Đề thi HK2 môn Toán lớp 10 năm 2012

Chia sẻ: Ngocbich Bich | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:37

Thêm vào BST

Báo xấu

387
lượt xem 33
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm 2012 sẽ giúp các em học sinh có cơ hội thử sức của mình với các đề thi trước khi vào đề thi chính thức. Nội dung đề thi được xoay quanh: Giá trị lớn nhất, giải toán bằng cách lập phương trình,rút gọn biểu thức,...Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK2 môn Toán lớp 10 năm 2012

Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 năm 2012
ĐỀ SỐ 53 Bài 1: Cho biểu thức  2x x  x  x x  x  x 1 x P=   .   x x 1 x 1  2x  x 1 2 x 1   a) Rút gọn P 5 x 3 b) Tìm giá trị lớn nhất của A = P. x x c) Tìm các giá trị của m để mọi x > 2 ta có:   P. x  x  1  3  m  x  1  x Bài 2: Giải toán bằng cách lập phương trình Một ca nô đi xuôi từ bến A đến bến B, cùng lúc đó một người đi bộ cũng đi từ bến A dọc theo bờ sôngvề hướng bến B. Sau khi chạy được 24 km, ca nô quay chở lại gặp người đi bộ tại một địa điểm D cách bến A một khoảng 8 km. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của người đi bộ và vận tốc của dòng nước đều bằng nhau và bằng 4 km/h Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và K là điểm chính giữa cung Ab. Trên cung KB lấy điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm
N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP song song với KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP, BM. a) So sánh hai tam giác AKN, BKM b) Chứng minh: Tam giác KMN vuông cân. c) d) Gọi R, S lần lượt là giao điểm thứ hai của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP. Chứng minh rằng khi M di động trên cung KB thì trung điểm I của RS luôn nằm trên một đường tròn cố định. 1 1 2 x Bài 4: Giải phương trình:   1 x 1 x 2x 1 1 1 Bài 5: Cho b, c là hai số thoả mãn hệ thức:   b c 2 Chứng minh rằng trong hai phương trình dưới đây có ít nhất một phương trình có nghiệm: ax2 + bx + c = 0 và x2 + cx + b = 0
ĐỀ SỐ 54 Bài 1: Toán rút  x x 4 x 1  x  3 gọn. P    x  2 x  3  3  x  : 1      x 2 Cho biểu thức a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P < 0 ; c/ Tìm x để P < 1 Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm. Bài 3: Hình học.( Đề thi tốt nghiệp năm học 1999 – 2000). Cho đường tròn (0) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B, C, M, N thuộc đường tròn và AM < AN). Gọi E là trung điểm của dây MN, I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đưởng tròn. a) C/m : Bốn điểm A, 0, E, C cùng thuộc một đường tròn. b) C/m : góc AOC bằng góc BIC
c) C/m : BI // MN d) Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất.
Đề thi môn toan lớp 10 học kì 2
đề số 8 Câu 1 ( 2 điểm ) Phân tích thành nhân tử . a) x2- 2y2 + xy + 3y – 3x . b) x3 + y3 + z3 - 3xyz . Câu 2 ( 3 điểm ) Cho hệ phơng trình . mx  y  3  3x  my  5 a) Giải hệ phơng trình khi m = 1 . b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ; 7(m  1) x y 1 m2  3 Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hai đờng thẳng y = 2x + m – 1 và y = x + 2m . a) Tìm giao điểm của hai đờng thẳng nói trên . b) Tìm tập hợp các giao điểm đó . Câu 4 ( 3 điểm )
Cho đờng tròn tâm O . A là một điểm ở ngoài đờng tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đờng tròn , cát tuyến từ A cắt đờng tròn tại B và C ( B nằm giữa A và C ) . Gọi I là trung điểm của BC . 1) Chứng minh rằng 5 điểm A , M , I , O , N nằm trên một đờng tròn . 2) Một đờng thẳng qua B song song với AM cắt MN và MC lần lợt tại E và F . Chứng minh tứ giác BENI là tứ giác nội tiếp và E là trung điểm của EF . Đề số 9 Câu 1 ( 3 điểm ) Cho phơng trình : x2 – 2 ( m + n)x + 4mn = 0 . a) Giải phơng trình khi m = 1 ; n = 3 . b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m ,n .
c) Gọi x1, x2, là hai nghiệm của phơng trình . Tính x12  x22 theo m ,n . Câu 2 ( 2 điểm ) Giải các phơng trình . a) x3 – 16x = 0 b) x  x2 1 14 c)  2 1 3 x x 9 Câu 3 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m – 3)x2 . 1) Khi x < 0 tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến . 2) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1 , -1 ) . Vẽ đồ thị với m vừa tìm đợc . Câu 4 (3điểm ) Cho tam giác nhọn ABC và đờng kính BON . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC , Đờng thẳng BH cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M . 1) Chứng minh tứ giác AMCN là hình thanng cân .
2) Gọi I là trung điểm của AC . Chứng minh H , I , N thẳng hàng . 3) Chứng minh rằng BH = 2 OI và tam giác CHM cân .
Đề thi thử học kì 2 môn toán lớp 10 đề số 3 & 5
ĐỀ SỐ 3 Câu 1 ( 3 điểm ) 1) Giải bất phơng trình : x  2  x  4 2) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mãn . 2 x  1 3x  1  1 3 2 Câu 2 ( 2 điểm ) Cho phơng trình : 2x2 – ( m+ 1 )x +m – 1 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 1 . b) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng . Câu3 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) . b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho góc vuông xOy , trên Ox , Oy lần lợt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB . M là một điểm bất kỳ trên AB . Dựng đờng tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng tròn tâm O2 đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O1) cắt (O2) tại điểm thứ hai N . 1) Chứng minh tứ giác OANB là tứ giác nội tiếp và ON là phân giác của góc ANB . 2) Chứng minh M nằm trên một cung tròn cố định khi M thay đổi . 3) Xác định vị trí của M để khoảng cách O1O2 là ngắn nhất . ĐỀ SỐ 4 . Câu 1 ( 3 điểm 2 xx 1  x 2  Cho biểu thức : A  (  ):   x  x 1 x x 1 x 1   a) Rút gọn biểu thức . b) Tính giá trị của A khi x  4  2 3 Câu 2 ( 2 điểm ) 2x  2 x2 x 1 Giải phơng trình : 2  2  2 x  36 x  6 x x  6 x Câu 3 ( 2 điểm ) 1 Cho hàm số : y = - x 2 2 1 a) Tìm x biết f(x) = - 8 ; - ; 0 ; 2 . 8 b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có hoành độ lần lợt là -2 và 1 . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình vuông ABCD , trên cạnh BC lấy 1 điểm M . Đờng tròn đờng kính AM cắt đ- ờng tròn đờng kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E . 1) Chứng minh E, N , C thẳng hàng . 2) Gọi F là giao điểm của BN và DC . Chứng minh BCF  CDE
3) Chứng minh rằng MF vuông góc với AC . ĐỀ SỐ 5 Câu 1 ( 3 điểm )  2mx  y  5 Cho hệ phơng trình :  mx  3 y  1 a) Giải hệ phơng trình khi m = 1 . b) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m . c) Tìm m để x – y = 2 . Câu 2 ( 3 điểm ) x 2  y 2  1  1) Giải hệ phơng trình :  2 x  x  y 2  y  2) Cho phơng trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 . Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2 . Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2x1+ 3x2 và 3x1 + 2x2 . Câu 3 ( 2 điểm ) Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn tâm O . M là một điểm chuyển động trên đờng tròn . Từ B hạ đờng thẳng vuông góc với AM cắt CM ở D . Chứng minh tam giác BMD cân Câu 4 ( 2 điểm ) 1 1 1) Tính :  5 2 5 2 2) Giải bất phơng trình : ( x –1 ) ( 2x + 3 ) > 2x( x + 3 ) .
Kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2010-2011. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Trường THPT Vinh Xuân KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 TỔ TOÁN TIN MÔN TOÁN LỚP 10 - Thời gian làm bài: 90 phút -----o0o----- --------- ----------- MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (ĐỀ TỰ LUẬN) PHẦN CHUNG (7,0 điểm) NỘI DUNG – NHẬN THỒNG VẬN TỔNG MỨC ĐỘ BIẾT HIỂU DỤNG Chương Bất Câu 1a 1 IV: phương Bất trình bậc 1,0 1,0 phương nhất trình Bất Câu 1b 1 phương trình ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế 1
Kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2010-2011. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- chứa giá 1,0 1,0 trị tuyệt đối Chương Các Câu 2a 1 VI: công Cung và thức cơ 1,0 1,0 góc bản lượng Giá trị Câu 2b 1 giác- lượng Công giác của thức một 1,0 1,0 lượng cung giác Công Câu 2c 1 thức lượng 1,0 1,0 giác Chương Phương Câu 3a 1 III: trình Phương đường 1,0 1,0 pháp tọa thẳng ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế 2
Kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2010-2011. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- độ trong Phương Câu 3b 1 mặt trình phẳng đường 1,0 1,0 tròn TỔNG 3 3 1 7 3,0 3,0 1,0 7,0 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Phần 1. Theo chương trình chuẩn NỘI DUNG – NHẬN THỒNG VẬN TỔNG MỨC ĐỘ BIẾT HIỂU DỤNG Chương Bất Câu 4a.1 1 IV: phương Bất trình bậc 1,0 phương hai 1,0 trình ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế 3
Kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2010-2011. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chương Công Câu 4a.2 1 VI: thức Công cộng, 1,0 thức nhân 1,0 lượng đôi, biến giác đổi Chương Hệ thức Câu 5a 1 II: lượng Tích vô trong hướng tam giác 1,0 và ứng 1,0 dụng TỔNG 1 2 3 3,0 1,0 2,0 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế 4
Kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2010-2011. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Phần 2. Theo chương trình nâng cao NỘI DUNG – NHẬN THỒNG VẬN TỔNG MỨC ĐỘ BIẾT HIỂU DỤNG Chương Bất Câu 4b.1 1 IV: phương Bất trình bậc phương hai 1,0 1,0 trình Chương Công Câu 4b.2 1 VI: thức Công cộng, thức nhân 1,0 1,0 lượng đôi, biến giác đổi Chương Elip, Câu 5b 1 III Hypebol, Phương Parabol pháp tọa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế 5
Kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2010-2011. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- độ trong 1,0 1,0 mặt phẳng TỔNG 1 2 3 1,0 2,0 3,0 Chú thích: a) Đề được thiết kế với tỉ lệ: 30% nhận biết + 40% thông hiểu + 30% vận dụng. b) Đại số và hình học có tỉ lệ điểm là : 7: 3 c) Cấu trúc câu hỏi: - Đề gồm 10 câu hỏi tự luận, mỗi câu 1 điểm. - Đề gồm hai phần: phần chung (7 điểm) và phần riêng (3 điểm) - Các câu 1a, 2a, 3a là mức độ nhận biết; các câu 1b, 2b, 3b và 4a.1 (hoặc 4b.1) là mức độ thông hiểu; các câu 2c và 4a.2, 5a (hoặc 4b.2, 5b) là mức độ vận dụng. d) Bản mô tả: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế 6
Kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2010-2011. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 1a: Nhận biết được bất phương trình bậc nhất và giải được bất phương trình bậc nhất Câu 2a: Nhận biết được công thức cơ bản của lượng giác để tính giá trị lượng giác của một cung. Câu 3a: Nhận biết được véctơ chỉ phương của đường thẳng để viết phương trình tổng quát của đường thẳng Câu 1b: Hiểu được bất phương trình bậc nhất có chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối và cách giải Câu 2b: Hiểu được giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt như cung đối nhau, cung bù nhau, cung phụ nhau… để biến đổi và rút gọn biểu thức chứa các hàm số lượng giác. Câu 3b: Hiểu được điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và đường tròn, viết được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính của nó. Câu 4a.1: Hiểu được cách giải bất phương trình bậc hai có chứa ẩn số ở mẫu. Câu 4b.1: Hiểu được điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm dương phân biệt và biết giải hệ bất phương trình để tìm điều kiện cho tham số m. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Thừa Thiên Huế 7