Đề kiểm tra - Ôn tập chương Toán 12 - Chương: Khối tròn xoay (Đề số 8)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra - Ôn tập chương Toán 12 - Chương: Khối tròn xoay (Đề số 8) được thiết kế với nhiều câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, kiểm tra kiến thức về thể tích và diện tích xung quanh của các khối tròn xoay. Điểm đặc biệt của tài liệu là phần đáp án chi tiết kèm theo lời giải cặn kẽ. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Đề kiểm tra - Ôn tập chương Toán 12 - Chương: Khối tròn xoay" để học tập hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra - Ôn tập chương Toán 12 - Chương: Khối tròn xoay (Đề số 8)

ĐỀ SỐ 8 Câu 1. Cho hình nón tròn xoay có đường cao là a 3 , bán kính đáy là a . Tìm diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. 2 3 a 2 . B. 2 a2 . C.  a2 . D. 4 3 a 2 . Câu 2. Cho Hình nón ( N ) có bán kính đáy bằng 3 và đường sinh bằng 5 . Tính thể tích V của khối nón ( N ) là A. 12 . B. 20 . C. 36 . D. 60 . Câu 3. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a . Thể tích của khối nón là  a3 3  a3 3  a3 3  a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 2 6 3 Câu 4. Thiết diện qua trục của một khối nón ( N ) là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông là a 2 . Tính thể tích V của khối nón ( N ) .  a3 4 a 3 2 a 3  a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 3 Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A , có ABC = 30 và AB = a . Quay đường gấp khúc BCA quanh cạnh AB taọ thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đó. 2 a 2  a2 4 a 2 A. S xq = . B. S xq = . C. S xq = . D. S xq = 2 a 2 . 3 3 3 Câu 6. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 175 A. . B. 175 . C. 70 . D. 35 . 3 Câu 7. Thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng a , đường cao là 2a là A.  a3 . B. 2 a3 . C. 3 a3 . D. 4 a3 . Câu 8. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 4a . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 8 a 2 . B. 24 a2 . C. 16 a2 . D. 4 a2 . Câu 9. Cho khối trụ có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng 16 . Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho bằng A. 16 . B. 12 . C. 8 . D. 24 . Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 , AD = 2 3 và nằm trong mặt phẳng ( P ) . Quay ( P ) một vòng quanh đường thẳng AD . Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng A. 4 3 . B. 8 . C. 8 3 . D. 16 3 . Câu 11. Cắt mặt cầu ( S ) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 3cm được thiết diện là hình tròn có diện tích 16 cm2 . Tính thể tích khối cầu đó 250 3 2500 3 25 3 500 3 A. cm B. cm C. cm D. cm 3 3 3 3
Câu 12. Cho mặt cầu ( S ) tâm O và các điểm A , B , C nằm trên mặt cầu ( S ) sao cho AB = 6 , AC = 8 , BC = 10 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABC ) bằng 1 . Thể tích của khối cầu ( S ) bằng 26 26 104 26 26 26 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 13. Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức MA + 2MB + MC = a (với a là số thực dương không đổi) là: a a A. Mặt cầu bán kính R = . B. Đường tròn bán kính R = . 4 4 a C. Đoạn thẳng độ dài . D. Đường thẳng. 4 Câu 14. Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương)  a3  a3  a3  a3 2 A. . B. . C. . D. . 6 8 2 6 Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có các cạnh đều bằng a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là a 2 a 3 A. . B. a 2 . C. a 3 . D. . 2 2 Câu 16. Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a . 5 11 4 A. a 2 . B. a 2 . C. 2a 2 . D. a 2 . 3 3 3 Câu 17. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. I là trung điểm SC . B. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD . C. I là giao điểm của AC và BD . D. I là trung điểm SA . Câu 18. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và SC = 2a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . a 2 A. 2a . B. a . C. a 2 . D. . 2 Câu 19. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và SC = 2a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . a 2 A. a . B. 2a . C. a 2 . D. . 2 Câu 20. Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a , b , c . Tính bán kính của mặt cầu. a 2 + b2 + c2 2 ( a 2 + b 2 + c 2 ) . C. 1 2 2 2 A. a 2 + b2 + c 2 . B. . D. a +b +c . 3 2
LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu 1. Cho hình nón tròn xoay có đường cao là a 3 , bán kính đáy là a . Tìm diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. 2 3 a 2 . B. 2 a2 . C.  a2 . D. 4 3 a 2 . Lời giải Chọn B S a 3 A a B O Theo giả thiết ta có: h = a 3 , R = a  l = 2a . Vậy diện tích xung quanh hình nón cần tìm là: S xq = 2 a 2 . Câu 2. Cho Hình nón ( N ) có bán kính đáy bằng 3 và đường sinh bằng 5 . Tính thể tích V của khối nón ( N ) là A. 12 . B. 20 . C. 36 . D. 60 . Lời giải Chọn A 1 Chiều cao h = l 2 − r 2 = 25 − 9 = 4 . Thể tích V =  .32.4 = 12 . 3 Câu 3. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a . Thể tích của khối nón là  a3 3  a3 3  a3 3  a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 2 6 3 Lời giải Chọn D Ta có r = OA = a ; h = SO = SB2 − OB2 = ( 2a ) − a2 = a 3 . 2 1  a3 3 V =  .a 2 .a 3 = . 3 3
Câu 4. Thiết diện qua trục của một khối nón ( N ) là một tam giác vuông cân và có cạnh góc vuông là a 2 . Tính thể tích V của khối nón ( N ) .  a3 4 a 3 2 a 3  a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 3 Lời giải Chọn A Thiết diện qua trục là tam giác vuông cân SCD , l = SC = SD = a 2 . 1 1 1 Bán kính r = CD = a 2. 2 = a ; Chiều cao h = CD = a 2 2 2 1 a 3 V =  a 2 .a = . 3 3 Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A , có ABC = 30 và AB = a . Quay đường gấp khúc BCA quanh cạnh AB tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đó. 2 a 2  a2 4 a 2 A. S xq = . B. S xq = . C. S xq = . D. S xq = 2 a 2 . 3 3 3 Lời giải Chọn A a 3 Ta có: R = AC = AB.tan 30 = . 3 AB 2a 3 2 a 2 l = BC = = . Vậy sxq = . cos 30 3 3 Câu 6. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
175 A. . B. 175 . C. 70 . D. 35 . 3 Lời giải Chọn C Câu 7. Thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng a , đường cao là 2a là A.  a3 . B. 2 a3 . C. 3 a3 . D. 4 a3 . Lời giải Chọn B Câu 8. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 4a . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 8 a 2 . B. 24 a2 . C. 16 a2 . D. 4 a2 . Lờigiải. Chọn C Câu 9. Cho khối trụ có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng 16 . Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho bằng A. 16 . B. 12 . C. 8 . D. 24 . Lời giải Chọn A Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 , AD = 2 3 và nằm trong mặt phẳng ( P ) . Quay ( P ) một vòng quanh đường thẳng AD . Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng A. 4 3 . B. 8 . C. 8 3 . D. 16 3 . Lời giải Chọn C Câu 11. Cắt mặt cầu ( S ) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 3cm được thiết diện là hình tròn có diện tích 16 cm2 . Tính thể tích khối cầu đó 250 3 2500 3 25 3 500 3 A. cm B. cm C. cm D. cm 3 3 3 3 Câu 12. Cho mặt cầu ( S ) tâm O và các điểm A , B , C nằm trên mặt cầu ( S ) sao cho AB = 6 , AC = 8 , BC = 10 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABC ) bằng 1 . Thể tích của khối cầu ( S ) bằng 26 26 104 26 26 26 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 13. Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức MA + 2MB + MC = a (với a là số thực dương không đổi) là: a a A. Mặt cầu bán kính R = . B. Đường tròn bán kính R = . 4 4 a C. Đoạn thẳng độ dài . D. Đường thẳng. 4
Câu 14. Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương)  a3  a3  a3  a3 2 A. . B. . C. . D. . 6 8 2 6 Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có các cạnh đều bằng a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là a 2 a 3 A. . B. a 2 . C. a 3 . D. . 2 2 Câu 16. Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a . 5 11 4 A. a 2 . B. a 2 . C. 2a 2 . D. a 2 . 3 3 3 Lời giải Chọn A Câu 17. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. I là trung điểm SC . B. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD . C. I là giao điểm của AC và BD . D. I là trung điểm SA . Lời giải Chọn A Câu 18. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và SC = 2a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . a 2 A. 2a . B. a . C. a 2 . D. . 2 Lời giải Chọn B Câu 19. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và SC = 2a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . a 2 A. a . B. 2a . C. a 2 . D. . 2 Lời giải Chọn A Câu 20. Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a , b , c . Tính bán kính của mặt cầu. a 2 + b2 + c2 2 ( a 2 + b 2 + c 2 ) . C. 1 2 2 2 A. a 2 + b2 + c 2 . B. . D. a +b +c . 3 2 Lời giải Chọn D