caodangyhanoi.edu.vnTrang 1/20 - Mã đề thi 138
TRƯỜNG THPT …..
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi
138
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
3
1log
21
y x m
mx

xác định trên
2;3
.
A.
12m
B.
12m
C.
12m
D.
12m
Câu 2. Cho số phức
z
thỏa mãn
13z i z i
. Tính môđun nhỏ nhất của
zi
.
A.
35
10
. B.
45
5
. C.
35
5
. D.
75
10
.
Câu 3. Biết
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
2
8
x
fx
x
thoả mãn
20F
. Khi đó phương trình
F x x
có nghiệm là
A.
0x
. B.
13x
. C.
1x
. D.
1x
.
Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A.
3,1,5,9,14
. B.
5,2, 1, 4, 7
.
C.
5 1 1
,1, , , 3
3 3 3

. D.
7 5 1 1
, , 2, ,
2 2 2 2
.
Câu 5. Bất phương trình
32
2 3 6 16 4 2 3x x x x
có tập nghiệm là
;ab
. Hỏi tổng
ab
có giá
trị là bao nhiêu?
A. 4. B. 5. C. 3. D.
2
.
Câu 6. Cho hàm số
()y f x
có đồ thị như hình vẽ:
Đồ thị hàm số
()y f x
có mấy điểm cực trị?
A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 7. Có tất cả bao nhiêu số dương
a
thỏa mãn đẳng thức
2 3 5 2 3 5
log log log log .log .log a a a a a a
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Trang 2/20 - Mã đề thi 138
Câu 8. Cho hình lăng trụ tứ giác đều
1 1 1 1
.ABCD A B C D
cạnh đáy bằng
1
và chiều cao bằng
x
. Tìm
x
để góc
tạo bởi đường thẳng
1
BD
và
11
B D C
đạt giá trị lớn nhất.
A.
2x
. B.
1x
. C.
0,5x
. D.
2x
.
Câu 9. Đồ thị hàm số
23
1
x
yx
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A.
1x
và
2y
. B.
1x
và
3y
.
C.
2x
và
1y
. D.
1x
và
2y
.
Câu 10. Trong các số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 4 2z i z i
. Số phức
z
có môđun nhỏ nhất là?
A.
22zi
. B.
22zi
. C.
22zi
. D.
22zi
.
Câu 11. Cho số phức
54zi
. Số phức đối của
z
có tọa độ điểm biểu diễn là
A.
5; 4
. B.
5;4
. C.
5;4
. D.
5; 4
.
Câu 12. Cho hàm số
21
2
x
yx
có đồ thị
C
. Gọi
I
là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến
của
C
tại
M
cắt các đường tiệm cận tại
A
và
B
sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác
IAB
có diện tích nhỏ
nhất. Khi đó tiếp tuyến
của
C
tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng
nào?
A.
26; 27
. B.
29; 30
. C.
27; 28
. D.
28; 29
.
Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
: 2 3 2 0xz
. Vectơ nào dưới đây
là vectơ pháp tuyến của
?
A.
22;0; 3n
. B.
32;2; 3n
. C.
12; 3;2n
. D.
42;3;2n
.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
2;1; 2M
và
4; 5;1N
. Tìm độ dài đoạn
thẳng
MN
.
A.
7
. B.
7
. C.
41
. D.
49
.
Câu 15. Cho hai điểm
1;2;1A
và
4;5; 2B
và mặt phẳng
P
có phương trình
3 4 5 6 0x y z
.
Đường thẳng
AB
cắt
P
tại điểm
M
. Tính tỷ số
MB
MA
.
A.
2
. B.
1
4
. C.
4
. D.
3
.
Câu 16. Nguyên hàm của hàm số
332f x x x
là hàm số nào trong các hàm số sau?
A.
2
33F x x x C
. B.
4
2
32
3
x
F x x x C
.
C.
42
2
42
xx
F x x C
. D.
42
32
42
xx
F x x C
.
Câu 17. Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt
hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng
( ) 480 20P n n
. Hỏi phải thả bao nhiêu cá
trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?
A. 12. B. 24. C. 6. D. 32.
Câu 18. Cho hình chóp đều
.S ABCD
, đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, các cạnh bên tạo với đáy góc
45
.
Diện tích toàn phần của hình chóp trên theo
a
là.
A.
2
23a
. B.
2
31a
. C.
2
31a
. D.
2
4a
.
Trang 3/20 - Mã đề thi 138
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho đường thẳng
12
:1 2 3


x y z
d
và mặt phẳng
: 2 2 3 0.P x y z
Tìm tọa độ điểm
M
có tọa độ âm thuộc
d
sao cho khoảng cách từ
M
đến
P
bằng
2.
A.
1; 3; 5M
. B.
1; 5; 7M
. C.
2; 5; 8M
. D.
2; 3; 1M
.
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho hàm số
4mx
yxm
giảm trên khoảng
;1
?
A.
22m
. B.
22m
. C.
21m
. D.
21m
.
Câu 21. Biết phương trình
9 9 3
log log log 27
4 6.2 2 0
xx
có hai nghiệm
12
,xx
. Khi đó
22
12
xx
bằng :
A.
90
. B.
6642
. C.
82
6561
. D.
20
.
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số:
4 2 2
21y x m x
có ba điểm cực trị là ba
đỉnh của một tam giác vuông cân.
A.
1m
. B.
1m
. C.
1m
. D.
0m
.
Câu 23. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường
24yx
và đường thẳng
4x
. Thể tích của khối tròn
xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:
A.
4
B.
64
C.
16
D.
32
Câu 24. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1,
SA
vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên
SBC
và đáy bằng
60
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABC
bằng bao nhiêu?
A.
43
12
. B.
43
36
. C.
3
4
16
a
. D.
43
4
.
Câu 25. Cho hàm số
f
liên tục trên thỏa
( ) ( ) 2 2cos2f x f x x
, với mọi
x
. Giá trị của tích
phân
2
2
()I f x dx
là
A.
2
. B.
7
. C. 7. D. 2.
Câu 26. Gọi
12
,xx
là nghiệm của phương trình
16
log 2 log 0
xx
. Khi đó tích
12
.xx
bằng:
A. 1 B.
1
C.
2
D. 2
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
2;1;1A
và
0; 1;1 .B
Viết phương trình mặt
cầu đường kính
.AB
.
A.
22
2
1 1 8x y z
. B.
22
2
1 1 2x y z
.
C.
22
2
1 1 8x y z
. D.
22
2
1 1 2x y z
.
Trang 4/20 - Mã đề thi 138
Câu 28. Cắt khối lăng trụ
.MNP M N P
bởi các mặt phẳng
MN P

và
MNP
ta được những khối đa diện
nào?
A. Ba khối tứ diện. B. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. D. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
Câu 29. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
()y f x=
liên tục trên đoạn
[ ; ]ab
, trục
hoành và hai đường thẳng
xa=
,
xb=
được tính theo công thức
A.
( ) .
b
a
S f x dxp=ò
B.
( ) .
b
a
S f x dx=
ò
C.
2
( ) .
b
a
S f x dx=
ò
D.
( ) .
b
a
S f x dx=
ò
Câu 30. Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm
được một số không bắt đầu bởi 135.
A.
59
60
. B.
1
6
. C.
5
6
. D.
1
60
.
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
2 3 1
:1 2 3
x y z
d

. Viết phương trình
đường thẳng
d
là hình chiếu vuông góc của
d
lên mặt phẳng
Oyz
.
A.
0
: 3 2
0

x
d y t
z
. B.
2
: 3 2
0

xt
d y t
z
. C.
0
: 3 2
13

x
d y t
zt
. D.
:2
0
xt
d y t
z
.
Câu 32. Phương trình
11
32
9
x
x



có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.
Câu 33. Tất cả giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
32
: 2 3 2 1C y x x m
cắt trục hoành tại ba
điểm phân biệt là
A.
11
.
22
m
B.
1
0.
2
m
C.
1
0.
2
m
D.
11
.
42
m
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
24
log 5 1 .log 2.5 2
xx
m
có
nghiệm
1.x
?
A.
2;m 
. B.
3;m 
. C.
( ;2]m 
. D.
;3m 
.
Câu 35. Cho phương trình
2018 2018 2020 2020
sin cos 2 sin cosx x x x
. Tính tổng các nghiệm của phương
trình trong khoảng
0;2018
.
A.
2
1285
2



. B.
2
643
. C.
2
642
. D.
2
1285
4



.
Câu 36. Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
và
AB
vuông góc với
BC
. Thể tích
của lăng trụ đã cho là.
A.
36
12
a
. B.
36
4
a
. C.
36
8
a
. D.
36
24
a
.
Câu 37. Tính
2
23
lim 2 3 1
n
Inn

.
A.
1I
. B.
I 
. C.
0I
. D.
I 
Câu 38. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên dưới đây.
x

1
0

y
–
–
+
Trang 5/20 - Mã đề thi 138
y
1

1

0
Khẳng định nào sau đây và khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
B. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
;0
và
0; 
.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 39. Biết
5
1
2 2 1d 4 ln 2 ln 5
x
I x a b
x

với
,ab
. Tính
S a b
.
A.
3S
. B.
5S
. C.
9S
. D.
11S
.
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng
đi qua
2;1;2M
đồng thời cắt các tia
Ox
,
Oy
,
Oz
lần lượt tại
A
,
B
,
C
sao cho tứ diện
OABC
có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng
là.
A.
2 1 0x y z
. B.
2 2 1 0x y z
.
C.
2 7 0x y z
. D.
2 6 0x y z
.
Câu 41. Cho số phức
z a bi
,ab
thỏa mãn :
2 3 1 9z i z i
. Giá trị của
1ab
là :
A. 1. B.
2
. C.
1
. D. 0.
Câu 42. Khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
a
.
SA SB SC a
, Cạnh
SD
thay đổi. Thể
tích lớn nhất của khối chóp
.S ABCD
là:
A.
3
4
a
. B.
3
2
a
. C.
3
8
a
. D.
3
3
8
a
.
Câu 43. Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
21yx

.
A.
1;2
2
D


B.
1;
2
D


C.
1
\2
D


D.
1;
2
D



Câu 44. Tập giá trị của hàm số
( 0; 1)
x
y a a a
là:
A. B.
[0; )
C.
\{0}
D.
(0; )
Câu 45. Cho hình trụ có hai đường tròn đáy
O; R
và
;OR
, chiều cao
3hR
. Đoạn thẳng
AB
có hai
đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi
AB
và trục của hình trụ là
30

. Thể
tích tứ diện
ABOO
là:
A.
3
4
R
. B.
3
2
R
. C.
3
3
2
R
. D.
3
3
4
R
.
Câu 46. Cho
V
là thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
.
V
được cho bởi công thức
nào sau đây:
A.
2
V r h
. B.
2
1
3
V r h
. C.
22
4
3
V r h
. D.
2
4
3
V r h
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
2 2 1
:1 1 2
x y z
và mặt phẳng
: 1 0x y z
. Gọi
d
là đường thẳng nằm trên
đồng thời cắt đường thẳng
và trục
Oz
. Một
véctơ chỉ phương của
d
là:
A.
1; 2;1u
B.
1;1; 2u
C.
2; 1; 1u
D.
1;2; 3u
.