Đề thi HK2 Toán 12 Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2016 - 2017 có lời giải chi tiết

Chia sẻ: Trần Hạo Tôn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

48
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh Đề thi HK2 Toán 12 Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2016 - 2017 có lời giải chi tiết sẽ là tư liệu ôn luyện hữu ích. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK2 Toán 12 Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2016 - 2017 có lời giải chi tiết

SỞ GD&ĐT VĨNH LONG ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm) Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho Câu 1: Khẳng định nào sau đây là khẳng định   là mặt phẳng chứa trục Oy và cách A 1; 3; 5 một đoạn dài nhất. Phương trình mặt phẳng    sai? A.  cos xdx  sin x  C. là: 1 1 B.  2 dx    C. x x C. 2 1 A. x  5z  18  0 . C. 3x  4z  0 . dx  x  C . x phần ảo bằng Câu 2: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường y  x  1 , trục hoành, x  2 và x  5 quanh trục A. 3 . 5 5  B. 2 x  1dx . 2 15 là: A. z  128  128i . C. z  1 . Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A. 135 . B. 120 . C. 45 . D. 60 . Câu 10: Kết quả của phép tính tích phân B. z  5. C. z  5. 2 D. z  25. 3 1 1  f  x  dx  2 và  f  x  dx  3 . Kết quả f  x  dx bằng bao nhiêu? 3 5 C. 1. D. 1. . 2 Câu 5: Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho A. 3. D. z  128  128i . ABC . Môđun của z là  B. z  128  128i . 2 Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn z  i  3  4i  . 2 D. 2i . A  1; 2; 4  , B  1;1;4  , C  0;0;4  . Tìm số đo của D. 2   x  1 dx . 2 Câu 4: Biết C. 3i . 5 5 C.   x  1 dx . A. z  7. B. 3 . Câu 8: Số phức liên hợp của số phức z   1  i  Ox bằng   x  1 dx . D. x  5y  0 . Câu 7: Số phức z thỏa mãn z  2z  6  3i có D.  axdx  ax .ln a  C ,  a  0, a  1 . A. B. x  5z  0 . B. số phức z . Mệnh đề nào sau đây đúng?  ln  2x  1 dx  a ln 3  b,  a, b   khi đó giá trị 0 của ab3 bằng: 3 3 A.  . B. 3 . C. 1 . D. . 2 2 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  2z  1  0 . Vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng  P  là A A. n   3; 2; 1 . B. n   3; 2; 1 . C. n   3; 0; 2  . y 2 1 D. n   3;0; 2  .  2 O 3 x A. Phần thực là 3 , phần ảo là 2 . B. Phần thực là 3 , phần ảo là 2i . C. Phần thực là 3 , phần ảo là 2i . D. Phần thực là 3 , phần ảo là 2 . Câu 12: Cho cos x  sin x  1 dx  a ln 2  b ln 3 ,  a, b  .  6 Khi đó, giá trị của a.b là A. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 13: F  x  là một nguyên hàm của hàm số   f  x   cot x và F    0. Giá trị của F   bằng: 2 6  3 A.  ln  .  2     3 B. ln  .  2    C. ln 2. D.  ln 2. Câu 14: Gọi  3 1 1 . C. . D. . 6 2 2 Câu 22: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi A. 1 . hình phẳng giới hạn bởi ba đường y  x , là mặt phẳng đi qua điểm y  2  x và y  0 quay quanh trục Ox . M  2; 1; 2  và song song với mặt phẳng 3 5 . B. . 2 6 Câu 23: Biết rằng: Q : 2x  y  3z  4  0. Phương trình mặt phẳng   là: 5 x C. a  2b  0 . . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng    và   là: D. phần thực và phần ảo là: 23 . A. Phần thực bằng a2  b2 và phần ảo là 2a2 b2 . B. Phần thực bằng a  b và phần ảo là a2b2 . cho mặt cầu S : x2  y2  z2  2x  4y  4z  m  0 C. Phần thực bằng a2  b2 và phần ảo là 2ab . có bán kính R  5 . Tìm giá trị của m . D. Phần thực bằng a  b và phần ảo là ab . C. m  16 . D. y  0 . Câu 25: Diện tích hình phẳng S đối với hình vẽ Câu 17: Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có bên là: một hàm là nguyên hàm của hàm số còn lại ? A. tan x và 1 . sin 2 x D. 2a  b  0 . Câu 24: Cho số phức z  a  bi . Số phức z 2 có Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A. m  4 . B. m  4 . y B. e x và e  x . f (x) 2 D. sin x và cos x . C. x và x . Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn z  1  z  i . Tìm số môđun nhỏ nhất của số S phức O w  2z  2  i . A. 3 2 . B. 2 2 . 3 2 C. . 2 A. S   f  x  dx . 3 D. . 2 A. x2  ln x . a a C. S   f  x  dx . C. x2  ln x  C. b   2   ln 3. 2  D. ln  e b B. S   f  x  dx . a b D. S    f  x  dx . a D. z  25 . Câu 27: Giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu Câu 20: Một nguyên hàm F  x  của hàm số A. ln e 2  2  ln 3. x A. z  5 . B. z  7 . C. z  7 . D. x2  ln x  C. ex thỏa F  0    ln 3. ex  2 b Câu 26: Tính môđun của số phức z  4  3i. B. x2  ln x  C.  C. ln  e a b 3 2x2  1 Câu 19: Nguyên hàm của hàm số f  x   x là: f  x  . A. a  b  0 .B. a  b  0 . phẳng    : 2x  3y  z  2  0 ,  : 2x  3y  z  16  0 C. 0 . 2 . 3 Mệnh đề nào sau đây đúng ? Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt B. 15 . D. 3  a ln 5  b ln 2,  a, b   3x 2 1 C. 2x  y  3z  11  0. D. 2x  y  3z  4  0. 14 . C.  . A. A. 2x  y  2z  11  0. B. 2x  y  3z  11  0. A. B. để bình phương số phức z   m  9i 1  i  2 là số thực? A. Không có giá trị m thỏa. 2 B. m  9 . C. m  9 .   2   2 ln 3. B. ln e 2  2  2 ln 3. D. m  9 . Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z  i  1 . Biết Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z  2i hai hàm số sau y  x 2 và y  x là: là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là - - - A. I  0; 1 . B. I  0; 3  . C. I  0; 3 . D. I  0;1 . b  f  x  dx    f  t  dt . a Câu 29: Gọi    là mặt phẳng đi qua 3 điểm A 1;0;0  , B  0; 2; 0  , C  0; 0; 3  . Phương trình của mặt phẳng    là b f  x  d x   f t  d t . b A. B.  a a a b a C.  f  x  dx  0 . a A. 6x  3y  2z  6  0 . B. 6x  3y  2z  6  0 . C. 6x  3y  2z  6  0 . D. 6x  3y  2z  6  0 . Câu 30: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   e 3x thỏa F  0   1 . Mệnh đề nào sau đây là b D.  a c b a c 1 1 2 A. F  x   e 3 x  . B. F  x   e 3 x  1 . 3 3 3 1 4 1 C. F  x   e 3 x . D. F  x    e 3 x  . 3 3 3 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng    : 2x  3y  2 z  5  0 và  : 3x  4y  8z  5  0 . Khi đó vị trí tương đối của    và   là A.    cắt   . B.       . C.       . D.    //  . Câu 32: Cho đồ thị hàm số y  h  x  . Diện tích 1 1 Khẳng định nào sau đây sai? 1 B. B    ax 2 dx . A. B  a  x2dx . 1 1 0 1 1 0 C. B   ax2dx   ax2dx . D. B    là mặt phẳng đi qua điểm N 1; 2; 3 giác ABC đều. Phương trình mặt phẳng    là A. x  2y  3z  6  0 . B. x  y  z  6  0 . C. 3x  2y  z  6  0 . D. x  2y  3z  0 .  2  2 0 Câu 37: Cho I   sin 2 xdx , J   sin xdx . Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? B. I  J. C. I  J. 3 1 và cắt ba tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho tam A. I  J. y 2a . 3 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 0 hình phẳng (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng  Câu 35: Với a  0 . Cho biểu thức B   ax 2 dx . 1 đúng?  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx c   a; b  . Câu 38: Cho tích phân I   0 D. I  2 J. x 1 x 1 dx và đặt t  x  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? -1 y = h(x) 0 0 0 1 1 2  h  x  dx   h  x  dx . 2 B.  h  x  dx .  2   B. I   t 2  t dx. 1 2   D. I   2t 2  2t dx. 1 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 1 0 1 hai điểm M  3,0,0  , N  0,0,4  . Tính độ dài đoạn 1 0 thẳng MN . D.   h  x  dx   h  x  dx . C.  7 . D. 7 . Câu 34: Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng K và a , b , c là 3 số bất kỳ thuộc K . Khẳng định nào sau đây sai?  1 1 Phần ảo của số phức w  z1  2 z2 là B. 1 .  C. I   2t 2  2t dx. Câu 33: Cho 2 số phức z1  3  3i , z2  1  2i . A. 1 .  A. I   t 2  t dx. -1  h  x  dx   h  x  dx . 0 C. x 1 1 1 A. 1 O A. MN  7 .B. MN  1 . C. MN  5 . D. MN  10 . Câu 40: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  e x , trục Ox , hai đường thẳng x  0 , x  1 . Thể tích khối tròn xoay khi quay hình đó xung quanh trục hoành được cho bởi công thức – 2  1  A.    e x dx  .    0  1 Bài 2: (0,5 điểm) Tìm hai số thực x ; y thỏa mãn 0  2 x  y  i  y  1  2i   e 2 x dx B. . 2  3  7i . Bài 3: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 1 C.  e 2 x dx . 0 2 1  D.    e 2 dx  .   0  Oxyz , cho điểm I 1; 1; 2  và mặt phẳng  P  có phương trình x  3y  z  2  0 . II. PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm) a) Viết phương trình mặt cầu S  tâm I , tiếp xúc Bài 1: (0,5 điểm) Tìm tích phân sau: với mặt phẳng  P  .  4  A    x2  4 x  2  dx . x  1 2 b) Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu S  và mặt phẳng  P  . – ĐÁP ÁN 1.D 6.B 11.C 16.C 21.D 26.A 31.A 36.B 2.C 7.B 12.B 17.D 22.B 27.D 32.C 37.B 3.C 8.A 13.D 18.C 23.A 28.B 33.B 38.D 4.C 9.A 14.C 19.D 24.C 29.D 34.A 39.C 5.D 10.A 15.A 20.D 25.B 30.A 35.C 40.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Từ: z  2z  6  3i  a  bi  2  a  bi   6  3i Câu 1: Đáp án D. x a  C ,  a  0, a  1 nên D sai. ln a Câu 2: Đáp án C. Vì  ax dx  5 V     5 x  1 dx    x  1 dx. 2 2 Ta có: Ta có: z  i  3  4i   4  3i  z  4  3i  4  2 7  128i.  1  i   128  128i Câu 4: Đáp án C. Ta có: 2 3   2 1 3 3 1 3 Câu 9: Đáp án A. BA   0;1; 0  ; BC  1; 1; 0  2 2 7 Suy ra: z  128  128i  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 1 15 14 2 z  1  i   1  i  . 1  i   1  i  . 1  i         1  i  2i   128  1  i  .i. i 2  33  5 . 3 Vậy phần ảo của số phức z là 3 . Câu 8: Đáp án A. 2 Câu 3: Đáp án C.   3a  6 a  2  3a  bi  6  3i    b  3 b  3 1   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   BA.BC cos ABC  cos BA, BC  3   f  x  dx  3  2  1 .  0 1 0 1. 2 BA BC  2 . 2 2 Suy ra ABC  135 2 Vậy  f  x  dx  1 . Câu 10: Đáp án A. 3 Câu 5: Đáp án D. Câu 6: Đáp án B. Vì    chứa oy nên phương trình mặt phẳng    Khoảng cách từ A 1; 3; 5  đến    là: a  5c a2  c 2 . Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: d 2  a  5c   2 a2  c 2 1 2   52  a 2 a2  c 2  c2   26 . Suy ra 0  d  26 . Vậy max d  26 khi Tức    : x  5z  0 . Câu 7: Đáp án B.  2 dx du  2x  1 .  v  x   ln  2x  1 dx   x ln  2 x  1   1 có dạng: ax  cz  0 . d u  ln  2 x  1  Đặt  ta có dv  dx  a c   c  5a . 1 5 Gọi số phức z  a  bi  a, b  1 0 0 1 0 2x dx 2x  1 1    1  1  ln 3    1   dx  ln 3   x  ln 2 x  1  0 2x  1  2   0   3 1  ln 3   1  ln 3   ln 3  1 2   2 1 3 3 3 3 , b  1 . Do đó ab3   1   2 2 2 Câu 11: Đáp án C. Suy ra a  Vì  P : 3x  2z  1  0 nên mặt phẳng một vectơ pháp tuyến là n   3; 0; 2  . Câu 12: Đáp án B. .  Ta có  P có