Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 năm 2017 - THPT Trần Quang Khải

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH <br /> TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI<br /> <br /> ĐỀ THI 8 TUẦN HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 11<br /> NĂM HỌC 2016 – 2017<br /> (Thời gian làm bài 90 phút)<br /> <br />  <br /> <br /> ĐỀ 1<br /> <br /> PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn phương án đúng:<br /> <br /> =<br /> <br /> Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số <br /> <br />  là: <br /> <br /> A. ≠ 360°      B.  ≠ 180°         C. ≠ 90° + 180°        D.  ≠ 90° + 360°         <br /> Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số  = 1 − 2 sin  là: <br /> A. (−1)                B. 1                        C. 3                                    D. 4         <br /> Câu 3: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? <br /> A. sin + 3 = 0                                   B. 2 cos − cos − 1 = 0                      <br /> C.  tan + 3 = 0                                  D.  3 sin − 2 = 0         <br /> Câu 4: Phương trình  sin = cos  có nghiệm là: <br /> A. = +           B.  = +      C.  = + 2             D. = + 2         <br /> Câu 5: Điều kiện để phương trình  m. sin − 3 cos<br /> ≥ 4               B. −4 ≤<br /> <br /> A.<br /> <br /> ≤ 4             C. <br /> <br /> <br /> Câu 6: Cho A (2;1),  v  (3; 2) , ảnh của A qua T v  là: <br /> <br /> <br /> = 5 có nghiệm là: <br /> <br />  m         4<br /> m  4<br /> <br />                 D. <br /> <br /> < −4            <br /> <br /> A. A' (3; 4)                B.   A' (1;3)                            C.   A' (5;3)                D. A' (1; 2)  <br /> Câu 7: Cho B (-3;2),  ảnh của B qua V(O,2 là: <br /> A. B' (6; 4)                B.   B' (6; 4)                         C.   B' (9; 4)              D. B' (6; 4)  <br /> <br /> <br /> Câu 8: Cho (C):  ( x  3) 2  ( y  1) 2  4  và  (C’): ( x  1) 2  ( y  2) 2  4.  Phép tịnh tiến theo  v      <br /> nào biến (C) thành (C’)? <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. v  (1; 2)                B.   v  (1; 2)                      C.   v  (2;1)                D. v  ( 2;1)  <br /> PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)<br /> Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình:  <br /> a.<br /> <br /> x<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> cos(3x + 100 ) =                                     b.                 3 tan(  1)  3  0                      <br /> <br /> Câu 2: (3 điểm) Giải phương trình:  <br />  <br /> a.          sin 2 x  7 cos x  7  0  <br />            b.          (cot x  3 ). 2sin x      2     0   <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />            c. <br />   sin x +  3 cos x = 1<br /> <br /> Câu 3: (1 điểm) Cho đường thẳng d:  x  2 y  6  0 , vectơ  v  (2;3) . <br /> <br /> <br />  Tìm ảnh đường thẳng d qua T v ? <br /> Câu 4: (2 điểm)  Cho  đường thẳng d:   x  3 y  1  0 và đường tròn (C): <br /> <br /> ( x  2)2  ( y  1) 2  9  <br />          a. Tìm ảnh đường thẳng d qua V(O,2)? <br />          b. Tìm ảnh đường tròn (C) qua V(O,-3)? <br /> - HẾT -<br /> <br /> SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH <br /> TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI<br /> <br /> ĐỀ THI 8 TUẦN HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 11<br /> NĂM HỌC 2016 – 2017<br /> (Thời gian làm bài 90 phút)<br /> <br />  <br /> <br /> ĐỀ 2<br /> <br /> PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn phương án đúng:<br /> <br /> =<br /> <br /> Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số <br /> <br />  là: <br /> <br /> A. ≠ 360°      B.  ≠ 180°         C. ≠ 90° + 180°         D. ≠ 90° + 360°         <br /> Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  = 1 − 3 cos  là: <br /> A. 4                B. 2                        C. −2                                    D. ( -1 )         <br /> Câu 3: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? <br />  A. cot +3 = 0                                 B. 2 sin − sin − 1 = 0                      <br />  C. cos +3 = 0                                 D.  3 cos − 2 = 0         <br /> Câu 4: Phương trình  sin = − cos  có nghiệm là: <br /> A.  = +           B.  = +      C.  = − +             D. = − + 2                  <br /> Câu 5: Điều kiện để phương trình  m. sin + 3 cos<br /> A. <br /> <br />  m         4            C. <br /> ≥ 4               B.   m  4<br /> <br /> = 5 có nghiệm là:  <br /> ≤ −4                D. −4 ≤<br /> <br /> ≤ 4             <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 6: Cho A (1;2),  v  (2; 4) , ảnh của A qua T v  là: <br /> <br /> A. A' (3; 6)               B.  A' (3;5)                            C.   A' (1; 2)                D. A' (3;6)  <br /> <br /> Câu 7: Cho B (-2;3),  ảnh của B qua V(O,2) là: <br /> A. B' (6; 4)                 B.  B' (4;6)                          C.   B' (4; 6)                D. B' (6; 4)  <br /> <br /> <br /> Câu 8: Cho (C):  ( x  1) 2  ( y  2) 2  4 và (C’): ( x  3) 2  ( y  1) 2  4.  Phép tịnh tiến theo  v  <br /> nào biến (C) thành (C’)? <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. v  (2;1)                B.  v  ( 2;1)                         C.   v  (1; 2)                D. v  ( 2; 1)  <br /> PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) <br /> Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình:  <br /> a.<br /> <br /> sin(2x + 150 ) = <br /> <br /> 2<br /> x<br />                                    b.          3cot(  1)  3  0                             <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> Câu 2: (3 điểm) Giải phương trình:  <br />           a.     cos2 x  6sin x  6  0  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />           b.          (tan x - 3). 2 cos  x -  2   0   <br />           c. <br /> 3 sin x + cos x =  2<br /> <br /> Câu 3: (1 điểm) Cho đường thẳng d:  2 x  y  6  0 , vectơ  v  (3;2) . <br /> <br /> <br />  Tìm ảnh đường thẳng d qua T v ? <br /> Câu 4: (2 điểm) Cho đường thẳng d:  3x  y  1  0 và đường tròn (C):  <br /> <br /> ( x  1)2  ( y  2) 2  9  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />          a. Tìm ảnh đường thẳng d qua V(O,3)? <br />          b. Tìm ảnh đường tròn (C) qua V(O,-2)? <br /> - HẾT - <br /> <br />  <br /> ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 1<br /> PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)<br /> Câu<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6<br /> <br /> 7<br /> <br /> 8<br /> <br /> Đáp án<br /> <br /> A<br /> <br /> C<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> C<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) <br />  <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> 8<br /> điểm<br /> <br />   <br /> <br /> cos  3 x  10 0  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br />  cos 60 0<br /> 2<br />  <br /> 0,5<br /> <br /> 3 x 100  600  k 3600<br /> 3 x 100 600  k 3600  <br /> <br />  <br />  <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> k 360<br />   3 x 50  k 3600<br /> 0<br />  3 x 70<br /> <br /> a<br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 1<br /> (2 điểm)<br /> <br /> 500<br /> x<br />  k 1200<br /> 3<br /> 700<br /> x<br />  k 1200<br /> 3<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> k    <br /> <br />  <br /> <br /> x <br /> 3tan   1  3  0<br /> 2 <br /> 3<br /> <br /> x <br /> x <br />  tan   1 <br />  tan   1  tan  <br /> 6<br /> 2  3<br /> 2 <br /> x<br /> <br />  1   k<br /> 2<br /> 6<br /> <br /> b<br /> <br />  <br />  <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> x <br />   1 k<br />  <br /> 2 6<br /> <br /> x   2  k 2  k   <br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> 0,5<br /> <br />  <br /> sin 2 x  7 cos x  7  0  1  cos 2 x  7 cos x  7  0<br /> <br />  cos2 x  7 cos x  6  0 1<br /> <br /> a<br /> <br /> 0,5<br /> <br />  <br /> <br /> cos x  t  1  t  1 , 1  t 2  7t  6  0<br />  <br />  <br /> <br />  t  1 t / m <br />      t  6  k  t / m <br /> <br />  <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> t  1  cos x  1  x  k 2  k     <br /> <br />  <br /> <br /> (cot x  3 ). 2sin x     1     0     Đk:  x  k1800 ( k   )<br /> cot x  3  0<br /> <br /> Câu 2<br /> (3 điểm)<br /> <br />   2sin x   <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> cot x  3<br /> <br /> 2 0<br /> <br />   2sin x  =<br /> <br /> <br /> 2<br />  <br /> <br /> b<br /> cot x      cot 300<br /> <br />  sin x  = sin45<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> 0,5<br /> <br />  x      30  k180<br />   x      45  k 360  k   <br />  x     135  k 360<br />  <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0<br /> <br />   sinx +  3 cosx = 1 <br /> <br /> a  1, b  3  a 2  b 2  2  <br /> <br /> c<br /> <br /> Chia 2 vế pt cho 2 ta được <br /> 1<br /> 3<br /> 1<br />  sinx    3cosx     1  sinx   <br /> cosx       <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br />  <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> sin  x  600   sin300<br />  <br /> <br /> x  600    300  k 3600<br /> <br /> x     300  k 3600<br /> <br />   x 60   150  k 360   x    90  k 360<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> Câu 3<br /> (1 điểm)<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> Gọi  M  x; y   d ,  M '  x' ; y '    là ảnh M qua T v  <br /> <br /> M '  d ' ,  d’ là ảnh d qua T v  <br /> <br /> 0<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> k  <br />  <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x'  x  2<br /> y'  y  3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x  x'  2<br /> y  y' 3<br /> <br />  <br /> <br />  <br />                           <br /> <br /> Thay x, y ở trên vào d ta được <br /> <br /> x '  2  2  y '  3  6  0  x '  2 y '  14  0  <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Vậy d : x  2 y  14  0  <br /> '<br /> <br /> Gọi  M  x; y   d ,  M '  x' ; y '   là ảnh M qua V(O,2 <br /> <br /> M '  d ' , d’ là ảnh d qua V(O,2) <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  OM '  2OM<br /> <br /> x'  <br /> 2<br /> y'<br />      y '  2 y  y <br /> 2<br />  <br /> Thay x, y ở trên vào d ta được <br />  x'  2x  x <br /> <br /> a<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> x'<br /> y'<br />   3  1  0   x'  3 y '  2  0  <br /> 2<br /> 2<br /> Vậy d ' :  x  3 y  2  0<br />  <br />  <br />  <br /> (C) có tâm I(-2;1), bán kính R= 3 <br /> Gọi (C’) là ảnh(C)  qua V(O,-3) <br /> (C’) có tâm  I ' , bán kính  R '  <br /> <br /> Câu 4<br /> (2 điểm)<br /> b<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> <br />  R '  3R  9<br /> <br />  <br /> <br />  <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />                 OI  3OI  I  6; 3   <br /> '<br /> <br /> '<br /> <br />               Vậy  C '  :  x  6 2   y  3 2  81  <br /> 0,5<br /> <br />             <br /> <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br /> <br />