Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Yên Đồng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo và tải về "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Yên Đồng" được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây để có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập giải đề thi nhanh và chính xác giúp các em tự tin đạt điểm cao trong kì thi này. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Yên Đồng

SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG NĂM HỌC : 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : Toán lớp 9 THCS Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề bao gồm 02 trang Bài 1: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết vào bài làm của mình chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là: A.x> 2 B. C. D. x > 3 Câu 2: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình 2x + y = 1 để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất: A - 4x - 2y = - B. - 4x - 2y = 1 C. - 4x + 2y = - 1 D. 4x + 2y = - 1 1 Câu 3: Cho đường thẳng y = (m + 1)x + 2 và đường thẳng y = (2 - m)x + k. Hai đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi: A. B C. D. Câu 4: Toạ độ giao điểm của đường thẳng y = x + 2 và Parabol y = x2 là: A. ( 1; 1) và ( -2; B. ( -1; -1) và ( -2; 4) C. ( -1; 1) và ( -2; 4) D.( -1; 1) và ( 2; 4) 4) Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: (m - 1) x2 - x - 2 = 0 A. B. C. D. Câu 6: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 4cm. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng: A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 Câu 7: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R, khi đó số đo góc là: A. 450 B. 1200 C. 300 D. 600 Câu 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) có AB = R; AD = R. Số đo là: A. = 750 B. = 1500 C. = 600 D. = 800 Bài 2(1,75 điểm) Cho biểu thức: Với 1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm giá trị của x để P = - 1 Bài 3(1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol y = x2 (P) và đường thẳng y = 2mx - m + 2 (d) 1) Với m = -1. Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) 2) Chứng minh rằng: Đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. Bài 4 (0,75 điểm): Giải hệ phương trình: Bài 5(3,25 điểm): Cho đường tròn (O). Điểm M nằm ngoài đường tròn, qua M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O), ( A; B là hai tiếp điểm). Gọi E là điểm tùy ý thuộc dây AB sao cho EA > EB. Đường thẳng vuông góc với OE tại E cắt MA ở C và cắt MB tại D. Chứng minh rằng: 1) Tứ giác ACEO và tứ giác BDOE nội tiếp 2) E là trung điểm của CD 3) Bài 6 (0,75 điểm) a) Giải phương trình: (1) b) Cho các số thực a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = 6. Chứng minh rằng: . Dấu "=" xảy ra khi nào ? Họ và tên thí sinh:…………………….…………… Số báo danh:…………………………………. Giám thị số 1: …………………………………….. Giám thị số 2:………………………………… III. HƯỚNG DẪN CHẤM SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG NĂM HỌC : 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài 1: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C C D D A B A Bài 2 (1,75 điểm)
Đáp án Điểm 1) 1,25 điểm 0,5 0,25 0,25 0,25 2 ) 0,5 điểm Với . Ta có: P = -1 0,25 ( tmđk) 0,25 Vậy thì P = -1 Bài 3 (1,5 điểm) Đáp án Điểm 1) 0,75 điểm Với m = -1 phương trình đường thẳng (d) là : y = - 2x + 3 Hoành độ giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y = - 2x + 3 là nghiệm của 0,25 phương trình: x2 = - 2x + 3 x2 + 2x - 3 = 0 0,25 Giải phương trình tìm được x1 = 1; x2 = - 3 Với x1 = 1 ta có y1 = 12 = 1 Với x2 = - 3 ta có y2 = ( - 3)2 = 9 0,25 Vậy tọa độ giao điểm là: ( 1; 1) ; ( - 3; 9) 2) 0,75 điểm Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: 0,25
x2 - 2mx + m - 2 = 0 (*) = 0,25 Ta có: với mọi m Do đó PT(*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 0,25 Vậy: Đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m . Bài 4 (0,75 điểm) Đáp án Điểm ĐK : 0,25 Đặt . Giải hệ phương trình tìm được 0,25 . Đối chiếu đk và trả lời 0,25 Bài 5 (3,25 điểm) Đáp án Điểm D B E K M O C A
1) 1 điểm Chứng minh . 0,25 Suy ra A, C, O, E cùng thuộc đường tròn đường kính CO (quỹ tích ccg) 0,25 Vậy ACEO nội tiếp (d/h) Chứng minh . 0,25 Suy ra B, D, O, E cùng thuộc đường tròn đường kính DO (quỹ tích ccg) 0,25 Vậy BDOE nội tiếp (d/h) 2) 1 điểm Chứng minh (1) và (2) 0,25 Chứng minh cân tại O suy ra (3) 0,25 Từ (1) ; (2) và (3) suy ra . Vậy cân tại O 0,25 Chỉ ra OE là đường cao của OE là đường trung tuyến của 0,25 Vậy E là trung điểm của CD 3) 1,25 điểm Gọi MO cắt CD tại K 0,25 Chứng minh và Kết luận đồng dạng (g - g) (4) 0,25 Chứng minh và 0,25 Kết luận đồng dạng (g - g) (5) 0,25 Từ (4) và (5) 0,25 Bài 6 (1 điểm) Đáp án Điểm
Ta có: (2x - y)2 0 nên 36 – y2 0 (1) Từ pt thứ nhất của hệ suy ra và 0,25 Áp dụng BĐT Côsi ta có : Do đó (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra suy ra y1 = 6 ; y2 = - 6 Ta có (2x - y)2 = 36 - y2 (2x - y)2 = 0 2x - y = 0 2x = y 0,25 Nếu y1 = 6 thì x1 = 3, Nếu y2 = - 6 thì x2 = - 3 Vậy hệ có hai nghiệm (x ; y) là ( 3 ; 6), ( -3 ; - 6) Câu 5. a) Giải phương trình: (1) (1điểm) b) Cho các số thực a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = 6. Chứng minh rằng: . Dấu "=" xảy ra khi nào ? a) ĐK: x 2 Với x 2 pt (1) 0,25 (thỏa mãn ĐK) Vậy nghiệm của phương trình là x = 3 0,25 b) Xét VT ta đặt Đặt . (ĐK x, y, z >0) Suy ra: b = y - 2 c=z-3 a=x-1 Khi đó
S= 0,25 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số dương ta được: Do đó 0,25 Dấu bằng xảy ra khi x = y = z, suy ra a = 3, b = 2, c = 1