zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi đại học 7

Chia sẻ: Thi Sms | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

42
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi đại học 7', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi đại học 7

Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS5 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) Cho hàm s y = −x 3 + 3x 2 + 1 (1). 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s (1). 2. G i (d) là ñư ng th ng ñi qua ñi m M(–1; 5) và có h s góc k. Tìm ñi u ki n c a k ñ ñ th (C) c t (d) t i 3 ñi m phân bi t. Câu II (2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình:  π 1 − sin x 3 tan2  x −  = 2.   .    2 sin x 2. Gi i phương trình: 1 + log 27 x 1 + log 3 x = . 1 + log 9 x 1 + log 81 x Câu III (1,0 ñi m) π 2 sin 2x ∫ 3 + 4 sin x − cos 2x dx . Tính tích phân I = 0 Câu IV (1,0 ñi m) Cho t di n ABCD có c nh CD = 2a, AB = BC = CA = AD = DB = a 2 . G i I, K l n lư t là trung ñi m c a các c nh AB, CD. Ch ng t r ng IK là ño n vuông góc chung c a AB, CD và tìm tâm c a m t c u ngo i ti p t di n ABCD. Câu V (1,0 ñi m) Cho 2 s th c x, y th a x2 + y2 = 1. Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a bi u th c: P= 1+x + 1+ y. II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho (d1): 3x + 4y + 5 = 0, (d2): 4x – 3y – 5 = 0. Vi t phương trình ñư ng tròn (C) ti p xúc v i (d1), (d2) và có tâm thu c (d3): x – 6y – 10 = 0. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho ba ñi m A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3) và m t ph ng (P): x + 2y + 2z – 1 = 0. Tìm t a ñ ñi m M cách ñ u A, B, C và (P). Câu VII.a (1,0 ñi m) 15  x + 1  . 3  Tìm h s c a x trong khai tri n     x 3 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho (C) : x 2 + y 2 − 4x = 0 và (d) : x + y − 6 = 0 . Tìm t a ñ các ñ nh hình vuông ABCD ngo i ti p (C), bi t ñ nh A thu c (d). 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñi m A(3; 1; 2) và B(1; 2; 0). 1 Vi t phương trình m t ph ng (P) ch a A, B và t o v i mp(Oxy) góc ϕ th a cos ϕ = . 3 Câu VII.b (1,0 ñi m) Rút g n t ng S = 2011C2009 + 2010C1 + 2009C2009 + ... + 3C2009 + 2C2009 . 0 2 2008 2009 2009 ……………………H t…………………….. Trang 30
Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS6 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) ( 3m + 1 ) x − m Cho hàm s y = (1), m là tham s . x+m 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s (1) khi m = 1. 2. Tìm ñi u ki n c a m ñ ti p tuy n v i ñ th hàm s (1) t i giao ñi m M v i tr c hoành song song ñư ng th ng (d): y = – x – 5. Câu II (2,0 ñi m)  x 3 − tgx − 2 3 = sin x  1 + tgxtg  .   1. Gi i phương trình:    2 cos2 x  3 x3 1   2. Gi i phương trình:  log 3  log 2 x − log 3 = + log 2 x.    x 2 3 Câu III (1,0 ñi m) 1 ∫ ln ( ) Tính tích phân I = x 2 + 1 − x dx . −1 Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình kh i lăng tr tam giác ñ u ABC.A’B’C’ có AA’ = h, AB = a. G i M, N, P l n lư t là trung ñi m các c nh AB, AC và CC’. M t ph ng (MNP) c t c nh BB’ t i Q. Tính th tích V c a kh i ña di n PQBCNM theo a và h. Câu V (1,0 ñi m) ( 1 + 4 ).51−2x + y = 1 + 22x−y +1 .  2x − y  Gi i h phương trình:  3  y + 4x + 1 + ln ( y 2 + 2x ) = 0    II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho 2 ñư ng th ng (d1): x – 2y + 3 = 0 và (d2): 4x + 3y – 5 = 0. Vi t phương trình ñư ng tròn (C) có tâm I trên (d1), ti p xúc (d2) và bán kính là R = 2. x = t    2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho ñư ng th ng d1 :  y = t và ñi m M(2; 2; 0).   z = 0    Vi t phương trình ñư ng th ng d2 ñi qua M, vuông góc v i d1 và n m trong (P): x – y + z = 0. Câu VII.a (1,0 ñi m) () 2 Cho s ph c z = 1 + i 3 . Tính z2 + z . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) x 2 + (2m + 1)x + m2 + m + 4 1. Cho hàm s y = (1), m là tham s . 2(x + m) Tìm m ñ ñ th c a hàm s (1) có ñi m c c ñ i, c c ti u và tính kho ng cách gi a hai ñi m ñó. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho ñi m M thu c m t c u (S): x 2 + y2 + z2 − 2x + 4y + 2z − 3 = 0 . Tìm t a ñ ñi m M ñ kho ng cách t ñó ñ n m t ph ng (P): 2x – y + 2z – 14 = 0 b ng 7. Câu VII.b (1,0 ñi m) ( ) 2009 Vi t s ph c z = 3−i dư i d ng lư ng giác. ……………………H t…………………….. Trang 31
Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS7 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) 2x + 3 Cho hàm s y = . x−2 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s ñã cho. 2. Tìm t t c các giá tr c a tham s m ñ ñư ng th ng y = 2x + m c t (C) t i hai ñi m phân bi t sao cho ti p tuy n c a (C) t i hai ñi m ñó song song v i nhau. Câu II (2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình: 3(2 cos2 x + cos x − 2) + (3 − 2 cos x) sin x = 0 . 2. Gi i b t phương trình: 2log3 x +1 − 5.2log3 x + 2 ≤ 0 . 2 Câu III (1,0 ñi m) x ln2 (x 2 + 1) Tính di n tích c a hình ph ng gi i h n b i ñ th hàm s y = , tr c tung, tr c hoành x2 + 1 và ñư ng th ng x = e − 1 . Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình chóp S.ABC có ñáy là tam giác cân v i AB = AC = 5cm . Bi t (SBC) ⊥ (ABC), c nh SA = 6cm và SB = SC = 3cm. Tính bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC. Câu V (1,0 ñi m) ( ) 3 Tìm t t c các giá tr m ñ b t phương trình x 3 + 3x 2 − 1 ≤ m x − x −1 có nghi m. II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho ñi m I(1; 2) và ñư ng th ng (d): 3x + 4y – 1 = 0. Vi t phương trình ñư ng tròn (C) tâm I c t (d) t i hai ñi m A, B sao cho ∆IAB vuông cân. y−2 x z 2. Trong không gian t a ñ Oxyz cho ñi m A(1; 1;–1) và ñư ng th ng d : = =. 1 2 3 Vi t phương trình m t c u (S) có tâm là A và ti p xúc v i ñư ng th ng d. Câu VII.a (1,0 ñi m) T m t nhóm g m 7 nam và 3 n ch n liên ti p 3 l n (có hoàn l i) ra 4 ngư i. Tìm xác su t sao cho trong 3 l n ch n có ít nh t 1 l n ch n ñư c nhi u nh t 2 ngư i n ? 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, cho ñư ng th ng (d1): x – 2y + 3 = 0 và ñi m M(1; 1). 4 Vi t phương trình ñư ng th ng (d2) qua M và t o v i (d1) góc ϕ th a cos ϕ = . 65 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho hai ñư ng th ng:      x = m + mt  x = 3t    y = −1 + t và d :  y = 1 − mt . d1 :     2 z = t z = 2 + t       Tìm giá tr c a m ñ hai ñư ng th ng d1 và d2 c t nhau. Câu VII.b (1,0 ñi m) M t lô hàng ch a 20 s n ph m trong ñó có 8 ph ph m. Ch n t lô hàng ra 8 s n ph m. 1. L p công th c tính xác su t ch n ñư c k ph ph m, v i 0 ≤ k ≤ 8 . 2. Ch ng minh r ng C8C12 + C1C12 + C8C12 + ... + C8C12 + C8C12 = C20 . 08 7 26 71 80 8 8 ……………………H t…………………….. Trang 32
Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS8 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) Cho hàm s y = −x 3 + 3x 2 + (m − 1)x − m2 (1), m là tham s . 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s (1) khi m = 1. 2. Vi t phương trình ti p tuy n v i (C), bi t ti p tuy n có h s góc bé nh t. Câu II (2,0 ñi m) 1 1. Gi i phương trình: sin 4 x + cos4 x = sin 2x . 2  3.22x + 6x − 2.3y = 0  2. Gi i h phương trình:  .  y = 21+log 2 x   Câu III (1,0 ñi m) π 4 cot xdx ∫ 2 sin Tính tích phân I = . x +1 4 π 6 Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình chóp tam giác ñ u S.ABC có c nh ñáy b ng 2 3cm . G i M, N là trung ñi m c a các c nh SB, SC. Bi t (AMN) ⊥ (SBC) , tính th tích c a kh i chóp S.ABC. Câu V (1,0 ñi m) 1 Ch ng t phương trình ln(x + 1) − ln(x + 2) + = −1 có nghi m th c duy nh t. x+2 II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho bi t ti p tuy n chung ngoài c a hai ñư ng tròn (C1): x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0 và (C2): x2 + y2 – 10x – 6y + 30 = 0 c t ñư ng th ng n i 2 tâm t i ñi m M. Tìm t a ñ c a ñi m M. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho ñi m M(1;–1; 1). Vi t phương trình ñư ng th ng ñi x −1 z−3 x+2 y−3 y z == = =. qua M và c t c hai ñư ng th ng d1 : và d 2 : −1 −2 2 1 1 1 Câu VII.a (1,0 ñi m) T m t nhóm g m 25 ngư i, trong ñó có 4 c p v ch ng ngư i ta ch n ra 4 ngư i sao cho không có c p v ch ng nào. Tính s cách ch n. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho ∆OAB vuông t i A. Bi t phương trình c nh OA là 3x − y = 0 , B ∈ Ox và bán kính c a ñư ng tròn n i ti p ∆OAB b ng 2. Tìm t a ñ A, B. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, vi t phương trình ñư ng th ng c t c hai ñư ng th ng x −1 z−3 x+2 y−3 y z == = = ñ ng th i vuông góc v i mp(Oxy). d1 : và d 2 : −1 −2 2 1 1 1 Câu VII.b (1,0 ñi m) 10 1 5  + 5 . Tìm s h ng h u t trong khai tri n Nh th c    3  ……………………H t…………………….. Trang 33
Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS9 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) Cho hàm s y = −x 3 + 3x 2 − 2 có ñ th là (C). 1. Kh o sát s bi n thiên c a hàm s và v ñ th (C). 2. Tìm ñi u ki n m ñ phương trình: x 3 − 3x 2 + 2 − log 2 m = 0 có 6 nghi m th c phân bi t. Câu II (2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình: 2 sin x + 2 sin x − 1 = 2 sin 2x + 2 sin 2x − 1 .  x − y = xy(ln y − ln x)  2. Gi i h phương trình:  x  .  9 − 3y +1 + 2 = 0   Câu III (1,0 ñi m) 1 (x + 1)2007 ∫ (x + 2)2009 dx . Tính tích phân I = 0 Câu IV (1,0 ñi m) Cho ñư ng tròn (C) có ñư ng kính AB = 20cm và M là trung ñi m c a cung AB. Trên tia Ax vuông góc v i m t ph ng ch a (C) l y ñi m S sao cho AS = 15cm. M t ph ng (P) qua A vuông góc v i SB, c t SB và SM l n lư t t i H và K. Tính th tích c a kh i chóp S.AHK. Câu V (1,0 ñi m) 3 Cho 3 s th c dương x, y, z th a x 2 + y2 + z2 ≤ . Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: 4 1 1 1 1 P = 4(x + y)(y + z)(z + x) +  3 + 3 + 3  .    2 x   z y II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho ñư ng tròn (C): (x – 1)2 + (y + 1)2 = 25 và ñi m M(7; 3). Vi t phương trình ñư ng th ng (d) ñi qua M c t (C) t i A, B phân bi t sao cho AB = 6. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho 3 ñi m O(0; 0; 0), A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) và m t ph ng ( P ) : 2x + y − z + 5 = 0 . Ch ng t r ng m t ph ng (P) không c t ño n th ng AB. Câu VII.a (1,0 ñi m) M t t p th g m 14 ngư i trong ñó có A và B. T t p th ñó ngư i ta ch n ra 1 t công tác g m 6 ngư i sao cho trong t ph i có 1 t trư ng, hơn n a A và B không ñ ng th i có m t. Tính s cách ch n. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho hai ñư ng th ng (d1): x + y – 2 = 0, (d2) : x + y – 8 = 0 và ñi m A(2; 2). Tìm t a ñ c a ñi m B thu c (d1) và C thu c (d2) ñ ∆ ABC vuông cân t i A. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho 3 ñi m O(0; 0; 0), A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) và m t ph ng ( P ) : 2x + y − z + 5 = 0 . Vi t phương trình m t c u (S) ñi qua 3 ñi m O, A, B và 5 có kho ng cách t tâm I ñ n m t ph ng (P) b ng . 6 Câu VII.b (1,0 ñi m) (n + 1).Cn 1.C0 2.C1 3.C2 Cho bi t C + C + C = 211 . Tính t ng S = 1 + 1 + 1 + ... + 0 1 2 n n n n . n n n A1 +1 A1 A2 A3 n ……………………H t…………………….. Trang 34
Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ð S 10 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) 2x − 3 Cho hàm s y = có ñ th là (C). 1−x 1. Kh o sát s bi n thiên c a hàm s và v ñ th (C). 2. G i I là giao ñi m hai ti m c n c a (C). Tìm trên hai nhánh c a (C) hai ñi m A, B sao cho AB vuông góc v i ñư ng th ng OI và có ñ dài AB ng n nh t. Câu II (2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình: cotgx + 3 + tgx + 2cotg2x − 3 = 0 . 2 ( 4 − log16 x 4 ) . log 2 x + 4 log 2 x≤ 2. Gi i b t phương trình: 0,5 Câu III (1,0 ñi m) π 3 tan x ∫ cos x Tính tích phân I = dx . 1 + cos2 x π 4 Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông c nh a. M t ph ng (SAC) vuông góc v i ñáy, ASC = 900 và SA t o v i ñáy m t góc b ng 300. Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a. Câu V (1,0 ñi m) ( ) Cho 2 s th c x, y th a ñ ng th c x + y − 3 x − 2 + y + 1 − 1 = 0 . Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a A = (x − 2)(y + 1) . II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho ∆ABC cân có ñáy là BC. ð nh A có t a ñ là các s dương, hai ñi m B và C n m trên tr c Ox, phương trình AB : y = 3 7(x − 1) . Cho bi t chu vi ∆ABC b ng 18. Tìm t a ñ các ñ nh A, B, C. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñi m A(0; 0;–3), B(2; 0;–1) và m t ph ng ( P ) : 3x − 8y + 7z − 1 = 0 . Tìm t a ñ c a ñi m C trên (P) sao cho ∆ABC ñ u. Câu VII.a (1,0 ñi m) L p 12A g m 45 h c sinh, trong ñó có 29 n . T l p ñó ngư i ta ch n ra 1 bí thư ñoàn, 1 phó bí thư và 3 y viên. H i có m y cách ch n sao cho trong 5 ngư i ñư c ch n ph i có n . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) x2 + x − 1 1. Trên ñ th c a hàm s y = có hai ñi m A, B phân bi t mà t i ñó ti p tuy n song x −1 song v i nhau. Ch ng t r ng A và B ñ i x ng qua giao ñi m I c a 2 ti m c n. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho m t ph ng (P) : x + 2y + 2z + 20 + 3 131 = 0 và ba ñi m A(1; 1; 0), B(3;–1; 0), C(–3; 3; 0). Tìm t a ñ ñi m M cách ñ u A, B, C và (P). Câu VII.b (1,0 ñi m) ( ) 2009 Vi t s ph c sau dư i d ng lư ng giác: z = (1 − i)2008 3+i . ……………………H t…………………….. Trang 35

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.