Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2017-2018 – Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tứ Kỳ

Chia sẻ: Tran Du Moc | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

75
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo "Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2017-2018 – Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tứ Kỳ" để nắm chi tiết nội dung 5 câu hỏi và hướng dẫn giải chi tiết phục vụ cho học tập, luyện thi của học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2017-2018 – Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tứ Kỳ

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I HUYỆN TỨ KỲ Năm học 2017 2018 MÔN: TOÁN – LỚP 9 TDH01HKI91718 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề này gồm 05 câu, 01 trang) Câu 1. (3,0 điểm) 1. Tính giá trị của các biểu thức: 75 10 − 5 a) 20. 5 − ; b) − (−2)2 .5 + ( 5 − 2) 2 3 2 −1 3y − 6 = 0 2. Giải hệ phương trình: x + 3y = 1 3. Tìm a để phương trình ax + 2 y = 5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm. ́ ậc nhất: y = (k − 2) x + k 2 − 2k ; (k là tham số) Câu 2. (2,0 điểm) Cho ham sô b ̀ 1. Vẽ đồ thị hàm số khi k = 1. 2. Tìm k để đồ thị ham sô c ̀ ́ ắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. � 1 1 �￷￷ : a- 1 Câu 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức: P = ￷￷￷ - ￷ a + 2 a +1 với a>0 và � a +1 a + a � a 1 1. Rút gọn P. 2. Tìm a để P có giá trị bằng 2. Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. 1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. 2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D. a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C). b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: 2 PE.QF = EF Câu 5. (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn đồng thời: a + b + c = 3 và ( a + 2b ) ( a + 2c ) + ( b + 2a ) ( b + 2c ) + ( c + 2a ) ( c + 2b ) = 3. ( ) 2 Tính giá trị của biểu thức: M = 2 a + 3 b − 4 c
Hết
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I HUYỆN TỨ KỲ Năm học 20172018 MÔN : TOÁN – LỚP 9 TDH01HKI91718 Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu Đáp án Điểm 1. (1,5 điểm) a) (0,75 điểm) 75 75 0.25 20. 5 − = 20.5 − 3 3 = 100 − 25 0.25 = 10 5 = 5 0.25 b) (0,75 điểm) 10 − 5 − (−2) 2 .5 + ( 5 − 2) 2 2 −1 5( 2 − 1) −2 5 + 5−2 0.25 2 −1 Câu 1 5−2 5 + 5−2 0.25 (3,0đ) = 2 0.25 2. (0,75 điểm) �3 y − 6 = 0 �y = 2 � � 0.25 �x + 3 y = 1 �x + 3.2 = 1 y=2 0.25 x = −5 Kết luận nghiệm (5; 2) 0.25 3. (0,75 điểm) Phương trình ax + 2 y = 5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm khi 0.25 a.3 + 2.1 = 5 3a = 3 suy ra a = 1. Kết luận: ... 0.5 Câu 2 1. (1,25 điểm) (2,0đ) Ham sô ̀ ́ y = (k − 2) x + k 2 − 2k là hàm số bậc nhất khi 0.25 k −�۹2 0 k 2 . k = 1( thỏa mãn), ta có hàm số y = − x − 1 0.25 Xác định 2 điểm mà đồ thị đi qua 0.25 Vẽ chính xác đồ thị 0.5 2. (0,75 điểm)
Đồ thị ham sô c ̀ ́ ắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 0.25 khi đồ thị hàm số đi quan điểm (2;0) 0 = (k − 2).2 + k − 2k 2 0 = 2k − 4 + k 2 − 2k � k 2 = 4 � k = �2 0.25 Đối chiếu k 2 . Kết luận k = 2 0.25 1. (1,0 điểm) � 1 1 ￷� a- 1 P = ￷￷ - ￷: ￷� a +1 a + a ￷�a + 2 a +1 � � 0.25 a 1 ￷￷ : a - 1 = ￷￷￷ - ￷￷ ￷ a ( a +1) � a ( a +1) � ( a +1) 2 Câu 3 a - 1 ( a +1) 2 (1,5đ) = . 0.5 a ( a +1) a- 1 a +1 = 0.25 a 2. (0,5 điểm) P = 2 � 2 a = a +1 � a = 1 � a = 1 0.25 Đối chiếu ĐKXĐ, kết luận không có giá trị của a để P = 2 0.25 Câu 4 (3,0đ) E A P M B C 0.25 H Q D F 1. (1,0 điểm) BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25 => BC = 5 cm 0.5 AB. AC 3.4 AB. AC = AH. BC � AH = = = 2, 4(cm) 0.5 BC 5 2.a) (1,0 điểm) D AHC = D DHC (c.h - cgv) � ?ACH = DCH ? 0.25 ? D ABC = D DBC (c.g.c) � BAC ? = BDC = 900 0.5 Suy ra BD ^ CD mà D thuộc đường tròn (C) nên BD là tiếp 0.25 tuyến của (C). 2. b) (0,75 điểm)
Chứng minh tam giác BEF cân tại B nên B? + 2 B? EF = 1800 0.25 Tứ giác BACD có ?A = D? = 900 � B? + ?ACD = 1800 , CP, CQ là phân giác của góc MCA và góc MCD nên ?ACD = 2 PCQ ? ? + 2 PCQ �B ? = 1800 . Nên B? EF = PCQ ? Suy ra tam giác 0.25 PEC đồng dạng với tam giác PCQ. Chứng minh tương tự tam giác CFQ đồng dạng với tam giác PCQ. Suy ra tam giác PEC đồng dạng với tam giác CFQ nên 0.25 PE CE EF2 = � PE.QF = CE.CF = CE 2 = � 2 PE.QF = EF CF QF 4 ( ) 2 b− c 0 b + c �2 bc , 0 b − 2 bc + c �� dấu "=" khi b = c ( a + 2b ) ( a + 2c ) = a 2 + 2a(b+c)+4bc a 2 + 4a bc +4bc=(a+2 bc) 2 Suy ra: ( a + 2b ) ( a + 2c ) a + 2 bc , 0.25 Tương tự: ( b + 2c ) ( b + 2a ) b + 2 ac ; ( c + 2a ) ( a + 2b ) c + 2 ab dấu " =" xảy ra khi a = b = c Câu 5 Suy ra A= ( a + 2b ) ( a + 2c ) + ( b + 2a ) ( b + 2c ) + ( c + 2a ) ( c + 2b ) (0,5đ) a + b + c + 2 ab + 2 bc + 2 ac Hay A ( a + b + c ) 2 = ( 3) 2 = 3 a=b=c 3 Suy ra A =3 khi: � a=b=c= a+ b+ c= 3 3 �3� 1 2 0.25 M = ( 2 a + 3 b − 4 c ) = ( 2 a + 3 a − 4 a ) 2 2 = ( a) = � 2 �= �3 � � � 3