ĐỀ SỐ 7
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
cos3 3sin3xdx x C= − +
. B.
1
cos3 sin3
3
xdx x C= − +
.
C.
cos3 3sin3xdx x C=+
. D.
1
cos3 sin3
3
xdx x C=+
.
Câu 2: Đặt
2018 2018 2018 2019
, , 3 , .m e n p q

= = = =
Trong các số trên số nào lớn nhất ?.
A. n. B. q. C. p. D. m.
Câu 3: Với
, , 0a b a
, xét các khẳng định sau:
(I)
( ) ( )
cos sinax b dx ax b C+ = + +
(II)
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (I) đúng, (II) sai. B. (I) và (II) đều sai. C. (I) và (II) đều đúng. D. (I) sai, (II) đúng.
Câu 4: Bất phương trình
( ) ( )
2
5 2 5 2
xx
− +
tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A.
20xx+
. B.
20xx−
. C.
20xx+
. D.
20xx−
.
Câu 5: Biết
( )
2019
0
=
f x dx a
;
( )
2001
0
=
f x dx b
. Tính
( )
2019
2001
f x dx
A.
ab−
. B.
ba−
. C.
ab+
. D.
ab
.
Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số
()
( )
2
ln 1 4 ln 3y x x= − − −
.
A.
( )
2; 5
. B.
(
2; 5
. C.
)
2; 5
. D.
2; 5


.
Câu 7. Cho hàm số
( )
gx
liên tục trên . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
( ) ( )
ddg x x g x x

=

. B.
( ) ( )
sin d cosg x x g x C= − +
.
C.
( ) ( )
ddg x x g x x

=

. D.
( ) ( )
2d 2 dg x x g x x=

.
Câu 8. Tính tích phân
22
0
3 sin cos dI x x x
=
.
A.
0I=
. B.
1I=
. C.
2I=
. D.
3I=
.
Câu 9. Gọi
( )
Fx
là nguyên hàm của
( )
14f x x
x
=+
thỏa mãn
( )
11F=
. Tính
( )
Fe
.
A.
( )
2
2F e e=
. B.
( )
2
F e e=
. C.
( )
2F e e=
. D.
( )
2Fe=
.
Câu 10. Tìm nguyên hàm
( )
Fx
của hàm số
cos2y x x=
biết
( )
1
02
F=
.
A.
( )
11
sin2 cos2
22
F x x x x=+
. B.
( )
1 1 1
sin2 cos2
2 4 4
F x x x x= + +
.
C.
( )
1 1 1
sin2 cos2
4 4 4
F x x x x= + +
. D.
( )
11
sin2 cos2
42
F x x x x=+
.
Câu 11. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
( ) ( )
42
log 8 log 2xx+ +
.
A.
)
1;2S=−
. B.
)
1;S= +
. C.
(
2;1S=−
. D.
( )
2;− +
.
Câu 12. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
1
9 3 4
xx+
+
?
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D. Vô số.
Câu 13. Một chất điểm chuyển động với vận tốc cho bởi công thức
( ) ( )
2
3 6 /v t t t m s= − +
(
t
là thời
gian, tính theo giây). Tính quãng đường chất điểm đó chuyển động được sau
2s
tính từ khi bắt
đầu chuyển động?
A.
2m
. B.
3m
. C.
6m
. D.
4m
.
Câu 14. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
2
cos sin2dx x xx x C+ = + +
. B.
( ) ( )
o
ss
in 0
201 2
c 2 9
9d 09
1
1
xx xC
−
= +
.
C.
1d 23 l
2n 2 3xC
xx−
−−= +
. D.
2
2 . d
xx
xe x x e C=+
.
Câu 15. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
( )
2
2
21
x
x
e
fe
x=−
.
A.
ln 1
x
eC−+
. B.
ln 1 ln 1
xx
e e C− − + +
.
C.
ln 1 ln 1
xx
e e C− + + +
. D.
ln 1
x
eC++
.
Câu 16. Với
u
,
v
là các hàm số có đạo hàm trên
[ ; ]ab
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
bb
aa
udv uv vdu=−

. B.
b
a
udv uv vdu=−

.
C.
bb
b
a
aa
udv uv vdu=−

. D.
bb
a
a
udv uv vdu=−

.
Câu 17. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
( ) ( )
1 ln 1y x x= − −
?
A.
( ) ( )
2
11
ln 1
42
xx
yx
−−
= − −
. B.
( ) ( )
2
11
ln 1
44
xx
yx
−−
= − −
.
C.
( ) ( )
2
11
ln 1
24
xx
yx
−−
= − −
. D.
( ) ( ) ( )
22
11
ln 1
24
xx
yx
−−
= − −
.
Câu 18. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2
3 11 2log
xx−
.
A.
( )
0;S= +
. B.
(
0;2S=
. C.
)
2;S= +
. D.
(
;2S= −
.
Câu 19: Gọi
( )
fx
là hàm số liên tục, có đạo hàm trên
2;4
thỏa mãn
( ) ( )
, 0;2
x
f x e f x x
=
và
( )
2
2fe=
. Tính
( )
4f
?
A.
( )
4
4fe=
. B.
( )
2
4fe=
. C.
( )
( )
2
2
4f e e=−
. D.
( )
2
4f e e=−
.
Câu 20. Biết
1
0
(2 1) x
x e dx ae b− = −
với
,ab
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
3ab =
. B.
ab
. C.
2ab+=
. D.
3ab=
.
Câu 21. Gọi
()fx
,
()gx
là các hàm số liên tục trên
[ ; ]ab
thỏa mãn
()
b
a
f x dx m=
và
()
a
b
g x dx n=
.
Tính tích phân
[3 ( ) 2 ( )]
b
a
I f x g x dx=−
.
A.
23I m n=+
. B.
32I m n=+
. C.
32I m n=−
. D.
23I m n=−
.
Câu 22. Cho
, 0;ab
, 1ab
và
log 1
ba
, khẳng định nào sau đây Sai?
A.
01
ab
b

. B.
1ab
. C.
1
01
ba
ab

. D.
0ba
.
Câu 23. Một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là
o5/v m s=
(giả
thiết quả bóng chỉ chịu tác động của trọng lực). Tính vận tốc quả bóng tại thời điểm sau khi
ném lên
0,4s
(lấy gia tốc
2
9,8 /g m s=
).
A.
3,04 /v m s=
. B.
2,06 /v m s=
. C.
0,1 /v m s=
. D.
1,08 /v m s=
.
Câu 24. Đặt
222
0
44I x dx=−
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
34I
. B.
23I
. C.
01I
. D.
12I
.
Câu 25. Biết
6
241
xdx a
Ib
x
==
+
(với
, *, a
ab b
tối giản). Tính giá trị
3
22P a b= + − +
A.
3P=
. B.
1P=
. C.
4P=
. D.
2P=
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1.D
2.B
3.B
4.A
5.A
6.C
7.A
8.B
9.A
10.B
11.C
12.D
13.D
14.D
15.C
16.C
17.D
18.B
19.A
20.A
21.B
22.B
23.D
24.D
25.A
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
cos3 3sin3xdx x C= − +
. B.
1
cos3 sin3
3
xdx x C= − +
.
C.
cos3 3sin3xdx x C=+
. D.
1
cos3 sin3
3
xdx x C=+
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
11
cos3 cos3 (3 ) sin3
33
xdx xd x x C= = +

. Vậy chọn D
Câu 2: Đặt
2018 2018 2018 2019
, , 3 , .m e n p q

= = = =
Trong các số trên số nào lớn nhất ?.
A. n. B. q. C. p. D. m.
Lời giải
Chọn B
Câu 3: Với
, , 0a b a
, xét các khẳng định sau:
(I)
( ) ( )
cos sinax b dx ax b C+ = + +
(II)
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (I) đúng, (II) sai. B. (I) và (II) đều sai. C. (I) và (II) đều đúng. D. (I) sai, (II) đúng.
Lời giải
Chọn B
+) Xét (I) :
( ) ( ) ( )
11
cos cos ( ) sin ,(C ).ax b dx ax b d ax b ax b C
aa
+ = + + = + +

Suy ra (I) sai.
+) Xét (II) :
( ) ( ) ( )
2020
2019 2019
11
( ) ,( ).
2020
ax b
ax b dx ax b d ax b C C
aa
+
+ = + + = +

Suy ra (II) sai.
Vậy (I) và (II) đều sai.
Câu 4: Bất phương trình
( ) ( )
2
5 2 5 2
xx
− +
tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A.
20xx+
. B.
20xx−
. C.
20xx+
. D.
20xx−
.
Lời giải
Chọn A
( ) ( )
2
5 2 5 2
xx
− +
( )
1
Ta có:
( )( )
1
5 2 5 2 1 5 2 52
+ − = + = −
.
Khi đó
( )
1
( )
21
52 52
x
x
− 
−

( ) ( )
2
5 2 5 2
xx−
− −
Vì
0 5 2 1 −
nên
22
0x x x x − +
.
Câu 5: Biết
( )
2019
0
=
f x dx a
;
( )
2001
0
=
f x dx b
. Tính
( )
2019
2001
f x dx
A.
ab−
. B.
ba−
. C.
ab+
. D.
ab
.
Lời giải
Chọn A
( ) ( ) ( )
2019 0 2019
2001 2001 0
f x dx f x dx f x dx=+
ab=−
Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số
()
( )
2
ln 1 4 ln 3y x x= − − −
.
A.
( )
2; 5
. B.
(
2; 5
. C.
)
2; 5
. D.
2; 5


.
Lời giải
Chọn C
Điều kiện:
(
)
)
)
( ) )
2
2
22
30 02;
2;
4 0 ; 2 2; 2; 5
5; 5
5
1 4 0 41
xxx
x
x x x
x
x
xx
+
+
− − − +
−
− − −
.
Vậy tập xác định của hàm số là
)
2; 5D
=
.
Câu 7. Cho hàm số
( )
gx
liên tục trên . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
( ) ( )
ddg x x g x x

=

. B.
( ) ( )
sin d cosg x x g x C= − +
.
C.
( ) ( )
ddg x x g x x

=

. D.
( ) ( )
2d 2 dg x x g x x=

.
Lời giải
Chọn A
Theo tính chất của nguyên hàm ta có
( ) ( )
ddg x x g x x

=

.
Câu 8. Tính tích phân
22
0
3 sin cos dI x x x
=
.
A.
0I=
. B.
1I=
. C.
2I=
. D.
3I=
.
Lời giải
Chọn B
Đặt
sinux=
d cos du x x=
.
Đổi cận:
00xu= =
,
1
2
xu
= =
.
11
23
0
0
3 d 1I u u u= = =
Câu 9. Gọi
( )
Fx
là nguyên hàm của
( )
14f x x
x
=+
thỏa mãn
( )
11F=
. Tính
( )
Fe
.
A.
( )
2
2F e e=
. B.
( )
2
F e e=
. C.
( )
2F e e=
. D.
( )
2Fe=
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
( )
14dF x x x
x

=+


2
ln 2x x C= + +
.
Mà
( )
11F=
2
ln 1 2.1 1C + + =
1C = −
.
Vậy
( )
22
ln 2. 1 2F e e e e= + − =
.