ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019<br />
M<br />
TO N – LỚP 12<br />
<br />
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI – BA ĐÌNH<br />
ĐỀ THI CHÍNH THỨC<br />
(Đề thi gồm 05 trang)<br />
<br />
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br />
<br />
Mã đề thi 312<br />
<br />
Học và tên học sinh: ………………………………….……………Lớp:………..………<br />
Câu 1. Tập xác định D của hàm số y log3 x 4 là :<br />
A. D ; 4 <br />
<br />
B. D 4; <br />
<br />
D. D 4; <br />
<br />
C. D 4; <br />
<br />
Câu 2. Đạo hàm của hàm số y ln x 3 với x > 3 là :<br />
B. y ' <br />
<br />
A. y ' 1<br />
<br />
3<br />
x 3<br />
<br />
C. y ' <br />
<br />
1<br />
x 3<br />
<br />
Câu 3. i t a log30 3 và b log30 5 .Vi t số log30 1350 theo a và ta đ<br />
A. 2a b 2<br />
B. a 2b 1<br />
C. 2a b 1<br />
<br />
D.<br />
c<br />
<br />
y ' e x 3<br />
<br />
t qu là:<br />
D. a 2b 2<br />
<br />
Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có tất c các cạnh ằng a . Thể tích V của hối lăng trụ<br />
ABC .A ' B 'C ' là:<br />
<br />
a3 3<br />
a3 3<br />
a3 2<br />
a3<br />
A. V =<br />
B. V =<br />
C. V =<br />
D. V =<br />
2<br />
4<br />
3<br />
2<br />
Câu 5. Cho hình chóp tam giác S .ABC có đáy A BC là tam giác vuông tại A, A B = a AC = 2a , cạnh ên SA<br />
vuông góc với mặt đáy và SA = a . Thể tích V của hối chóp S .A BC là:<br />
A. V = a<br />
<br />
3<br />
<br />
a3<br />
2<br />
<br />
B. V =<br />
<br />
C. V =<br />
<br />
Câu 6. Nghiệm của ất ph ơng trình 3x x 9 0 là<br />
A. 1 x 2<br />
B. x 1 hoặc x 2<br />
<br />
a3<br />
3<br />
<br />
a3<br />
4<br />
<br />
D.V =<br />
<br />
2<br />
<br />
D. 1 x 2<br />
<br />
C. x 1 hoặc x 2<br />
<br />
Câu 7. Tập h p nghiệm của ất ph ơng trình 4x 2.25x 10x là<br />
<br />
<br />
A. log2 2; <br />
<br />
<br />
5<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
B. log5 2; <br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
C. ; log2 <br />
5<br />
<br />
<br />
D. <br />
<br />
C.6<br />
<br />
D. 7<br />
<br />
Câu 8. Số đỉnh của một tứ diện đều là:<br />
A. 5<br />
<br />
B. 4<br />
<br />
Câu 9. Khi độ dài cạnh của hình lập ph ơng tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Cạnh của<br />
hình lập ph ơng là:<br />
A. 4cm<br />
B. 5cm<br />
C. 6cm<br />
D. 3cm<br />
Câu 10. án ính mặt cầu ngoại ti p hình lập ph ơng cạnh 2a có độ dài ằng:<br />
A. a<br />
<br />
B. 2a<br />
<br />
C. a 2<br />
<br />
<br />
<br />
D. a 3<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 11. Số nghiệm của ph ơng trình log x3 4 x 2 4 log 4 là:<br />
A.0<br />
Câu 12. Cho hàm số y =<br />
A. 1<br />
<br />
B.1<br />
<br />
C.2<br />
<br />
D.3<br />
<br />
2x 1<br />
. Ti p tuy n của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ ằng 2 có hệ số góc là :<br />
x 1<br />
1<br />
1<br />
B.<br />
C.<br />
D. 2<br />
2<br />
3<br />
<br />
Trang 1/5<br />
<br />
Mã đề 312<br />
<br />
Câu 13. Tìm tất c các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx m đồng i n trên R?<br />
A. m 3<br />
B. m 3<br />
C. m 2<br />
D. m 3<br />
Câu 14. Đ ờng thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y <br />
A. x 1<br />
<br />
B. y 1<br />
<br />
C. y 2<br />
<br />
2x 1<br />
?<br />
x 1<br />
<br />
D. x 1<br />
<br />
Câu 15. Cho hàm số y x3 2 x2 x 1 . Mệnh đề nào d ới đây đúng?<br />
<br />
1 <br />
A. Hàm số nghịch i n trên ho ng ;1 .<br />
3 <br />
<br />
1<br />
<br />
B. Hàm số nghịch i n trên ho ng ; .<br />
3<br />
<br />
<br />
1 <br />
C. Hàm số đồng i n trên ho ng ;1 .<br />
D. Hàm số nghịch i n trên ho ng 1; .<br />
3 <br />
Câu 16. Cho hàm số y f ( x) xác định trên R \ 0 , liên tục trên mỗi ho ng xác định và có ng i n thiên<br />
nh sau<br />
<br />
Tìm tập h p tất c các giá trị của tham số m sao cho ph ơng trình f ( x) m có a nghiệm thực phân iệt?<br />
A. 1;2<br />
B. 1;2 <br />
C. (1;2]<br />
D. (;2]<br />
Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x3 3x 2 12 x 1 trên đoạn 1;5 ?<br />
A. 5<br />
<br />
B. 3<br />
C. 4<br />
D. 6<br />
x 3<br />
Câu 18. Cho hàm số y <br />
. Mệnh đề nào d ới đây đúng?<br />
x 1<br />
A. Giá trị cực tiểu của hàm số ằng −3.<br />
B. Giá trị cực tiểu của hàm số ằng 1.<br />
2<br />
<br />
C. Giá trị cực tiểu của hàm số ằng −6.<br />
<br />
D. Giá trị cực tiểu của hàm số ằng 2.<br />
<br />
Câu 19. Một ng ời gửi ti t iệm vào ngân hàng lãi suất 7,5%/năm. i t rằng n u hông rút tiền ra hỏi ngân<br />
hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ đ c nhập vào vốn để tính lãi cho năm ti p theo. Hỏi sau ít nhất<br />
ao nhiêu năm ng ời đó thu đ c (c số tiền gửi an đầu và lãi) gấp đôi số tiền an đầu, gi định trong<br />
thời gian này lãi suất hông thay đổi và ng ời đó hông rút tiền ra.<br />
A. 11 năm<br />
B. 9 năm<br />
C. 10 năm<br />
D. 12 năm<br />
Câu 20. Đồ thị của hàm số y x4 2 x2 2 và đồ thị hàm số y x2 4 có tất c ao nhiêu điểm chung<br />
A. 0<br />
B. 4<br />
C. 1<br />
D. 2<br />
3<br />
2<br />
Câu 21. i t M (0;2), N(2;-2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax bx +cx+d . .Tính giá trị của hàm<br />
số tại x = – 2<br />
A. y(2) 2.<br />
B. y(2) 22.<br />
C. y(2) 6.<br />
D. y(2) 18.<br />
Câu 22. Các ho ng nghịch i n của hàm số y 3x 4 x3 là:<br />
1<br />
1<br />
<br />
1<br />
<br />
1 1<br />
<br />
1<br />
<br />
A. ; va ; <br />
B. ; <br />
C. ; <br />
D. ; .<br />
2<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
<br />
2 2<br />
2<br />
<br />
<br />
Trang 2/5<br />
<br />
Mã đề 312<br />
<br />
Câu 23. Cho hàm số y 3sin x 4sin 3 x .Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên kho ng ; là:<br />
2 2<br />
A. –1<br />
<br />
B. 1<br />
<br />
C. 3<br />
<br />
D. 7<br />
<br />
Câu 24. i t đồ thị (C) ở hình ên là đồ thị hàm số y 2 . Gọi (C’) là đ ờng<br />
đối xứng với (C) qua đ ờng thẳng y x.<br />
Hỏi (C’) là đồ thị của hàm số nào d ới đây?<br />
x<br />
<br />
A. y log 1 x ( x 0)<br />
<br />
B. y 3<br />
<br />
x<br />
<br />
2<br />
x<br />
<br />
1<br />
C. y .<br />
2<br />
<br />
D. y log 2 x ( x 0)<br />
<br />
Câu 25. Ti p tuy n của đồ thi hàm số y <br />
trình là:<br />
A. y + 16 = 9(x + 3)<br />
<br />
x3<br />
3x 2 2 song song với đ ờng thẳng y 9 x 1 , có ph ơng<br />
3<br />
<br />
B. y 16 = 9(x – 3)<br />
<br />
C. y 16 = 9(x +3)<br />
<br />
D. y = 9(x + 3)<br />
<br />
Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy A CD là hình thoi cạnh a và góc A 600 .<br />
Gọi O, O ' lần l t là tâm của hai đáy và OO' 2a . Xét các mệnh đề:<br />
a3 3<br />
(I). Diện tích mặt chéo BDD'B' ằng 2a 2 .<br />
(II). thể tích hối lăng trụ ằng<br />
.<br />
2<br />
Mệnh đề nào đúng?<br />
A. (I) đúng, (II) sai<br />
B. (I) sai, (II) đúng<br />
C. C (I) và (II) đều đúng<br />
D. C (I) và (II) đều sai<br />
Câu 27. Cho hàm số y x3 3x 2 1 (C). a ti p tuy n của (C) tại các giao điểm của (C) và đ ờng thẳng (d):<br />
y = x – 2 có tổng hệ số góc là:<br />
A.12<br />
B.14<br />
C.15<br />
D.16<br />
Câu 28. Cho hàm số y x4 2m2 x2 2m 1 . Tìm m để ti p tuy n của đồ thị hàm số tại các giao điểm của<br />
đồ thị và đ ờng thẳng (d ) : x 1 song song với đ ờng thẳng () : y 12 x 4?<br />
A. m 3<br />
B. m 1<br />
C. m 0<br />
D. m 2<br />
Câu 29. Hàm số y f x có đồ thị nh hình vẽ là hàm số nào trong 4 hàm số<br />
sau?<br />
A. y x 2 2 1<br />
<br />
B. y x 2 2 1<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
C. y x 4 4x 2 3<br />
<br />
D. y x 4 2x 2 3<br />
3<br />
3<br />
Câu 30. Tìm m để hàm số f x x mx <br />
nghịch bi n trên<br />
28x 7<br />
kho ng 0; <br />
15<br />
15<br />
15<br />
15<br />
B. m 0<br />
C. m <br />
D. m 0<br />
4<br />
4<br />
4<br />
4<br />
Câu 31. Thể tích hối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy ằng a và cạnh ên ằng 2a là:<br />
<br />
A. m <br />
<br />
a3 2<br />
A.<br />
3<br />
<br />
a3 3<br />
B.<br />
6<br />
<br />
a3 3<br />
C.<br />
2<br />
<br />
Câu 32. Có ao nhiêu giá trị nguyên của m để ph ơng trình 4x 3.2x<br />
A. 4<br />
B. 12<br />
C. 9<br />
Trang 3/5<br />
2<br />
<br />
a3 3<br />
D.<br />
4<br />
2<br />
<br />
1<br />
<br />
m 3 0 có 4 nghiệm phân iệt.<br />
D. 3<br />
Mã đề 312<br />
<br />
Câu 33. Cho hình nón ngoại ti p hình tứ diện đều có cạnh ằng 3, diện tích xung quanh của mặt nón đó là:<br />
3 3<br />
9 3<br />
A. 3 3<br />
B.<br />
C. 2 3<br />
D.<br />
2<br />
2<br />
Câu 34. Gi sử đồ thị (C) của hàm số f ( x) ax3 bx2 cx d có hai điểm cực trị là M (1; 7) và N(5; 7)<br />
. Gọi x1 , x2 , x3 là hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành. Khi đó x1 x2 x3 ằng:<br />
A. 6<br />
B. 4<br />
C. 3<br />
D. 2<br />
y<br />
3<br />
<br />
Câu 35. Đ ờng cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào d ới đây?<br />
A. y x3 3x 1<br />
B. y x3 3x 2 1<br />
C. y x3 3x 2 1<br />
<br />
2<br />
1<br />
x<br />
<br />
D. y x3 3x 2 1<br />
<br />
-3<br />
<br />
-2<br />
<br />
-1<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
3<br />
<br />
-1<br />
-2<br />
<br />
Câu 36. Giá trị lớn nhất của hàm số y e 2 x 2e x 2 trên đoạn 1; 2 là:<br />
A. max y e4 2e2 2.<br />
<br />
B. max y 2e4 2e2 .<br />
<br />
C. max y e 4 2e 2 2<br />
<br />
D. max y 2e4 2e2 2.<br />
<br />
1;2<br />
<br />
-3<br />
<br />
1;2<br />
<br />
1; 2 <br />
<br />
1;2<br />
<br />
Câu 37.Cho hình lăng trụ ABC .A ' B 'C ' có đáy A BC là tam giác đều cạnh a , hình chi u vuông góc của<br />
A ' lên măt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác A BC . i t ho ng cách giữa A A ' và<br />
<br />
BC là<br />
<br />
a 3<br />
. Thể tích V của hối lăng trụ ABC .A ' B 'C ' là:<br />
4<br />
<br />
a3 3<br />
A.V =<br />
3<br />
<br />
a3 3<br />
B. V =<br />
6<br />
<br />
a3 3<br />
C. V =<br />
12<br />
<br />
a3 3<br />
D. V =<br />
36<br />
<br />
Câu 38: Cho a 0, b 0 , Đẳng thức nào d ới đây thỏa mãn điều iện : a 2 b2 7ab .<br />
1<br />
3<br />
A. 3log(a b) (log a log b)<br />
B. log(a b) (log a log b)<br />
2<br />
2<br />
ab 1<br />
C. 2(log a log b) log(7ab)<br />
D. log <br />
(log a logb )<br />
3 2<br />
Câu 39. Tập h p nghiệm của ất ph ơng trình log0,2 x - log5(x - 2) < log0,2 3 là<br />
A. x 3<br />
<br />
B. x 3<br />
<br />
C.<br />
<br />
1<br />
x 1<br />
3<br />
<br />
D. 1 x 3<br />
<br />
Câu 40. Cho hình chóp S.A CD có đáy là hình vuông, SA (ABCD) , SA = A = a, điểm I thuộc cạnh<br />
CD sao cho CI = 2ID. Tỉ số thể tích hai hối chóp S.A I và S.A CD là:<br />
A.<br />
<br />
1<br />
3<br />
<br />
B.<br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
C.<br />
<br />
2<br />
3<br />
<br />
D.<br />
<br />
3<br />
4<br />
<br />
Câu 41. Cho hình chóp tam giác S .A BC có đáy A BC là tam giác đều cạnh a , cạnh ên SA vuông góc<br />
với mặt đáy và SA = a . Thể tích V của hối chóp S .A BC là:<br />
<br />
2<br />
A. V = a 3<br />
3<br />
<br />
a3 3<br />
B. V =<br />
12<br />
Trang 4/5<br />
<br />
a3 3<br />
C. V =<br />
3<br />
<br />
a3 3<br />
D.V =<br />
4<br />
Mã đề 312<br />
<br />
Câu 42. Tập tất c các giá trị của tham số m để hàm số y ln cos x 2 mx 1 đồng i n trên R là<br />
1<br />
<br />
A. ; .<br />
3<br />
<br />
<br />
1 <br />
<br />
B. ; <br />
.<br />
3<br />
<br />
<br />
1<br />
<br />
C. ; <br />
3<br />
<br />
<br />
1<br />
<br />
D. ; .<br />
3<br />
<br />
<br />
a 3<br />
và<br />
2<br />
vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm AD, mp() đi qua BM song song với SA cắt SC tại K. Thể<br />
tích V của hối chóp KBCDM là:<br />
a3<br />
a3<br />
a3 3<br />
a3 2<br />
A. V <br />
B. V <br />
C. V <br />
D. V <br />
4<br />
8<br />
8<br />
8<br />
<br />
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , tâm O và góc ABC = 600; SO <br />
<br />
Câu 44. Cho hàm số y f ( x) xác định và liên tục trên đoạn 2; 2 và có<br />
đồ thị là đ ờng cong nh hình vẽ ên. Hàm số y = f ( x) đạt cực đại<br />
tại điểm nào sau đây?<br />
A. x 2<br />
B. x 1<br />
C. x 1<br />
D. x 2<br />
<br />
Câu 45. Một hình trụ ngoại ti p hình lăng trụ tam giác đều có tất c các cạnh ằng a, diện tích xung quanh<br />
của mặt trụ đó là:<br />
2a 2 3<br />
a 2 3<br />
4a 2 3<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D. a 2 3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
o<br />
Câu 46. Một hình nón có góc ở đỉnh ằng 120 và diện tích mặt đáy ằng 9. Thể tích của hối nón đó là:<br />
A. 3 3<br />
<br />
B. 2 3<br />
<br />
C. 9 3<br />
<br />
Câu 47. Tìm tất c các đ ờng tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y <br />
A. x = -3 và x =-2<br />
<br />
B. x = -3<br />
<br />
D. 3<br />
<br />
2x 1 x x 3<br />
.<br />
x2 5x 6<br />
<br />
C. x =3 và x=2<br />
<br />
2<br />
<br />
D. x=3<br />
<br />
Câu 48. Cho mặt cầu tâm I, án ính R = 10 . Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuy n là một đ ờng<br />
tròn có bán kính r = 6 . Kho ng cách từ tâm I đ n mặt phẳng (P) ằng:<br />
A. 6<br />
B. 7<br />
C. 8<br />
D. 9<br />
Câu 49. Nghiệm của ph ơng trình 22x - 1 + 4x + 1 - 5 = 0 có dạng x = loga<br />
A. a = 2<br />
<br />
B. a = 3<br />
<br />
C. a = 4<br />
<br />
10<br />
hi đó<br />
9<br />
D. a = 5<br />
<br />
Câu 50. Tìm giá trị thực của m sao cho đồ thị của hàm số y x 4 2mx 2 2m m4 có a điểm cực trị tạo<br />
thành một tam giác đều.<br />
A. m 0<br />
B. m 3 3<br />
C. m 3 3<br />
D. m 3<br />
<br />
Trang 5/5<br />
<br />
Mã đề 312<br />
<br />