Trang 1/22 - Mã đề thi 132
TRƯỜNG THPT …..
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi
132
Câu 1. Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
42
2 1.y x x
B.
42
1.y x x
C.
42
3 3.y x x
D.
42
3 2.y x x
Câu 2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng
3a
, cạnh bên bằng
3a
. Gọi
là góc giữa cạnh
bên và mặt phẳng đáy. Tính
tan
.
A.
3
tan 2
. B.
2
tan 3
. C.
23
tan 3
. D.
tan 2
.
Câu 3. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 6 bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Phương trình
1
22
log (2 1).log (2 2) 6
xx+
+ + =
có 1 nghiệm là
0
x
. Giá trị
0
2x
là
A.
4
. B.
1
8
. C.
3
. D.
1
.
Câu 5. Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong
2
1
y x .
4
Gọi S1 là
phần không gạch sọc và S2 là phần gạch sọc như hình vẽ.
2
1
S
S
C
B
A
4
2
1
4
y= x
4
y
x
O
Tỉ số diện tích S1 và S2 là
A.
1
2
S1.
S
B.
1
2
S2.
S
C.
1
2
S3.
S2
D.
1
2
S1.
S2
Câu 6. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
12z i i
?
A.
Q
. B.
M
. C.
N
. D.
P
.
Câu 7. Cho hàm số
32 0y f x ax bx cx d a
có đồ thị như hình vẽ. Phương trình
0f f x
có bao nhiêu nghiệm thực?
Trang 2/22 - Mã đề thi 132
A. 5. B. 3. C. 7. D. 9.
Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?
A.
3
x
y



. B.
1
2
logyx
.
C.
2
4
log 2 1yx

. D.
2x
ye



.
Câu 9. Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
2
21x x m x x
có
hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng
A. 11. B. 0. C. 5. D. 6.
Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
23
x
yx

trên đoạn
0;2
là
A.
1
3
. B.
1
7
. C.
2
. D.
0
.
Câu 11. Giải phương trình
66
log x log (x 5) 1
.
A. x = 1. B. x = 6.
C. x = 1 hoặc x = –6. D. x = -6.
Câu 12. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
f x x
( )
1
5 2
.
A.
dx
xx C
5 2 5 5 2
ln
. B.
dx
xx C
5 2 5 2
ln
.
C.
dx
xx C
5 2
1
55 2
ln
. D.
1ln 5 2
5 2 5
dx xC
x
.
Câu 13. Năm 2019, bạn An thi đậu Đại học ngành Kiến trúc và sẽ học trong 5 năm. Gia đình An gửi tiết
kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200.000.000 đồng, theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng với lãi suất 0,75 %
một tháng. Mỗi tháng An rút một số tiền như nhau để chi tiêu vào ngày ngân hàng tính lãi. Để sau 5 năm An
sử dụng hết số tiền trong ngân hàng thì hàng tháng An phải rút số tiền gần với giá trị nào dưới đây ?
A. 4.000.000. B. 4.150.000. C. 4.151.000. D. 4.152.000.
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho điểm
2;5;0M
.Tìm hình chiếu vuông góc của điểm
M
trên trục
Oy
.
A.
2;0;0M
. B.
2;5;0M
. C.
0; 5;0M
. D.
0;5;0M
.
Trang 3/22 - Mã đề thi 132
Câu 15. Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có
23
1 1 2f x x x x
. Hàm số
y f x
đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;2
. B.
;1
. C.
1;1
. D.
2; 
.
Câu 16. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy là
r
, chiều cao
h
và đường sinh
l
. Kí hiệu
,,
xq tp
S S V
lần
lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối nón . Kết luận nào sau đây sai?
A.
2
tp
S rl r


. B.
2
xq
S rl
. C.
xq
S rl
. D.
2
1
3
V r h
.
Câu 17. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
22
.
x
y x e
,
1,x
2,x
0y
quanh trục
Ox
được tính bởi biểu thức nào sau đây?
A.
2
1
.x
x e dx
. B.
2
1
.x
x e dx
. C.
2
21
22
1
.
x
x e dx



. D.
21
22
1
.
x
x e dx



.
Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
,Oxy
cho các điểm
4;0 ,A
1;4B
và
1; 1 .C
Gọi
G
là trọng tâm
của tam giác
.ABC
Biết rằng
G
là điểm biểu diễn số phức
.z
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
2zi
. B.
3
32
zi
. C.
2zi
. D.
3
32
zi
.
Câu 19. Cho hàm số có bảng biến thiên như
sau:
Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
A. B.
C. D.
Câu 20. Cho số phức
z
thỏa mãn
26 13 0zz
. Giá trị của
6
zzi
là:
A.
17
hoặc
5
. B.
17
hoặc
5
. C.
17
hoặc
5
. D.
17
hoặc
5
.
Câu 21. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số
3
21y g x f x x m
. Tìm
m
để
0;1
max 10gx
.
Trang 4/22 - Mã đề thi 132
A.
1m
. B.
3m
. C.
12m
. D.
13m
.
Câu 22. Biết
2
2
0
sin cos 2 ln
sin 2
x x x x b
dx
x a c
 
với
,,abc
là các số nguyên dương và
b
c
là phân số tối giản.
Tính
..P a b c
.
A.
24.P
B.
13.P
C.
48.P
D.
96.P
Câu 23. Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng
đáy bằng 300. Hình chiếu của đỉnh
'A
trên mp
()A BC
trùng với trung điểm của cạnh
.BC
Tính thể tích của
khối lăng trụ đã cho.
A.
33
8
a
B.
33
3
a
C.
33
12
a
. D.
33
4
a
Câu 24. Tìm modul của số phức z thỏa z – 1 – 3i = 0.
A.
5z
. B.
5z
. C.
3z
. D.
3z
.
Câu 25. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên dưới đây.
Số tiệm cận của đồ thị hàm số
y f x
là:
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
4
.
Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( 1;0;1), ( 2;1;1)AB
. Viết phương trình
mặt phẳng trung trực của đoạn
AB
.
A.
20xy
. B.
10xy
. C.
20xy
. D.
20xy
.
Câu 27. Cho hình lăng trụ đều ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của
AA’ và BB’; đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại E’, đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ tại F’. Thể
tích khối đa diện EFA’B’E’F’ bằng
A.
3.
12
B.
3.
2
C.
3.
3
D.
3.
6
Câu 28. Cho hình trụ (
T
) có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng
a
. Tính diện tích toàn phần
tp
S
của hình trụ.
x

2
0
1

y
y
1

2
4
3
0
Trang 5/22 - Mã đề thi 132
A.
2
3
2
tp
a
S
. B.
2
tp
Sa
. C.
2
4
tp
Sa
. D.
2
2
tp
a
S
.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
21
:1 2 1
x y z
d

. Đường thẳng
d
có vectơ chỉ
phương là
A.
32;1;1u
. B.
41;2;0u
. C.
11; 2; 1u
. D.
22;1;0u
.
Câu 30. Cho dãy số
()
n
u
biết
5
2
n
n
un
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Dãy số tăng. B. Dãy số giảm.
C. Dãy số không tăng, không giảm. D. Có số hạng
1
51
2
n
n
un

.
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm
M 2; 1;1
và
vuông góc với hai đường thẳng
12
xt
x y 1 z
d : & d : y 1 2t (t )
1 1 2 z0

là
A.
x 2 y 1 z 1.
4 2 1

B.
x 2 y 3 z.
4 2 1


C.
x 2 y 1 z 1.
3 2 1

D.
x 2 y 1 z 1.
1 2 1

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
2 2 2
(S): x y z 2x 4z 1 0
và đường thẳng
x 2 y z m
(d) : .
1 1 1


Tìm m để cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của tại A và B vuông
góc với nhau.
A. m = 1 hoặc m = 4. B. m = –1 hoặc m = –4.
C. m = 0 hoặc m = –1. D. m = 0 hoặc m = –4.
Câu 33. Tập xác định của hàm số là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 34. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A.
13
3 xxy
B.
132 3 xxy
C.
132 23 xxy
D.
13 23 xxy