Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - THPT Chuyên Hạ Long

Chia sẻ: Ngaohaicoi_999 Ngaohaicoi_999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

28
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn có thêm phần tự tin cho kì thi sắp tới và đạt kết quả cao. Mời các em học sinh và các thầy cô giáo tham khảo tham Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - THPT Chuyên Hạ Long dưới đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - THPT Chuyên Hạ Long

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2019 - 2020 (Đề thi gồm 06 trang) Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: ................................................................................... 101 Số báo danh: ............................................................................................ A. PHẦN KIẾN THỨC CHUNG Câu 1. Cho số phức z  1  6i    2  4i  . Phần thực, phần ảo của z lần lượt là A. 2;1. B. – 2;1. C. 1; 2 . D. 1; 2 . 5 3 5 Câu 2. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [1;5] . Nếu 1 f ( x)dx  2 và  1 f (u )du  7 thì  f (t )dt 3 có giá trị bằng A. 9 . B. 5 . C. 5 . D. 9 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0; 2), B(2;1;3), C (3; 2; 4) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2   1  A. G  ;1;3  . B. G  2;3;9  . C. G  6;0; 24  . D. G  2; ;3  . 3   3  5 5 Câu 4. Cho hàm số f và g liên tục trên đoạn [1;5] sao cho  1 f ( x)dx  7 và  g ( x)dx  5 1 và 5   g ( x)  kf ( x) dx  19. Giá trị của k 1 là A. 2 . B. 6 . C. 2 . D. 2. Câu 5. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  f ( x) , y  g ( x) liên tục trên đoạn [a ; b] và hai đường thẳng x  a , x  b cho bởi công thức 2  f ( x)  g ( x)dx . b  f ( x)  g ( x) dx . b A. S    B. S   a a b b C. S  a f ( x)  g ( x) dx . D. S a f ( x)  g ( x) dx . Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình x  2 y  3  0 . Mặt phẳng  P có một vectơ pháp tuyến là     A. n  (1; 2;3). . B. n  (1; 2;0). C. n  (1; 2;3). . D. n  (1; 2; 3). Câu 7. Hàm số F  x   e 2020 x  cos 2020 x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 1 1 A. f  x   2020  e 2020 x  sin 2020 x   C. B. f  x   2020  e 2020 x  sin 2020 x   C. C. f  x   2020  e 2020 x  sin 2020 x  . D. f  x   2020  e 2020 x  sin 2020 x  . Câu 8. Trong các phép tính sau đây, phép tính nào sai?  3 1 B.  e x dx   e x  .  3 A. 0 cos2 x dx   tan x  0 . 1 1 2 2 1 2  cos xdx   sin x   2 C. 1 x dx   ln 3x  1 . D.  . Trang 1/6 - Mã đề 101
Câu 9. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x3  1 , trục hoành và hai đường thẳng x  0 , x  2 là 5 7 7 A. . B. . C. 2. D. . 2 2 3 Câu 10. Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z là A. z  6  7i . B. z  6  7i . C. z  6  7i . D. z  6  7i . Câu 11. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 3  2 x , y  0, x  0, x  1 quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng 7 5 9 5 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 12. Các số thực x, y thỏa mãn: 4 x  y  3 xi  2 y  1   2 x  y  i là A.  x; y    5;1 . B.  x; y    1; 5  . C.  x; y    1;5  . D.  x; y   1;5  . Câu 13. Cho điểm M  2;5;0  , hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm A. M   0;5;0  . B. M   2;0;0  . C. M   2;5;0  . D. M   0; 5;0  . Câu 14. Khẳng định nào sau đây đúng? ax A.  sin xdx  cos x  C. B.  a x dx   C  0  a  1 . ln a x 1 C.  cot xdx  tan x  C.  C ,   . D.  x dx    1 Câu 15. Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [a; b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? b b b b A.  a f (kx)dx  k  f ( x)dx . a B.  kf ( x)dx  k  f ( x)dx . a a b a b b b C.  f ( x)dx   f ( x)dx . a b D.   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx . a a a 1   Câu 16. Nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   2 x  2 thỏa mãn F    1 là sin x 4 2 2 A. F  x   cot x  x  2 . B. F  x    cot x  x  2 . 16 16 2 C. F  x    cot x  x 2 . D. F  x   cot x  x 2  . 16 Câu 17. Họ các nguyên hàm của hàm số f  x   x3  3 x  2 là x4 x 4 3x 2 A. F  x    3 x 2  2 x  C . B. F  x     2x  C . 3 4 2 x4 x2 C. F  x   3 x  3 x  C . 2 D. F  x     2x  C . 4 2   Câu 18. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f ( x)  cos  3 x   .  6 1     A.  f ( x)dx   sin  3 x    C . B.  f ( x).dx  sin  3 x    C . 3  6  6 1   1   C.  f ( x)dx  6 sin  3x  6   C . D.  f ( x)dx  3 sin  3x  6   C . Trang 2/6 - Mã đề 101
2 Câu 19. Tích phân I   (3x  2 x  1)dx có giá trị là 2 1 12 A. 2, 41 . B. 2, 42 . . D. 2  1 . C. 5 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường  thẳng d qua điểm M  2;3;1 và có vectơ chỉ phương a  1; 2; 2  ? x  2  t  x  1  2t  x  2  t  x  1  2t     A.  y  3  2t . B.  y  2  3t . C.  y  3  2t . D.  y  2  3t .  z  1  2t z  2  t  z  1  2t z  2  t     Câu 21. Cho số phức z  5  4i . Môđun của số phức z là A. 1. B. 3. C. 41 . D. 9. Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức z  3  2i là A. M (3; 2) . B. M (3; 2i ) . C. M (2;3) . D. M (3; 2) . Câu 23. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz . Phương trình mặt phẳng qua A  2;5;1 và song song với mặt phẳng  Oxy  là: A. x  2  0. B. 2 x  5 y  z  0. C. z  1  0. D. y  5  0. a Câu 24. Cho số thực a thỏa mãn  e x 1dx  e 4  e 2 , khi đó a có giá trị bằng 1 A. 1 . B. 2. C. 3. D. 0 . Câu 25. Mặt cầu tâm I  1; 2; 3 và đi qua điểm A  2;0;0  có phương trình: A.  x  1   y  2    z  3  22. B.  x  1   y  2    z  3  22. 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  2    z  3  11. D.  x  1   y  2    z  3  22. 2 2 2 2 2 2 Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 và  Q  : x  2 y  1  0. Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A(2; 1; 1) , song song với hai mặt phẳng ( P) và  Q là x  2 y 1 z 1 x  2 y 1 z 1 A. d :   . B. d :   . 2 1 3 2 1 3 x  2 y 1 z 1 x  2 y 1 z 1 C. d :   . D. d :   . 2 1 3 2 1 3 Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I  3; 2; 4  và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz ? A.  x  3   y  2    z  4   16 . B.  x  3   y  2    z  4   2 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  3   y  2    z  4   4 . D.  x  3   y  2    z  4   9 . 2 2 2 2 2 2 Câu 28. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f ( x)  3 1  3 x . 3 1  f  x  dx   4 1  3x  1  3x  C .  f  x  dx  4 1  3x  1  3x  C . 3 3 A. B. 1 4 C. f  x  dx   1  3 x 3  C . D. Đáp án khác. 4 Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn z  3  5i  z  1  7i . Gọi A, B lần lượt là biểu diễn hình học của các số phức z1  3  5i, z2  1  7i. Tập hợp các điểm biểu diễn z trong mặt phẳng phức là A. Đường tròn đường kính AB. B. Đường thẳng AB. Trang 3/6 - Mã đề 101
C. Đoạn thẳng AB. D. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.  Câu 30. Cho tích phân I   (2  x) sin xdx . Đặt u  2  x, dv  sin xdx thì I bằng 0     A. (2  x) cos x 0   cos xdx . B. (2  x) cos x 0   cos xdx . 0 0     C. (2  x) 0   cos xdx . D. (2  x) cos x 0   cos xdx . 0 0 Câu 31. Diện tích S của hình phẳng trong hình vẽ bên (phần được tô đậm) được tính bởi công thức 1 2 1   1  A. S   x3  4 x 2  x  4 dx  x3  4 x 2  x  4 dx.  1 2 1   1  B. S  x3  4 x 2  x  4 dx  x3  4 x 2  x  4 dx.  1 2 C. S  x3  4 x 2  x  4 dx  x3  4 x 2  x  4 dx. 1 1 1 2 1   1  D. S  x3  4 x 2  x  4 dx  x3  4 x 2  x  4 dx.  x 1 y  2 z 1 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :   và mặt phẳng 1 1 2  P  : x  2 y  z  5  0 . Tọa độ giao điểm A của đường thẳng  và mặt phẳng  P  là A.  0;3;1 . B.  3;0; 1 . C.  0;3; 1 . D.  1;0;3 Câu 33. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  4  0 . Khi đó A | z1 |2  | z2 |2 có giá trị là A. – 8 B. 4 C. 8 D. 7  Câu 34. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  tan x, y  0, x  0, x  quay xung quanh trục Ox. Biết 3   thể tích của khối tròn xoay tạo thành là V    a   , với a, b là các số nguyên dương. Tính S  a  b.  b A. 6. B. 9. C. 8. D. 4. 1 Câu 35. Cho tích phân I   x 2 x3  5dx. Nếu đổi biến bằng cách đặt t  x3  5 thì khẳng định nào sau đây 0 sai? 6 6 4 10 2 2 2 A. I  6 B. I   tdt. C. I   t dt. D. x 2 dx  tdt. 2 5. 3 9 3 5 3 5 3 2  1  2019 Câu 36. Tính tích phân I    2020 log 2 x   x dx. 1  ln 2  . A. I  22018 . B. I  22021 . C. I  22019 . D. I  22020 . Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  4  0 và đường thẳng x  m y  2m z d:   . Với giá trị nào của m thì giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng  P  thuộc mặt 1 3 2 phẳng  Oyz  ? Trang 4/6 - Mã đề 101
4 12 A. m  1 . B. m  . C. m  . D. m  1 . 5 17 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;4;2  và B  1;2;4  . Phương trình d đi qua trọng tâm của OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB  là x y2 z2 x y2 z2 x y2 z2 x y2 z2 A.   . B.   . C.   . D.   . 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 Câu 39. Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  1  3i  z i  0 . Tính S  a  3b . 7 7 A. S  . B. S  5 . C. S  5 . D. S   . 3 3 Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn z  4 z  7  i  z  7  . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu? A. z  5 . B. z  5 . C. z  3 . D. z  3 . Câu 41. Biết số phức z thỏa điều kiện 3  z  3i  1  5 . Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó bằng A. 25 . B. 9 . C. 4 . D. 16 . 4 2x 1 Câu 42. Biết I   dx  a ln 2  b ln 3  c ln 5 , với a, b, c là các số nguyên. Tính P  2a  3b  4c . 2 x2  x A. P  9 . B. P  1 . C. P  3 . D. P  3 . Câu 43. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  sin 2020 x, y  cos 2020 x, x  0 và x  . A. 4 2. B. 2 2. C. 2020 2. D. 1010 2.  Câu 44. Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   cos 2 x và F     1 . Tính F   4    3 3    3 3    5 3    5 3 A. F     . B. F     . C. F     . D. F     . 4 4 8 4 4 8 4 4 8 4 4 8 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  2 z  7  0 , mặt phẳng  P  : 4 x  3 y  m  0 . Tìm các giá trị của m để mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  . m  4  m  11 A.  . B.  . C. 12  m  4 . D. 19  m  11 .  m  12  m  19 B. PHẦN DÀNH CHO PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP KHÔNG CHUYÊN TOÁN x 2 y 2 z 3 Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d1 :   , 2 1 3 x 1 y  2 z 1 d2 :   . Có bao nhiêu mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d 2 ? 2 1 4 A. Vô số. B. 1. C. 0. D. 2. π 2 x  x cos x  sin 3 x π2 b b Câu 47. Biết I   dx   . Trong đó a , b , c là các số nguyên dương, phân số tối 0 1  cos x a c c giản. Tính T  a  b 2  c 2 . 2 A. T  69 . B. T  50 . C. T  16 . D. T  59 . Trang 5/6 - Mã đề 101
1 3 1 Câu 48. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có  0 f  x  dx  2;  0 f  x  dx  6 . Tính I   f  2 x  1  dx . 1 3 2 A. I  . B. I  6. C. I  . D. I  4. 2 3 x  3 y  2 z 1 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :   , 1 1 2 x  2 y 1 z 1 d2 :   và mặt phẳng  P  : x  3 y  2 z  5  0 . Đường thẳng vuông góc với  P  , cắt cả d1 và 2 1 1 d 2 có phương trình là x7 y6 z 7 x  4 y  3 z 1 A.   . B.   . 1 3 2 1 3 2 x  3 y  2 z 1 x y z2 C.   . D.   . 1 3 2 1 3 2 Câu 50. Cho các số phức z thỏa mãn z  (1  3i )  2020. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số 2019 phức w  (1  3i )( z  2  5i )  (1  3i ) 2020 là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là A. r  2020. B. r  4040. C. r  22020. D. r  22019. C. PHẦN DÀNH CHO PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP CHUYÊN TOÁN Câu 46. Cho số phức z  0 thỏa mãn z 2  z (4  7i ). Tính z . A. 65. B. 56. C. 65. D. 56. 1  1 1  Câu 47. Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn  ; 2  và thỏa mãn f ( x)  2 f    3 x, x   ; 2  . Tính 2  x 2  2 f ( x) I  dx. 1 x 2 3 7 1 5 A. I  . B. I  . C. I  . D. I  . 2 2 2 2 2 dx Câu 48. Biết  a  b  c , với a, b, c  . Tính P  a  b  c.  ( x  1) 1 x  x x  1 A. P  12. B. P  48. C. P  24. D. P  46. Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(4;0;6), B(3; 11; 24), C (3; 5;1), D(4;6; 17). Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm A, B, C , D ? A. Vô số. B. 0. C. 7. D. 4. Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(5;7; 9), B(7;9; 5), C (9; 7;5). Gọi điểm H (a; b; c) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S  a 2  b 2  c 2 . 211 A. Đáp án khác. B. S  155. C. S  . D. S  211. 9 ------------- HẾT ------------- Trang 6/6 - Mã đề 101