intTypePromotion=1
ADSENSE

Đề kiểm tra giữa kỳ môn: phương trình vi phân đạo hàm riêng

Chia sẻ: Nguyen Dang Quang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

165
lượt xem
14
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

tài liệu về môn phương trình vi phân đạo hàm riêng...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra giữa kỳ môn: phương trình vi phân đạo hàm riêng

  1. Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Khoa To¸n- C¬- Tin häc §Ò thi kiÓm tra gi÷a kú- Líp K54A2T(®Ò sè 1) M«n: Ph−¬ng tr×nh vi ph©n ®¹o hµm riªng, Thêi gian: 50 phót Bµi 1. XÐt ph−¬ng tr×nh uxx(x, y ) + 3 uxy (x, y ) + 2 uyy (x, y ) + ux(x, y ) + uy (x, y ) = 0. (a) X¸c ®Þnh lo¹i cña ph−¬ng tr×nh trªn vµ chuyÓn nã vÒ d¹ng chÝnh t¾c. (b) T×m nghiÖm tæng qu¸t cña ph−¬ng tr×nh trªn. (c) X¸c ®Þnh nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh nÕu biÕt u(x, 2x) = e−x , u(x, x) = cos (x). Bµi 2. Mét thanh chiÒu dµi 3π cã qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt däc thanh tu©n theo ph−¬ng tr×nh truyÒn nhiÖt víi hÖ sè khuÕch t¸n 4. Mét ®Çu thanh ®−îc nhóng vµo chËu n−íc ®¸ (nhiÖt ®é 0) cßn ®Çu kia kh«ng t¶n nhiÖt. NÕu ®Æt trôc to¹ ®é 0x sao cho ®Çu nhóng chËu n−íc ®¸ cña thanh to¹ ®é x = 3π, ®Çu nhóng kh«ng t¶n nhiÖt lµ gèc th× nhiÖt ®é ban ®Çu cña thanh cos (x/2). (a) ThiÕt lËp bµi to¸n biªn hçn hîp m« t¶ nhiÖt ®é cña thanh. (b) Gi¶i bµi to¸n biªn trªn ®Ó x¸c ®Þnh nhiÖt ®é cña thanh. Thang ®iÓm: (3+3+2) + (2+4)
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2