Đề kiểm tra giữa HK 1 môn Toán 12 năm 2017 - THPT A Nghĩa Hưng - Mã đề 389

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH<br /> TRƯỜNG THPT A NGHĨA HƯNG<br /> <br /> ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I<br /> MÔNTOÁN LỚP 12<br /> Năm học: 2016 – 2017<br /> (Thời gian làm bài: 90 phút)<br /> Đề thi gồm 8 trang<br /> <br /> Mã đề: 389<br /> Câu 1: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  4 x  2 có đồ thị (C). Tìm số giao điểm n của đồ thị (C) với<br /> trục hoành.<br /> A. n  0 ; B. n  1 ; C. n  2 ; D. n  3 .<br /> Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S,<br /> SA  2a , SB  2 3a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối<br /> chóp S.ABCD.<br /> 16a 3<br /> 8a 3<br /> A. V  16a 3 ; B. V <br /> ; C. V <br /> ; D. V  16 3a 3 .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 3: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a  0  có đồ thị (C) :<br /> y<br /> <br /> 5<br /> <br /> y=m<br /> <br /> x<br /> <br /> -1 1<br /> -8<br /> <br /> -6<br /> <br /> -4<br /> <br /> O<br /> <br /> -2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3 4<br /> <br /> 6<br /> <br /> 8<br /> <br /> -3<br /> -5<br /> <br /> Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y  m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân<br /> biệt.<br /> A. 0  m  2 ; B. 1  m  3 ; C. 3  m  1 ; D. 3  m  1 .<br /> Câu 4: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> X<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> y’<br /> <br /> 6<br /> Y<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?<br /> A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;2  ;<br /> B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2  và  6;  ;<br /> C. Hàm số nghịch biến trên  ; 2    2;   ;<br /> D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;6  .<br /> Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   2 và lim f  x    . Khẳng định nào sau đây là<br /> x <br /> <br /> x <br /> <br /> khẳng định đúng ?<br /> A. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 ;<br /> B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang ;<br /> C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng x  2 ;<br /> D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.<br /> Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S,<br /> SA  2a , SB  2 3a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu<br /> vuông góc của S trên AB và M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MS  2MC . Tính thể tích V của<br /> khối tứ diện HMCD.<br /> 4 3 3<br /> 16 3a 3<br /> 8 3a 3<br /> 8 3a 3<br /> A. V <br /> ; C. V <br /> ; D. V <br /> .<br /> a ; B. V <br /> 9<br /> 9<br /> 3<br /> 9<br /> 2x 1<br /> Câu 7: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y <br /> là<br /> 1 x<br /> A. x  1 và y  2 ;<br /> B. x  1 và y  2 ;<br /> C. x  1 và y  1 ;<br /> D. x  1 và y  2 .<br /> 2x  1<br /> Câu 8: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y <br /> .<br /> 3 x<br /> A. Hàm số nghịch biến trên  ;3   3;   ;<br /> B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;3 và  3;   ;<br /> C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;3 và  3;   ;<br /> D. Hàm số đồng biến trên R \ 3 .<br /> Câu 9: Cho hàm số y <br /> <br /> x m<br /> ( m là tham số ) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng<br /> x2  1<br /> <br /> định đúng ?<br /> A. Đồ thị (C) có đúng ba tiệm cận là các đường thẳng x  1 , x  1 và y  0 ;<br /> B. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng x  1 và y  0 ;<br /> C. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng x  1 và x  1 ;<br /> D. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng x  1 và y  m .<br /> Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S,<br /> SA  2a , SB  2 3a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N tương ứng là<br /> <br /> điểm thuộc cạnh SC, SD sao cho MS  2 MC , ND  2 NS .Tính thể tích V của khối đa diện<br /> SAHMN.<br /> 28 3a 3<br /> 22 3a 3<br /> 14 3a 3<br /> 22 3 3<br /> a .<br /> A. V <br /> ; B. V <br /> ; C. V <br /> ; D. V <br /> 27<br /> 27<br /> 27<br /> 9<br /> Câu 11: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> y’<br /> <br /> 2<br /> y<br /> <br /> 2<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?<br /> A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 ;<br /> B. Hàm số có hai điểm cực trị ;<br /> C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 ;<br /> D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .<br /> Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số<br /> 3  m  1 2<br /> y  x3 <br /> x  3mx trên đoạn  1;1 lớn hơn hoặc bằng 2.<br /> 2<br /> 1<br /> <br />  m  1<br /> m  2<br /> 5<br /> 1<br /> A. m  ; B. <br /> ; C. <br /> 5 ; D. m   .<br /> m <br /> 3<br /> 2<br /> m  5<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 13: Cho hàm số y  ax 4  bx2  c  a  0  có đồ thị (C).<br /> y<br /> <br /> 5<br /> <br /> x<br /> -8<br /> <br /> -6<br /> <br /> -4<br /> <br /> -2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> 6<br /> <br /> -5<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?<br /> A. Đồ thị (C) có ba điểm cực đại;<br /> B. Đồ thị (C) có ba điểm cực tiểu ;<br /> C. Đồ thị (C) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu ;<br /> D. Đồ thị (C) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu .<br /> <br /> 8<br /> <br /> Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc<br /> với mặt phẳng đáy và SA  3a . Tính góc  giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).<br /> A.   450 ; B.   300 ; C.   00 ; D.   600 .<br /> x3<br /> Câu 15: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y    2 x 2  3x  1 .<br /> 3<br /> 1<br /> 1<br /> A. yCT  1 ; B. yCT   ; C. yCT  3 ; D. yCT  .<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> x 3<br /> Câu 16: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y <br /> .<br /> x2<br /> A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;4  và nghịch biến trên khoảng  4;  ;<br /> B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;4  và đồng biến trên khoảng  4;  ;<br /> C. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;3  và nghịch biến trên khoảng  3;   ;<br /> D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;3  và đồng biến trên khoảng  3;   .<br /> Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số y  x 4  2mx 2  m có ba<br /> điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32.<br /> A. m  4 ; B. m  1 ; C. m  8 ; D. m  2 .<br /> Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc<br /> với mặt phẳng đáy và SA  3a . Tính côsin góc  giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> A. cos  <br /> ; B. cos  <br /> ; C. cos   ; D. cos   2 .<br /> 2<br /> 5<br /> 5<br /> Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  12 x  1 trên đoạn  1;3 .<br /> A. min y  9 ; B. min y  10 ; C. min y  17 ; D. min y  0 .<br />  1;3<br /> <br />  1;3<br /> <br />  1;3<br /> <br />  1;3<br /> <br /> Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  sin 2 x  4sin x  m  x  1 nghịch<br /> biến trên R.<br /> A. m  6 ; B. m  6 ; C. m  6 ; D. m  6 .<br /> 9<br /> Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x   3 trên khoảng  ;0  .<br /> x<br /> A. max y  7 ; B. max y  6 ; C. max y  3 ; D. max y  9 .<br />   ;0 <br /> <br />   ;0 <br /> <br />   ;0 <br /> <br />   ;0 <br /> <br /> Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc<br /> với mặt phẳng đáy và SA  3a . Tính góc  giữa đường thẳng BD và mặt phẳng SC.<br /> A.   450 ; B.   300 ; C.   600 ; D.   900 .<br /> Câu 23: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  1 có đồ thị (C). Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm<br /> có hoành độ bằng 1. Tính hệ số góc k của đường thẳng ∆.<br /> A. k  2 ; B. k  3 ; C. k  1 ; D. k  9 .<br /> Câu 24: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?<br /> A. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó ;<br /> <br /> B. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V  Bh ;<br /> 1<br /> C. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V  Bh ;<br /> 3<br /> 2<br /> D. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a là a .<br /> 2x  1<br /> Câu 25: Cho hàm số y <br /> có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hệ số góc<br /> x 1<br /> 1<br /> bằng . Tìm hoành độ xM của tiếp điểm M.<br /> 4<br /> xM  1 hoặc xM  2 ; B. xM  1 hoặc xM  3 ;<br /> A.<br /> C. xM  0 hoặc xM  3 ; D. xM  0 hoặc xM  2 .<br /> Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc<br /> với mặt phẳng đáy và SA  3a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).<br /> 2a<br /> A. d  A,  SBC    a ; B. d  A,  SBC   <br /> ;<br /> 3<br /> 3a<br /> 3a<br /> C. d  A,  SBC   <br /> ;<br /> D. d  A,  SBC   <br /> .<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 27: Cho hàm số y  x 4  1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại<br /> điểm M  2;15  .<br /> A. y  32 x  49 ; B. y  32 x  49 ; C. y  32 x  79 ; D. y  32 x  79 .<br /> Câu 28: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, BC  2a ,<br /> biết thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng 2 2a 3 . Tính chiều cao h của khối hộp<br /> ABCD.A’B’C’D’.<br /> A. h  2a ; B. h  4a ; C. h  6a ; D. h  a .<br /> Câu 29: Cho hàm số y  x 3 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M  x0 ; y0  có<br /> phương trình y  3 x  2 . Tính giá trị của biểu thức P  x0  2 y0 .<br /> A. P  11 ; B. P  3 ; C. P  3 ; D. P  6 .<br /> Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc<br /> với mặt phẳng đáy và SA  3a . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và<br /> SC.<br /> 3a<br /> 3a<br /> 2a<br /> A. h  a ; B. h <br /> ; C. h  ; D. h <br /> .<br /> 4<br /> 2<br /> 3<br /> 6x  9<br /> Câu 31: Cho hàm số y <br /> có đồ thị (C). Gọi M  x0 ; y0  là giao điểm của đồ thị (C) với<br /> x<br /> đường thẳng d : y  x . Tính giá trị của biểu thức P  x0  3 y0 .<br /> A. P  2 ; B. P  6 ; C. P  12 ; D. P  6 .<br /> <br />