Đề KTCL HK1 Toán 10 năm 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

105
lượt xem 38
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung: Tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị hàm số và đường thẳng, giải phương trình... có trong đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 giúp các bạn học sinh lớp 10 tham khảo để chuẩn bị và tự tin bước vào kỳ thi cuối kì sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 năm 2012-2013 (kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I. Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 Đề Xuất Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho các tập hợp: A = { x ∈ R / − 3 ≤ x < 1} và B = { x ∈ R / 0 < x ≤ 4} . Tìm các tập hợp : A �B; A �B . Câu II (2,0 điểm) 1) Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + 2, biết (P) có đỉnh I(1; - 4). 2) Tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị (P) của hàm số y = x 2 + 4 x + 3 và đường thẳng d: y = x – 1. Câu III ( 3,0 điểm) 1) Giải phương trình: x − 2 x + 5 = 4 . − x + 5 y = −3 2) Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình: 7x + 3y = 8 Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1;2 ) ; B ( 5;2 ) ; C (1;−3) 1) Chứng minh tan giác ABC vuông. Từ đó tính diện tích tam giác ABC. 2) Xác định tọa độ D đối xứng với A qua B . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình : 2 x 4 − 7 x 2 + 5 = 0 1 1 1 2) Cho a, b,c > 0 và a + b + c = 1 . Chứng minh: + + 9. a b c Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-1;2), B(4;3), C(5;-2). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình vuông. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( điểm)  x 2 + xy + y 2 = 4 1) Giải hệ phương trình sau:   xy + y + y = 2 2) Giải phương trình: 2 x 2 + x 2 − 2 x − 3 = 4 x + 9 . Câu VIb ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4) và C(2; -2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. ------------------------- Hết --------------------------
ĐÁP ÁN CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỄM I(1đ) A = [ −3;1) 0,25 0,25 B = ( 0; 4] 0,25 A �B = ( 0;1) 0,25 A �B = [ −3; 4] II(2 đ) 1 I ( 1; −4 ) 0,25 Ta có: I ( 1; −4 ) ( P) 2a + b = 0 a=6 0,50 a + b = −6 b = −12 Vậy (P) y = 6 x 2 − 12 x + 2 0,25 2 Giao điểm của (P) và d là nghiệm phương trình 0,50 x2 + 4x + 3 = x −1 � x 2 + 3x + 4 = 0 (VN) 0,25 Vậy (P) và d không có giao điểm 0,25 III(3 đ) 1 Giải PT x − 2x + 5 = 4 x−4 0 0,50 � 2x + 5 = x − 4 � 2x + 5 = ( x − 4) 2 0,50 x 4 � 2 � x = 5 + 14 x − 10 x + 11 = 0 Vây phương trình có nghiệm x = 5 + 14 0,50 2 − x + 5 y = −3 Giải hệ pt 7x + 3y = 8 x = 5y + 3 1,0 7 ( 5 y + 3) + 3 y = 8 49 x= 38 0,50 −13 y= 38 IV(2 đ) 1 0,25 AB = ( 4;0 ) Ta có 0,25 AC = ( 0; −5 ) AB . AC = 0 � AB ⊥ AC Vậy tam giác ABC Vuông tại A 0,25
Diện tích tam giác ABC: 1 1 0,25 S = AB. AC = 4.5 = 10(dvdt ) 2 2 0,50 2 Gọi D ( x; y ) D đối xứng với A qua B 0,25 x = 2 xB − x A B là trung điểm của AD y = 2 yB − y A Vậy D ( 9; 2 ) 0,25 Va (2 đ) 1 x2 = 1 x= 1 1,0 2x − 7x + 5 = 0 � 2 5 � 4 2 5 x = x= � 2 � 2 Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm 2 a + b + c 3 abc 0,25 Ta có: 1 1 1 1 + + 3 0,25 a b c abc 1 1 1� 0,25 ( a + b + c ) .� + � + � 9 (do a + b + c = 1 ) � b c� a 1 1 1 Vậy + + 9 0,25 a b c VIa(1 đ) Gọi D ( x; y ) BA = ( −5; −1) 0,25 Ta có BC = ( 1; −5 ) CD = ( x − 5; y + 2 ) BA = CD ABCD là hình vuông BA . BC = 0 0,50 BA = BC −5 = x − 5 0,25 � BA = CD � −1 = y + 2 Vậy D(0;-3) Vb(2 đ) 1 x 2 + xy + y 2 = 4 Giải hệ pt xy + x + y = 2 Đặ t S = x + y 0,25 P = xy �S = −3 S −P=4 2 P=5 Hệ pt trở thành S+P=2 S =2 0,50 P=0
S = −3 + x; y là nghiệm pt X 2 + 3 X + 5 = 0 (vn) P=5 S =2 0,25 + x; y là nghiệm pt X 2 − 2 X = 0 P=0 X =0 X =2 Vậy Hệ phương trình có nghiệm ( 2;0 ) ; ( 0; 2 ) 2 Giải pt 2 x 2 + x 2 − 2 x − 3 = 4 x + 9 Đặt t = x 2 − 2 x − 3 � t 2 = x 2 − 2 x − 3 (ĐK t 0 ) 0,25 Phương trình đã cho trở thành: 2t 2 + t − 3 = 0 � t = 1 0,25 x = 1+ 5 t = 1 � x2 − 2x − 4 = 0 0,50 x = 1− 5 VIb(1 đ) Gọi H(x;y) AH = ( x + 4; y − 1) 0,25 BC = ( 0; −6 ) Ta có BH = ( x − 2; y − 4 ) 0,25 AC = ( 6; −3) AH . BC = 0 y −1 = 0 H là trực tâm 0,25 6x − 3y = 0 BH . AC = 0 1 � � Vậy H � ;1� 0,25 2 � �