Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Nhữ Văn Lan, Hải Phòng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn hãy tham khảo và tải về “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Nhữ Văn Lan, Hải Phòng” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Nhữ Văn Lan, Hải Phòng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN Năm học: 2023 - 2024 Môn: TOÁN 12 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 135 Họ và tên: ......................................................................................................Lớp: 12A.... A. Phần trắc nghiệm (7 điểm): Hãy chọn đáp án đúng ! Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 2) và B(6;5; −4) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 2 x + 2 y − 3z − 17 = 0. B. 4 x + 3 y − z − 26 = . 0 C. 2 x + 2 y − 3z + 17 = 0. D. 2 x + 2 y + 3z − 11 =0. Câu 2. Nguyên hàm của hàm số y = e2 x −1 là 1 2 x −1 1 x A. 2e 2 x −1 + C . B. e 2 x −1 + C . C. e +C. D. e +C . 2 2 1 Câu 3. Tích phân ∫ ( 3x ) + 1 dx bằng 2 0 A. 6 . B. −6 . C. −2 . D. 2 . Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f ( x= x 4 + x 2 là ) 1 5 1 3 A. x + x +C B. x 4 + x 2 + C C. x5 + x3 + C . D. 4 x3 + 2 x + C 5 3 2 2 2 Câu 5. Cho ∫ f ( x )dx = 1 3; ∫ g ( x)dx = 1 −2 . Khi đó ∫ ( f ( x ) + g ( x ) )dx bằng 1 A. 5 . B. −5 . C. −1 . D. 1 Câu 6. Tính ∫ ( x − sin 2 x )dx . x2 x2 A. + sin x + C . B. + cos 2 x + C . 2 2 cos 2 x x 2 cos 2 x C. x + 2 +C . D. + +C. 2 2 2 Câu 7. Cho f ( x ) , g ( x ) là các hàm số xác định và liên tục trên R . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx . B. ∫ 2 f ( x ) dx = 2∫ f ( x ) dx . C. ∫  f ( x ) + g ( x )  dx =∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx .   D. ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx .   Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng ( P ) có phương trình 3x + 4 y + 2 z + 4 = và điểm A (1; −2;3) . Tính khoảng cách d từ A đến ( P ) 0 5 5 11 5 A. d = B. d = C. d = D. d = 29 29 3 9 Toán 12 Trang 1/5 - Mã đề thi 135
x 3 − 3x 2 + 1 Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f (x) = là x x3 3x 2 x3 3x 2 A. − − ln x + c . B. − − ln x + c . 3 2 3 2 x3 3x 2 x3 3x 2 C. − + ln x + c . D. + + ln x + c . 3 2 3 2   Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u = ( 3;0;1) và v = ( 2;1;0 ) . Tính  tích vô hướng u.v .     A. u.v = 8 . B. u.v = 6 . C. u.v = 0 . D. u.v = −6 . Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) e3 x + x là hàm số nào sau đây? = 1 3x x2 A. 3e x + x + C . B. e + +C . 3 2 1 x x2 C. e +C . D. 3e3 x + + C . 3 2 Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B 1; 3; 3 ,   C 2; 4;2 . Một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng ABC  là:        A. n  9; 4; 1 . B. n  9; 4;1 . C. n  4;9; 1 . D. n  1;9; 4 . Câu 13. Cho I   cos x .sin 3 x .dx . Với phép đổi biến t  sin x ta được kết quả là A. I   t 3 .dt. B. I   t 3 .dx . 1 C. I   t .dt. 4 D. I   cos x .t 3 .dt. 4 Câu 14. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = xe x là: x2 x A. xe + e + C x x B. e + C x C. e +C D. xe x − e x + C 2 Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = Tâm của 2 2 2 9. ( S ) có tọa độ là A. ( −1; −2;3) . B. ( −2; −4;6 ) . C. (1; 2; −3) . D. ( 2; 4; −6 ) . Câu 16. Cho f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] và có đạo hàm là F ( x ) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây b b A. ∫ f ( x ) dx F ( b ) − F ( a ) . = B. ∫ f ( x ) dx = F ( a ) − F (b). a a ∫ f ( x ) dx = F ( x ) b b a C. ∫ F ( x= a ) dx f (b) − f ( a ). D. a b . Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 3x + 2 y − 4 z + 1 = . Vectơ nào dưới 0 đây là một vectơ pháp tuyến của (α ) ?        A. n2 = ( 3;2;4 ) . B. n3 ( 2; − 4;1) . = C. n1 = ( 3; − 4;1) . D. n4 = ( 3;2; − 4 ) . Toán 12 Trang 2/5 - Mã đề thi 135
2 ∫ ( x + 3) 2 Câu 18. Tích phân dx bằng 1 61 61 A. 61 . B. . C. . D. 4 . 3 9 Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 sin x . A. ∫ 2 sin xdx = x + C −2 cos B. ∫ 2 sin xdx 2 cos x + C = C. ∫ 2 sin xdx sin 2 x + C = D. ∫ 2 sin xdx sin 2 x + C = 1 2 Câu 20. Nếu ∫ f ( x ) dx = −2 thì ∫ f ( x ) dx bằng: 2 1 A. 2 . B. 0 . C. −2 . D. 4 . 2 5 5 Câu 21. Biết ∫ f ( x ) dx = 6 , ∫ f ( x ) dx = 1 , tính I = ∫ f ( x ) dx . 1 2 1 A. I = 5 . B. I = −5 . C. I = 7 . D. I = 4 . π π 1 Câu 22. Nếu ∫ f ( x ) dx = thì ∫ 3 f ( x ) dx bằng 0 2 0 7 3 3π A. . B. 3 . C. . D. . 2 2 2 Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 7 x . 7x A. ∫ 7 x= dx +C B. ∫ 7 x= 7 x +1 + C dx ln 7 7 x +1 C. ∫ 7= x dx +C D. ∫= 7 x ln 7 + C 7 x dx x +1 2 2 2 Câu 24. Nếu ∫ f ( x ) dx = 6 và ∫ g ( x ) dx = −2 thì ∫  f ( x ) − 3 g ( x )  dx   bằng 1 1 1 A. −12. B. 0. C. 12. D. 3 . 1 Câu 25. Tích phân= ∫ ( x + 1)e dx bằng với tích phân nào sau đây x I 0 1 1 1 1 A. I = x + 1) e x 0 − ∫ ( x + 1)dx ( B. I =+ 1) e x 0 + ∫ e x dx (x 0 0 1 1  x2  x 1 C. I  + x  e x = D. I =+ 1) e (x − ∫ e x dx  2 0  0 0 4 Câu 26. Tích phân I   x  2 dx bằng: 0 A. 2 . B. 0 .     C. 8 . D. 4 . Câu 27. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho OA =−i + 2 j − 3k . Tìm tọa độ điểm A . A. (1; −2;3) . B. ( −1; 2;3) . C. ( −1; −3; 2 ) . D. ( −1; 2; −3) . Toán 12 Trang 3/5 - Mã đề thi 135
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; −2; −1) , B (1; 4;3) . Độ dài đoạn thẳng AB là A. 2 13 B. 6 C. 3 D. 2 3 Câu 29. Hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên khoảng K nếu A. F '( x) =− f ( x), ∀x ∈ K . B. f '( x) F ( x), ∀x ∈ K . = C. F '( x) f ( x), ∀x ∈ K . = D. f '( x) =− F ( x), ∀x ∈ K . Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;3) , B ( 5; 4; −1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. ( x − 3) + ( y − 3) + ( z − 1) = 2 2 2 9. B. ( x − 3) + ( y − 3) + ( z − 1) = 2 2 2 6. C. ( x + 3) + ( y + 3) + ( z + 1) = 2 2 2 9. D. ( x − 3) + ( y − 3) + ( z − 1) = 2 2 2 36 . π 2 Câu 31. Cho biết ∫ ( 4 − sin x ) dx = b , với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 0 aπ + a + b bằng A. 1 . B. −4 . C. 6 . D. 3 . Câu 32. Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A (1;3; −2 ) và song song với mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 3z + 4 = là: 0 A. 2 x + y + 3z + 7 =. B. 2 x + y − 3z + 7 =. 0 0 C. 2 x − y + 3z + 7 =. D. 2 x − y + 3z − 7 =. 0 0 Câu 33. Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ∫  f ( x ) + g ( x ) dx  =  ∫ f ( x )dx + ∫ g ( x )dx B. ∫  f ( x ) .g ( x ) dx =f ( x )dx.∫ g ( x )dx   ∫ C. ∫  f ( x ) − g ( x ) dx ∫ f ( x )dx − ∫ g ( x )dx  =  D. ∫ kf ( x )dx = k ∫ f ( x )dx ( k ≠ 0;k ∈ R ) . Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a; b] , trục hoành và hai đường thẳng= a= b được tính theo công thức: x ,x b b A. S = ∫ f ( x ) dx. B. S = ∫ f ( x ) dx. a a 0 b 0 b C. S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx. a 0 D. S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx. a 0 Toán 12 Trang 4/5 - Mã đề thi 135
3 x Câu 35. Tính K = ∫ 2 dx . 2 x −1 1 8 8 A. K = ln 2 . B. K = ln . C. K = 2 ln 2 . D. K = ln . 2 3 3 B. Phần tự luận (3 điểm): 2 Câu 1 (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫ 3x( x 2 + 5) 2024 dx 1 1 a c a c Câu 2 (0,5 điểm): Biết rằng tích phân ∫ ( 2 x + 3) e dx = .e 4 + , ( , là số tối giản). 4x 0 b d b d Tính a +b+ c + d bằng? Câu 3 (0,5 điểm): Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm và xác định trên R . Biết f (1) = 2 và 1+ 3 x ( ) 1 4 1 ∫0 x 2 f ′ ( x ) dx = ∫ 1 2 x f 2 − = 4 . Tính x dx ∫ f ( x ) dx 0 Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 − 4 x + 3 , y = 0, x = 0 , x = 5. --------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Toán 12 Trang 5/5 - Mã đề thi 135
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN Năm học: 2023 - 2024 Môn: TOÁN 12 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 246 Họ và tên: ......................................................................................................Lớp: 12A.... A. Phần trắc nghiệm (7 điểm): Hãy chọn đáp án đúng ! 2 Câu 1. Giá trị của ∫ (2 x − 1) ln xdx bằng 1 1 1 1 A. 2ln2- B. C. 2ln2+ D. 2ln2 2 2 2 Câu 2. Công thức nào sau đây là sai? 1 1 A. ∫ ln x dx= +C . B. ∫ cos 2 = tan x + C . dx x x C. ∫ sin x dx = x + C . − cos D. ∫ e x d= e x + C . x Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + ( y + 2 ) + ( z − 2 ) = 2 2 8. Tính bán kính R của ( S ) . A. R = 2 2 B. R = 64 C. R = 8 D. R = 4 1 Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2x + 3 1 A. ln 2 x + 3 + C . B. ln 2 x + 3 + C . 2 1 1 C. ln 2 x + 3 + C . D. lg ( 2 x + 3) + C . ln 2 2 Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos 3x sin 3 x A. ∫ cos 3xdx 3 sin 3x + C = B. ∫ cos= 3 xdx +C 3 sin 3 x C. ∫ cos = sin 3x + C 3 xdx D. ∫ cos 3xdx = + C − 3 5 5 Câu 6. Cho ∫ f ( x )dx=10 . Khi đó ∫ 2 + 3 f ( x )dx   bằng 2 2 A. 32 . B. 36 . C. 42 . D. 46 . Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = e là hàm số nào sau đây? 3x 1 3x 1 A. 3e x + C . e +C. B. C. e x + C . D. 3e3 x + C . 3 3 1 Câu 8. Nguyên hàm của hàm số f (x) = x3 − 2 x 2 + x − 2019 là 3 1 4 2 3 x2 1 4 2 3 x2 A. x − x + +C. B. x − x + − 2019 x + C . 12 3 2 9 3 2 Toán 12 Trang 1/5 - Mã đề thi 246
1 4 2 3 x2 1 4 2 3 x2 C. x − x + − 2019 x + C . D. x + x − − 2019 x + C . 12 3 2 9 3 2 Câu 9. Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ∫  f ( x ) + g ( x ) dx  =  ∫ f ( x )dx + ∫ g ( x )dx  f ( x)  B. ∫  dx = ∫ f ( x )dx  g ( x)  ∫ g ( x )dx C. ∫  f ( x ) − g ( x ) dx  =  ∫ f ( x )dx − ∫ g ( x )dx D. ∫ kf ( x )dx = k ∫ f ( x )dx ( k ≠ 0;k ∈ R ) . Câu 10. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây A. ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx.   B. ∫  f ( x ) + kg ( x ) dx k ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx, ( ∀k ∈  ).  =  C. ∫  f ( x ) g ( x ) dx = ( ∫ f ( x ) dx ) . ( ∫ g ( x ) dx ) .   D. ∫  f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx.   π 2 Câu 11. Cho biết ∫ ( 4 − sin x ) dx = b , với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 0 aπ + a + b bằng A. 1 . B. −4 . C. 6 . D. 3 . x 2 − 3x Câu 12. ∫ x dx là : x 2 3x x 2 3x A. − +c. B. − +c. 2 2 3 2 2 2 x x C. − 3x + c . D. + 3x + c . 2 2 Câu 13. Nguyên hàm ∫ 2x.e x dx = A. 2xe x − 2e x + C B. 2xe x + 2e x C. 2xe x − 2e x D. 2xe x + 2e x + C Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A (1;3;5 ) , B ( 2; 2;3) . Độ dài đoạn AB bằng A. 7. B. 8 . C. 6. D. 2 13 . Câu 15. Biết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) (hàm y = f ( x ) liên tục trên [ a; b ] ), trục Ox , đường thẳng x = a và đường thẳng x = b (xem hình vẽ bên dưới). Tính diện tích của miền D? Toán 12 Trang 2/5 - Mã đề thi 246
b c b A. S D = ∫ f ( x ) dx. B. S D =dx + ∫ f ( x ) dx. −∫ f ( x ) a a c c b c b C. S D = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx. a c D. S D = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx. a c Câu 16. Xét f ( x ) là một hàm số tùy ý, F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên đoạn [ a; b ] . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? b b A. ∫ f ( x ) dx F ( b ) − F ( a ) . = B. ∫ f ( x ) dx = F ( a ) − F (b) . a a b b C. ∫ f ( x ) dx a = F ( a ) + F (b) . D. ∫ f ( x ) dx =a ) − F ( b ) . a −F ( 5 Câu 17. Giá trị của ∫ dx bằng 0 A. 5. B. 6. C. −5. D. 0. Câu 18. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A ( −1;1; 2 ) và song song với mặt phẳng (α ) : 2 x − 2 y + z − 1 = có phương trình là 0 A. 2 x − 2 y + z + 2 =0 B. 2 x − 2 y + z =0 C. 2 x − 2 y + z − 6 =0 D. (α ) : 2 x − 2 y + z − 2 =0 Câu 19. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a; b ] . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? a b a b A. ∫ f ( x ) dx = 2 ∫ f ( x ) dx . B. ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) d x . ' b a b a a b a b C. ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx . b a D. ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx b a Câu 20. Cho I   x .(x 2  2)5 .dx . Với phép đổi biến t  x 2  1 ta được kết quả là 1 t6 A. I   x .t .dt. 5 B. I   t .dt. 5 C. I   t 5 .dt. D. I   .dt. 2 6 Toán 12 Trang 3/5 - Mã đề thi 246
3 5 5 Câu 21. Nếu ∫ f ( x ) dx = − 5 và ∫ f ( x ) dx = 1 thì ∫ f ( x ) dx bằng −1 3 −1 A. 6 . B. − 4 . C. 4 . D. − 6 . Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3; −4 ) và B ( −1;2;2 ) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực (α ) của đoạn thẳng AB . A. (α ) : 4 x + 2 y + 12 z + 7 =. 0 B. (α ) : 4 x − 2 y + 12 z − 17 = 0. C. (α ) : 4 x + 2 y − 12 z − 17 = 0. D. (α ) : 4 x − 2 y − 12 z − 7 =. 0 3 3 Câu 23. Nếu ∫ f ( x ) dx = 1 −2 thì ∫ 2 f ( x ) dx có giá trị là bao nhiêu 1 A. 1 . B. −1 . C. −4 . D. 4 . 2 2 2 Câu 24. Nếu= 3, ∫ g ( x ) dx 5 thì ∫ f ( x ) dx = ∫ 2 g ( x ) − 3 f ( x ) dx bằng   −1 −1 −1 A. 6. B. 1 . C. −9 . D. 19 . 1 Câu 25. Tính tích phân I = ∫ (e ) + 2 dx . x 0 A. e + 1 . B. e + 3 . C. e + 2 . D. e − 1 . Câu 26. Tích phân bằng: A. 2. B. 0. C. 1.    D. 3 .  Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a =−i + 2 j − 3k . Tọa độ của vectơ  a là A. ( −1; 2; −3) . B. ( 2; −3; −1) . C. ( 2; −1; −3) . D. ( −3; 2; −1) .     Câu 28. Trong hệ tọa độ Oxy , cho u = i + 3 j và . Tính u.v .     A. u.v = −1 . B. u.v = 1 . C. u= ( 2; −3) . .v D. u.v = 5 2 . Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 7; −2; 2 ) và B (1; 2; 4 ) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB ? A. ( x − 4 ) + y 2 + ( z − 3) = 2 2 14 . B. ( x − 4 ) + y 2 + ( z − 3) = . 2 2 2 14 C. ( x − 7 ) + ( y + 2 ) + ( z − 2 ) = . 2 2 2 14 D. ( x − 4 ) + y 2 + ( z − 3) = 2 2 56 . Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y + z + 2 =. Véctơ nào dưới 0 đây là một véctơ pháp tuyến của ( P ) ? Toán 12 Trang 4/5 - Mã đề thi 246
    A. n3 ( 2;3; 2 ) . B. n1 ( 2;3; 0 ) C. n2 ( 2;3;1) . D. n4 ( 2;0;3) . ( x) Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số f = cos x + 6 x là A. sin x + 3x 2 + C . B. − sin x + 3x 2 + C . C. sin x + 6 x 2 + C . D. − sin x + C . Câu 32. Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách từ M (1; 2; −3) đến mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z − 10 = 0. 11 5 5 5 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 3 29 29 9 Câu 33. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x − 3x + 2 Tìm F ( x ) . 3x 2 3x 2 A. F ( x ) = e x + + 2x + c . ( x) B. F= e x − + 2x + c . 2 2 C. F ( x ) = e x + x 2 + 2 x + c . D. F ( x ) = e x + 3x 2 + 2 x + c . 6 2 Câu 34. Cho ∫ f ( x)dx = 12 . Tính I = ∫ f (3 x)dx. 0 0 A. I = 5 B. I = 36 C. I = 4 D. I = 6 Câu 35. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm M 1;1;1 , N 4; 3;2 , P 5;2;1 .   Một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng MNP  là:         A. n  5; 4; 1 . B. n  1; 4; 5 . C. n  4;5; 1 . D. n  1; 4; 5 B. Phần tự luận (3 điểm): 1 Câu 1 (1,0 điểm): Tính tích phân I = ∫ x( x 2 + 3) 2024 dx 0 1 a c a c Câu 2 (0,5 điểm): Biết rằng tích phân ∫ ( 2 x + 3) e dx = .e 4 + , ( , là số tối giản). 4x 0 b d b d Tính a +b+ c + d bằng? Câu 3 (0,5 điểm): Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm và xác định trên R . Biết f (1) = 2 và 1+ 3 x ( ) 1 4 1 ∫0 x 2 f ′ ( x ) dx = ∫ 1 2 x f 2 − = 4 . Tính x dx ∫ f ( x ) dx 0 Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường = x 2 − 3x , y y = 0 , x = −2 , x = 4 . --------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Toán 12 Trang 5/5 - Mã đề thi 246