Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Lai Vung 3

Chia sẻ: Hoàng Văn Hưng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

41
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 của trường THPT Lai Vung 3 dành cho các bạn học sinh giúp củng cố kiến thức, ôn tập các phương pháp giải bài tập nhanh hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Lai Vung 3

ĐỀ THI HỌC KÌ I Trường THPT Lai Vung 3 NĂM HỌC 20172018 MÔN TOÁN 12 Thời gian: 90 phút Câu 1: Hàm số y = − x3 + 3 x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào? A. ( 0; 2 ) . B. ( − ;0 ) . C. ( −2;0 ) . D. ( − ; + ). 2x +1 Câu 2: Cho hàm số y = . Chọn khẳng định đúng x −1 A. Hàm số đã cho đồng biến trên R. B. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng (− ;1) và (1; + ) . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên R. D. Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng (− ;1) và (1; + ) . mx − 1 Câu 3: Tất cả các giá trị m để hàm số y = nghịch biến trên trên từng khoảng xác định là x+m A. m −1 hoặc m 1 . B. −1 m 1. C. Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề. D. m R. Câu 4: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 1 nghịch biến trên R. y = − x3 + ( 2 m + 1) x 2 + mx − 1 3 1 1 A. m 1. B. −1 m − . 4 4 C. Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề. D. m = 1. Câu 5: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 1 m đồng biến trên khoảng y = x3 − x 2 − 2 x + 1 ( 1; + ). 3 2 A. −1 m 1. B. m −1. C. m 1. D. m −2. Câu 6: Hàm số y = x3 − 3x 2 − 9 x − 5 đạt cực đại tại điểm có hoành độ A. x = −4. B. x = −1. C. x = 0. D. x = 3. Câu 7: Hàm số y = x 4 − 8x 2 + 2017 có số điểm cực trị là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 2 � 1� Câu 8: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = x − mx + � m− �x + 3 đạt cực tiểu tại x = 1 . � 2� 5 5 A. m = 1. B. m = −1. C. m = . D. m = − . 2 2 Câu 9: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = (1 − m) x 4 + mx 2 + m2 − 2 có một cực đại và hai cực tiểu. A. 0 < m < 1. B. m < 0. C. m > 1. D. m < 0. hoặc m > 1. x +1 Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm M ( 1; −2 ) có hệ số góc bằng x−2 A. −3. C. 3. D. 2. B. −2. Câu 11: Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 ( C ). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 2 là A. y = −9 x − 14. B. y = 9 x + 22. C. y = 9 x + 14. D. y = 9 x − 14.
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 24x là −1 A. y = 24 x − 40. B. y = 24 x + 40. C. y = 24 x − 25. D. y = x − 25. 24 x−2 Câu 13: Cho hàm số: y = có đồ thị (C). (C) cắt trục hoành tại điểm có toạ độ x −1 A. (2;0) . B. (0;2) . C. (2;2) . D. (1;1) . Câu 14: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 có đồ thị (C). Chọn câu sai? A. (C) luôn cắt trục tung. B. (C) luôn cắt trục hoành. C. (C) có trục đối xứng. D. (C) không có tâm đối xứng. 2x − 1 Câu 15: Hoành độ các giao điểm của (C): y = và (d): y = x − 2 là x+2 A. 1;3 . B. 1; −3 . C. −1;3 . D. −1; −3 . Câu 16: Số giao điểm của hai đồ thị (C): y = x3 − 2 x 2 + x + 4 và (C’): y = x 2 + x là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 1 Câu 17: Đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 − 3x + 1 và (d): y = m có hai điểm chung khi 3 m = −8 8 8 A. m > . B. m < −8. C. −8 < m < . D. 8 . 3 3 m= 3 x Câu 18: Đồ thị hàm số y = và (d): y = x − 2m không có điểm chung khi 1− x m=0 m>2 A. 0 < m < 2. B. . C. 0 m 2. D. . m=2 m
A. y = − x4 + x2 − 1. B. y = − x2 + 2x − 1. C. y = − x4 − 2x2 − 1. D. y = − x4 + 2x2 − 1. Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 2 x 2 + x + 1 trên [2; 3] là A. 13. B. 17. C. 18. D. 12. Câu 25: Hàm số y = x + 4 − x 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại A. x = 2. B. x = − 2 . C. x = 2. D. x = 2. 25 log5 6 + 49 log 7 8 −3 Câu 26: Giá trị của biểu thức P= 1+ log9 4 2 − log 2 3 là 3 +4 + 5log125 27 A. 11. B. 9. C. 8. D. 10. 10 − x Câu 27: Tập xác định của hàm số y= log 3 là x − 3x + 2 2 A. (2;10) . B. ( − ;1) (2;10) . C. ( − ;10). D. (1;+ ). Câu 28: Chọn các khẳng định sai trong các khẳng định sau A. lnx >0 x>1. B. log 2 x < 0 � 0 < x < 1. C. log 1 a > log 1 b � a > b > 0. D. log 1 a = log 1 b � a = b > 0. 3 3 2 2 Câu 29: Cho hàm số f(x)= ln(4xx ). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 2 A. f/(2)=1. B. f/(2)=0. C. f/(5)=1,2. D. f/(1)=1,2. 1 1 + sin x 1 Câu 30: Trong các hàm số: f(x)= ln , g(x)= ln , h(x)= ln hàm số nào có đạo hàm sin x cos x cos x 1 là cos x A. f(x). B. g(x). C. h(x) . D. g(x) và h(x). Câu 31: Số nghiệm của phương trình 22 x2 − 7 x +5 = 1 là A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 32: Nghiệm của phương trình 10log 9 = 8 x + 5 là 1 5 7 A. x = 0 . B. x = . C. x = . D. x = . 2 8 4 Câu 33: Nghiệm của bất phương trình log 1 ( x − 5 x + 7) > 0 là 2 2 A. x>3. B. x3. C. 2
Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V và M trung điểm AA’. Thể tích khối MABC bằng 1 1 1 1 A. V. B. V. C. V. D. V. 6 3 2 4 a3 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a biết thể tích khối chóp đó bằng . Chiều cao 6 hình chóp bằng a A. a. B. . C. 2a. D. a 2. 2 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 a3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 4 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB. Khi đó, tỉ số V S . A ' B' C =? V S . A BC 1 1 A. . B. 4. C. 2. D. . 2 4 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 và SC = 2a 2 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 3 a3 2 3 a3 3 A. . B. . C. a 3 3. D. . 3 3 6 Câu 41: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là a a 6 a a A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 Câu 42: Cho lăng trụ đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy là a , BD ' = a 6 . Tính thể tích của lăng trụ A. 3a 3. B. a 3 3. C. 2a3 . D. a 3 2. Câu 43: Thể tích khối lập phương có đường chéo bằng a 6 là A. 2a 3 2. 3 B. a . C. 4a 3 . D. 6 a 3 6. ́ ứ giác đều S.ABCD co canh đáy b Câu 44: Cho hinh chop t ̀ ́ ̣ ằng a, canh bên ̣ SA = 2a. Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là A. pa 2 . B. 2p 2a 2 . C. 2pa 2 . D. 2 pa 2 . 2 Câu 45: Cho hình trụ có ban kinh băng 10 và khoang cach gi ́ ́ ̀ ́ ́ ữa hai đay băng 5. Di ́ ̀ ện tich toàn ́ phần của hình trụ băng ̀ A. 200p. B. 300p. C. 150p. D. 250p. Câu 46: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm (hình 2) rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Giả sử dung tích của cái hộp đó là 4800cm3 thì cạnh của tấm bìa ban đầu có độ dài là
Hình 2 A. 42cm. B. 36cm. C. 44cm. D. 38cm. Câu 47: Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a 2 . Thể tích của khối nón bằng π a3 π a3 π a3 A. . . B. C. a3 . . D. 6 2 3 Câu 48: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là 900pcm 2 . Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó? A. Chiều dài 60p cm chiều rộng 60cm. B. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm. C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm. D. Chiều dài 30p cm chiều rộng 60cm. Câu 49: Một khối cầu có thể tích là 288π m . Diện tích của mặt cầu là 3 ( ) A. 36π m . 2 ( ) B. 288π m . 2 ( ) C. 72π m . 2 ( ) D. 144π m . 2 ( ) Câu 50: Cho tứ diện DABC , đáy ABC là tam giác vuông tại B, DA vuông góc với mặt đáy. Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng 5a 2 5a 2 5a 3 5a 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 HẾT ĐÁP ÁN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 A D C B B B C C C A Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 D A A B C B D A C B Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 D B D A C A B C B B Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 C B C C D A B C D B Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 B C A C B C D A D A Hướng dẫn giải Phươn Mức Câu g án nhận TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi đúng thức 1 A 1 y = −3 x 2 + 6 x = 0 � x = 0; x = 2 . Lập bảng biến thiên .
Phươn Mức Câu g án nhận TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi đúng thức D TXĐ: D = R \ { 1} 2 1 −3 y = < 0, ∀x 1 ( x − 1) 2 C TXĐ: D = R \ { −m} 3 3 m2 + 1 y = > 0, ∀x D ( x + m)2 B y = − x 2 + 2 ( 2m + 1) x + m 4 3 −1 ∆ y = 4m 2 + 5m + 1 �� 0 −1 �� m 4 B 2 y = x 2 − mx − 2 �0, ∀x �(1; +�) m x− = g ( x) 5 x 3 1 g ( x) = 1 + > 0, ∀x �(1; +�) m− = g (1) 1 x2 6 B 1 Hàm số y = 3 x 2 − 6x − 9 = 0 � x = −1; x = 3 . Lập BBT 7 C 1 1 và 8 trái dấu C � 1� y = 3 x 2 − 2mx + �m − � ; y = 6 x − 2m � 2� 8 3 � 5 � 5 �y (1) = − m + = 0 � m= 5 � 2 �� 2�m= � � 2 �y (1) = 6 − 2m > 0 � m0 9 2 � m >1 1− m < 0 10 A 1 y (1) = −3 D x = 2 � y = 4; y (2) = 9 11 1 pttt : y = 9( x − 2) + 4 = 9 x − 14 A y = 4 x 3 − 4 x = 24 � x = 2 � y = 8 12 2 Pttt: y = 24( x − 2) + 8 = 24 x − 40 13 A 1 (C) cắt trục hoành nên y = 0 suy ra x = 2 B y = x 4 − 2 x 2 + 2 có các tính chất 14 2 Luôn cắt trục tung Có trục đối xứng là trục tung Không có tâm đối xứng C 2x − 1 x = −1 15 1 = x − 2 � x2 − 2x − 3 = 0 � x+2 x=3 B x = −1 16 1 x 3 − 2 x 2 + x + 4 = x 2 + x � x 3 − 3x 2 + 4 = 0 � x=2
Phươn Mức Câu g án nhận TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi đúng thức D 1 3 y= x − x 2 − 3x + 1 � y ' = x 2 − 2 x − 3 3 x = 3 � y = −8 y' = 0 8 x = −1 � y = 3 17 3 1 Đồ thị hàm số y = x3 − x 2 − 3x + 1 và (d): y = m có hai điểm chung 3 m = −8 khi: 8 m= 3 A x = x − 2m � x 2 − 2mx + 2m = 0 1− x 18 3 x Đồ thị hàm số y = và (d): y = x − 2m không có điểm chung 1− x khi ∆ ' = m 2 − 2m < 0 � 0 < m < 2 C �1� 19 1 (C) đi qua điểm A � 1; � �9� B Hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 có đồ 2ị (C): 20 1 (C) luôn có tâm đối xứng (C) luôn cắt trục hoành (C) luôn cắt trục tung D x2 − 2 x + 3 21 1 y= có đồ 2ị (C). (C) có 2 tiệm cận x −1 B Đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c (a 0) có trục đối xứng là 22 1 trục tung. 23 D 1 Loại câu B, C. Hàm số có 2 điểm cđ là x = 1, x = 1 nên loại A 24 A 2 y = x 3 − 2 x 2 + x + 1 trên [2; 3]. Giá trị lớn nhất của hàm số là 13. C 25 2 y = x + 4 − x 2 trên [2; 2] đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2. 26 A 1 MTCT. B 10 − x 27 2 >0 x − 3x + 2 2 28 C 3 log 1 a > log 1 b � a > b > 0 3 3 29 B 2 MTCT. B 1 + sin x ( )' 1 + sin x cos x 1 30 3 y ' = ln( )= = cos x 1 + sin x cos x cos x C x =1 2 x2 −7 x +5 31 2 2 = 1 � 2x − 7 x + 5 = 0 � 2 5 x= 2 B 1 32 2 10log9 = 8 x + 5 � 8 x + 5 = 9 � x = 2
Phươn Mức Câu g án nhận TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi đúng thức C log 1 ( x 2 − 5 x + 7) > 0 � x 2 − 5 x + 7 < 1 � x 2 − 5 x + 6 < 0 33 2 2 C a + 2ab 34 2 log 6 45 = ab + b 35 D 2 Thử các phương án với chức năng CALC của MTCT. 36 A 2 VMABC = 1/3.SABC. MA = 1/6. SABC. AA’ = 1/6. V B 1 1 1 37 2 V = a 2 .h = a 3 � h = a 3 6 2 C 1 4a 3 2 3 a 3 38 2 V= . .a = 3 4 3 D VS . A ' B ' C SA ' SB ' SC 1 39 3 = . . = VS . ABC SA SB SC 4 B SAC vuông cân, 40 2 1 2 3a 3 SA = AC = 2a , BC = a 3 � V = .a .a 3.2a = 3 3 B a2 a 6 41 2 O là tâm tam giác đều ABC. d (S, (ABC)) = SO = a 2 − = 3 3 42 C 2 BD = a 2 � DD ' = 2a � V = a 2 .2 a = 2a 3 43 A 4 AB = BB ' = x, BD = x 2 ,3 x 2 = 6a 2 � x = a 2 � V = 2 2a 3 C a 2 44 2 S xq = π Rl = π . 2a = a 2π . 2 2 45 B 2 Stp = S xq + 2Sd = 2π Rl + 2π R 2 = 100π + 200π = 300π 46 C 4 Vh = 12.x.x = 4800 � x = 20 � canh = 20 + 24 = 44 D 1 π a3 47 4 R = a, h = a � V = π .a 2 .a = 3 3 48 A 4 S d = π .R = 900 � R = 30 � CVd = 60π 2 49 D 4 4 V = π R 3 = 288 � R = 6 � S = 144π 3 A 1 5a 2 50 3 A, B cùng nhìn DC dưới 1 góc vuông � R = CD = 2 2