Trang 1/20 - Mã đề thi 139
TRƯỜNG THPT …..
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi
139
Câu 1. Xét hàm số
2
f x x ax b
. Gọi
M
là giá trị lớn nhất của hàm số trên
1;3
. Giá trị của biểu
thức
2ab
khi
M
nhỏ nhất là
A.
4
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Câu 2. Cho elip
22
.( 6
)25
: 1
1
x
Ey

Gọi
V
là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
()E
xung quanh trục
hoành. Giá trị gần đúng của
V
là
A.
550
. B.
400
. C.
335
. D.
670
.
Câu 3. Cho phương trình
1
5 25
log 5 1 .log 5 5 1
xx
và đặt
5
log 5 1
x
t
, ta được phương trình nào
dưới đây?
A.
220tt
. B.
220t
. C.
2
2 2 1 0tt
. D.
210t
.
Câu 4. Tất cả giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
4mx
yxm
giảm trên khoảng
;1
là
A.
21m
. B.
21m
. C.
22m
. D.
22m
.
Câu 5. Cho số phức
32zi
. Tìm phần thực và phần ảo của
z
.
A. Phần thực bằng
3
và phần ảo bằng
2i
. B. Phần thực bằng
3
và phần ảo bằng
2
.
C. Phần thực bằng
3
và phần ảo bằng
2
. D. Phần thực bằng
3
và phần ảo bằng
2
.
Câu 6. Tập hợp tất cả giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
22
47y x m x m
có điểm chung với
trục hoành là
;ab
. Giá trị của
2ab
bằng
A.
5.
B.
23.
3
C.
19
3
D.
7.
Câu 7. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
có độ dài cạnh đáy bằng
a
và chiều cao bằng
h
. Thể
tích
V
của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đó là
A.
2
3
ah
V
. B.
2
9
ah
V
. C.
2
3V a h
. D.
2
9
ah
V
.
Câu 8. Cho hàm số
y f x
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số
y f x
đạt cực trị tại
0
x
thì nó không có đạo hàm tại
0
x
.
B. Hàm số
y f x
đạt cực trị tại
0
x
thì
00fx

hoặc
00fx

.
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại
0
x
thì hàm số không có đạo hàm tại
0
x
hoặc
00fx
.
D. Hàm số
y f x
đạt cực trị tại
0
x
thì
00fx
.
Câu 9. Cho các hàm số
24 2016f x x x
và
4 3 2
1 1 1 2016
4 3 2
g x x x x x
. Hàm số nào có ba
cực trị ?
A. Không có hàm số nào. B. Hàm số
fx
.
C. Hàm số
()fx
và
( ).gx
D. Hàm số
gx
.
Trang 2/20 - Mã đề thi 139 caodangyhanoi.edu.vn
Câu 10. Cho hàm số
fx
liên tục trên đoạn
1; 4
và thỏa mãn
21
ln
fx x
fx x
x

. Tích phân
4
3
dI f x x
là
A.
2ln 2I
. B.
2
3 2ln 2I
. C.
2
2ln 2I
. D.
2
ln 2I
.
Câu 11. Cho khối nón có bán kính
5r
và chiều cao
3h
. Thể tích
V
của khối nón là
A.
5V
. B.
35V
. C.
5V
. D.
95V
.
Câu 12. Cấp số cộng
1; 3; 7; 11- - -
có công sai
d
bằng
A.
4.-
B.
4.
C.
2.-
D.
4.-
C.
2.-
D.
4.-
D.
2.
B.
4.
C.
2.-
D.
4.-
Câu 13. Cho
( )
1
0
2x
x e dx ae b+ = +
ò
( )
,ab ¤Î
. Giá trị của
22
S a b=+
là
A.
1S=-
. B.
10S=
. C.
0S=
. D.
5S=
.
Câu 14. Cho hai đường thẳng
1
d
và
2
d
song song với nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa
1
d
và song song
với
2
d
?
A. Vô số. B.
0.
C.
2.
D. Vô số.
C.
2.
D. Vô số. D.
1.
B.
0.
C.
2.
D. Vô số.
Câu 15. Nghiệm của phương trình
2 5 3 2z i i
là
A.
8zi
. B.
8zi
. C.
8zi
. D.
8zi
.
Câu 16. Cho khối tứ diện
OABC
có
OA
,
OB
,
OC
vuông góc với nhau từng đôi một và
6OA OB OC
. Tính bán kính
R
của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
OABC
.
A.
42R
. B.
2R
. C.
3R
. D.
33R
.
Câu 17. Họ nguyên hàm của
4
2
23x
fx x
là
A.
3
23
3
x
F x C
x
. B.
3
23
3
x
F x C
x
.
C.
3
23ln
3
x
F x x C
. D.
3
23ln
3
x
F x x C
.
Câu 18. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
32
3 9 1y x x x
trên đoạn
0;3
lần lượt bằng
A.
25
và
0
. B.
36
và
5
. C.
28
và
4
. D.
54
và
1
.
Câu 19. Cho
32
6
() xx
fx x
. Giá trị của
13
10
f


bằng
Trang 3/20 - Mã đề thi 139
A.
1
. B.
13
10
. C.
11
10
. D.
4
.
Câu 20. Cho hai số phức
112zi
và
223zi
. Phần thực và phần ảo của số phức
12
2zz
là
A. Phần thực bằng
3
và phần ảo bằng
8
. B. Phần thực bằng
3
và phần ảo bằng
8i
.
C. Phần thực bằng
3
và phần ảo bằng
8
. D. Phần thực bằng
3
và phần ảo bằng
8
.
Câu 21. Trong tất cả khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng
a
, khối chóp có thể tích nhỏ
nhất là
A.
3
32
3
a
V
. B.
3
10
3
a
V
. C.
3
2Va
. D.
3
8
3
a
V
.
Câu 22. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
,,a SA A BCD SA a
. Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng
SC
và
BD
A.
6.
3
a
B.
.
6
a
C.
6.
6
a
D.
2.
6
a
Câu 23. Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.
Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
A.
1
210
. B.
3
80
. C.
9
40
. D.
1
35
.
Câu 24. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
P
đi qua điểm
1;2;0M
và có VTPT
4;0; 5n
có
phương trình là.
A.
4 5 4 0xy
. B.
4 5 4 0xz
. C.
4 5 4 0xz
. D.
4 5 4 0xy
.
Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho các điểm
1; 2;3M
,
3;0; 1N
và điểm
I
là trung
điểm của
MN
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
42OI i j k
B.
4 2 2OI i j k
C.
22OI i j k
D.
2OI i j k
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
2;1;0M
và đường thẳng
d
có phương trình
11
:2 1 1
x y z
d

. Phương trình đường thẳng
đi qua điểm
M
, cắt và vuông góc với đường thẳng
d
là:
A.
21
1 3 2
x y z


. B.
21
3 4 2
x y z

.
C.
21
1 4 2
x y z


. D.
21
1 4 2
x y z


.
Câu 27. Từ các chữ số
1, 2, 3, 4, 5
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
A. 25. B. 9. C. 20. D. 10.
Câu 28. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
,,M N P
lần lượt là trung điểm của
các cạnh
,A B CD
và
.SA
Khẳng định nào dưới đây sai?
A.
SC
song song với
( ).MNP
C.
SB
song song với
( ).MNP
D.
SD
song song với
( ).MNP
B.
SB
song song với
( ).MNP
D.
SD
song song với
( ).MNP
C.
SD
song song với
( ).MNP
D.
BC
song song với
( ).MNP
B.
SC
song song với
( ).MNP
Trang 4/20 - Mã đề thi 139 caodangyhanoi.edu.vn
C.
SB
song song với
( ).MNP
D.
SD
song song với
( ).MNP
Câu 29. Cho hai số phức
123zi
và
215zi
. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
12
w z z
bằng.
A.
3i
. B.
3
. C.
1
. D.
2i
.
Câu 30. Hàm số
32
6 9 1 y x x x
nghịch biến trên khoảng nào ?
A.
;1
và
3;
. B.
1;5 .
C.
3;5 .
D.
1;3 .
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
3 2 1
:1 1 2
x y z
d

,
2
2 1 1
:2 1 1
x y z
d

và mặt phẳng
: 3 2 5 0P x y z
. Đường thẳng vuông góc với
P
, cắt cả
1
d
và
2
d
có phương trình là:
A.
4 3 1
1 3 2
x y z

. B.
7 6 7
1 3 2
x y z

.
C.
3 2 1
1 3 2
x y z

. D.
2
1 3 2
x y z

.
Câu 32. Cho tích phân
e
1
3ln 1d
x
Ix
x
và đặt
lntx
thì ta được tích phân nào ?
A.
1
0
31
d
et
t
It
B.
e
1
31
d
t
It
t
C.
e
1
3 1 dI t t
D.
1
0
3 1 dI t t
Câu 33. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.
331y x x
B.
331y x x
C.
331y x x
D.
331y x x
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
(2;1;1), (0;3; 1)EF
. Mặt cầu
S
đường kính
EF
có phương trình là
A.
2
22
2 1 ( 1) 9x y z
. B.
2
22
1 2 3x y z
.
C.
2
22
1 2 9x y z
. D.
222
19x y z
.
Câu 35. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
,a
( ), 6.SA A BCD SA a^=
Góc
giữa
SC
và
()ABCD
bằng
A.
30 .
D.
60 .
B.
60 .
C.
45 .
B.
90 .
C.
30 .
D.
60 .
D.
90 .
Trang 5/20 - Mã đề thi 139
C.
30 .
D.
60 .
Câu 36. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
251xx
yx

trên đoạn
1;3
2



là
A.
1
. B.
3
. C.
5
3
. D.
5
2
.
Câu 37. Cho khối chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
,
SA ABC
và
SA a
. Thể tích của
khối chóp
.S ABC
là
A.
3
.
3
3
S ABC
a
V
. B.
3
.
3
6
S ABC
a
V
. C.
3
.
3
4
S ABC
a
V
. D.
3
.
3
12
S ABC
a
V
.
Câu 38.
d
21
x
x
bằng
A.
2
2
21
C
x

. B.
ln 2 1xC
. C.
1ln 2 1
2xC
. D.
1ln 2 1
2xC
.
Câu 39. Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng . Sau ít nhất bao
nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu ?
A.
44
tháng. B.
46
tháng. C.
45
tháng. D.
47
tháng.
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt cầu có tâm
1; 2; 1I
và tiếp xúc với mặt phẳng
: 2 2 8 0P x y z
có phương trình là
A.
2 2 2
1 2 1 9.x y z
B.
2 2 2
1 2 1 3x y z
.
C.
2 2 2
1 2 1 3x y z
D.
2 2 2
1 2 1 9.x y z
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
3;5; 1A
,
1;1;3B
. Tọa độ điểm
M
thuộc
mặt phẳng
Oxy
sao cho
MA MB
nhỏ nhất là
A.
2;3;0
. B.
2; 3;0
. C.
2;3;0
. D.
2; 3;0
.
Câu 42. Trong mặt phẳng
,Oxy
gọi M là điểm biểu diễn của số phức
z
thỏa mãn
3 3 3zi+ - =
. Biết
góc giữa hai tia
Ox
và
OM
nhỏ nhất, phần ảo của
z
là
A.
33
2
. B.
0
. C.
23
. D.
3
.
Câu 43. Trong không gian
Oxyz
cho
mp : 2 1 0P x my z
và đường thẳng
1:
1
4
2
x nt
yt
t
d
z


. Tìm cặp
số
,mn
sao cho
mp P
vuông góc với
.d
A.
2, 4mn
. B.
4, 2mn
. C.
2, 4mn
. D.
2, 4mn
.
Câu 44. Nghiệm của phương trình
2
3 27
x
là
A.
1x
. B.
1x
. C.
0x
. D.
2x
.
Câu 45. Cho
,0ab
. Biểu thức thu gọn của
2
24
log log
aa
bb
là
A.
2logab
B.
0
C.
logab
D.
4logab
Câu 46. Bát diện đều có mấy đỉnh?
A.
12
. B.
8
. C.
10
. D.
6
.
Câu 47. Cho
,,abc
là các số thực dương và cùng khác
1
. Xét các khẳng định sau: