Đề kiểm tra chất lượng khối 12 môn Toán (khối A, B) - Trường THPT chuyên Lam Sơn

Chia sẻ: La Minh đức | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

93
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để chuẩn bị tốt cho kì thi kiểm tra chất lượng khối 12 sắp tới mời các bạn cùng tham khảo "Đề kiểm tra chất lượng khối 12 môn Toán (khối A, B) của Trường THPT chuyên Lam Sơn. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra chất lượng khối 12 môn Toán (khối A, B) - Trường THPT chuyên Lam Sơn

Cảm ơn thầy Nguyễn Hàn Phong (hanphong.toanhoc@gmail.com) đã gửi tới www.laisac.page.tl
TRUNG TÂM LTĐH TRI HÀNH TPHCM ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LAM SƠN THANH HÓA (ĐỀ1 2/3/2013) Để chuẩn bị cho kì thi đh năm 2014 thầy xin gủi đến những học sinh của thân yêu đáp án của 2 đề chuyên toán lam sơn năm 2013 .trong kì thi thử của trường lam sơn có đề cập rất nhiều kiến thức sâu và rộng , để đáp lại sự thiết tha của một số bạn mong mỏi để biết một số vấn đề như trọng tâm tứ diện .hay tiếp tuyến song song …… Câu1b) cho y = tìm k để tồn tại 2 tiếp tuyến phân biệt có cùng hệ số góc k,đồng thời đường thẳng qua 2 tiếp điểm của 2 tiếp tuyến đó cắt 0x,0y tại A,B sao cho OA=OB (O A,B) LGIẢI ta có ́= = k như vậy k 0 thì tồn tại 2 tiếp tuyến . 2 tiếp tuyến cùng hệ số góc k nên = x1 =x2 (loại) ;x1 + x2 =-2 Giả sử 2 tiếp điểm lần lượt là M( x1; ) ;N( x2 ; ) đt qua M,N OX =A(- ; 0) , OY =B(0; - ) với OA=OB | | =| | Do 2x1x2 +3 =0 thì A(0;0) và B( 0;0) vậy | | =5 x1x2 =-4 hoặc x1x2 =6 *Nếu x1x2= 6 từ x1 + x2 =-2 ptvn . * Nếu x1x2= -4 từ x1 + x2 =-2 K =1 (thỏa mãn bài toán) ( ) √ Câu 2)giải phương trình =2cos4x +1 đk cos4x Pt 1 +sin6x + √ cos6x =2cos24x -1 1 + cos( 6x - ) =2cos24x 2cos2(3x- ) =2cos24x Cos(3x - )=cos4x hoặc cos (3x - ) = - cos4x kết hợp đk ta được x = ; + (k z) Câu 3 ) .giải phương trình 4x +3 + 2√ -4√ =0 đk x [-1 ; 1] Pt -(x+1)–(1-x) +2√ +4(x+1) -4√ +1 =0 (√ -√ )2=(2√ -1)2 √ √ +√ =1 (vô nghiệm) hoặc √ =√ +1 kết hợp đk ta được x= Câu4) tính tích phân R =∫ dx R =∫ dx Đặt t=sinx –cosx +2 dt=(cosx +sinx)dx R =∫ =- Câu 5 cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA1B1C1 có tất cả các cạnh đều bằng 3a .M,N lần lượt thuộc các cạnh B1B ,C1C sao cho B1M =2BM, CN=2NC1 tính thể tích khối tứ diện ACMN và khoảng cách từ điểm A1 đến mặt phẳng (AMN)
𝐵 ⬚ 𝐶 √ √ B xét hình lăng trụ trong hệ trục Axyz với A(0;0;0), B(0;3a;0) ,C( 3a ;a ;0) N √ √ ⬚ M(0;3a; a) ,N(( 3a ;a ;2a) VAMNC = | | =a3√ (đvtt) 𝐴 mặt phẳng (AMN) có n = =(4√ -1; 3 ;-9) M (AMN) (4√ -1)x +3y -9z =0 Với A1(0;0;3a) Vậy d(A1/AMN) = B C √ √ A A Câu 6 )cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c =6 .CMR P= + 2 √ √ √ √ √ √ Từ 36= (a +b+c)2 =( √ √ + √ √ + √ √ )2 P(a√ +b√ √ √ √ +c√ ) =P(a√ + √ + c√ P (ab2 +bc2 +ca2 +12 ) P.36 P 2 dấu = xảy ra khi a=b=c=2 Câu 7a cho hình chử nhật ABCD có diện tích bằng 6 .phương trình đường thẳng BD 2x+y-11=0 .đường thẳng AB qua M(4;2) , đt BC qua N(8;4) viết pt các cạch hình chử nhật .biết hoành độ điểm B,D lớn hơn 4 B BD B(b ;11-2b) với BM.BN =0 B(5;1) đt AB x+y -6 =0 H B Đt BC x-y -4 =0 Mặt khác cos(ABD)= = A √ √ AB=3AD mà diện tích ABCD =AB.AD=6 AD2 =2 BD2=20 I D(7;-3) hay đt AD,DC tương ứng là x-y-10 =0 ,x+y -4 =0 D C Câu 8a cho điểm I(1;1;1) hãy viết pt mặt phẳng P qua I và cắt ox,oy,oz lần lượt tại A,B, C sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt phẳng P có dạng + + =1 qua I(1;1;1) + + =1 (1) với A(a;0;0) ,B( 0;b;0) ,C(0;0;c) Mặt khác IA=IB=IC a=b hoặc a=c a+b=2 a+c=2
*nếu a=b=c từ (1) (P ) + + =1 *nếu a=b và a+c =2 hoặc a=c và a+b =2 kết hợp với (1) hệ pt vô nghiệm câu 9a giải phương trình √ + √ =4 √ nhận thấy ( 2+√ )(2-√ )=1 như vậy phương trình trở thành √ + √ =4 x2 -2x =1 hoặc x2 -2x =-1 x= 1 hoặc x = √ B theo chương trình nâng cao Câu7b cho A(1;-3) và đường tròn (C ): (x-2)2 +(y+6)2 =50 ,có tâm I. Tìm M thuộc (C) sao cho góc AMI lớn nhất LỜI GIẢI Ta nhận thấy IA2 =10 50 =R2 như vậy A nằm trong đtròn Giả sử M(a;b) AM2 =(a -1)2 +(b+3)2 = 2a -6b +20 A Cos(AMI )= = = + √ √ I Góc AMI lớn nhất khi cos(AMI ) nhỏ nhất khi t=√ =2√ a=3b +10 kết hợp (a-2)2 +(b+6)2 =50 M(7;-1) hoặc M( -5;-5) M Câu 8b cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm tứ diện thuộc (Q) : y-3z =0 ,đỉnh A thuộc (P) y-z =0 , các đỉnh B(-1;0;2) ,C(-1;1;0) ,D(2;1 ;-2) và thể tích tứ diện là 5/6 .tìm tọa độ A A A (a;b;b) (P) .với M( ; ; ) ,N( ;1;-1) lần lượt là trung điểm AB,CD Để G là trọng tâm tứ diện thì G phải là trung điểm MN G( ; ; ) M G thuộc (Q) - =0 b=1 A( a;1;1) G B VABCD = | |= a=-5/2 A( -5/2 ;1;1) C Câu 9b giải hệ phương trình N + = D + =3 √ Đk x,y 0 từ (2) ta có xy=8 .từ (1) 2x-2y =1 ta đc nghiệm hệ pt là (x;y) ={( ; )} √
Sau đề này thầy đưa thêm cho các bạn những tính chất như sau 1) Để 2 tiếp tuyến song song thì với x1 x2 mà k1=k2 . 2) Để những bài lg có điều kiện sau khi tìm được nghiệm chúng ta có thể thử môt cách trực tiếp bằng máy tính học sinh rồi đưa ra nghiệm cuối cùng và những bài toán xuất hiện √ chúng ta liên tưởng đến phương trình lg thuần nhất a +b =c 3) Đối với những bài tích phân nếu mẫu số có ( - ) ta đặt t= + và ngược lại 4) Một số bài hình lăng trụ đều ,tam giác đều ,lăng trụ đứng ta có thể sử dụng phương pháp tọa độ để tính thể tích , khoảng cách ,góc ..... 5) Nếu G là trọng tâm tứ diện cách xác định tìm trung điểm 2 đương thẳng chéo nhau và G là trung điểm 2 cạch đó .ngoài ra ⃗⃗⃗⃗⃗ +⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ +⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0 với M là điểm bất kì ta có ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ THS: NGUYỄN HÀN PHONG - 091 777 47 44 Cảm ơn thầy Nguyễn Hàn Phong (hanphong.toanhoc@gmail.com) đã gửi tới www.laisac.page.tl