zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn và thi học kì 2 môn toán lớp 12

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Báo xấu

99
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn và thi học kì 2 môn toán lớp 12 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn và thi học kì 2 môn toán lớp 12

ĐỀ ÔN VÀ ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KỲ II CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN-CÓ HƯỚNG DẪN  ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 12 CÓ HƯỚNG DẪN.  ĐỀ ÔN TẬP KIẾN THỨC CƠ BẢN NHẤT ĐỂ THI HỌC KỲ II. PHẦN I : ĐỀ DỰ KIẾN THI HỌC KỲ II CỦA TRƯỜNG CÓ HƯỚNG DẪN. Thời gian làm bài 150’ THEO CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN Câu I: (3,0điểm)  2x  4 Cho (C) là đồ thị hàm số y = . x 1 1/ Khảo sát và vẽ (C) 2/ Biện luận theo m số giao điểm của (C) với đường thẳng d :2x-y+m= 0. Trong trường hợp có hai giao điểm M,N hãy tìm quỹ tích trung điểm I của MN. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình: 8 x  18 x  2.(27) x  2 2/ Tính tích phân : I =  cos 2 2 x.sin xdx 0 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2  x  x  3 Câu III: (1,0điểm) Cho khối chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thoi có Ac = a và  BAD  120 0 . SA  ( ABCD) ,hai mặt bên (SBC) và (SDC) hợp vớiđđáy những góc bằng nhau có số đo  2 3 mà tan   . 3 1/ Chứng minh các cạnh bên SB, SC, SD bằng nhau và hợp với đáy những góc bằng nhau. 2/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. Câu IV : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho tứ diện A(0;0;2),B(3;0;5),C(1;1;0),D(4;1;2) . 1/ Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống mp(ABC) . 2/ Viết phương trình tham số của đường cao nói trên . Tìm toạ độ hình chiếu của D trên mp(ABC) Câu V : (1,0điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức z  5  2i  (2  i ) 2 . ---------------------------------------------₪₪₪₪₪₪---------------------------------------------------- TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN LỚP 12-HỌC KỲ II 1
ĐỀ ÔN VÀ ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KỲ II CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN-CÓ HƯỚNG DẪN GỢI Ý GIẢI: ĐÊ DỰ KIẾN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008- 2009 Câu I: (3 điểm)  2x  4 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) : y = .(2 điểm) x 1 a) Tập xác định: R\  1 b) Sự biến thiên: 2 * Chiều biến thiên : y '  > 0  Hàm số đông biến trên các khoảng : x  12   ;1 ;  1 ;  * Cực trị : Không có * Giới hạn và tiệm cân : lim y  2 và lim y  2  đường thẳng y = -2 là tiệm cận ngang của đồ thị. x   x   lim y   vaø limy    đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị x  1 x -1 * Bảng biến thiên : c) Đồ thị: * Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ : (Ox, Oy) * Một số điểm thuộc đồ thị; tâm đối xứng * Vẽ đồ thị: y 8 6 4 2 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 2/ Biện luận theo m số giao điểm của (C) với đường thẳng d :2x-y+m= 0. Trong trường hợp có hai giao điểm M,N hãy tìm quỹ tích trung điểm I của MN.(1 điểm) * Biện luận theo m số giao điểm của (C) với đường thẳng d :2x-y+m= 0. (0,5 điểm) + Viết d : y = 2x + m  2x  4 + PTHĐ giao điểm : = 2x + m  2 x 2  m  4 x  m  4  0 (1) ; x  1 x 1 2 (1) có biệt số  = m  16 TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN LỚP 12-HỌC KỲ II 2
ĐỀ ÔN VÀ ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KỲ II CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN-CÓ HƯỚNG DẪN + Biện luân : m 2  16 > 0  m < -4  m > 4 : có 2 giao điểm. m 2  16 = 0  m =  4 có 1 giao điểm. m 2  16 < 0  -4 < m < 4 : Không có giao điểm. * Tìm quỹ tích trung điểm I của MN. (m < -4  m > 4). (0,5 điểm) + Gọi x1 , x2 là 2 nghiện của (1) . Hoành độ giao điểm xI = (x1 + x2) :2 = -(m + 4) :4 + Tung độ giao điểm yI = 2xI + m = (m-4) : 2. + Khử tham số được : 2xI + yI + 4 = 0. + Kết luận : Quỹ tích trung điểm I của MN là đường thẳng 2x + y + 4 = 0, với y < -4  y > 0. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình: 8 x  18 x  2.(27) x (1) (1 điểm) x x 2 Chia 2 vế của (1) cho 27 , thu gọn và đặt ẩn phụ t =   , t > 0 thì được phương trình : 3 x 2 t 3  t  2  0  (t  1)(t 2  t  2)  0  t = 1    = 1  x = 0. 3  2 2/ Tính tích phân : I =  cos 2 2 x.sin xdx . (1 điểm) 0 * Biến đổi hàm số dưới dấu tích phân theo 1 trong hai cách sau : 1 1 1 1 1 1 Cách 1: cos 2 2 x. sin x  (1  cos 4 x) sin x  sin x  cos 4 x. sin x  sin x  sin 5 x  sin 3x 2 2 2 2 4 5 Sau đó lấy tích phân từng hạng tử (đổi vi phân). Cách 2: cos 2 2 x. sin x  (2 cos 2 x  1) 2 sin x  4 cos 4 x. sin x  4 cos 2 x. sin x  sin x . Sau đó lấy tích phân từng hạng tử. Tích phân 2 hạng tử đầu dùng phương pháp đổi biến số với cách đăt t = cosx (hoặc dùng phép biến đổi vi phân) 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2  x  x  3 . (1 điểm) + TXĐ : D =  3 ; 2 1 x3  2 x   ; x   3;2  + y'    2  (2  x)( x  3)    1 + y '  0  x    (3 ; 2) . 2  1 + y(-3) = 5 ; y(2) = 5 ; y    10 .  2  1 max y  10 tại x = - và min y  5 tại x= -3 hoặc x = 2 D 2 D Câu III: (1,0điểm) 1/ Chứng minh các cạnh bên SB, SC, SD bằng nhau và hợp với đáy những góc bằng nhau. * Vẽ AH  BC  BC  (SAH)  BC  SH. 2 3 SHA  SBC ; SDC    ; gt tan   3 Chứng minh H là trung điểm BC   SBC có đường cao vưa là trung tuyến  SB = SC. * Vẽ AK  CD và chứng minh tương tự SC = SD. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN LỚP 12-HỌC KỲ II 3
ĐỀ ÔN VÀ ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KỲ II CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN-CÓ HƯỚNG DẪN  SB = SC = SD. * Chứng minh :  SBA =  SCA =  SDA   SBA=  SCA=  SDA (là nhũng góc tạo bỡi các cạnh SV, SC, SD với mặt đáy ABCD.  đpcm. 2/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 1 Gọi V là thể tích khối chóp ; S là diện tích đáy ABCD. V = S.SA. 3 2 a 3 a 3 S = AB.BC.sin600 = ; SA = AH.tan  ; AH = ,  SA = a 2 2 a3 3 V = (đvtt). 6 Câu IV : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho tứ diện A(0;0;2),B(3;0;5),C(1;1;0),D(4;1;2) . 1/ Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống mp(ABC) . Gọi h là chiều cao của tứ diện vẽ từ D.  h = d D; ( ABC )  .  Viết phương trình mp(ABC) và áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến m.phẳng. 2/ Viết phương trình tham số của đường cao nói trên . Tìm toạ độ hình chiếu của D trên mp(ABC) * Viết phương trình tham số của đường cao DH (H là hình chiếu vuông góc của D trên (ABC). DH qua D và nhận VTPT của mp(ABC) làm VTCP.  PTTS của DH. * Tọa độ của H là nghiệm hệ phương trình , gồm : p trình của DH và p. trình (ABC). Câu V : (1,0điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức z  5  2i  (2  i ) 2 . + Viết z = 8 – 4i. + z  8  4i ---------------------------------------------₪₪₪₪₪₪---------------------------------------------------- TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN LỚP 12-HỌC KỲ II 4
ĐỀ ÔN VÀ ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KỲ II CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN-CÓ HƯỚNG DẪN PHẦN II : ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 12 HỌC KỲ II. A. CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN: Bài I: 2x  1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y  .  x 1 2) Đường thẳng (d) đi qua I(1; -2) có hệ số góc k. a) Biện luận theo k số giao điểm của (d) và (C). b) Trong trường hợp (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Chứng minh các tiếp tuyến với (C) tại A và B song song với nhau. 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng x+y+2009=0. 4) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận số nghiệm của phương trình mx+x-m=0. 5) Tính Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bỡi: (C), trục hoành và đường thẳng x= -1, khi cho hình phẳng quay xung quanh trục Ox.. Bài II: 1) Cho hàm số y   x 4  (m  1) x 2  m  1 . (1) a) Định giá trị tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị.  1  b) Khi m = 0, hãy tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn   ;1 .  2  2) Khảo sát và vẽ đồ thi (C) của hàm số (1) khi m = 1. 3) Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận số nghiệm của phương trình : x 4  2 x 2  2m  1  0 4) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(x0 ; y0) (C), biết f ”(x0) = 0. 5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi (C) và trục hoành. Bài III: 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y   x 3  3x  2 . 2) Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận số nghiệm của phương trình : x 3  3 x  m  1  0 . 3) Viết phương trình tiếp tuyên với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + 9y + 5 = 0. 4) Đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;-2) và có hệ số góc k. a) Định giá trị tham số k để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. b) Khi k = -1, hãy tính diện tích hình phẳng giỡi hạn bỡi (C) và (d). 5) Chứng minh tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-2) có hệ số góc lớn nhất. B. CÁC BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ: Bài I: 1) Cho hàm số y  x 4  2mx 2  m  1 , hãy tìm các giá trị của tham số m để hàm số có 3 cực trị. x 2  mx  1 2) Định giá trị tham số m để hàm số y  đạt cực tiểu tại điểm x = 2. xm 1  3) Tìm m để hàm số y  cos 2 x  m cos x đạt cực đại tại x  . 2 6 Bài II: x 2  x 1 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số : y  . x 1 TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN LỚP 12-HỌC KỲ II 5
ĐỀ ÔN VÀ ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KỲ II CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN-CÓ HƯỚNG DẪN 2) Tìm giá trị của tham số m để hàm số y  mx 3  3(m  1) x 2  9(m  2) x có các điểm cực đại, cực tiểu x1, x2 thỏa điều kiện x1+2x2 = 1. C. CÁC BÀI TOÁN VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT: Bài I: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: 1) y  2 x 3  3 x 2  12 x  2 trên đoạn  2;2 .  1 2) y   x 4  2 x 2  1 trên đoạn   2;  .  2  2x  1 3) y  trên 1;3 . x 1 4) y  x  1  3  x Bài II: Tìm a và b để cho hàm số : x 2  ax  b y đạt GTLN bằng 5 và GTNN bằng (-1). x2 1 Bài III: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: 1 x4 sin x  1 1) y  2 2 ; 2) y  x  4  x 2 ; 3) y  2 (1  x ) sin x  sin x  1 sin x 4) y  sin x  4  sin 2 x ; 5) y  , với x  0;   2  cos x 6) y  cos x(1  sin x) ,với x  0;2  ; 7) f(x)= 2 sin 2 x  4 sin x cos x  5 . D. CÁC BÀI TOÁN VỀ MŨ VÀ LÔGARÍT: Bài I: 1) Giải các phương trình sau: a) 8.3 x  3.2 x  24  6 x ; b) 12.3 x  3.15 x  5 x  1  20 x5 x  17 c) 9.2 2 x  8 3 2x 1 ; d) 32 x  7  0,25.128 x  3 . 2) Giải các phương trình sau:    x a) 2  3  2  3 x  14 ;  x  b) 5  21  7 5  21  2 x  3 x 2 2 c) 2 2 x  1  9.2 x  x  2 2 x  2  0 ; d) 3.8 x  4.12 x  18 x  2.27 x  0 e) 4 x 1  2 x  4  2 x  2  16 ; g) 25 x  10 x  2 2 x 1 tgx  (8  3 7 )tgx  16 h) (8  3 7 ) ; i) 4 x  2  16  10.2 x  2 2 2 k) 2 x  x  2 2  x  x  3 (D- 03)     x x ; l) 7  4 3  3 2  3  2  0 Bài II: 1) Giải các bất phương trình sau: TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN LỚP 12-HỌC KỲ II 6
ĐỀ ÔN VÀ ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KỲ II CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN-CÓ HƯỚNG DẪN 2 1 1 1x 1x a)    3   12 ; b) 4 x1  2 x  4  2 x  2  16  3 3 2) Giải các bất phương trình sau: x x1 x 2 1 a) 3 x 2 x    ; b)  2 1 x1    2  1 x 1 3 Bài III: 1) Giải các phương trình sau: 1 a) x  lg(1  2 x )  x lg 5  lg 6 ; b) lg( x 3  8)  lg( x  58)  lg( x 2  4 x  4) 2 2 c) log 3 x  log 4 x  log 5 x ; d) 2(log x )  log x. log ( 2 x  1  1) . 9 3 3 2) Giải các phương trình sau: a) log 2 2  log 2 4 x  3 ; b) log 2 (4 x  4)  x  log 1 (2 x  1  3) x 2     c) log 2 5 x  1 . log 4 2.5 x  2  1 2 ; d) lg x  lg x. log 2 (4 x )  2. log 2 x  0 3) Giải các phương trình sau: a) log 7 ( x  2)  log 5 x  ; b) log 3 x  log 2 1  x  log ( x 1) c) log 2 ( x 2  4)  x  log 2 [8( x  2)] ; d) 2 3 x  log x  e) log 2  x  3 6   log 6 x     Bài IV: 1) Giải các bất phương trình sau: log 2 ( x  1) 2  log 3 ( x  1) 3 a) 4 x  16 x  7 . log 3 ( x  3)  0 2 ; b) 0 x 2  3x  4 1   c) 2 lg 5 ( x  1)  lg(5  x)  1  ; d) log 1 x  log 1 1  3 x  1 2  3 3 2) Giải các bất phương trình sau: a) log 2 x  log 1 x  3  5 (log 4 x 2  3) ; b) log 2 x  4 log 2 x  3  0 2 2 2 log 2 x  3 log 2 x  2 c) log 3 x  log 2 (8 x ). log 3 x  log 2 x 3  0 2 ; d) 2  2(log 2 x  1) log 2 x  1 E. CÁC BÀI TOÁN VỀ NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG: Bài I: TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN LỚP 12-HỌC KỲ II 7
ĐỀ ÔN VÀ ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KỲ II CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN-CÓ HƯỚNG DẪN x2  x 1 1) Tìm một nguyên hàm của y = f(x) = 2 , biết đồ thị của nguyên hàm đó đi qua M(2 ; -2ln2). x  x2 x 3  3x 2  3 x  5 1 2) Tìm nguyên hàm F(x)của hàm số f(x)  2 biết rằng :F(0) = - . ( x  1) 2 Bài II: 1) Tính các tích phân sau: 1 dx 1 x 1 2x a) I   ; b) K   dx ; c) J   dx 0 x 2  3x  2 0  x  13 01 1 x 2) Tính các tích phân sau:  /4  /4 a) I   sin x.sin 3xdx ; b) J   sin x.sin 3x.cos 5xdx , 0 0   4 2 c) K   cos5 xdx ; d) H   sin 4 xdx . 0 0   4 1 3 2 e) I   dx ; f) I    tan x  cot x  dx . 0 cosx  4   4 3 1 g) I   tan2 xdx ; h) I   dx . 0  sin2 x.cos2 x 4 3) Tính các tích phân sau: 3 x2  1 a) I   dx 0 x 1 1 x 1 5 b) J   5 dx , (HD: Đặt t = 2x+1 hoặc t = 2 x  1 ). 0 2x  1 1 1 c) I   dx (HD: Đặt t  x  1  x  2 ). 0  x  1 x  2  4) Tính các tích phân sau:  4 3 a) I   x.sin 2 xdx ; b) J   x 2 .ln  x  1dx 0 0  3 c) K   (ecosx  x).sin xdx ; d) L   x3 x 2  1dx 0 0   2 x 4 x e) M   dx ; f) N   dx  sin 2 x 0 cos 2 x 6 2 e2 ln x g) P   sin xdx ; h) Q   dx 0 0 x TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN LỚP 12-HỌC KỲ II 8
ĐỀ ÔN VÀ ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KỲ II CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN-CÓ HƯỚNG DẪN 1 2 e k) R   x3 .e x dx ; l) S   (1  x 2 ).ln xdx 0 1  2 2 m) T   (2x  1) ln xdx ; n) U   (x  1) cos 3xdx . 1 0 Bài III: 1) Tính diện tích của các hình phẳng (H):  2   sin x   a)  H  :  x  0, x  , y  0, y    4 sin x  cos x     ; b)  H  : x  0, y  3 x /2  1, y  2 x   x  2  c)  H  : y  3 , y  4x  1 ; d)  H  : y  4x, vaø tieá tuyeá keõ M(-2;1) cuû (P) hai p n töø a   2 e)  H  : y  x  2x, vaø tieá tuyeá taï O vaø hai p n i A(4;8) .  2/ Tính thể tích của các vật thể tròn xoay do hình (H):  1  a)  H  : x  0, x  1, y  0, y  2 quay quanh truï 0x . c  x 4  2 2 b)  H  : y  x, x = y quay quanh truï 0y . c  F. CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ PHỨC: Bài I: 1) Chứng minh với mọi số phứcz, z’ ta có: z  z '  z  z ', zz '  z.z ' . 2) Tìm số phức z thỏa mãn trong trường hợp: a) z =2 và z là số ảo. b) z =5 và phần thực của z bằng 2 lần phần ảo của nó. 3) Thực hiện các phép tính: 1 a) (1  i)2 - (2  3i)2 ; b) (1  i)3  3i ; c) (1  i)(4  3i) 5  6i 7  2i 3  2i 3  4i d) ; e) ; g) - 4  3i 8  6i i 4i 1 3 1 4) Cho z =   i , Hãy tính : ; z; z 2 ;(z)3 ;1  z  z 2 2 2 z Bài II: 1) Giải pt ẩn là số phức z: a) (iz-1)(z+3i)( z -2+3i)=0 ; b) z 2 +4=0 ; c) z4-2z2-3 = 0 2 2 2 d) z  (1  3i) z  2(1  i )  0 ; e) ( z  i)( z  2iz  1)  0 2) Giải phương trình với hai ẩn x, y: a) x+y+(x-y)i+1=0 ; b) x-1+yi=-x+1+xi+i TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN LỚP 12-HỌC KỲ II 9
ĐỀ ÔN VÀ ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KỲ II CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN-CÓ HƯỚNG DẪN z  z  z  4  2i 1 2 3  3) Giải hệ pt: 2z1  z 2  z3  2  5i  z  2z 2  3z3  9  2i 1 4) Giải các hệ phương trình : x  iy  2z  10 (3  i)x  (4  2i)y  2  6i  a)  ; b) x  y  2iz  20 (4  2i)x  (2  3i)y  5  4i ix  3iy  (1  i)z  30  5) Tìm số phức z để cho: z.z  3(z  z)  4  3i . Bài III: 1) Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: a) z 2 là số ảo ; b) z  z  3  4i 2) Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: zi là một số thực dương , z  i . z i G. CÁC BÀI TOÁN VỀ MẶT TRÒN XOAY VÀ KHỐI TRÒN XOAY: Bài I: Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R 3 . Hai điểm A, B nằm trên đường tròn này sao cho góc tạo bỡi AB và trục của hình trụ là 300. 1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. 2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng. Bài II: Một thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. 1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. 2/ Tính thể tích của khối nón tương ứng. Bài III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB bằng  . a  Tính diện tích xung quanh của hình chóp và chứng minh đường cao của hình chóp bằng cot 2  1 2 2 Bài IV: Cho tứ diện đều có cạnh bằng a. 1/ Xác định tân và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. 2/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tương ứng. H. CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN: Bài I:Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng   :x+z+2 = 0 và đường thẳng d: x 1 y  3 z 1   . 1 2 2 1/ Tính góc nhọn tạo bởi d và  và tìm giao điểm A của d với   2/ Viết phương trình đường thẳng    là hình chiếu vuông góc của d trên   . 3/ Tìm những điểm trên d sao cho khoảng cách từ nó đến   bằng 3 2 TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN LỚP 12-HỌC KỲ II 10
ĐỀ ÔN VÀ ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC KỲ II CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN-CÓ HƯỚNG DẪN Bài II: 1/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và bằng a. a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB. b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của SA trên mặt phẳng (BCD). 2/ Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng (  ) có phương trình : x 1 y  2 z   và mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(1;1;1) và có véc tơ ptuyến n  (2;1;2). 2 1 3 Tìm toạ độ các điểm thuộc (  ) sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mp(Q) bằng 1.  x  1  2t  Bài III: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:  y  2  t và mp (P) :2x-y-2z+1 = 0 .  z  3t  1/ Tìm các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mp (P) bằng 1 2/ Gọi K là điểm đối xứng của I(2;-1;3) qua đường thẳng d . Xác định toạ độ K. 3/ Viết phương trình mặt cầu tâm A(-2;0;2) và tiếp xúc với mp(P). Bài IV: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) . 1/ Viết phương trình mp(BCD). Tính chiều cao của tứ diện tứ diện ABCD vẽ từ đỉnh A. 2/ Tính góc tạo bỡi AD và mp(BCD). 3/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD . x 1 y  2 z  3 Bài V: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) :   và mp   :3x+y+2z+2=0 . 2 1 3 1/ Xác định toạ độ giao điểm A của (d) và   . 2/ Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với   . 3/ Điểm M trên (d) có hoành độ bằng 3, hãy tính khoảng cách từ M đến   . Bài VI: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) . 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tính chiều cao vẽ từ đỉnh D của tứ diện ABCD. 2/ Tính chiều cao của tam giác ABC vẽ từ đỉnh A. 3/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Cho biết tâm và bán kính của nó? Bài VII: Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) và OC  i  2 j ; OD  3 j  2k . 1/ Tính góc ABC và góc tạo bỡi hai đường thẳng AD và BC. 2/ Lập phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. 3/ Viết phương trình tiếp diện của (S) tại tiếp điểm D. Bài VIII: Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2). 1/ Ch/ minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao của tứ diện vẽ từ đỉnh A. 2/ Tìm điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) 3/ Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C của tam giác ABC. Xác định trực tâm H của tam giác ABC. TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN LỚP 12-HỌC KỲ II 11

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.