Đề kiểm tra giữa HK 1 môn Toán 12 năm 2017 - THPT A Nghĩa Hưng - Mã đề 679

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH<br /> TRƯỜNG THPT A NGHĨA HƯNG<br /> <br /> ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I<br /> MÔN TOÁN LỚP 12<br /> Năm học: 2016 – 2017<br /> (Thời gian làm bài: 90 phút)<br /> Đề thi gồm 8 trang<br /> <br /> Mã đề: 679<br /> Câu 1: Cho hàm số y  ax 4  bx2  c  a  0  có đồ thị (C).<br /> y<br /> <br /> 5<br /> <br /> x<br /> -8<br /> <br /> -6<br /> <br /> -4<br /> <br /> -2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> 6<br /> <br /> 8<br /> <br /> -5<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?<br /> A. Đồ thị (C) có ba điểm cực đại ;<br /> B. Đồ thị (C) có ba điểm cực tiểu ;<br /> C. Đồ thị (C) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu ;<br /> D. Đồ thị (C) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu .<br /> Câu 2: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  1 có đồ thị (C). Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có<br /> hoành độ bằng 1. Tính hệ số góc k của đường thẳng ∆.<br /> A. k  1 ; B. k  2 ; C. k  3 ; D. k  9 .<br /> Câu 3: Tìm điểm cực tiểu xCT của hàm số y  x 3  6 x 2 .<br /> A. xCT  4 ; B. xCT  0 ; C. xCT  6 ; D. xCT  2 .<br /> Câu 4: Cho hàm số y  x 4  1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm<br /> M  2;15  .<br /> A. y  32 x  49 ; B. y  32 x  49 ; C. y  32 x  79 ; D. y  32 x  79 .<br /> Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng  a; b  . Khẳng định nào sau đây là khẳng<br /> định đúng ?<br /> A. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  a; b  nếu với mọi cặp x1 , x2 thuộc khoảng  a; b <br /> mà x1 nhỏ hơn x2 thì f  x2  lớn hơn f  x1  ;<br /> B. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  nếu với mọi cặp x1 , x2 thuộc khoảng  a; b <br /> mà x1 nhỏ hơn x2 thì f  x1  nhỏ hơn f  x2  ;<br /> C. Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  thì f '  x   0 với mọi x   a; b  ;<br /> <br /> D. Nếu f '  x   0 với mọi x   a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  .<br /> Câu 6: Cho hàm số y <br /> <br /> 2x  1<br /> có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hệ số góc<br /> x 1<br /> <br /> 1<br /> . Tìm hoành độ xM của tiếp điểm M.<br /> 4<br /> A. xM  1 hoặc xM  3 ; B. xM  1 hoặc xM  2 ;<br /> C. xM  0 hoặc xM  3 ; D. xM  0 hoặc xM  2 .<br /> Câu 7: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> y’<br /> <br /> 6<br /> y<br /> bằng<br /> <br /> 2<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?<br /> A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;6  ;<br /> B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2  và  6;  ;<br /> C. Hàm số nghịch biến trên  ; 2    2;   ;<br /> D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;2  .<br /> Câu 8: Cho hàm số y  x 3 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M  x0 ; y0  có<br /> phương trình y  3 x  2 . Tính giá trị của biểu thức P  x0  2 y0 .<br /> A. P  11 ; B. P  3 ; C. P  3 ; D. P  6 .<br /> x3<br /> Câu 9: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y    2 x 2  3x  1 .<br /> 3<br /> 1<br /> 1<br /> A. yCT   ; B. yCT  1 ; C. yCT  3 ; D. yCT  .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 10: Cho hàm số y  x  3 x  4 x  2 có đồ thị (C). Tìm số giao điểm n của đồ thị (C) với<br /> trục hoành.<br /> A. n  0 ; B. n  1 ; C. n  2 ; D. n  3 .<br /> Câu 11: Hỏi hàm số y  x 4  2 x 2  3 nghịch biến trên khoảng nào ?<br /> A. 1;  ; B.  0;  ; C.  ;0  ; D.  ;1 .<br /> <br /> 6x  9<br /> có đồ thị (C). Gọi M  x0 ; y0  là giao điểm của đồ thị (C) với<br /> x<br /> đường thẳng d : y  x . Tính giá trị của biểu thức P  x0  3 y0 .<br /> A. P  2 ; B. P  6 ; C. P  12 ; D. P  6 .<br /> 2x  1<br /> Câu 13: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y <br /> .<br /> 3 x<br /> Câu 12: Cho hàm số y <br /> <br /> A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;3 và  3;   ;<br /> B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;3 và  3;   ;<br /> C. Hàm số nghịch biến trên  ;3   3;   ;<br /> D. Hàm số đồng biến trên R \ 3 .<br /> Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S,<br /> SA  2a , SB  2 3a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối<br /> chóp S.ABCD.<br /> 8a 3<br /> 16a 3<br /> A. V  16 3a 3 ; B. V  16a 3 ; C. V <br /> ; D. V <br /> .<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số y  x 3  3mx 2  m có hai<br /> điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y  1  2 x .<br /> A. m  1 ; B. m  1 ; C. m  1 ; D. m  2 .<br /> Câu 16: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị (C) :<br /> y<br /> <br /> 5<br /> <br /> y=m<br /> <br /> x<br /> <br /> -1 1<br /> -8<br /> <br /> -6<br /> <br /> -4<br /> <br /> O<br /> <br /> -2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3 4<br /> <br /> 6<br /> <br /> 8<br /> <br /> -3<br /> -5<br /> <br /> Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y  m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân<br /> biệt.<br /> A. 0  m  2 ; B. 1  m  3 ; C. 3  m  1 ; D. 3  m  1 .<br /> Câu 17: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y  x  25  x 2 .<br /> 5<br /> <br /> 5 <br /> A. Hàm số đồng biến trên khoảng  5;  và nghịch biến trên khoảng  ;5  ;<br /> 2<br /> <br /> 2 <br /> 5 <br /> <br />  5 <br /> B. Hàm số đồng biến trên khoảng  5;<br /> ;5  ;<br />  và nghịch biến trên khoảng <br /> 2<br /> <br />  2 <br /> 5 <br /> <br />  5 <br /> C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  5;<br /> ;5  ;<br />  và đồng biến trên khoảng <br /> 2<br /> <br />  2 <br /> <br /> 5<br /> <br /> 5 <br /> D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  5;  và đồng biến trên khoảng  ;5  .<br /> 2<br /> <br /> 2 <br /> Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S,<br /> SA  2a , SB  2 3a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu<br /> vuông góc của S trên AB và M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MS  2MC . Tính thể tích V của<br /> khối tứ diện HMCD.<br /> 4 3 3<br /> 16 3a 3<br /> 8 3a 3<br /> 8 3a 3<br /> a ; B. V <br /> A. V <br /> ; C. V <br /> ; D. V <br /> .<br /> 9<br /> 9<br /> 3<br /> 9<br /> x2  3<br /> Câu 19: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y <br /> .<br /> x2<br /> A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;3  và đồng biến trên khoảng  3;   ;<br /> B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;4  và đồng biến trên khoảng  4;  ;<br /> C. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;3  và nghịch biến trên khoảng  3;   ;<br /> D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;4  và nghịch biến trên khoảng  4;  .<br /> Câu 20: Cho hàm số y <br /> <br /> x<br /> <br /> có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để<br /> x 2  3x  4<br /> đường thẳng y  m cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm phân biệt.<br /> 4<br /> 4<br /> A. m  1 ; B. m   ; C. 1  m   ; D. m  1 .<br /> 5<br /> 5<br /> Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số y  x 4  2mx 2  m có ba<br /> điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32.<br /> A. m  2 .; B. m  1 ; C. m  8 ; D. m  4 .<br /> Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S,<br /> SA  2a , SB  2 3a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N tương ứng là<br /> điểm thuộc cạnh SC, SD sao cho MS  2 MC , ND  2 NS .Tính thể tích V của khối đa diện<br /> SAHMN.<br /> 22 3a 3<br /> 28 3a 3<br /> 14 3a 3<br /> 22 3 3<br /> a .<br /> A. V <br /> ; B. V <br /> ; C. V <br /> ; D. V <br /> 27<br /> 27<br /> 27<br /> 9<br /> Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3mx 2   6m  9  x  1 đồng biến<br /> trên R.<br />  m  1<br />  m  1<br /> A. <br /> ; B. 1  m  3 ; C. 1  m  3 ; D. <br /> .<br /> m  3<br /> m  3<br /> Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   2 và lim f  x    . Khẳng định nào sau đây<br /> x <br /> <br /> x <br /> <br /> là khẳng định đúng ?<br /> A. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng x  2 ;<br /> B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang ;<br /> <br /> C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 ;<br /> D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.<br /> Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  sin 2 x  4sin x  m  x  1 nghịch<br /> biến trên R.<br /> A. m  6 ; B. m  6 ; C. m  6 ; D. m  6 .<br /> Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?<br /> A. Nếu lim f  x    thì đường thẳng y  1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ;<br /> <br /> x 1<br /> <br /> B. Nếu lim f  x    thì đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ;<br /> x1<br /> <br /> C. Nếu lim f  x   3 thì đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C);<br /> <br /> x 1<br /> <br /> D. Nếu lim f  x    thì đường thẳng y  1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).<br /> x1<br /> <br /> 2 x 2  5 x  m2  8<br /> Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số y <br /> có hai<br /> 2x 1<br /> điểm cực trị A, B sao cho AB  10 .<br />  m  13<br />  m  10<br /> m  2 3<br />  m  11<br /> A. <br /> ; B. <br /> ; C. <br /> ; D. <br /> .<br />  m   13<br />  m   10<br />  m  2 3<br />  m   11<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc<br /> với mặt phẳng đáy và SA  3a . Tính góc  giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).<br /> A.   450 ; B.   300 ; C.   00 ; D.   600 .<br /> Câu 29: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?<br /> A. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó;<br /> B. Khối hộp là khối đa diện lồi ;<br /> C. Có sáu loại khối đa diện đều ;<br /> D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.<br /> 4<br /> Câu 30: Cho (C1) là đồ thị của hàm số y  x 3  3 x và (C2) là đồ thị của hàm số y <br /> . Tổng<br /> x2<br /> số tất cả các đường tiệm cận của hai đồ thị đã cho bằng<br /> A. 1 ;<br /> B. 2 ;<br /> C. 4 ;<br /> D. 3.<br /> Câu 31: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?<br /> A. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó ;<br /> B. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V  Bh ;<br /> 1<br /> C. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V  Bh ;<br /> 3<br /> D. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a là a2.<br /> Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc<br /> với mặt phẳng đáy và SA  3a . Tính côsin góc  giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).<br /> <br />