Đề kiểm tra HK 2 Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Trần Đại Nghĩa, Đắk Lắk

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2<br /> NĂM HỌC 2017 - 2018<br /> MÔN TOÁN 12<br /> Thời gian làm bài : 90 phút<br /> (không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK<br /> TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA<br /> TỔ TOÁN<br /> (Đề thi có 06 trang)<br /> <br /> Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................<br /> <br /> Mã đề 129<br /> <br /> Câu 1. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A  2; 3; 4  , B 1; y; 1 , C  x; 4;3  . Khi đó ba điểm A, B, C<br /> thẳng hàng thì 10x + y bằng:<br /> A. 41<br /> <br /> B. 42<br /> <br /> C. 40<br /> <br /> D. 36<br /> <br /> Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC , với A( 3; 2; 7), B (4; 5;3), C (2; 3; 1) . Toạ độ trọng<br /> tâm của tam giác ABC là:<br /> B. G ( 1; 2; 3) .<br /> <br /> A. G (1; 2;3) .<br /> <br /> C. G (1; 2;3) .<br /> <br /> D. G (1; 2; 3) .<br /> <br /> Câu 3. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình 2 z 2  3 z  2  0 trên tập số phức.Tính P  z12  z1 z2  z22 .<br /> A. P <br /> <br /> 3 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> B. P <br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 4. Cho  ( x  1)3x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2 x<br /> <br /> C. P <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D. P <br /> <br /> 5<br /> .<br /> 2<br /> <br /> a<br /> với a, b  N * . Tính S  a  b .<br /> ln b<br /> <br /> dx <br /> <br /> 0<br /> <br /> A. S  10<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B. S  3<br /> <br /> C. S  16<br /> <br /> D. S  13<br /> <br /> Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho I  4; 1; 2  , A 1; 2; 4  . Phương trình mặt cầu (S) có tâm<br /> I và đi qua A là:<br /> A.  x  1   y  2    z  4   46.<br /> <br /> B.  x  4    y  1   z  2   46.<br /> <br /> C.  x  4    y  1   z  2   46.<br /> <br /> D.  x  4    y  1   z  2   46.<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 6. Cho số phức z thoả mãn 2 z  1  i  z  5  3i . Tính z .<br /> A. z  5 .<br /> <br /> B. z  3 .<br /> <br /> C. z  3 .<br /> <br /> D. z  5 .<br /> <br /> Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho M (1; 2; 3) và mặt phẳng    : 2 x  3 y  z  15  0 .<br /> Khoảng cách từ M đến    là.<br /> 7 3<br /> .<br /> C. 14 .<br /> D. 14 .<br /> 2<br /> <br />   <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 8. Cho 3 vectơ a  (3;5; 2) , b  (5; 3; 4) , c  (2;1;3) . Tọa độ của vectơ n  2a  3b  4c là:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. n  (1; 23; 4)<br /> B. n  (29;5; 20)<br /> C. n  (1; 23; 4)<br /> D. n  (29; 5; 20)<br /> <br /> A.<br /> <br /> 14<br /> .<br /> 14<br /> <br /> B.<br /> <br /> Câu 9. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm hai điểm A(2, 1,4) , B(3,2, 1) và song song với đường<br /> <br /> thẳng  :<br /> <br /> x y 3 z<br /> <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 1/6 - Mã đề 129<br /> <br /> A. x  3 y  2 z  7  0<br /> <br /> B. x  3 y  2 z  7  0<br /> <br /> C.  x  3 y  2 z  7  0<br /> <br /> D. x  3 y  2 z  7  0<br /> <br /> Câu 10. Kí hiệu A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn hình học của các số phức z1  1  i;<br /> z 2  1  i  , z3  a  i , a  R . Tìm a để tam giác ABC vuông tại B .<br /> 2<br /> <br /> A. a  3 .<br /> <br /> B. a  3 .<br /> <br /> Câu 11. Cho số phức z <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. a  1 .<br /> <br /> D. a  1 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2  3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .<br /> <br /> A. Phần thực bằng 7 và Phần ảo bằng 6 2<br /> C. Phần thực bằng 7 , Phần ảo bằng 6 2i<br /> <br /> B. Phần thực bằng 7 , Phần ảo bằng 6 2<br /> D. Phần thực bằng 7 và Phần ảo bằng 6 2i<br /> <br /> Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): ( m 2  1) x  4 y  8 z  6  0 và mặt phẳng<br /> <br /> (Q): 2 x  y  2 z  4  0 . Khi đó tất cả các giá trị thực của m để mặt phẳng (P) song song mặt phẳng (Q) là :<br /> B. m  1; m  1<br /> <br /> A. m  3<br /> <br /> D. m  3; m  3<br /> <br /> C. m  R<br /> <br /> Câu 13. số thực x,y thỏa mãn 3  (3  y )i  ( x  1)  5i là:<br /> A. x  4; y  2<br /> <br /> B. x  6; y  3<br /> <br /> C. x  6; y  3<br /> <br /> D. x  4; y  2<br /> <br /> C. T   3<br /> <br /> D. T  2<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 14. Cho  (2 x  1)e x dx  ae  b . Tính T  ab<br /> 0<br /> <br /> A. T  1<br /> <br /> B. T  1<br /> <br /> Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên đường<br /> <br /> thẳng d :<br /> <br /> x 1 y z  2<br /> là :<br />  <br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> A. M ’  2; -2; 4 <br /> <br /> B. M ’ 1; 0; 2 <br /> <br /> C. M ’  1; 2; 0 <br /> <br /> D. M ’  0;  2; 1<br /> <br /> Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :  x  3   y    z  2   16 . Tìm<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> tâm I và bán kính R của (S)<br /> A. I(3;0;2) R=16.<br /> <br /> B. I(-3;0;-2) R=4.<br /> <br /> Câu 17. Điểm biểu diễn của số phức z <br /> A.  3; 2 <br /> <br /> D. I(3;1;2) R=4.<br /> <br /> C.  2; 3<br /> <br /> 2 3<br /> D.  ; <br />  13 13 <br /> <br /> 1<br /> là:<br /> 2  3i<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> B.  ;  <br />  13 13 <br /> <br /> Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn z <br /> <br /> C. I(3;0;2) R=4.<br /> <br /> 2<br /> và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z . Biết rằng<br /> 2<br /> <br /> trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức w <br /> <br /> 1<br /> là một trong bốn điểm M , N , P, Q . Khi đó điểm biểu<br /> iz<br /> <br /> diễn của số phức w là<br /> <br /> 2/6 - Mã đề 129<br /> <br /> y<br /> <br /> Q<br /> <br /> M<br /> <br /> O<br /> <br /> A<br /> <br /> x<br /> <br /> N<br /> <br /> P<br /> <br /> A. điểm Q .<br /> <br /> B. điểm N .<br /> <br /> .<br /> C. điểm P .<br /> <br /> D. điểm M .<br /> <br /> Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;<br /> 5) và có vectơ chỉ phương u  4;8;10  .<br /> <br />  x  1  2t<br /> <br /> A.  y  2  4t<br />  z  5  5t<br /> <br /> <br />  x  4  1t<br /> <br /> B.  y  8  2t<br />  z  10  5t<br /> <br /> <br />  x  1  2t<br /> <br /> C.  y  2  4t<br />  z  5  5t<br /> <br /> <br />  x  2  1t<br /> <br /> D.  y  4  2t<br />  z  5  5t<br /> <br /> <br /> Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai đường<br /> <br /> thẳng d1 :<br /> <br /> x2 y 2 z 3<br /> x 1 y 1 z 1<br /> và d 2 :<br /> . Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> góc với d1 và cắt d2 là.<br /> A.<br /> <br /> x 1 y  2 z  3<br /> x 1 y  2 z  3<br /> x 1 y  2 z  3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> B.<br /> C.<br /> 1<br /> 5<br /> 4<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> 15<br /> 5<br /> <br /> D.<br /> <br /> x 1 y  2 z  3<br /> <br /> <br /> 3<br /> 5<br /> 1<br /> <br /> Câu 21. Cho số phức z1  1  2i , z2  2  i . Môđun của số phức w  z1  2z2  3 là?<br /> A. w  5 .<br /> <br /> B. w  13 .<br /> <br /> C. w  4 .<br /> <br /> D. w  5 .<br /> <br />  x  1  2t<br />  x  3  4t '<br /> <br /> <br /> Câu 22. Cho hai đường thẳng: d1 :  y  2  3t ,và d 2 :  y  5  6t ' . Vị trí tương đối của d1 và d 2 là.<br />  z  3  4t<br />  z  7  8t '<br /> <br /> <br /> A. d1; d2 song song<br /> <br /> B. d1; d2 trùng nhau<br /> <br /> C. d1; d2 cắt nhau<br /> <br /> D. d1; d2 chéo nhau<br /> <br /> Câu 23. Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  2mx  m2  1 , trục Ox , trục Oy và đường<br /> <br /> thẳng x  2 có diện tích bằng<br /> A. m  1 .<br /> <br /> 32<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B. m  3 .<br /> <br /> C. m  1 hoặc m  3 .<br /> <br /> D. Không tồn tại m .<br /> <br /> Câu 24. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường sau:<br /> y  f  x  , trục Ox và hai đường thẳng x  a , x  b xung quanh trục Ox là:<br /> b<br /> <br /> A. V  2  f 2  x  dx<br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> B. V    f  x  dx<br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> C. V   f 2  x  dx<br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> D. V    f 2  x  dx<br /> a<br /> <br /> Câu 25. Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) và C(2;-4;2). Phương trình mặt phẳng (P)<br /> đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là<br /> 3/6 - Mã đề 129<br /> <br /> A. 3x-7y-z+16=0<br /> <br /> B. 3x-7y+z+18=0<br /> <br /> C. 3x+7y+z+12=0<br /> <br /> D. 3x-7y-z-16=0<br /> <br /> Câu 26. Một vật chuyển động với vận tốc v(t)  2  2t(m / s) . Biết quãng đường mà vật chuyển động trong<br /> <br /> khoảng thời gian từ lúc xuất phát ( t  0) đến thời điểm t1 là 99(m) . Tính t1 .<br /> A. t1  11<br /> <br /> B. t1  9<br /> <br /> C. t1  3,5<br /> <br /> D. t1  21<br /> <br /> Câu 27. Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là các nghiệm phức của phương trình: z 4 - 2 z 2 - 3 = 0 . Tính giá trị của biểu<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> thức: A = z1 + z2 + z3 + z 4 .<br /> A. 20 .<br /> <br /> C. 2 + 2 3 .<br /> <br /> B. 8 .<br /> <br /> D. 0 .<br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> 1<br /> Câu 28. Cho  sin 2 x ecos 2 x dx  ( ae  b) . Tính S  a  b<br /> 2<br /> 0<br /> <br /> A. S  4<br /> <br /> B. S  3<br /> <br /> C. S  0<br /> <br /> Câu 29. Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) . Diện tích<br /> <br /> S<br /> <br /> D. S  2<br /> <br /> của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là:<br /> y<br /> <br /> -2<br /> <br /> 3<br /> <br /> A. S = ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx .<br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 3<br /> <br /> y=f(x)<br /> <br /> B. S = ò f ( x ) dx .<br /> <br /> 3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -2<br /> 0<br /> <br /> x<br /> <br /> O<br /> 3<br /> <br /> C. S = ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx .<br /> -2<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> D. S = ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx .<br /> -2<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 30. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) đoạn  a; b  . Chọn câu khẳng định đúng ?<br /> b<br /> <br /> A.<br /> <br /> <br /> a<br /> b<br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> f '  x  dx  f (b)  f ( a )<br /> <br /> B.<br /> <br />  f ( x)dx  F  a   F (b).<br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> f ( x ) dx   f ( x ) dx.<br /> <br /> D.<br /> <br /> b<br /> <br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> f  x  dx  2  f  x  dx<br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 31. Cho<br /> A. ab <br /> <br /> 1<br /> 10<br /> <br /> x2  5<br /> 0 x 2  4  a  b với a, b  R . Hãy tính ab<br /> <br /> B. ab <br /> <br /> 1<br /> 15<br /> <br /> C. ab <br /> <br /> 1<br /> 8<br /> <br /> D. ab <br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> 6<br /> <br /> Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;3; 0), B(0;  2;0), M  ;  2; 2  và<br /> 5<br /> <br /> <br /> x  t<br /> <br /> đường thẳng d :  y  0 . Điểm C thuộc d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất thì độ dài CM bằng<br /> z  2  t<br /> <br /> <br /> A. 4.<br /> <br /> B. 2.<br /> <br /> C. 2 3.<br /> <br /> 4/6 - Mã đề 129<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2 6<br /> .<br /> 5<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 33. Cho  (2 x  1) ln(x  1) dx  a ln b  c với a, b, c  Q . Tính S  a  b  c .<br /> 0<br /> <br /> B. S <br /> <br /> A. S  3<br /> <br /> 9<br /> 2<br /> <br /> D. S <br /> <br /> C. S  8<br /> <br /> 7<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2x 1<br /> dx  a  b ln c với a, b, c  Z . Tính S  a  b  c<br /> x 1<br /> 0<br /> <br /> Câu 34. Cho <br /> A. S  4<br /> <br /> B. S  1<br /> <br /> C. S  2<br /> <br /> D. S   3<br /> <br /> Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  a; b; c  , a  3 . Biết điểm I thuộc<br /> đường thẳng  :<br /> <br /> x y3 z<br /> <br />  . Biết rằng mặt cầu  S  có bán kính bằng 2 2 và cắt mặt phẳng  Oxz  theo<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> một đường tròn có bán kính bằng 2 . Tính Q  a  b  c.<br /> <br /> A. Q  17.<br /> <br /> B. Q  3.<br /> <br /> C. Q  1.<br /> <br /> D. Q  2.<br /> <br /> Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:<br /> <br />  P  : 2 x  y  z  7  0 . Kí hiệu H  a; b; c  là giao điểm của d<br /> A. 3<br /> <br /> x  3 y 1 z<br /> <br />  và mặt phẳng<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> và  P  . Tính tổng T  a  b  c .<br /> <br /> C. 7<br /> <br /> B. 8<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> Câu 37. Nghiệm của phương trình z – z  3  0 trên tập số phức là?<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 11<br /> 1<br /> <br /> i và z2  <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 1 11<br /> 1<br /> i và z2  <br /> D. z1  <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 11<br /> 1<br /> 11<br /> <br /> i và z2  <br /> i.<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 1 11<br /> 1 11<br /> i và z2  <br /> i.<br /> C. z1  <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> A. z1 <br /> <br /> B. z1 <br /> <br /> 11<br /> i.<br /> 2<br /> 11<br /> i.<br /> 2<br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> Câu 38. Tính I   sin 2 xdx .<br /> 0<br /> <br /> B. I <br /> <br /> A. I  2<br /> 2<br /> <br /> Câu 39. Cho<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> f ( x ) dx  5 . Khi đó<br /> <br /> 0<br /> <br /> A. 2<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> C. I <br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> D. I  1<br /> <br /> f ( x)<br /> dx bằng:<br /> 5<br /> <br /> B. 1<br /> <br /> C. 5<br /> <br /> D. 10<br /> <br /> Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A 1; 2;3 và vuông góc với mặt<br /> phẳng  P  : 2 x  2 y  z  2018  0 có phương trình là<br /> <br /> A.<br /> <br /> x 1 y  2 z  3<br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> B.<br /> <br /> x 1 y  2 z  3<br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> C.<br /> <br /> x  2 y  2 z 1<br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> x  2 y  2 z 1<br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> Câu 41. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z  1  2i  3  i  là.<br /> A. 5 .<br /> B. 10 .<br /> C. 0 .<br /> D. 6 .<br /> Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho điểm I( 3; 1 -2) và mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  3  0 . Phương trình<br /> mặt cầu tâm I và cắt ( P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4 là:<br /> 5/6 - Mã đề 129<br /> <br />