Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 BẮC NINH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – Lớp 11 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Cho cấp số cộng un  có u1  2, u2  4 . Công sai của cấp số cộng là A. d  2 . B. d  6 . C. d  6 . D. d  8 .  n  1  2   Câu 2. Giới hạn lim      bằng  3  3     1 2 A. 0 . . B. C. 1 . D. . 3 3 Câu 3. Dãy số có số hạng tổng quát nào dưới đây có giới hạn là  ?  1  n 2n  1 n 2  2n B. vn    . C. x n  3 . n A. un  2 . D. yn  . n 5  2  n 5 2x  3 Câu 4. Giới hạn lim bằng x 1 x 5 3 5 A. 2 . B.  . C.  . D. 3 . 5 4 Câu 5. Cho dãy số un  với un  2n 2  1  n 2  1 . Giới hạn của un  là A.  . B.  . C. 2 1. D. 0 . x  7x  10 2 Câu 6. Giới hạn lim bằng x 5 x 5 1 A. 7 . B.  . C. 3 . D. . 3 1 Câu 7. Giới hạn lim bằng x  2x  3 1 1 A. . B.  . C. 1 . D. 0 . 2 3 Câu 8. Hàm số nào sau đây không liên tục tại điểm x 0  1 ? 2x 2  1, khi x  1 A. f1 x   x 2  1 . B. f2 (x )   . 2, khi x  1   6x  3, khi x  1 x2 1 C. f3 (x )    . D. f4 x   .  4  x , khi x  1 x 1  Câu 9. Cho hình chóp S .ABC có SA vuông góc với (ABC ) . Khẳng định nào sau đây sai? A. SA  AB . B. SA  BC . C. SA  SB . D. SA  AC . Câu 10. Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O ( ABCD không là hình vuông). Khi SO  (ABCD) , khẳng định nào sau đây đúng? A. AC  SBD  . B. BD  SAC  . C. AC  SB . D. AB  SO . Trang 1/2
Câu 11. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây sai?  A. Góc giữa SC với SAB  là SCA .  B. Góc giữa SB với ABC  là SBA .  C. Góc giữa SC với ABC  là SCA .  D. Góc giữa SC với SAB  là CSB . Câu 12. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , SA  ABCD  và SA  a 3 . Gọi  là góc giữa hai đường thẳng SB và CD . Khẳng định nào sau đây đúng? 21 3 A.   30o . B.   60o . C. sin   . D. tan   . 7 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau n 1 x2 x 1 x  27  5 a) lim . b) lim . c) lim . 2n  3 x 1 2x  3 x 2 x 2  x 2  5x  6  , khi x  3 Câu 14. (1,0 điểm) Cho hàm số f (x )   x  3 .  3  2m , khi x  3 Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x 0  3 . Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SO vuông góc với đáy. Biết AC  2 3a, BD  2a, SO  3a . a) Chứng minh AC vuông góc với mặt phẳng SBD  . b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD  . c) Gọi M là trung điểm của SA . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng MO và AD . Câu 16. (0,5 điểm) Tìm các số thực a, b thỏa mãn lim x    4x 2  ax  10  3 bx 3  3x 2  6x  5  4 . ------- Hết ------- Trang 2/2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2022 – 2023 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Với mỗi câu: Trả lời đúng được 0,25 điểm, trả lời sai 0 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C B D C A C D B C D A B II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13. (3,0 điểm) 1 n 1 1 a) lim  lim n  1. 1,0 2n  3 3 2 2 n x x 1 1 1 1 1 2 2 b) lim   . 1,0 x 1 2x  3 2.1  3 5 x  27  5 x  27  25 1 1 c) lim  lim  lim    . x  2 x  27  5 x 2 1,0 x 2 x 2 x  2 x  27  5 10 14. (1,0 điểm) Ta có lim f x   lim x 2  5x  6 x  2x  3  lim  lim x  2  1 . 0,5 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Hàm số liên tục tại điểm x 0  3 khi và chỉ khi lim f x   f 3  1  3  2m  m  1 . 0,5 x 3 15. (2,5 điểm) a) Ta có  SO  ABCD    AC  ABCD   SO  AC 1  . 0,5 Tứ giác ABCD là hình thoi, nên AC  BD 2 . 0,5 Từ 1 và 2 suy ra AC  SBD  .
b) Do SO  ABCD  , nên SC có hình chiếu là OC trên ABCD  .  Suy ra góc giữa SC và mặt phẳng ABCD  là góc   SC ,OC   SCO  (do SOC 0,5 vuông tại O ). SO Dễ thấy OC  a 3, SO  3a , nên tan    3 . Vậy   60o . 0,5 OC c) Dễ thấy MO là đường trung bình của SAC nên MO // SC .   Lại có AD // BC suy ra   MO ; AD   SC ; BC  . 0,25 Xét tam giác SBC , dễ tính được BC  2a, SB  a 10, SC  2 3a . Khi đó   SC 2  BC 2  SB 2 12a 2  4a 2  10a 2 3 0,25 cos   cos SCB   . 2.SC .BC 2.2 3a.2a 4 16. (0,5 điểm) Ta có lim x   4x 2  ax  10  3 bx 3  3x 2  6x  5      a 10 3 6 5   lim x .  4   2  3 b   2  3  x    x x x x x     lim x    x    Do   a 10 3 6 5    lim  4   2  3 b   2  3   2  3 b  x   x x x x x    0,25   nên nếu 2  3 b  0  b  8 , thì lim x    4x 2  ax  10  3 bx 3  3x 2  6x  5   (khi 2  3 b  0 ), hoặc lim x    4x 2  ax  10  3 bx 3  3x 2  6x  5   (khi 2  3 b  0 ). Vậy b  8 . Khi đó  lim x  4x 2  ax  10  3 8x 3  3x 2  6x  5  4   lim       4x 2  ax  10  2x  3 8x 3  3x 2  6x  5  2x   4  x    ax  10  0,25  lim   x    4x 2  ax  10  2x  3x  6x  5 2     4    8x 3  3x 2  6x  5  2x . 3 8x 3  3x 2  6x  5  4x 2  2 3
    10 6 5   a  3  2   lim  x  x x   4 x    a   4   10  3 6 5 2 3 6 5   x x2 2 8   2  3  3  2. 3 8   2  3  4    x x x  x x x  a 1    4  a  15 . Vậy a  15,b  8 . 4 4 Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.