Đề kiểm tra học kỳ II Môn Toán lớp 10 (Đề 1) - THPT Bắc Trà My

Chia sẻ: Kiều Anh Thư | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

133
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 10 sẽ giúp các bạn tự ôn luyện các kiến thức môn toán cơ bản, rèn luyện kỹ năng làm bài và ôn tập tốt chuẩn bị cho các bài kiểm tra sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kỳ II Môn Toán lớp 10 (Đề 1) - THPT Bắc Trà My

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY MÔN TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 1: I/ Phần bắt buộc: 7 điểm ( Dành cho tất cả thí sinh) Câu 1:(2,0đ) Giải các bất phương trình: 1 − 3x x+2 2− x a) >0 b) ≤ 2x + 5 3x + 1 1 − 2 x Câu 2:(1,5đ)Cho phương trình: 3x2 - 2(m-1)x + m2 - 3m + 2 = 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt 4 π Câu 3:( 1,5đ) Tính các giá trị lượng giác của góc α , biết sin α = và < α < π 5 2 Câu 4:(2đ)Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC , biết A(3; −1), B (1;5), C (6;0) . a) Tính độ dài đường cao AH . b) Xác định tọa độ tâm và tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC . II/ Phần tự chọn: 3 điểm (HS học ban nào thì làm chương trình ban đó) A. Ban Cơ Bản: Câu 5a (2đ). Cho điểm I(2;1) và đường thẳng Δ có phương trình: 3x - 2y + 9 = 0 a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua I và vuông góc với Δ b) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng Δ Câu 6a( 1đ ) Tìm m để bpt sau nghiệm đúng với mọi x: mx2 + 2(m – 1)x + m – 3 ≤ 0. B. Ban nâng cao: Câu 5b (2đ) Trong mặt phẳng Oxy: a) Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với 2 đường thẳng d1: x - y + 2 = 0 v à d2: x - y + 5 = 0 và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x + y – 2 = 0. b) Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết rằng (H) có tâm sai e = 6 và đi qua điểm M( 5 ; 1). Câu 6b (1 đ) A B C Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta luôn có: cosA + cosB + cosC − 1 = 4.sin .sin .sin 2 2 2 --------------------------------------------------------Hết------------------------------------------------------------ Page 1 of 5
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY MÔN TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 2: I/ Phần bắt buộc: 7 điểm ( Dành cho tất cả thí sinh) Câu 1:(2,0đ) Giải các bất phương trình: 2x + 3 1 − 2x 2 − x a) >0 b) ≤ 3 − 4x 3x + 1 x + 2 Câu 2:(1,5đ)Cho phương trình: x2 - 2(m-1)x + 2m2 - 5m + 3 = 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt 3 π Câu 3:( 1,5đ) Tính các giá trị lượng giác của góc α , biết cos α = - và < α < π 5 2 Câu 4:(2đ)Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC , biết A(1; 4), B(-7; 4), C(2; –5). a) Tính độ dài đường cao AH . b) Xác định tọa độ tâm và tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC . II/ Phần tự chọn: 3 điểm (HS học ban nào thì làm chương trình ban đó) A. Ban Cơ Bản: Câu 5a:(2đ). Cho điểm I(3;2) và đường thẳng Δ có phương trình: 3x - 4y + 14 = 0 a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua I và song song với Δ b) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng Δ Câu 6a:(1đ ). Tìm m để bpt sau nghiệm đúng với mọi x: -mx2 + 2(m – 1)x + m – 3 ≤ 0. B. Ban nâng cao: Câu 5b: (2đ ) Trong mặt phẳng Oxy: a) Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với 2 đường thẳng d1: x + y + 2 = 0 v à d2: x + y + 5 = 0 và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y – 2 = 0. b) Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết rằng (H) có tâm sai e = 5 và đi qua điểm M( 2 ; 1). Câu 6b:(1 đ) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta luôn có: tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC ----------------------------------------------------------------Hết---------------------------------------------------- Page 2 of 5
CÂU ĐỀ 1 ĐIỂM ĐỀ 2 ĐIỂM 1 − 3x 1đ 2x + 3 1đ Câu a) >0 Câu a) >0 2x + 5 3 − 4x + Giải đúng nghiệm của các nhị thức 0,25 + Giải đúng nghiệm của các nhị thức 0,25 + Lập đúng bảng xét dấu 0,5 + Lập đúng bảng xét dấu 0,5 5 1 3 3 + Kết luận tập nghiệm S = ( − ; ) 0,25 + Kết luận tập nghiệm S = ( − ; ) 0,25 2 3 2 4 x+2 2−x 1 − 2x 2 − x Câu b) ≤ Câu b) ≤ 3x + 1 1 − 2 x 1,5đ 3x + 1 x + 2 1,5đ 1 (2,5) Biến đổi về : Biến đổi về : đ (x + 2)(1 − 2 x ) − (2 − x )(3x + 1) ≤0 0,25 (x + 2)(1 − 2 x ) − (2 − x )(3x + 1) ≤ 0 0,25 (3x + 1)(1 − 2 x ) (3x + 1)(x + 2) x 2 − 8x x 2 − 8x ⇔ ≤0 0,5 ⇔ ≤0 0,5 (3x + 1)(1 − 2 x ) (3x + 1)(x + 2) Bảng xét dấu đúng Bảng xét dấu đúng 0,5 0,5 Tập nghiệm ⎛ 1⎞ ⎡ 1⎞ ⎛ 1⎞ S= ⎜ − ∞;− ⎟ ∪ ⎢0; ⎟ ∪ [8;+∞ ) Tập nghiệm S= ⎜ − 2;− ⎟ ∪ [0;8] 0,25 ⎝ 3⎠ ⎣ 2⎠ 0,25 ⎝ 3⎠ 3x2 - 2(m-1)x + m2 - 3m + 2 = 0 x2 - 2(m-1)x + 2m2 - 5m + 3 = 0 1đ 1đ a) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu a) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu Viết được đk: a.c < 0 0,25 Viết được đk: a.c < 0 0,25 ( ⇔ 3 m − 3m + 2 < 0 2 ) 0,25 ⇔ 2m − 5m + 3 < 0 2 0,25 3 ⇔1< m < ⇔1< m < 2 0,5 2 0,5 b)Tìm m để pt có hai nghiệm dương 1đ b)Tìm m để pt có hai nghiệm dương 1đ phân biệt phân biệt ⎧ ⎧ 2 ⎧Δ > 0 ' ⎪ Δ' > 0 ⎪ Δ' > 0 ⎪ ⎪ b ⎪ 0,25 ⎪ b ⎪ 0,25 (2đ) Viết được ⎨ S > 0 hoặc ⎨− > 0 ⎧ ' Viết được ⎪Δ > 0 hoặc ⎨− > 0 ⎪P > 0 ⎪ a ⎨S > 0 ⎪P > 0 ⎪ a ⎩ ⎪ c >0 ⎩ ⎪ c >0 ⎪ a ⎩ ⎪ a ⎩ ⎧ ⎧− m + 3m − 2 > 0 2 ⎪− 2m 2 + 7 m − 5 > 0 ⎪ ⎪ ⇔ ⎨ 2(m − 1) > 0 ⎪ 2 ( m − 1) 0,25 ⎪ 2m 2 − 5m + 3 > 0 0,25 ⇔⎨ >0 ⎩ ⎪ 3 ⎪ m − 3m + 2 > 0 2 ⎧ ⎪ ⎪ 1< m < 2 ⎪ ⎩ 3 giải được ⎨ m >1 ⎪m < 1 ∨ m > 3 ⎪ 0,25 ⎩ 2 0,25 Page 3 of 5
⎧ 5 3 ⎪ 1< m < 2 Kết luận: 2 0,25 ⎪ ⎩ 0,25 5 Kết luận: 2 < m < 2 Tính các giá trị lượng giác của góc α , Tính các giá trị lượng giác của góc α , 1,5đ 4 π 3 π biết sin α = và < α < π 1,5đ biết cos α = - và < α < π 5 2 5 2 3 0,25 4 0,25 3 Tính được cos α = ± Tính được sin α = ± 5 5 (1,5 3 4 đ) ⇒ cos α = − ⇒ sin α = 5 0,25 5 0,25 4 4 Tính được tan α = − 0,5 Tính được tan α = − 0,5 3 3 3 3 cot α = − 0,5 cot α = − 0,5 4 4 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC , biết A(3; −1), B (1;5), C (6;0) . ABC , biết A(1; 4), B(-7; 4), C(2; –5). a)Tính độ dài đường cao AH . 1đ a) Tính độ dài đường cao AH . 1đ - Viết được pttq đường thẳng BC: - Viết được pttq đường thẳng BC: x+y-6 =0 0,5 x+y-2 =0 0,5 - Tính được AH = d(A;BC) - Tính được AH = d(A;BC) 3 −1− 6 4 1+ 4 − 2 3 3 2 = = =2 2 0,5 = = = 0,5 12 + 12 2 12 + 12 2 2 b) Xác định tọa độ tâm và tính độ dài b) Xác định tọa độ tâm và tính độ dài bán kính đ/ tròn ngoại tiếp ΔABC . 1 đ bán kính đ/tròn ngoại tiếp ΔABC . 1đ PTTQ Đường tròn (C)có dạng: PTTQ Đường tròn (C)có dạng: 4 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 0,25 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 0,25 (2đ) Vì đường tròn đi qua 3 điểm A. B, C nên ta có hpt: Vì đường tròn đi qua 3 điểm A. B, C ⎧ 7 nên ta có hpt: ⎪a = 2 ⎧2a + 8b − c = 17 ⎧a = −3 ⎧6a − 2b − c = 10 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 5 ⎨−14a + 8b − c = 65 ⇔ ⎨b = −1 ⎨2a + 10b − c = 26 ⇔ ⎨b = 0,25 ⎪ ⎪ 0,25 ⎪12a − c = 36 ⎪ 2 ⎩4a − 10b − c = 29 ⎩c = −31 ⎩ ⎪c = 6 ⎪ ⎩ 0,25 ⎛7 5⎞ 0,25 Vậy đường tròn (C) có tâm I (-3; -1 )và Vậy đường tròn (C) có tâm I ⎜ ; ⎟ và ⎝2 2⎠ bán kính R = a 2 + b 2 − c = 41 0,25 5 2 0,25 bán kính R = a 2 + b 2 − c = 2 Cho I(2;1) và đ/t Δ có phương trình: Cho I(3;2) và đ/t Δ có phương trình: Page 4 of 5
3x - 2y + 9 = 0 3x - 4y + 14= 0 a)Viết p/t tổng quát của đường thẳng 1đ a)Viết p/t tham số của đ/t d qua I và 1đ d qua I và vuông góc với Δ song song với Δ Tìm được u Δ = (2;3) 0,25 Tìm được u = (4;3) 0,25 Δ 0,25 Lập luận ⇒ u d = u Δ 0,25 5a Lập luận ⇒ nd = u Δ (2đ) Viết pt dạng 2(x-2) + 3(y-1) = 0 0,25 Viết được pt tham số ⎧ x = 3 + 4t Thu gọn được pt: 2x + 3y - 7 = 0 ⎨ 0,25 ⎩ y = 2 + 3t 0,5 b) Viết phương trình đường tròn(C) b) Viết p/t đường tròn (C) tâm I, tiếp tâm I, tiếp xúc với đường thẳng Δ 1đ xúc với đường thẳng Δ 1đ Tính được R= d(I, Δ )= 13 0,5 Tính được: R = d(I, Δ ) = 3 0,5 Viết đúng pt: (x-2)2 + (y-1)2 = 13 Viết đúng pt: (x-3)2 + (y-2)2 = 9 0,5 0,5 Tìm m để bpt sau nghiệm đúng với Tìm m để bpt sau nghiệm đúng với mọi x: mx2 - 2(m – 1)x + m + 3 ≥ 0. mọi x: - mx2 + 2(m – 1)x - m – 3 ≤ 0. Đặt f( x) = mx2 - 2(m – 1)x + m + 3 Đặt f(x) = - mx2 + 2(m – 1)x -m – 3 Ta có: f(x) ≥ 0 với mọi x Ta có : f(x) ≤ 0 với mọi x 6a ⎧m ≥ 0 ⎧m ≥ 0 ⎧−m ≤ 0 ⎧m ≥ 0 (1đ) ⇔⎨ ⇔⎨ ⇔⎨ ⇔⎨ 0,5 ⎩Δ ' ≤ 0 ⎩(m − 1) − m(m + 3) ≤ 0 0,5 ⎩Δ ' ≤ 0 ⎩(m − 1) − m(m + 3) ≤ 0 2 2 ⎧m ≥ 0 ⎧m ≥ 0 ⎪ 1 ⎪ 1 ⇔⎨ 1 ⇔m≥ ⇔⎨ 1 ⇔m≥ 0,5 ⎪m ≥ 5 5 0,5 ⎪m ≥ 5 5 ⎩ ⎩ GHI CHÚ: Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì các thầy cô dựa vào thang điểm câu đó chấm điểm cho hợp lí. Page 5 of 5