Đề thi chất lượng học kì 1 môn toán lớp 12 - THPT Xân Trường C - Sở GDĐT Nam Định

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

79
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi chất lượng học kì 1 môn toán lớp 12 - THPT Xân Trường C - Sở GDĐT Nam Định để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chất lượng học kì 1 môn toán lớp 12 - THPT Xân Trường C - Sở GDĐT Nam Định

Sở GDĐT Nam Định Trường THPT Xân Trường C ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 Cho hàm số y   x 3  3 x 2  2 (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). b) Dựa vào đồ thị hàm số (C) hãy biện luận số nghiệm của phương trình. x3  3x 2  m  0 m Câu 2: Cho hàm số y  x 3  (m  1) x 2  2(m  1) x  m  2. 3 a)Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. b) Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên R. 1 1  Câu 3:Tìm GTLN,GTNN của hàm số y  x  trên  ;4  x 2  Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên SA, SB, SC đều tạo với đáy một góc 60o. a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. b) Tính khỏang cách từ điểm A đến mp(SBC). m Câu5 : Cho hàm số y  x  m  x2 Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đường thẳng d: x – y + 2 = 0 những khoảng bằng nhau.
Đáp án 1a) *TXĐ: D=R *Chiều biến thiên: Hàm số đồng biến trên  0;2  Hàm số nghịch biến trên  ;0  và  0;  *Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x=2; f CD  2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=0; f CT  2 *BBT: x  0 2  y'  0  0   2 y --2  *Đồ thị: 2 -2 1b) Đưa về phương trình  x 3  3 x 2  2  m  2. m  4 +)  Pt có 1 nghiệm.  m0 m  4 +)  Pt có 2 nghiệm.  m0 +) 0  m  4 Pt có 3 nghiệm.
m 3 2a). y  x  (m  1) x 2  2(m  1) x  m  2. 3 2 y '  mx  2(m  1) x  2(m  1) a  0  m0 Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì      0  1  m  1 ................................................................................................................ m 3 2b). y  x  (m  1) x 2  2(m  1) x  m  2. 3 2 y '  mx  2(m  1) x  2(m  1)  m0 a  0  Để hàm số luôn đồng biến trên R thì     m  1  m  1   0   m  1 1 1 Câu 3: y  x  y' 1 x x2  1  1  x  1   2 ;4    Cho 1  2  0   x  1   x  1   2 ;4     17 1 5 Ta có y (1)  2 ; y (4)  ; y( )  . 4 2 2 17 max y  tại x  4 min y  2 tại x2 1  ;4 4 1  2   2 ;4      Câu 4 S A C H F E B a) Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC), ta có H là trọng tâm tam giác ABC AH là hình chiếu của SA lên mp(ABC) nên g(SAH) = 60o
a 3 a 3 a 3 Ta có: AE = , AH = , HE = SH = AH.tan 60o = 2 3 6 a 3 . 3a 3 1 a2 3 a3 3 Vậy VSABC = .a  3 4 12 b)Gọi AK là khỏang cách từ A đến mp(SBC) 1 3VSABC Ta có: VSABC = VASBC = S SBC AK  AK  3 S SBC 2 2 2 a 6 2 2 2 SE = SH + HE = a +  2   a 2  6a  42a  SE  a 42  6  36 36 6   1 a 42 a 2 42 3.a 3 3 12 3a 3 SSBC = a.  Vậy SK = . 2  2 6 12 12 a 42 42 m Câu 5 : Với x  2 ta có y’ = 1- ; ( x  2) 2 Hàm số có cực đại và cực tiểu  phương trình (x – 2)2 – m = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt khác 2  m  0 x1  2  m  y1  2  m  2 m Với m > 0 phương trình (1) có hai nghiệm là: x2  2  m  y2  2  m  2 m Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A( 2  m ; 2  m  2 m ) ; B( 2  m ; 2  m  2 m ) Khoảng cách từ A và B tới d bằng nhau nên ta có phương trình: 2m m  2m m m  0  m  2 Đối chiếu điều kiện thì m = 2 thoả mãn bài toán Vậy ycbt  m = 2.