô ẫu, số ầ tử củ ế cố A. Nếu ậ uậ c ặt c ẽ vẫ c o đ ể tố đ . b (1 i m… n Theo công thức nh thức Newton có 1  2 x n   Cnk  2 k x k  a0  a1 x  ...  an x n k 0 0.2 5 Suy ra các hệ số ak  Cnk  2k , k  0,1, 2,..., n 0.2 5 Theo gi thi t hệ số a1  30  Cn1  21  30  n  15 t / m 0.2 5 Vậy hệ số a2  C152  22  420 . 0.2 5 Câu 5 (2.0 i m ... 2.0 x + y -11 = 0 Đi m D C(6; 7) N H M(3; 2) B A(2; 1) E éo d i AM cắt CD t i N. ọi E H ần ượt hình chi u c a M n AB, CD Theo gi thi t HM = 5ME 0.2 5 MN HM 0,2 Do ABCD hình ình h nh n n AB / /CD    5  MN  5MA MA EM 5 L i có M nằ giữa A v N MN = 5MA 0,2  xN  3  5  2  3   xN  8 5  MN  5MA     N 8;7   yN  2  5 1  2   yN  7 0.2  5 Đường thẳng CD đi qua hai điể C 6; 7 N 8; 7 n n CD có vtcp 0.2 u CD  CN   2;0   CD có vtpt nCD   0; 2  . Phương trình c a CD có d ng CD: y – 7 = 5 0 Đỉnh D giao điể c a CD v  : x  y 11  0 n n tọa đ điể D nghiệ hệ phương trình: 0.2 5 >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –Anh tốt nhất! 4
y  7  0 x  4    D  4;7   x  y  11  0 y  7 AD đi qua hai điể A D n n AD có vtcp u  AD   2;6  => AD có vtpt n   3; 1 suy ra phương trình c nh AD có d ng 3x – y – 5 = 0. 0.2 5 iể tra thấy thỏa n điể M thu c iền trong hình ình h nh ABCD. Vậy phương 0,2 trình c nh AD 3x – y – 5 = 0. 5 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác ra hai i m D, không loại ược một i m thì trừ 5 Câu 6 Tính th tích 2 i m… 3.0 S Đi m E B C I H A D ọi H trung điể c a AB có SH  ABCD n n SH đường cao v HD hình 0.2 chi u c a SD n p ABCD =>  SD,( ABCD)   SDH  600 . 5 0,2 5 a 3 Do ABCD hình thoi c nh a BAD  600 => ta giác ABD đều c nh a => HD  0.2 2 5 3a 0,2 SH  ABCD => ta giác SHD vuông t i H n n SH  HD.tan 600  2 5 a2 3 a2 3 0.2 Diện tích đáy ABCD S ABCD  2S ABD  2. AB. AD.sin 600  2.  5 4 2 0.2 5 1 1 3a a 2 3 a3 3 0,2 Vậy thể tích c a hình chóp SABCD VSABCD  SH .S ABCD  . .  5 3 3 2 2 4 0.2 5 Tính khoảng cách 1 i m… Do ID = 3IB v I thu c đo n BD  ID  BD . Suy ra d  I ,  SCD    d  B,  SCD   . 3 3 4 4 0,2 5 L i có AB / /CD   SCD  => d  B,  SCD    d  H ,  SCD   , H  AB . 0.2 5 Do ta giác ABD đều n n HD  AB  CD  HD, DC  SH  DC   SHD    SHD    SCD  0.2 ọi E hình chi u c a H n SD  HE   SCD   d  H ,  SCD    HE . 5 SHD vuông t i H HE đường cao n n √ => d(I,(SCD)) = 0,2 5 >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –Anh tốt nhất! 5
Câu 7 1 i m… 1.0 2 0.2 Đk: x  , y  0 Đi m 3 5 Xét phương trình pt 1 : x  y  x  x  y   2 y  2 y 2  x  y  2 y   x  y  x  2 y   0 2 Do x  , y  0  x  y  2 y  0 3 x y  1  0.2 Pt(1)    x  y  x  2 y   0   x  y    x  2y   0  y  x x  y  2y  x  y  2y  5   Thay y = x v o phương trình x 2  4 y  3  1  3x  2  y ta được x 2  4 x  3  1  3x  2  x   x  1  2  3x  2   3x  2  x  1 2 Pt(2): 1 Đặt x 1  a  , 3x  2  b  0 . Pt có d ng 3  a 2  2b 2  a  b  b  b  2a   0  b  0, a  0    a  b  0  a  b  0  b  2 a  0 2 V i = 0 ta có y  x  o i) 3 0.2 5 x  1  x  1  x  2 t / m  V i = 2a ta có phương trình 3x  2  2  x  1  0   2    4 x  11x  6  0  3  x   loai    4 Vậy hệ phương trình có tập nghiệ S   2; 2  0.2 5 Câu 8 Ta có 1  x 1  y   x 3   y3  x  y   1  xy  x  y  4xy  1  3xy  x  y  3xy  2 xy 1.0 xy Đi m 1  xy  9 0,2 5 1 1 1 1 1 1 Xét P    4xy  x 2  y2    2xy  2.   2xy 1 x 2 1 y 2 1 x 2 1 y 2 1 x 2 1  y2 0.2 5 1 1 2 Vì x, y   0;1    * . 1 x 2 1 y 2 1  xy Thật vậy *   2  x2  y 2  1  xy   2 1  x2 1  y 2    x  y 2 1  xy   0 . Luôn đúng vì x, y   0;1 0.2 2  1 5 Suy ra P   2 xy, xy   0;  . 1  xy  9 >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –Anh tốt nhất! 6
2  1 1  1 Xét h số f  t    2t , t   0;  . Có f '   2  0, t   0;  1 t  9 1  t  1 t  9 Vậy P  f    1 56 56 1 n n axP = x y   9 9 10 9 10 3 0.2 5 >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –Anh tốt nhất! 7