Sở Giáo dục-Đào tạo Đồng Nai<br />
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh<br />
<br />
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018<br />
Môn: Toán học - Khối: 11<br />
Ngày kiểm tra: 20/10/2017<br />
Thời gian làm bài: 45 phút<br />
<br />
Đề này gồm 25 câu, 3 trang<br />
<br />
Mã đề thi 111<br />
<br />
Họ và tên thí sinh:................................................................Số báo danh:................................................<br />
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C : x 2 y 1 1 . Viết phương trình đường tròn<br />
2<br />
<br />
C '<br />
<br />
2<br />
<br />
là ảnh của C qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 .<br />
<br />
A. x 4 y 2 1<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
2<br />
2<br />
<br />
B. x 1 y 1 C. x 2 y 1 4<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 2: Hàm số y 1 sin x 1 sin x là<br />
A. hàm số lẻ.<br />
C. hàm số chẵn.<br />
<br />
D. x 4 y 2 4<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
B. hàm số không chẵn, không lẻ.<br />
D. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 3: Điều kiện cần và đủ của m để phương trình sin 2 x 2m 1 có nghiệm là<br />
3<br />
<br />
A. 1 m 0<br />
<br />
B. 1 m 0<br />
<br />
D. 0 m <br />
<br />
C. 0 m 1<br />
<br />
Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 12sin x 5cos x .<br />
A. min y 13<br />
B. min y 13<br />
C. min y 7<br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
D. min y 17<br />
<br />
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm A ' là ảnh của A 5;5 qua phép quay tâm O góc<br />
<br />
450 .<br />
<br />
<br />
<br />
A. A ' 0;5 2<br />
<br />
<br />
<br />
B. A ' 0;5<br />
<br />
<br />
<br />
C. A ' 0; 5 2<br />
<br />
<br />
<br />
D. A ' 5; 5<br />
<br />
Câu 6: Cho hai đường thẳng song song a và b . Có bao nhiêu phép vị tự tỉ số k 2017 biến a thành b ?<br />
A. 0<br />
B. 1<br />
C. 2017<br />
D. Vô số<br />
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn<br />
<br />
C1 : x2 y 2 2x 4 y 4 0, C2 : x2 y 2 3x y 0 .<br />
Chọn khẳng định đúng:<br />
A. Không tồn tại phép vị tự biến C1 thành C2 .<br />
B. Không tồn tại phép tịnh tiến biến C1 thành C2 .<br />
C. Tồn tại phép quay biến C1 thành C2 .<br />
D. Tồn tại phép dời hình biến C1 thành C2 .<br />
Câu 8: Để giải phương trình sin 2x sin x 0 , hai bạn Thế và Vinh làm như sau.<br />
Bài làm của Thế:<br />
x k 2<br />
2 x x k 2<br />
sin 2 x sin x 0 sin 2 x sin x <br />
<br />
k <br />
x k 2<br />
2<br />
x<br />
<br />
<br />
<br />
x<br />
<br />
k<br />
2<br />
<br />
<br />
3<br />
3<br />
<br />
Bài làm của Vinh:<br />
<br />
<br />
<br />
Trang 1/13 - Mã đề thi 111<br />
<br />
x k<br />
sin x 0<br />
<br />
sin 2 x sin x 0 2sin x cos x sin x 0 sin x(2cos x 1) 0 <br />
<br />
k <br />
x k 2<br />
cos x 1<br />
3<br />
<br />
2<br />
<br />
Hãy nhận xét về bài làm của hai bạn.<br />
A. Thế đúng, Vinh sai.<br />
B. Thế sai, Vinh đúng<br />
C. Cả hai đều sai.<br />
D. Cả hai đều đúng.<br />
Câu 9: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2cos 2x sin x sin 3x 0 .<br />
<br />
k<br />
<br />
<br />
<br />
A. S k , k | k <br />
B. S <br />
|k <br />
2<br />
4 2<br />
<br />
4<br />
<br />
k <br />
<br />
<br />
<br />
C. S <br />
D. S k 2 | k <br />
, k 2 | k <br />
4 2 2<br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 10: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?<br />
A. Hàm số y cos x đồng biến trên khoảng 0; .<br />
<br />
<br />
<br />
B. Hàm số y cot x nghịch biến trên khoảng 0; .<br />
<br />
C. Hàm số y tan x nghịch biến trên khoảng 0; .<br />
2<br />
D. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng 0; .<br />
<br />
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2 x 3 y 4 0 . Gọi d ' là ảnh của d qua phép<br />
quay tâm O góc 900 . Khi đó<br />
A. d ' : 3x 2 y 4 0<br />
B. d ' : 3x 2 y 4 0<br />
<br />
C. d ' : 2 x 3 y 4 0<br />
<br />
D. d ' : 3x 2 y 0<br />
<br />
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m sin x m 1 cos x 3m 1 có nghiệm?<br />
A. 0<br />
B. 1<br />
Câu 13: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?<br />
A. cot 3x 2<br />
C. 2cos x 3sin x 1<br />
<br />
C. 2<br />
<br />
D. 3<br />
<br />
B. 3sin 2 x 5sin x 2 0<br />
1 cos 2 x<br />
0<br />
D.<br />
sin 2 x<br />
<br />
Câu 14: Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2sin 2 x 5sin x 2 0 .<br />
11<br />
5<br />
<br />
7<br />
A. x <br />
B. x <br />
C. x <br />
D. x <br />
6<br />
6<br />
6<br />
6<br />
Câu 15: Có bao nhiêu câu là mệnh đề đúng trong các câu sau đây?<br />
i) Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.<br />
ii) Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.<br />
iii) Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó.<br />
iv) Phép quay biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.<br />
A. 1<br />
B. 2<br />
C. 3<br />
D. 4<br />
sin x<br />
Câu 16: Tập xác định của hàm số y <br />
là<br />
<br />
<br />
cos 3x <br />
4<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
A. \ k | k <br />
B. \ k | k <br />
2<br />
3<br />
12<br />
<br />
12<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
C. \ k | k <br />
D. \ k | k <br />
3<br />
4<br />
12<br />
<br />
12<br />
<br />
Câu 17: Khẳng định nào sai khi nói về hàm số y sin x ?<br />
A. Có tập xác định là D .<br />
B. Tuần hoàn chu kì T 2 .<br />
C. Đồng biến trên khoảng ; 2 .<br />
D. Là hàm số lẻ.<br />
Câu 18: Điều kiện xác định của phương trình cot x 3 5 tan x 1 là<br />
Trang 2/13 - Mã đề thi 111<br />
<br />
A. x <br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
k k <br />
<br />
<br />
<br />
B. x <br />
<br />
k<br />
k <br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 19: Giải phương trình cot 4 x 3 .<br />
6<br />
<br />
k<br />
A. x <br />
k <br />
8 4<br />
<br />
C. x k k <br />
<br />
B. x <br />
D. x <br />
<br />
C. Phương trình vô nghiệm<br />
<br />
<br />
8<br />
<br />
k k <br />
<br />
<br />
<br />
12<br />
<br />
<br />
<br />
D. x k 2 k <br />
<br />
<br />
<br />
k<br />
k <br />
4<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 20: Phương trình sin x 3 cos x 2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;6 ?<br />
A. Vô số<br />
<br />
C. 2<br />
<br />
B. 3<br />
<br />
D. 4<br />
<br />
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm I 1; 2 góc quay 900 biến điểm A 2;3 thành điểm B<br />
có tổng hoành độ và tung độ bằng<br />
A. 3<br />
B. 1<br />
C. 2<br />
D. 0<br />
Câu 22: Chọn phát biểu sai khi nói về phép vị tự:<br />
A. Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.<br />
B. Phép vị tự tỉ số k 1 là phép đồng nhất.<br />
C. Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài lớn hơn.<br />
D. Phép vị tự tỉ số k 2 biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính 2R .<br />
Câu 23: Cho vectơ v 0 . Tìm điều kiện cần và đủ của v để phép tịnh tiến vectơ v biến đường thẳng d thành<br />
chính nó.<br />
A. v có giá trùng với d .<br />
B. v là vectơ chỉ phương của d<br />
C. v là vectơ pháp tuyến của d .<br />
D. v có độ dài bằng 1 .<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 24: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin x cos x trên đoạn<br />
3<br />
<br />
5<br />
<br />
A.<br />
B. <br />
C. <br />
6<br />
12<br />
<br />
<br />
<br />
; 2 .<br />
D. 0<br />
<br />
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vector v a; b biến đường thẳng d : x y 1 0<br />
thành đường thẳng d ' : x y 2 0 . Tính a b .<br />
A. a b 3<br />
B. a b 3<br />
<br />
C. a b 2<br />
<br />
D. a b 1<br />
<br />
----------- HẾT ----------<br />
<br />
Trang 3/13 - Mã đề thi 111<br />
<br />
Sở Giáo dục-Đào tạo Đồng Nai<br />
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh<br />
<br />
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018<br />
Môn: Toán học - Khối: 11<br />
Ngày kiểm tra: 20/10/2017<br />
Thời gian làm bài: 45 phút<br />
<br />
Đề này gồm 25 câu, 3 trang<br />
<br />
Mã đề thi 112<br />
<br />
Họ và tên thí sinh:................................................................Số báo danh:................................................<br />
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2 x 3 y 4 0 . Gọi d ' là ảnh của d qua phép quay<br />
tâm O góc 900 . Khi đó<br />
A. d ' : 3x 2 y 4 0<br />
<br />
B. d ' : 3x 2 y 4 0<br />
<br />
Câu 2: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?<br />
A. cot 3x 2<br />
1 cos 2 x<br />
0<br />
C.<br />
sin 2 x<br />
<br />
D. d ' : 2 x 3 y 4 0<br />
<br />
C. d ' : 3x 2 y 0<br />
B. 2cos x 3sin x 1<br />
D. 3sin 2 x 5sin x 2 0<br />
<br />
Câu 3: Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2sin 2 x 5sin x 2 0 .<br />
11<br />
5<br />
<br />
A. x <br />
B. x <br />
C. x <br />
6<br />
6<br />
6<br />
Câu 4: Hàm số y 1 sin x 1 sin x là<br />
A. hàm số lẻ.<br />
C. hàm số chẵn.<br />
<br />
D. x <br />
<br />
7<br />
6<br />
<br />
B. hàm số không chẵn, không lẻ.<br />
D. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.<br />
<br />
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C : x 2 y 1 1 . Viết phương trình đường tròn<br />
2<br />
<br />
C '<br />
<br />
2<br />
<br />
là ảnh của C qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 .<br />
<br />
A. x 4 y 2 4 B. x 2 y 1 4<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
C. x 4 y 2 1<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
<br />
D. x 1 y 1<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn<br />
<br />
C1 : x2 y 2 2x 4 y 4 0, C2 : x2 y 2 3x y 0 .<br />
Chọn khẳng định đúng:<br />
A. Không tồn tại phép vị tự biến C1 thành C2 .<br />
B. Tồn tại phép dời hình biến C1 thành C2 .<br />
C. Tồn tại phép quay biến C1 thành C2 .<br />
D. Không tồn tại phép tịnh tiến biến C1 thành C2 .<br />
Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 12sin x 5cos x .<br />
A. min y 7<br />
B. min y 17<br />
C. min y 13<br />
Câu 8: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2cos 2x sin x sin 3x 0 .<br />
<br />
k<br />
<br />
<br />
A. S k , k | k <br />
B. S <br />
|k<br />
2<br />
4 2<br />
4<br />
<br />
k <br />
<br />
<br />
C. S <br />
D. S k 2 | k <br />
, k 2 | k <br />
4 2 2<br />
<br />
2<br />
<br />
D. min y 13<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 9: Điều kiện cần và đủ của m để phương trình sin 2 x 2m 1 có nghiệm là<br />
3<br />
<br />
Trang 4/13 - Mã đề thi 111<br />
<br />
1<br />
C. 0 m 1<br />
2<br />
Câu 10: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?<br />
A. Hàm số y cot x nghịch biến trên khoảng 0; .<br />
B. 0 m <br />
<br />
A. 1 m 0<br />
<br />
D. 1 m 0<br />
<br />
B. Hàm số y cos x đồng biến trên khoảng 0; .<br />
<br />
C. Hàm số y tan x nghịch biến trên khoảng 0; .<br />
2<br />
D. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng 0; .<br />
Câu 11: Có bao nhiêu câu là mệnh đề đúng trong các câu sau đây?<br />
i) Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.<br />
ii) Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.<br />
iii) Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó.<br />
iv) Phép quay biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.<br />
A. 1<br />
B. 4<br />
C. 3<br />
<br />
D. 2<br />
<br />
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vector v a; b biến đường thẳng d : x y 1 0<br />
thành đường thẳng d ' : x y 2 0 . Tính a b .<br />
A. a b 2<br />
B. a b 3<br />
<br />
C. a b 1<br />
<br />
D. a b 3<br />
<br />
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm A ' là ảnh của A 5;5 qua phép quay tâm O góc<br />
<br />
450 .<br />
<br />
<br />
<br />
A. A ' 0;5 2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
C. A ' 0;5<br />
<br />
B. A ' 5; 5<br />
<br />
D. A ' 0; 5 2<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 14: Để giải phương trình sin 2x sin x 0 , hai bạn Thế và Vinh làm như sau.<br />
Bài làm của Thế:<br />
x k 2<br />
2 x x k 2<br />
sin 2 x sin x 0 sin 2 x sin x <br />
<br />
k <br />
x k 2<br />
2 x x k 2<br />
3<br />
3<br />
<br />
Bài làm của Vinh:<br />
x k<br />
sin x 0<br />
<br />
sin 2 x sin x 0 2sin x cos x sin x 0 sin x(2cos x 1) 0 <br />
<br />
k <br />
x k 2<br />
cos x 1<br />
3<br />
<br />
2<br />
<br />
Hãy nhận xét về bài làm của hai bạn.<br />
A. Thế đúng, Vinh sai.<br />
B. Cả hai đều đúng.<br />
C. Thế sai, Vinh đúng<br />
D. Cả hai đều sai.<br />
Câu 15: Khẳng định nào sai khi nói về hàm số y sin x ?<br />
A. Là hàm số lẻ.<br />
B. Tuần hoàn chu kì T 2 .<br />
C. Có tập xác định là D .<br />
D. Đồng biến trên khoảng ; 2 .<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 16: Chọn phát biểu sai khi nói về phép vị tự:<br />
A. Phép vị tự tỉ số k 1 là phép đồng nhất.<br />
B. Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài lớn hơn.<br />
C. Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.<br />
D. Phép vị tự tỉ số k 2 biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính 2R .<br />
Câu 17: Điều kiện xác định của phương trình cot x 3 5 tan x 1 là<br />
A. x <br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
k k <br />
<br />
<br />
<br />
B. x <br />
<br />
k<br />
k <br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
C. x k k <br />
<br />
<br />
<br />
D. x k 2 k <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 18: Giải phương trình cot 4 x 3 .<br />
6<br />
<br />
Trang 5/13 - Mã đề thi 111<br />
<br />