Đề KSCL THPT Quốc gia môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 lần 1 - THPT Nguyễn Viết Xuân - Mã đề 105

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN<br /> <br /> ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA LẦN 1<br /> MÔN THI: TOÁN 12<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề thi<br /> 105<br /> <br /> (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)<br /> Họ, tên thí sinh:.....................................................................SBD: .............................<br /> Câu 1: Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh A D , B C theo thứ tự lấy các điểm M , N sao cho<br /> MA NC<br /> 1<br /> <br />  . Gọi P  là mặt phẳng chứa đường thẳng M N và song song với C D . Khi đó thiết diện<br /> AD<br /> CB<br /> 3<br /> của tứ diện A BC D cắt bởi mặt phẳng P  là:<br /> A. một hình bình hành.<br /> B. một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ.<br /> C. một tam giác.<br /> D. một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ.<br /> Câu 2: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi<br />  <br />  <br />  <br /> A. BC  D A<br /> B. BA  C D<br /> C. AB  CD<br /> <br />  <br /> D. A C  BD<br /> <br /> a<br /> x 1 5x 1<br /> bằng (phân số tối giản). Giá trị của a  b là<br /> b<br /> x  4x  3<br /> 9<br /> 1<br /> .<br /> B. 1.<br /> D. 1.<br /> A. 8<br /> C. 9<br /> Câu 4: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau<br /> <br /> Câu 3: Giới hạn lim<br /> x3<br /> <br /> Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;1 bằng:<br /> A. 0.<br /> B. 1.<br /> C.  1<br /> D. 3.<br /> 3<br /> n4 <br /> Câu 5: Cho dãy số  un  xác định bởi u1  1; un   un  2<br />  . Tìm u50 ?<br /> 2<br /> n  3n  2 <br /> A. -212540500.<br /> B. -212540600.<br /> C. -312540500.<br /> D. -312540600<br /> Câu 6: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt.<br /> A. 1.<br /> B. 2 .<br /> C. 3 .<br /> D. 4 .<br /> 2n<br /> <br /> Câu 7: Cho khai triển nhị thức Newton của  2  3x  , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn<br /> C 21 n 1  C 23n 1  C 25n 1  ........  C 22nn11  1024 . Hệ số của x 7 bằng<br /> <br /> A.  414720 .<br /> <br /> B.  2099520 .<br /> C. 2099520 .<br /> 1<br /> Câu 8: Cho phương trình s inx  nghiệm của phương trình là:<br /> 2<br /> <br /> D. 414720 .<br /> <br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 105<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x   k 2<br /> x   k 2<br />  x  6  k 2<br /> <br /> <br /> <br /> 6<br /> 6<br /> A. <br /> B. x   k 2<br /> C. <br /> D. <br /> <br /> <br /> 5<br /> 2<br />  x    k 2<br />  x   k 2<br />  x    k 2<br /> <br /> <br /> <br /> 6<br /> 2<br /> 6<br /> Câu 9: Cho hình chóp S . ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật: AB  2 a , AD  a. Hình chiếu của S lên<br /> mặt phẳng  ABCD  là trung điểm H của A B , SC tạo với đáy góc 45 . Khoảng cách từ A đến mặt<br /> phẳng  SCD  là<br /> a 3<br /> .<br /> A. 3<br /> <br /> a 6<br /> .<br /> B. 4<br /> <br /> a 6<br /> .<br /> C. 6<br /> <br /> a 6<br /> .<br /> D. 3<br /> <br /> Câu 10: Hàm số f ( x )  x 4  8 x 2  2 có bao nhiêu điểm cực tiểu ?<br /> A. 0<br /> B. 1<br /> C. 3<br /> D. 2.<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 11: Biết rằng đồ thị hàm số: y  x  2 mx  2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông<br /> cân. Tính giá trị của biểu thức: P  m 2  2 m  1 .<br /> C. P  4<br /> D. P  1<br /> A. P  0<br /> B. P  2.<br /> Câu 12: Hàm số y  x3  3x 2  2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?<br /> A. (;0).<br /> B. (2; ).<br /> C. (; ).<br /> D. (0; 2).<br /> 2<br /> Câu 13: Số nghiệm của phương trình: x  2 x  2  1<br /> <br /> x 1<br /> <br /> A. 3<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> Câu 14: Đồ thị của hàm số y <br /> <br /> x2<br /> <br />  2<br /> <br /> 1<br /> là:<br /> x2<br /> <br /> C. 0<br /> <br /> D. 1<br /> <br /> x 1<br /> cắt hai trục Ox và Oy tại A và B , Khi đó diện tích tam giác OAB<br /> x 1<br /> <br /> ( O là gốc tọa độ bằng)<br /> A. 1 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 4<br /> <br /> C. 2 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 15: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình  s inx  1  cos 2 x  cos x  m   0 có đúng 5<br /> nghiệm thuộc đoạn  0; 2 .<br /> <br /> <br /> A.<br /> <br /> 1<br /> m0<br /> 4<br /> <br /> 0m<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> 0m<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> m0<br /> 4<br /> <br /> Câu 16: Cho hàm số f  x    5 x 2  14 x  9. Tập hợp các giá trị của x để f '  x   0 là<br /> 7<br /> 7 9<br /> <br />  7<br /> 7<br /> <br />  ; .<br />   ;  .<br />  1;  .<br />  ;   .<br /> 5<br /> <br /> A.  5 5 <br /> B. <br /> C.  5 <br /> D.  5<br /> Câu 17: Cho hình chóp S . ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M , N lần<br /> lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?<br /> A. CM  AN .<br /> B. MN  MC .<br /> C. CM  SB .<br /> D. AN  BC .<br /> <br /> Câu 18: Tính lim<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 2n  1<br /> .<br /> 2.2n  3<br /> <br /> B. 2.<br /> <br /> C. 1.<br /> <br /> D. 0.<br /> <br /> x  y  2<br /> Câu 19: Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm:  2<br /> có nghiệm:<br /> 2<br /> 2<br />  x y  xy  4m  2m<br />  1<br />  1 <br />  1<br /> A. 0; <br /> B. 1;  <br /> C.   ;1<br /> D.  1; <br />  2<br />  2 <br />  2<br /> mx  8<br /> Câu 20: Cho hàm sô y <br /> , hàm số đồng biến trên  3;   khi:<br /> x  2m<br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 105<br /> <br /> 2  m <br /> <br /> A.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 2  m <br /> <br /> Câu 21: Đồ thị hàm số y <br /> <br /> B.<br /> x  2017<br /> x 2 1<br /> B. 2<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C. 2  m  2<br /> <br /> D. 2  m  2 .<br /> <br /> có số đường tiệm cận ngang là:<br /> <br /> A. 4.<br /> Câu 22: []<br /> Cho hàm số y  f  x  . Biết hàm số y  f   x <br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 1<br /> <br /> có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số<br /> y  f  3  x 2  đồng biến trên khoảng<br /> <br /> A.<br /> <br />  1;0  .<br /> <br /> B.<br /> <br />  0;1 .<br /> <br /> C.<br /> <br />  2; 1 .<br /> <br /> D.<br /> <br />  2;3 .<br /> <br /> mx  1<br /> có giá trị lớn nhất trên 1; 2  bằng 2 là:<br /> xm<br /> A. m  4 .<br /> B. m  2 .<br /> C. m  3 .<br /> D. m  3 .<br />  <br /> Câu 24: Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 thì A B . A C bằng:<br /> A. 20<br /> B. -20<br /> C. 10<br /> D. 40<br /> Câu 25: Cho bảng biến thiên<br /> <br /> Câu 23: Giá trị của tham số m để hàm số f  x  <br /> <br /> x<br /> y’<br /> y<br /> <br /> -∞<br /> -<br /> <br /> 2<br /> 0<br /> <br /> +∞<br /> -<br /> <br /> +∞<br /> -∞<br /> <br /> Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây?<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> A. y  x  6 x  12 x. B. y   x  4 x  4 x. C. y   x  6 x  12 x. D. y   x  4 x  4.<br /> Câu 26: Nghiệm của phương trình: 3sin 2 x  cos 2 x  2 là:<br /> 2<br /> <br /> <br /> A. x <br />  k 2<br /> x    k .<br /> x   k .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> B.<br /> C.<br /> <br /> D. x <br /> <br /> 5<br />  k 2<br /> 3<br /> <br /> Câu 27: Đạo hàm của hàm số y  cos  2 x  1 là:<br /> A. y '  sin  2 x  1<br /> <br /> B. y '   sin  2 x  1<br /> <br /> C. y '  2sin  2 x  1 .<br /> <br /> D. y '  2sin  2 x  1<br /> <br /> Câu 28: Cho hàm số y  x3  ax2  bx  1 có bảng biến thiên như hình vẽ.<br /> <br /> Giá trị của a+b là<br /> A. 3 .<br /> B. 4 .<br /> C. 5.<br /> Câu 29: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?<br /> n 1<br /> A. un   3 .<br /> B. un  3n 2  2017 .<br /> C. un  3n  2018 .<br /> <br /> D. 6 .<br /> <br /> D. un  3n .<br />  <br /> Câu 30: Cho ABCD là hình bình hành. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC và CD thì A I  A K bằng:<br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 105<br /> <br /> <br /> A. 2 AC<br /> 3<br /> Câu 31:<br /> Cho hàm số<br /> <br /> <br /> B. 3 AC<br /> <br /> <br /> C. 3 AC<br /> 2<br /> <br /> <br /> D. 2 AC<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> y  f  x  có đạo hàm liên tục<br /> <br /> trên  , hàm số y  f '  x  2  có đồ thị như hình<br /> bên. Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là<br /> <br /> A. 0<br /> <br /> B. 2<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 32: Cho hàm số y  x  2 x  3 x  1 có đồ thị  C  . Có tất<br /> song song với đường thẳng y  3 x  2018?<br /> A. 3<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> 2<br /> Câu 33: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 2  trên đoạn<br /> x<br /> 17<br /> m<br /> B. m  10<br /> C. m  5<br /> 4<br /> A.<br /> Câu 34: Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y <br /> A.<br /> <br />  0; 2  .<br /> <br /> B.<br /> <br />  0; 1 ,  2;1 .<br /> <br /> cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị  C <br /> D. 4<br /> 1  .<br />  2 ; 2 <br /> <br /> D. m  3<br /> <br /> 2x  1<br /> tại các điểm có tọa độ là:<br /> x 1<br /> 1; 2 .<br /> 1;0  ,  2;1 .<br /> C.  <br /> D. <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đương tròn  C  :  x  1   y  2   4 và các đường thẳng<br /> <br />  d1  : mx  y  m  1  0,  d 2  : x  my  m  1  0. Tìm các giá trị của tham số m để mỗi đường thẳng<br /> d1 , d 2 cắt  C  tại 2 điểm phân biệt sao cho 4 điểm đó lập thành 1 tứ giác có diện tích lớn nhất. Khi đó<br /> tổng của tất cả các giá trị tham số m là:<br /> A. 2<br /> B. 1<br /> <br /> C. 3.<br /> <br /> D. 0<br /> <br /> 1 x<br /> là:<br /> 2x  1<br /> A. 1 .<br /> B. 2 .<br /> C. 3 .<br /> D. 4 .<br /> Câu 37: Cho hình chóp đều S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của<br /> các cạnh SB , SC . Biết mặt phẳng  AEF  vuông góc với mặt phẳng  SBC  . Tính thể tích khối chóp<br /> Câu 36: Số đường tiệm của đồ thị hàm số y <br /> <br /> S . ABC .<br /> <br /> a3 5<br /> a3 5<br /> a3 3<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A. 24<br /> B. 8<br /> C. 24<br /> Câu 38: Cho hàm số y  x 3  2 x 2  x  2 có đồ thị  C  như hình vẽ bên.<br /> <br /> a3 6<br /> .<br /> D. 12<br /> <br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 105<br /> <br /> Hình 1<br /> <br /> Hình 2<br /> <br /> Hình 3<br /> <br /> Hình 4<br /> <br /> A. Hình 1<br /> <br /> B. Hình 2<br /> C. Hình 3<br /> D. Hình 4<br /> 2x 1<br /> Câu 39: Cho hàm y <br /> có đồ thị  C  và điểm P  2;5  . Tìm tổng các giá trị của tham số m để<br /> x 1<br /> đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị  C  tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho tam giác P A B đều.<br /> A.  4 .<br /> D. 1 .<br /> B. 7 .<br /> C. 5 .<br /> Câu 40:<br /> Cho hàm số y  x 3  3 x 2  3 có đồ thị như hình<br /> vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để<br /> phương trình x 3  3 x 2  3  m có ba nghiệm thực<br /> phân biệt.<br /> <br /> A. 5 .<br /> B. 3 .<br /> Câu 41: Tính số tổ hợp chập 5 của 8 phần tử.<br /> A. 336<br /> B. 56<br /> <br /> C. 2 .<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> C. 65<br /> <br /> D. 40<br /> <br /> Câu 42: Hãy xác định tổng các giá trị của tham số m để đường thẳng y  f  x   m  x  1  2 cắt đồ thị<br /> hàm số y  g  x   x 3  3x (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C ( A là điểm cố định) sao cho tiếp tuyến<br /> với đồ thị (C) tại B và C vuông góc với nhau.<br /> A. 1<br /> B. 0<br /> C. -2<br /> D. 2<br /> Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3  x 2  mx  1 đồng biến trên  ;  <br /> 1<br /> 4<br /> 1<br /> 4<br /> m .<br /> m<br /> m .<br /> m .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> Câu 44: Lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại<br /> AB  a, BC  2 a, AA '  2a 3. Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là:<br /> <br /> A. V  4a 3 3.<br /> <br /> B. V <br /> <br /> 2a 3 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. V  2a 3 3.<br /> <br /> D. V <br /> <br /> B.<br /> <br /> Biết<br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 105<br /> <br />