ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: VÂṬ LÝ- Vòng I

Chia sẻ: Trần Vinh Long Hoang Long | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

154
lượt xem 44
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu gồm 4 câu có kèm thang điểm

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: VÂṬ LÝ- Vòng I

SƠ GIAO DUC VÀ ĐAO TAO ́ ̣ ̀ ̣ ĐỀ THI CHON HOC SINH GIOI LƠP 12 ̣ ̣ ̉ ̉ ̀ TINH NINH BINH ̣ NĂM HOC 2008 - 2009 Môn: VÂT LÝ - Vong I ̣ ̀ ĐỀ THI CHINH THỨC ́ Thời gian lam bai: 180 phut (không kể thời gian giao đê) ̀ ̀ ́ ̀ Đề thi gôm 04 câu trong 01 trang ̀ Câu 1. (6 điêm) Ba vât nhỏ khôi lương lân lươt là m1, m2 và m3 (vơi ̉ ̣ ́ ̀ m3 m1 = m2 = = 100g) đươc treo vao 3 lò xo nhẹ có độ cưng lần lươt ̀ 2 k1, k2, k3 (vơi k1 = k2 = 40N/m). Tai vị trí cân băng (VTCB), ba vât ̣ ̀ ̣ k1 k2 k3 cung năm trên môt đương thăng năm ngang (hinh ve). ̀ ̀ ̣ ̉ ̀ ̀ ̃ Biêt O1O2 = O2O3 = 2cm. Kich thich đông thơi cho cả ba vât dao ́ ́ ́ ̀ ̣ đông điêu hoa theo cac cach khac nhau: tư VTCB truyên cho m 1 vân ̣ ̀ ̀ ́ ́ ́ ̀ ̣ tôc v01 = 60cm/s hương thăng đưng lên trên; m2 đươc thả nhẹ nhang m ́ ̉ ̀ m2 m3 1 O O2 O3 tư môt điêm phia dươi VTCB, cach vị trí VTCB môt đoan 1,5cm. ̣ ̉ ́ ́ ̣ ̣ 1 Chon truc Ox hương thăng đưng xuông dươi, gôc O tai VTCB, gôc ̣ ̣ ̉ ́ ́ ̣ ́ thơi gian luc băt đâu dao đông. ́ ́ ̀ ̣ 1. Viêt phương trinh dao đông điêu hoa cua m 1 và m2. ́ ̀ ̣ ̀ ̀ ̉ 2. Phai kich thich m3 như thế nao để trong suôt quá trinh dao đông ba vât luôn năm trên cung môt ̉ ́ ́ ̀ ́ ̀ ̣ ̣ ̀ ̀ ̣ đương thăng? Tinh k 3. ̉ ́ 3. Tinh khoang cach cưc đai giưa m 1 và m3 trong quá trinh dao đông (không cần chỉ ra vị trí cụ thể ́ ̉ ́ ̣ ̀ ̣ của m1, m2 và m3 ưng vơi khoảng cách cưc đại đó). Câu 2. (6 điêm) Con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lương m treo vào sơi dây nhẹ không dãn chiều ̉ dài ℓ. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa vơi chu kì T. Lấy g = 10m/s2 và π2 ≈ 10. 1. Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất của m. Chưng tỏ động năng và thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn vơi chu kì T/2. Tính theo T khoảng thơi gian giưa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng. 2. Tìm chiều dài và chu kì dao động nhỏ của con lắc biết rằng nếu giảm chiều dài dây treo một lương ∆ℓ = 36cm thì chu kì con lắc giảm đi 0,4s. 3. Giả sử biên độ dao động là A. Tìm thơi gian ngắn nhất vật m đi tư VTCB đến li độ A/2, và thơi gian ngắn nhất đi tư li độ A/2 đến li độ A. 4. Một con lắc đơn khác chiều dài ℓ’ dao động điều hòa tại cùng 1 nơi vơi chu kì T’ = 1,5s. Tính chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn có chiều dài bằng ℓ + ℓ’. 5. Vơi con lắc ban đầu, nếu thay dây nối bằng một thanh cưng đồng chất, tiết diện đều dài ℓ có khối lương m, đầu trên có thể quay quanh bản lề, đầu dươi gắn vật m thì chu kì dao động nhỏ bằng bao nhiêu? Cho mômen quán tính của thanh đối vơi trục đi qua đầu thanh và vuông góc vơi nó là I = m2 . 3 Câu 3. (4 điểm) Ơ mép một mâm mỏng hình tròn có bán kính R = 50cm có gắn một cái chuông điện nhỏ phát ra một âm có tần số f0 = 1kHz. Cho mâm quay đều quanh trục cố định đi qua tâm và vuông góc vơi mặt của mâm. Máy thu đặt cố định trong mặt phẳng chưa mâm (nhưng nằm ngoài phần diện tích mâm) thu đươc âm có tần số nằm trong dải tần có độ rộng Δf = 100Hz. Tìm tốc độ góc của mâm. Cho tốc độ truyền âm trong không khí v0 = 340m/s. Câu 4. (4 điêm) Trên mặt nươc trong một chậu rất rộng có hai ̉ nguồn phát sóng nươc đồng bộ S1, S2 (cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và pha ban đầu) dao động điều hòa vơi tần số S1 S2 r f = 50Hz, khoảng cách giưa hai nguồn S1S2 = 2d. Ngươi ta đặt một đĩa nhưa tròn bán kính r = 1,2cm (r < d) lên đáy nằm ngang của chậu sao cho S2 nằm trên trục đi qua tâm và vuông góc vơi mặt đĩa; bề dày đĩa nhỏ hơn chiều cao nươc trong chậu. Tốc độ truyền sóng chỗ nươc sâu là v 1 = 0,4m/s. Chỗ nươc nông hơn (có đĩa), tốc độ truyền sóng là v 2 tùy thuộc bề dày của đĩa (v2 < v1). Biết trung trưc của S1S2 là một vân cưc tiểu giao thoa. Tìm giá trị lơn nhất của v2. ---------------HẾT---------------
k1 k2 k3 Ho, tên thí sinh :...............................................; Số bao danh :..............; Số CMND:…………................... ̣ ́ Chữ kí giám thị 1:……………..…………….; Chữ kí giám thị 2: ………………………………................ m1 m2 m3 O1 O2 O SƠ GIAO DUC VÀ ĐAO ́ ̣ ̀ HƯƠNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHON HOC SINH GIOI LƠP 12 ̣ ̣ 3 ̉ ̣ TAO ̣ NĂM HOC 2008 – 2009 ̉ ̀ TINH NINH BINH  Môn: VẬT LÝ - Vong I ̀ A1 Nội dung Điểm Câu 1 (6 điểm) k1 1. ω1 = ω2 = ω = m1 = 20rad/s   0,5 A2 2 A2 π Pt m1: x1 = 3cos(20t + ) (cm) 0,5 2 Pt m2: x2 = 1,5cos20t (cm) 0,5 1,5   A3 O − A1 x1 + x3 x 0,5 2. O1O2 = O2O3 → x2 = 2 hay x3 = 2x2 – x1 (1) → Dao động của m3 là tổng hơp của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số nên ω3 = ω → k3 = 80N/m 0,5 Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen:    A3 = 2 A2 + ( − A1 ) Tư giản đồ suy ra 3,0 A3 = (2 A2 ) 2 + A12 = 3 2 cm 1,0 φ3 = - π/4 rad π π → x3 = 3 2 cos(20t - ) (cm); v3 = x3’ = - 60 2 sin(20t - ) 4 4 (cm/s) π π t = 0 → x03 = 3 2 cos( - ) = 3cm; v03 = - 60 2 sin(- ) = 60cm/s 4 4 Vậy, ban đầu kéo m3 xuống dươi VTCB 3cm rồi truyền cho nó 0,5 vận tốc 60cm/s hương xuống.  0,5 3. Khoảng cách m1 và m3: A2 d = ( x3 − x1 ) 2 + O1O32 0,5 Xét x = x3 – x1 là một dao động điều hoà có phương trình dạng  A3 1,5 x = Acos(20t + φ). Dùng phương pháp giản  − A1 đồ Fre-nen:    A = A3 + (− A1 )  A A = A12 + A32 − 2 A1 A3 cos1350 = 3 5 cm 0,5
d = (3 5 cos(20t + ϕ ))2 + 42 → dMax = (3 5 )2 + 42 ≈ 7,81cm 0,5 Câu 2 (6 điểm) 1. * Pt dao động có dạng α = α0cos(ωt + φ) Et = mgℓ(1 – cosα) = 2mgℓsin2(α/2) ≈ mgℓα2/2 E E Et = Ecos2(ωt + φ) = + cos(2ωt + 2ϕ ) (E = mgℓ α 0 /2) 2 2 2 0,5 E E Ed = mv2/2 = mℓ2(α’)2/2 = Esin2(ωt + φ) = − cos(2ωt + 2ϕ ) 2 2 → Et, Ed biến thiên tuần hoàn vơi tần số góc ω’ = 2ω → T’ = T/2 0,5 * Ed = Et → cos2(ωt + φ) = sin2(ωt + φ) → cos(2ωt + 2ϕ ) = 0 π 2π π ( − 2ϕ )T → 2 t + 2φ = + kπ → t = 2 T 0,5 1,5 T 2 +k 4π 4 Khoảng thơi gian giưa hai lần liên tiếp động năng = thế năng: T Δt = tk+1 – tk = 0,5 4 l g g 0,25 2. T = 2π → ℓ = 2 T2; ℓ’ = 2 T’2 g 4π 4π 1,0 g 10 → ℓ - ℓ’ = 2 (T2 - T’2) → 0,36 = 2 (T2 – (T – 0,4)2) → TA= 2s; s 0,5 4π 4π O A/ g 2 ℓ = 2 T = 1m 2 0,25 4π A 3. Dưa vào liên hệ chuyển O’ động tròn đều và dao động N M điều hòa: → Thơi gian ngắn nhất vật dao động đi tư O (s = 0) đến O’ (s = A/2) bằng thơi gian chuyển động tròn đều trên cung MON. 1,5 π /6 T t= T= ≈ 0,167s 2π 12 0,5 - Tương tư: 0,5 π /3 T thơi gian ngắn nhất đi tư A/2 tơi A: t’ = T = ≈ 0,333s 2π 6 0,5 g 2 2 g 1,0 4. ℓ + ℓ’= 2 (T + T’ ); ℓ + ℓ’= T42 → T4 = T 2 + T ' 2 = 2,5s 1,0 4π 4π 2 5. Chọn chiều dương theo chiều góc lệch α. Phương trình động  0,5 lưc học : - P sinα - Pℓsinα = (I + mℓ2)α’’ 2 1,0 9 g α nhỏ: sinα ≈ α → α’’ + . .α =0 8  8 4 2 0,5 → T5 = T= ≈ 1,886s 9 3 Câu 3 (4 điểm) Tốc độ dài của một điểm bất kỳ vành mâm là : v = ω R.
 Khi còi ở vị trí C v bất kỳ trên vành mâm góc giưa v và φ TC là ϕ . Tần số C máy thu đươc f0 T f = 1 + v cos ϕ O v0 tần số này phụ 0,5 thuộc giá trị góc φ. φ nhọn nguồn âm ra xa máy thu và ngươc lại φ tù nguồn âm lại gần máy thu. 0,5 - Tần số cưc đại thu đươc khi cos ϕ = - 1 ↔ TC là một tiếp tuyến f0 và v ngươc chiều TC . fmax = 1 − v / v 1,0 0 f0 - Tương tư tần số cưc tiểu : fmin = 1 + v / v 0,5 0 - Độ rộng của dải tần : 2v / v 0 2 f 0 vv0 0,5 ∆ f = fmax - fmin = f0 . 2 = 1 − v / v0 2 v0 − v 2 2 thay số: v2 + 6800v – 115600 = 0 ↔ v ≈ 17m/s 0,5 ω = v/R = 17/0,5 = 34rad/s 0,5 Câu 4 (4 điểm) Giả sử phương trình dao động của hai nguồn có dạng: u1 = u2 = Acos2πft 0,5 Gọi M là trung điểm S1S2. Phương trình sóng do S1 truyền đến M: d 0,5 u1M = A1cos2πf(t - v ) 1 Phương trình sóng do S2 truyền đến M: r d −r 0,5 u2M = A2cos2πf(t - ( v + v ) ) 2 1 v2 < v1 → u1M sơm pha hơn u2M 0,5 d r d −r → Độ lệch pha Δφ = 2πf(t - v ) - 2πf(t - ( v + v ) ) 1 2 1 r r → Δφ = 2πf( ( v − v ) 0,5 2 1 0,5 Tại M là vân cưc tiểu → Δφ = (2k + 1)π vơi k = 0, 1, 2,…. r r 2k + 1 0,6 ( − ) = thay số v2 = 0,5 v2 v1 2f k+2 v2 lơn nhất ↔ k nhỏ nhất = 0 0,5 v2Max = 0,3m/s.