Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Kiến Văn, Đồng Tháp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Kiến Văn, Đồng Tháp” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Kiến Văn, Đồng Tháp

SỞ GDĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT KIẾN VĂN NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: Toán -Lớp 12 -------------------- Ngày kiểm tra: 12/03/2024 (Đề thi có _06_ trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 137 Câu 1. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 3 , trục hoành và đường thẳng x  2 là: 4 128  32 A. . B. . C. . D. . 5 7 6 3      Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u = 2i + 3 j + k . Tọa độ của u là  A. u   2;3; 0 . B. 2;1;3 . C. 0;2;3 . D. 2;3;1 . 1 Câu 3. Kết quả của tích phân I = ∫ ( 2 x + 3) ex dx = me + n ,với a , b là các số hữu tỉ. Tính giá trị biểu 0 thức P=m+n A. P = 2 B. P = 4 C. P = 3 D. P = −2 Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm A ( 2; 0; 2 ) , B (1; −1; −2 ) , C ( −1;1; 0 ) , D ( −2;1; 2 ) . Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 21 14 42 7 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 ln x Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( x > 0 ) là x ∫ f ( x ) dx = e +C ∫ f ( x ) dx = ln x + C x A. B. 1 ∫ f ( x ) dx = 2 ln x +C ∫ f ( x ) dx = ln x+C 2 2 C. D. Câu 6. Tìm họ nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = e x 1 A. F ( x ) = e x + C . B. F ( x ) = e x ln + C . 2 ex C. F ( x ) = +C . D. F ( x ) = e x ln 2 + C . ln 2 Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 0; 3; 1 và bán kính R  3 là A. x 2 + ( y + 3) + ( z + 1) = 3 . B. x 2 + ( y + 3) + ( z − 1) = 9 . 2 2 2 2 C. x 2 + ( y − 3) + ( z + 1) = 3 . D. x 2 + ( y − 3) + ( z + 1) = 9 . 2 2 2 2 Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos ( 3x + 1) là: 1 1 A. − sin ( 3 x + 1) + C . B. − sin ( 3 x + 1) + C . C. sin ( 3x + 1) + C . D. sin ( 3 x + 1) + C . 3 3 Câu 9. Trong không gian Oxyz ,mặt phẳng ( ) đi qua A(1; 2;3) và ( ) vuông góc với hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 3 = 0, (Q ) : 2 x − y + z − 5 = 0.Phương trình mặt phẳng ( ) là : Mã đề 137 Trang 1/6
A. 2 x + y − 3 z + 15 = 0.. B. 2 x + y − 3 z + 5 = 0. C. 2 x + 2 y − 3 z + 5 = 0. D. −2 x + y − 3 z + 5 = 0. Câu 10. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b ) xung quanh trục Ox . b b b b A. V =  ∫ f ( x ) dx B. V =  ∫ f 2 ( x ) dx C. V = ∫ f ( x ) dx D. V = ∫ f 2 ( x ) dx a a a a Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I (1; −2;1) và tiếp xúc mặt phẳng ( P :) 2x − 2 y − z +1 = 0 có dạng: A. ( S ) : ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 1) 2 = 2 B. ( S ) : ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 1) 2 = 4 . C. ( S ) : ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 2 = 2 . D. ( S ) : ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 2 = 4 .  4 Câu 12. Tính tích phân I = ∫ sin 2 xdx 0 1 A. I = 1. B. I = 0 . C. I = 2 . D. I = . 2 Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 x + x 2 là x3 1 x3 1 x2 A. 2 x3 + +C . B. + +C. C. + 3x3 + C . D. x+ +C . 3 x 2 2 x 2 Câu 14. Cho f (x ) liên tục trên  và thỏa mãn f ( 2 ) = 16, ∫ f( 2 x d x = 2. Tích phân 1 2 ) ∫ xf ′ ( x )dx 0 0 bằng A. 36 . B. 16 . C. 28 . D. 30 . Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 + 1 là x3 x3 A. F ( x ) = + x+C . B. F ( x ) = +C . C. F ( x) = 3x 2 + C . D. F ( x ) = x 3 + C . 3 3 2 5 5 Câu 16. Biết ∫ 0 f ( x ) dx = 4; ∫ f ( x ) dx = 6 . Tích phân 2 ∫ f ( x)dx 0 bằng A. 2 . B. −2 . C. 24 . D. 10 . Câu 17. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và thỏa mãn 2 f ( − x ) − f ( x ) = cos x . Tính tích phân  2 I= ∫ f ( x ) dx . − 2 2 2 A. . B. 2 . C. −2 . D. − . 3 3 Câu 18. Trong không gian Oxyz , một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng 3x + 2 y − z + 1 = 0 là       A. n1 = ( 3; 2;1) . B. n2 = ( −2;3;1) . C. n4 = ( 3; −2; −1) . D. n3 = ( 3; 2; −1) . Câu 19. Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 − 5 x + 4 và trục Ox . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình ( H ) quanh trục Ox bằng : 81 81 9 9 A. . B. . C. . D. . 10 10 2 2 Mã đề 137 Trang 2/6
Câu 20. Trong không gian Oxyz , biết mặt cầu ( S ) có phương trình: x 2 + y 2 + z 2 = 25 cắt mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + 2 z − 9 = 0 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r . Khi đó giá trị của r là: A. 4 . B. 16 . C. 34 . D. 3 . 3 ex e3 x Câu 21. Giả sử F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) = trên ( 0; +∞ ) và I = ∫ dx .Khẳng định x 1 x nào sau đây là đúng: A. I = F ( 4 ) − F (2 ) B. I = F ( 3) − F (1) C. I = F ( 9 ) − F (3 ) D. I = F ( 6 ) − F (3 ) 2 6 Câu 22. Cho ∫ f ( 3 x ) d x = 9 Tính ∫ f ( x ) dx bằng 0 0 A. 54 . B. 3 . C. 36 . D. 27 . Câu 23. Trong không gian Oxyz , tọa độ trọng tâm của tam giác ABC với A ( 2;3; 4 ) và B ( −2;2;3) ; C ( 3;4; −1) là   1  A. (1;3; − 2 ) . B. (1;3;2 ) . 1 C.  2; ; − 1  . D.  ;3; 2  .  2  2  Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 10 y + 20 = 0 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) . A. Tâm I ( −2;5;0 ) và bán kính R = 3 . B. Tâm I ( −2;5;10) và bán kính R = 129 . C. Tâm I ( 2; −5;0 ) và bán kính R = 3 . D. Tâm I ( −4;10;0) và bán kính R = 4 6 . Câu 25. Bác Bảy làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2, 25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Bảy phải trả là: A. 3750000 đồng. B. 6750000 đồng. C. 33750000 đồng. D. 12750000 đồng. Câu 26. Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0 = 15 m/s thì tăng tốc với gia tốc a ( t ) = t 2 + 4t ( m/s2 ) . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc. A. 69, 75 m . B. 70, 25 m . C. 68, 25 m . D. 67, 25 m . Câu 27. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a, b ] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( C ) : y = f ( x ) , trục hoành, hai đường thẳng x = a; x = b (như hình vẽ bên dưới). Giả sử S D là diện tích của hình phẳng D . Tính S D . Mã đề 137 Trang 3/6
0 b 0 b A. S D = ∫ f ( x) d x − ∫ f ( x) d x. B. S D = ∫ f ( x) d x + ∫ f ( x) d x. a 0 a 0 0 b 0 b C. S D = − ∫ f ( x) d x + ∫ f ( x) d x. D. S D = − ∫ f ( x) d x − ∫ f ( x) d x. a 0 a 0 1 1 Câu 28. Tích phân ∫ x + 3 dx 0 bằng 4 4 1 7 A. ln . B. log . C. . D. . 3 3 12 144 Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x + 2 và parabol y = 2 x 2 − x − 2 bằng: 9 13 13 A. . B. . C. . D. 9 . 2 6 3 3x 2 + 5x − 1 0 2 Câu 30. Cho a, b ∈ Q . Giả sử rằng ∫1 x − 2 dx=aln 3 + b . Tính a + 2b − A. 40 B. 30 C. 50 D. 60 2 Câu 31. Tính tích phân I = ∫ 2 x x 2 − 1dx , bằng cách đặt t = x2 − 1 . Khẳng định nào dưới đây 1 đúng? 2 2 3 3 1 D. I = ∫ tdt . 2∫ A. I = tdt . B. I = ∫ t dt . C. I = 2 ∫ t dt. 1 1 0 0 Câu 32. Trong không gian Oxyz , tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB với A ( 4;3; −5 ) và B ( 2; −1;1) là 3 1   1 −3  A.  ; ; − 1 . B. ( −4; −4;6 ) . C.  ; ; 2  . D. ( 3;1; − 2 ) . 2 2  2 2  Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình phẳng ( H ) được giới hạn bởi các đường y = sin x, y = 0, x = 0 và x =  . Quay hình phẳng ( H ) quanh trục Ox ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng  2 A. . B.  2 . C. . D.  . 2 2 Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hàm số y = x 3 , trục hoành và hai đường thẳng x = 1 , x = 2 bằng bao nhiêu? 17 15 A. S = B. S = 9 C. S = D. S = 7 4 4 Câu 35. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 − x thỏa mãn F ( 0 ) = 2 , giá trị của F ( 2 ) bằng 8 −8 A. −5 . B. 2 . C. . D. . 3 3 Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho 3 điểm A1; 2;1 , B 1;3;3 , C 2; 4; 2 . Phương trình mặt phẳng  ABC  là: A. 9 x  4 y  z  0 . B. 9 x  4 y  z 16  0 . C. 9 x  4 y  z  2  0 . D. 9 x  4 y  z  2  0 . Mã đề 137 Trang 4/6
2 2 Câu 37. Cho ∫ f ( x ) dx = 10 . Khi đó ∫  f ( x ) + x  dx   bằng 0 0 A. 8 . B. −144 . C. 34 . D. 12 . Câu 38. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e 4 x +1 là: 1 1 4 x +1 A. − e 4 x +1 + C . B. e4 x +1 + C . C. 4e4 x +1 + C . D. e +C . 4 4 3 3 Câu 39. Cho hai hàm số f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + và g ( x ) = dx 2 + ex − , ( a, b, c, d , e ∈  ) . Biết 4 4 rằng đồ thị của hàm số y = f (x ) và y = g ( x ) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −2 ; 1; 3 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng 125 253 253 125 A. . B. . C. . D. . 24 48 24 48 Câu 40. Cho f ( x ) , g ( x ) là các hàm số liên tục và xác định trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ∫  f ( x ) − g ( x)  dx = ∫ f ( x) dx − ∫ g( x dx.   ) B. ∫ 5 f ( x ) dx = 5 ∫ f ( x) dx. C. ∫ f ( x ) . g ( x) dx = ∫ f ( x) dx . ∫ g( x) dx. D. ∫  f ( x ) + g ( x)  dx = ∫ f ( x) dx + ∫ g( x) dx   Câu 41. Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x ) = 4x 3 − 2x + 3 biết F (0) = 3 : A. x 4 − x 2 + 3 x . B. x 4 − x 2 + 3x + 3 . C. x 4 − x 2 − 3x − 3 . D. x 4 + x 2 + x + 3 . Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; −1;1) và B ( 3;3; −1) . Lập phương trình mặt phẳng ( ) là trung trực của đoạn thẳng AB. A. ( ) : x + 2 y + z − 4 = 0 B. ( ) : x + 2 y − z − 3 = 0 C. ( ) : x + 2 y − z + 4 = 0 D. ( ) : x + 2 y − z − 4 = 0 Câu 43. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = e x , trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 1 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?  ( e 2 + 1) e2 − 1  e2  ( e 2 − 1) A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 2 2 2 2 Câu 44. Tích phân I = ∫ 2 xd x bằng : 0 A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. 8 . 1 Câu 45. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = là 3x + 2 Mã đề 137 Trang 5/6
1 1 1 A. ln 3x + 2 + C . B. ln 3x + 2 + C . C. − +C . D. − +C . 3 ( 3x + 2 ) ( 3x + 2 ) 2 2 3 Câu 46. Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox và các đường thẳng x = a , x = b (a < b ). b b b b A. S = ∫ f ( x ) dx B. S =  ∫ f ( x ) dx C. S = ∫ f ( x ) dx D. S = ∫ f 2 ( x ) dx a a a a Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; − 2;3) . Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên 3 trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? A. 6 x − 3 y + 2 z − 6 = 0 . B. 6 x − 3 y + 2 z + 6 = 0 . C. −6 x − 3 y + 2 z − 6 = 0 . D. 6 x + 3 y + 2 z − 6 = 0 . Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm → A (1;2; − 3 ) có véc tơ pháp tuyến n = ( 2; − 1;3) là A. 2 x − y + 3 z − 9 = 0. B. x − 2 y − 4 = 0 . C. 2 x − y + 3z + 9 = 0 . D. 2 x − y + 3z + 4 = 0 . Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2;1; 2, B 4;5;1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A. 7 . B. 41 . C. 49 . D. 7 . Câu 50. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x là A. F ( x ) = −cos x + C . B. F ( x ) = cos x + C . C. F ( x ) = tan x + C . D. F ( x ) = − tan x + C . ------ HẾT ------ Mã đề 137 Trang 6/6