Đề thi HK 1 Toán 11 - THPT Đoàn Kết (2012-2013)

Chia sẻ: Lê Thị Hồng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

60
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo đề thi học kì 1 Toán 11 - THPT Đoàn Kết (2012-2013) dành cho các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 1 Toán 11 - THPT Đoàn Kết (2012-2013)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT MÔN : TOÁN 11 ĐỀ 1 ( Thời gian làm bài : 90 phút ) Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau. a) 2sin x  1  0 b) 3sin x  cos x  3 c) 2 cos3 x  cos 2 x  sin x  0 Câu 2 (1,5 điểm). Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 bi đỏ và 8 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ba bi.Tính xác suất để: a) Cả ba bi đều đỏ b) Có ít nhất một bi xanh. Câu 3 (1,0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển nhị thức Niutơn của 12  2 4  3x   (với x  0 )  x  u1  u4  u6  19  Câu 4(1,0 điểm). Tìm số hạng đầu, công sai của cấp số cộng biết:  . u3  u5  u6  17  Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của d : 3x  2 y  5  0 qua phép vị tự tâm O tỉ số 2. Câu 6 (2,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm BC. () là mặt phẳng qua MD song song với SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SMD) b) Xác định thiết diện tạo bởi mp() và hình chóp S.ABCD ……HẾT…… ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT MÔN : TOÁN 11 ĐỀ 2 ( Thời gian làm bài : 90 phút ) Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau. a) 2 sin x  3  0 . b) 3sin x  cosx  3 . c) 2sin 3 x  cos 2 x  cos x  0 . Câu 2 (1,5 điểm). Một lớp có 22 học sinh, gồm 12 nam và 10 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm tổ trực nhật. Tính xác suất để: a) Có đúng 3 học sinh nam. b) Có ít nhất một học sinh nữ. Câu 3 (1,0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển nhị thức Niutơn của 12  2 2  3x   (với x  0 ).  x u1  u3  u5  10 Câu 4(1,0 điểm). Tìm số hạng đầu, công sai của cấp số cộng biết:  . u1  u6  17 Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của d : 3x  2 y  5  0 qua phép vị tự tâm O tỉ số 3.
Câu 6 (2,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm CD. () là mặt phẳng qua MB song song với SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBM) b) Xác định thiết diện tạo bởi mp() và hình chóp S.ABCD ……HẾT…… ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Bài Ý Nội dung Điểm 1 3,0 a)   1  x  6  k 2 0,5 2sin x  1  0  sinx=   0,5 2  x  5  k 2   6 b)   3 0,25 3sin x  cos x  3  sin  x     6 2       x  6  3  k 2  x  2  k.2 0,5   2  5 k   x    k2 x   k.2 0,25  6 3  6 c) 2 cos3 x  cos 2 x  sin x  0  2 cos3 x  2 cos 2 x  1  sin x  0  2  cos x  1 cos 2 x  sin x -1  0  2  cos x  1 1  sin 2 x   sin x -1  0  2 cos3 x  2 cos 2 x  1  sin x  0  2  cos x  1 cos 2 x  sin x -1  0  2  cos x  1 1  sin 2 x   sin x -1  0 0,25  1- sin x   2  cos x  11  sin x   1  0    1- sin x  1  2sin x cos x  2  sin x  cos x    0    1- sin x  sin x  cos x  sin x  cos x  2   0 0,25 1  sin x  0   sin x  1  x  2  k 2 0,25  sin x  cos x  0     2 sin  x     0 sin x  cos x  2  0   4   x     k 2 0,25      4 2 1,75 a) 3 n( )  C20  1140 0,25 3 Gọi A là biến cố " Cả 3 bi đều đỏ" , ta có: n(A) = C12  220 0,25 0,25
3 C12 11 Vậy P(A) =  3 57 C20 b) Gọi B là biến cố "có ít nhất một bi xanh " thì B = A 0,25 11 46  P(B)  1  0,5 57 57 3 1 k 0,5  4  k Số hạng tổng quát: C12 (3x2 )12 k    C12 312 k  4 x243k k k  x   0  k  12, k   0,25 Theo đề bài ta có : 24 – 3k = 12  k = 4 4 Vậy hệ số của số hạng chứa x12 là C12 38  4 =… 4 0,25 4 1 u   u1  3d    u1  5d   19 u  2d  19 0.5 hpt   1  1  u1  2d    u1  4d    u1  5d   17 u1  3d  17  + 0.25  1u  23 d  2 0.25 5 1,0  x'     x '  2x x  2  M '  x '; y '  là ảnh của M  x; y   OM '  2OM    0,25 y'  2y y  y'   2 x' y' 0,5 M  x; y   d : 3x  2 y  5  0  3  2  5  3 x ' 2 y ' 10  0 2 2 Vậy, d ' : 3 x  2 y  10  0 0,25 6 S 2.5 K F N D A E B M C Q Hình vẽ đúng cho câu a ( cả giao tuyến SQ) a) Trong mp((ABCD) gọi Q  AB  DM 0,25 Mà AB  (SAB), MB  (SMD) nên Q  (SAB)  (SMD) 0.25 0,25 Lại có S  (SAB)  (SMD) 0.25  SQ  (SAB)  (SMD)
b) Dựng MN / /SC (N  SB)  (DMN) là mp() 0.25 Gọi E là trung điểm của AD suy ra BE//MD Trong mp(SBE) dựng NF / /BE (F  SE)  NF / /MD  NF  () 0.25 Khi đó F  (SAD)  () , D  (SAD)  ()  DF  (SAD)  () 0.25 Gọi K  DF  SA Vậy thiết diện là tứ giác MDKN 0.25 (Mọi cách làm khác nếu đúng đều được điểm tối đa) ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Bài Ý Nội dung Điểm 1 2,75 a)   3  x  3  k 2 0,5 2sin x  3  0  s inx=  0,5 2  x  2  k 2   3 b)   1 0,25 3sin x  cos x  1  sin  x     6 2     x  6  6  k 2   0,5 x  k.2   3 k   x    5  x    k.2  k 2  0,25  6 6 c) 2sin 3 x  cos 2 x  cos x  0  2sin 3 x  2sin 2 x  1  cos x  0  2sin 2 x  sin x  1  cos x -1  0  2 1  sin x  1  cos 2 x   cos x -1  0  1- cos x   2 1  sin x 1  cos x   1  0 0,25    1- cos x  1  2sin x cos x  2  sin x  cos x    0    1- cos x  sin x  cos x  sin x  cos x  2   0 0,25 1  cos x  0   cos x  1  x  2  k 2 0,25  sin x  cos x  0     2 sin  x     0     x     k 2 sin x  cos x  2  0    4   4 0,25
2 Một lớp có 22 học sinh, gồm 12 nam và 10 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học 2.75 sinh lên bảng Tính xác suất để: a) Chỉ có nam b) Có ít nhất một học sinh nữ a) 3 n( )  C22  1540 3 Gọi A là biến cố "3 học sinh chỉ có nam " , ta có: n(A) = C12  ... 3 C12 1 Vậy P(A) =  3 7 C22 b) Gọi B là biến cố "có ít nhất một học sinh nữ " thì B = A 1 6  P(B)  1  7 7 3 1 k  2  k Số hạng tổng quát: C12 (3x2 )12 k    C12 312 k  2 x243k k k  x   0  k  12, k   Theo đề bài ta có : 24 – 3k = 12  k = 4 4 Vậy hệ số của số hạng chứa x12 là C12 38  2 =… 4 4 u1  u3  u5  10 1 Cho cấp số cộng  un  biết a  u1  u6  17 a) Tìm u1 , d của cấp số cộng. b) Tính u15 . u  u  u  10 u1  (u1  2d )  (u1  4d )  10 0.25 Ta có  1 3 5  u1  u6  17 u1  (u1  5d )  17 0.25 u  2d  10 u  16   1  1  2u1  5d  17  d  3 0.5 50 Khi đó S50   u1  u50   25 2u1  49d   2875 2 5 1,0  x'      x '  3x x  3  M '  x '; y '  là ảnh của M  x; y   OM '  3OM    0,25  y '  3y y  y'   3 x' y' 0,5 M  x; y   d : 3 x  2 y  5  0  3  2  5  3 x ' 2 y ' 5  0 3 3 Vậy, d ' : 3 x  2 y  5  0 0,25
6 S 0.5 K F N B A E D M C Q Hình vẽ đúng cho câu a ( cả giao tuyến SQ) a) Trong mp((ABCD) gọi Q  AD  BM 0,25 Mà AD  (SAD), MB  (SMB) nên Q  (SAD)  (SMB) 0,25 0,25 Lại có S  (SAD)  (SMB) 0,25  SQ  (SAD)  (SMB) b) Dựng MN / /SC (N  SD)  (BMN) là mp() 0.25 Gọi E là trung điểm của AB suy ra DE//MB Trong mp(SDE) dựng NF / /DE (F  SE)  NF / /MB  NF  () 0.25 Khi đó F  (SAB)  () , B  (SAB)  ( )  BF  (SAB)  () 0.25 Gọi K  BF  SA Vậy thiết diện là tứ giác MBKN 0.25 (Mọi cách làm khác nếu đúng đều được điểm tối đa)