Đề kiểm tra HK 2 Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Kim Liên, Hà Nội

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI<br /> TRƯỜNG THPT KIM LIÊN<br /> (Đề thi có 6 trang)<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 12<br /> Năm học 2017 - 2018<br /> Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> Mã đề thi 001<br /> <br /> Đối với mỗi câu hỏi, thí sinh chọn và khoanh vào một phương án trả lời đúng.<br /> Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z  (3  2i )  2<br /> là:<br /> A. Đường tròn tâm I (3; 2) , bán kính R  2.<br /> C. Đường tròn tâm I (3; 2) , bán kính R  2.<br /> <br /> B. Đường tròn tâm I ( 3;2) , bán kính R  2.<br /> D. Đường tròn tâm I (3; 2) , bán kính R  2.<br /> <br /> z 2  ( z )2<br /> với z là số phức tùy ý cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?<br /> 1  z. z<br /> A. w là số ảo.<br /> B. w  1 .<br /> C. w  1 .<br /> D. w là số thực.<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 3. Gọi z1, z2 , z3 , z4 là các nghiệm phức của phương trình ( z  z )  4( z 2  z )  12  0 .Tính<br /> Câu 2. Cho w <br /> <br /> S | z1 |2  | z2 |2  | z3 |2  | z4 |2 .<br /> A. S  18.<br /> B. S  16.<br /> <br /> C. S  17.<br /> <br /> D. S  15.<br /> <br /> x  1 t<br /> <br /> Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3<br /> , vectơ nào dưới đây là một<br />  z  1  2t<br /> <br /> <br /> vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?<br /> A. u4  ( 1;3;2).<br /> B. u1  (1;0; 2).<br /> C. u2  (1;3; 1).<br /> D. u3  (1;0;2).<br /> Câu 5. Cho số phức z  3  4i,(a, b  ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?<br /> A. z là số thực.<br /> B. z  3  4i.<br /> D. | z | 5.<br /> C. Phần ảo của số phức z bằng 4.<br /> Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 2; 2); B(3;2;0) . Phương trình mặt cầu<br /> đường kính AB là:<br /> A. ( x  3)2  y 2  ( z  1)2  20.<br /> B. ( x  3)2  y 2  ( z  1)2  5.<br /> C. ( x  3)2  y 2  ( z  1)2  5.<br /> D. ( x  3)2  y 2  ( z  1)2  20.<br /> Câu 7. Cửa lớn của một trung tâm giải trí có dạng hình Parabol (như hình vẽ). Người ta dự định lắp cửa<br /> bằng kính cường lực 12 ly với đơn giá 800.000 đồng / m2 . Tính chi phí để lắp cửa.<br /> <br /> 6m<br /> <br /> A. 9.600.000 đồng.<br /> <br /> B. 19.200.000 đồng.<br /> <br /> C. 33.600.000 đồng.<br /> <br /> D. 7.200.000 đồng.<br /> Trang 1/6 – Mã đề thi 001<br /> <br /> Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 1;1) và hai mặt phẳng ( P) : 2 x  z  1  0;<br /> <br /> (Q) : y  2  0 . Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng ( P),(Q) .<br /> A. ( ) : 2 x  y  z  4  0.<br /> B. ( ) : x  2 z  4  0.<br /> C. ( ) : 2 x  y  4  0.<br /> D. ( ) : x  2 y z  0.<br /> Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;0;1); B(1; 2;0); C(2;0; 1) . Tập hợp các<br /> điểm M cách đều ba điểm A, B, C là đường thẳng . Viết phương trình .<br /> <br /> 1<br /> <br /> x  3  t<br /> <br /> 2<br /> <br /> A.  :  y    t<br /> 3<br /> <br /> z<br /> <br /> t<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> x  3  t<br /> <br /> 2<br /> <br /> B.  :  y    t<br /> 3<br /> <br /> z<br /> <br /> t<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x  1 t<br /> <br /> 3<br /> <br /> C.  :  y    t<br /> 2<br /> <br /> z<br /> <br /> t<br /> <br /> <br /> Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) :<br /> một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ?<br /> <br /> 1<br /> <br /> x  2  t<br /> <br /> D.  :  y  1  t<br /> <br /> 1<br /> z    t<br /> 2<br /> <br /> <br /> x y z<br />    1 , vectơ nào dưới đây là<br /> 2 1 3<br /> <br /> A. n1  (3;6;2).<br /> B. n3  ( 3;6;2).<br /> C. n2  (2;1;3).<br /> D. n 4  ( 3;6; 2).<br /> Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa trục Ox và đi qua<br /> điểm M (2; 1;3) .<br /> B. ( ) : 2 x  z  1  0.<br /> D. ( ) : 3 y  z  0.<br /> <br /> A. ( ) :  y  3z  0.<br /> C. ( ) : x  2 y  z  3  0.<br /> <br /> Câu 12. Hàm số f ( x ) nào dưới đây thỏa mãn  f ( x)dx  ln | x  3 | C ?<br /> A. f ( x)  ( x  3)ln( x  3)  x.<br /> <br /> B. f ( x ) <br /> <br /> 1<br /> .<br /> x3<br /> <br /> 1<br /> D. f ( x)  ln(ln( x  3)).<br /> .<br /> x2<br /> Câu 13. Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đường cong y 2  2 y  x  0 và đường thẳng x  y  2  0 . Tính<br /> C. f ( x ) <br /> <br /> diện tích S của hình ( H ).<br /> <br /> 17<br /> 1<br /> .<br /> D. S  .<br /> 6<br /> 6<br /> 3  4i<br />  (1  i)2 . Tính P  10a  10b.<br /> Câu 14. Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn 1  i  z <br /> 2i<br /> A. P  42.<br /> B. P  20.<br /> C. P  4.<br /> D. P  2.<br /> 2<br /> 2019<br /> Câu 15. Tìm phần thực a của số phức z  i  ...  i .<br /> A. a  1.<br /> D. a  1.<br /> B. a  21009.<br /> C. a  21009.<br /> x  1 t<br /> x  0<br /> <br /> <br /> Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y  0<br /> và d 2 :  y  4  2t ' .<br />  z  5  t<br />  z  5  3t '<br /> <br /> <br /> A. S  6.<br /> <br /> B. S  14.<br /> <br /> C. S <br /> <br /> Viết phương trình đường vuông góc chung  của d1 và d 2 .<br /> Trang 2/6 – Mã đề thi 001<br /> <br /> x y 4 z 5<br /> x4 y z2<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> .<br /> B.  :<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> x 1 y z  5<br /> x4 y z2<br />  <br /> .<br />  <br /> .<br /> C.  :<br /> D.  :<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;5; 5); B(5; 3;7) và mặt phẳng<br /> A.  :<br /> <br /> (P) : x  y  z  0. Tìm tọa độ của điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA2  2 MB2 đạt giá trị lớn nhất.<br /> A. M (2;1;1).<br /> B. M (2; 1;1).<br /> C. M (6; 18;12).<br /> D. M (6;18;12).<br /> Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (3;0;0), N (2;2;2) . Mặt phẳng ( P ) thay<br /> đổi qua M , N cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B(0; b;0), C(0;0; c),(b  0, c  0) . Hệ thức nào dưới đây là<br /> đúng?<br /> B. bc  3(b  c).<br /> <br /> A. b  c  6.<br /> <br /> D.<br /> <br /> C. bc  b  c.<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 19. Cho I  <br /> <br /> <br /> 1 1 1<br />   .<br /> b c 6<br /> <br /> cot 3 x<br /> dx và u  cot x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> sin 2 x<br /> <br /> 4<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> A.   u du.<br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> B. I   u du.<br /> 0<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> C. I    u du.<br /> <br /> D. I   udu.<br /> <br /> 3<br /> <br /> 0<br /> <br /> Câu 20. Giả sử hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục trên 0;2 biết<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> f ( x )dx 8 . Tính<br /> <br />   f (2  x)  1 dx.<br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> A. 9.<br /> B. 9.<br /> C. 10.<br /> Câu 21. Tìm các số thực x, y thỏa mãn (1  3i ) x  2 y  (1  2 y )i  3  6i.<br /> A. x  5, y  4.<br /> B. x  5, y  4.<br /> C. x  5, y  4.<br /> <br /> 2<br /> <br /> D. 6.<br /> <br /> D. x  5, y  4.<br /> 1 1<br /> Câu 22. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  bz  c  0,(c  0) . Tính P  2  2 theo<br /> z1 z2<br /> b, c .<br /> b 2  2c<br /> b 2  2c<br /> b 2  2c<br /> b 2  2c<br /> A. P <br /> B. P <br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> P<br /> <br /> .<br /> P<br /> <br /> .<br /> c<br /> c2<br /> c<br /> c2<br /> Câu 23. Tìm các giá trị thực của tham số m đế số phức z  m3  3m2  4  (m  1)i là số thuần ảo.<br /> m  1<br /> .<br /> A. <br /> B. m  1.<br /> C. m  2.<br /> D. m  0.<br />  m  2<br /> Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M ( x; y ) biểu diễn của số phức z  x  yi( x; y  R) thỏa<br /> mãn z  1  3i  z  2  i là:<br /> A. Đường tròn đường kính AB với A(1; 3); B(2;1).<br /> B. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; 3); B(2;1).<br /> C. Trung điểm của đoạn thẳng AB với A(1; 3); B(2;1).<br /> D. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;3); B(2; 1).<br /> <br /> Trang 3/6 – Mã đề thi 001<br /> <br /> Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  3)2  y 2  ( z  2)2  m2  4. Tìm tất<br /> cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ).<br /> B. m  2; m  2.<br /> <br /> A. m  0.<br /> <br /> C. m  5.<br /> <br /> D. m  5; m   5.<br /> <br /> <br /> 8<br /> <br /> Câu 26. Cho  cos2 2 xdx <br /> A. P  15.<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 27. Cho I  <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> b<br /> b<br />  , với a, b, c là số nguyên dương, tối giản. Tính P  a  b  c .<br /> a c<br /> c<br /> B. P  23.<br /> C. P  24.<br /> D. P  25.<br /> <br /> dx<br /> , với a  0 . Tìm a nguyên để I  1 .<br /> 2x  a<br /> <br /> A. a  1.<br /> B. a  0.<br /> C. Vô số giá trị của a.<br /> D. Không có giá trị nào của a.<br /> Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với điểm A(1;0;3) qua mặt<br /> phẳng ( P) : x  3 y  2 z  7  0 .<br /> A. A '(1; 6;1).<br /> <br /> B. A '(0;3;1).<br /> <br /> C. A '(1;6; 1).<br /> <br /> D. A '(11;0; 5).<br /> <br /> Câu 29. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )  3x .<br /> A.<br /> <br /> <br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> <br /> 3x<br />  C.<br /> ln 3<br /> f ( x )dx  3x  C.<br /> <br /> f ( x )dx <br /> <br /> Câu 30. Số phức z  4  3i có điểm biểu diễn là:<br /> A. M (4;3).<br /> B. M (3;4).<br /> Câu 31. Tính I <br /> A. I  1.<br /> <br /> <br /> D. <br /> B.<br /> <br /> 3x 1<br />  C.<br /> x 1<br /> f ( x )dx  3x.ln 3  C.<br /> <br /> f ( x )dx <br /> <br /> C. M (4; 3).<br /> <br /> D. M ( 3;4).<br /> <br /> 1<br /> <br /> x3<br />  x 2  2dx .<br /> 1<br /> B. I  0.<br /> <br /> C. I  3.<br /> <br /> D. I  3.<br /> x 3 y 2 z<br /> <br />  và mặt phẳng<br /> Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> ( ) : 3x  4 y  5z  8  0 . Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng ( ) có số đo là:<br /> A. 45o.<br /> B. 90o.<br /> C. 30o.<br /> D. 60o.<br /> Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?<br /> A. x2  y 2  z 2  2 x  4 y  10  0.<br /> B. x2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  2  0.<br /> C. x2  2 y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  2  0.<br /> D. x2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  2  0.<br /> Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  0 và x  3 . Biết<br /> rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0  x  3) là<br /> một hình vuông cạnh là 9  x 2 . Tính thể tích V của vật thể.<br /> A. V  171.<br /> B. V  171 .<br /> C. V  18.<br /> D. V  18 .<br /> Câu 35. Tìm số phức z thỏa mãn z  2 z  2  4i.<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> A. z   4i.<br /> B. z    4i.<br /> C. z   4i.<br /> D. z    4i.<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> b<br /> 2016<br /> ( x  1)<br /> 1  x 1 <br /> dx  <br /> Câu 36. Biết <br />   C , x  2 , với a, b nguyên dương. Mệnh đề nào dưới đây<br /> 2018<br /> ( x  2)<br /> a x2<br /> đúng?<br /> Trang 4/6 – Mã đề thi 001<br /> <br /> A. a  b.<br /> B. a  b.<br /> C. a  3b.<br /> D. b  a  4034.<br /> Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u  2i  3 j  k , tọa độ của u là:<br /> A. u  (2;3; 1).<br /> <br /> B. u  (2; 1; 3).<br /> <br /> C. u  (2;3;1).<br /> <br /> D. u  (2; 3; 1).<br /> x  t<br /> <br /> Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1  t và mặt phẳng<br />  z  1  2t<br /> <br /> <br /> ( ) : x  3y z 2  0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( ) .<br /> B. Đường thẳng d nằm trên mặt phẳng ( ) .<br /> C. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ) . D. Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) .<br /> Câu 39. Cho hai hàm số F ( x)  ( x 2  ax  b)e x , f ( x)  ( x 2  3x  4)e x . Biết a, b là các số thực để F ( x )<br /> là một nguyên hàm của f ( x ) . Tính S  a  b.<br /> A. S  6.<br /> B. S  12.<br /> C. S  6.<br /> D. S  4.<br /> 1<br /> Câu 40. Cho hàm số f ( x ) xác định trên  e;   thỏa mãn f '( x ) <br /> và f (e2 )  0 . Tính f (e4 ).<br /> x.ln x<br /> A. f (e4 )  ln 2.<br /> B. f (e4 )   ln 2.<br /> C. f (e4 )  3ln 2.<br /> D. f (e4 )  2.<br /> Câu 41. Cho hình phẳng ( H ) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành<br /> khi quay hình ( H ) quanh trục hoành.<br /> <br /> 8<br /> 16<br /> .<br /> D. V   .<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 42. Cho đồ thị hàm số y  f ( x) . Diện tích S của hình phẳng (phần tô đen trong hình vẽ) được tính<br /> A. V  8 .<br /> <br /> B. V  10 .<br /> <br /> C. V <br /> <br /> theo công thức nào dưới đây?<br /> <br /> A. S <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> f ( x )dx   f ( x )dx.<br /> 0<br /> <br /> B. S <br /> <br /> 4<br /> <br />  f ( x)dx.<br /> <br /> 3<br /> <br /> Trang 5/6 – Mã đề thi 001<br /> <br />