Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong

Chia sẻ: Xylitol Cool | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

36
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong nhằm giúp học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức, đồng thời nó cũng giúp học sinh làm quen với cách ra đề và làm bài thi dạng trắc nghiệm. Mời các bạn cùng tham khảo ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2018 - 2019 LÊ HỒNG PHONG Môn: Toán 10 ABD Thời gian làm bài: 30 phút (Đề thi có 02 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: ............................................................... Số báo danh: .................... Mã đề 149 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A  3; 1 và B  6; 2  . Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB ?  x  3  3t  x  3  3t  x  3t  x  6  3t A.  B.  C.  . D.   y  1  t  y  1  t y  t y  2t Câu 2. Đường thẳng 12 x  5 y  60 tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tổng độ dài các đường cao của tam giác đó là 60 281 360 A. B. C. D. 20 13 13 17 Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam thức f  x    x 2  2 x  m  2018  0 với x   . A. m  2019. B. m  2019. C. m  2017. D. m  2017. Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình   3  2 x  1 là  A.  3  2;    B. ; 3  2   C. ;  3  2  D.  3  2;   Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình mx 2  2 x  m2  2m  1  0 có hai nghiệm trái dấu. m  0 m  0 A.  B. m  0 C. m  1 D.   m  1  m  1  Câu 6. Cho đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n   a; b  , a, b   . Xét các khẳng định sau: 1. Nếu b  0 thì đường thẳng d không có hệ số góc. b 2. Nếu a  0 thì hệ số góc của đường thẳng d là . a  3. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u   b;  a   4. Vectơ k n, k   là vectơ pháp tuyến của d. Có bao nhiêu khẳng định sai? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 2 2 x  5 x  2  0 Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình  2 vô nghiệm.  x   2m  1 x  m  m  1  0  1  1 1  m 1  m A.  m  2 B. 2 C.  m  1 D. 2 2  2  m  2 m  2  x  2my  1  m 2 Câu 8. Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: 2mx  4 y  3 m  1 m  1 A. m  1 B.  C. m  1 D.   m  1  m  1 x Câu 9. Cho biểu thức f  x   , với x  1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là x 1 A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 1/12 - Mã đề 149
Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? 0  x  1 x  1 x  1 x x  1 A.   xy  1. B.   xy  1. C.    1. D.   x  y  1. y 1 y 1 y 1 y y 1 Câu 11. Cho tam giác có độ dài 3 cạnh là 5; 6;7 . Độ dài của đường trung tuyến ngắn nhất của tam giác đó là 73 A. 18, 25 B. C. 3 D. 2 7 2 2 Câu 12. Cho tam giác ABC có AB  10, cos  A  B   . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 3 A. 3 5 B. 6 5 C. 15 D. 30 3 Câu 13. Bất phương trình  1 có bao nhiêu nghiệm nguyên? x A. 3 B. 2 C. Vô số. D. 4 Câu 14. Cho tam giác ABC có A 1; 3 , B  0; 2  , C  2; 4  . Đường thẳng  đi qua A và chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Phương trình của  là A. 2 x  y  7  0 B. x  y  2  0 C. x  3 y  10  0 D. 3 x  y  0 3 Câu 15. Cho tam giác ABC có AB  3, AC  4, cos A  . Tính độ dài cạnh BC. 4 A. 43 B. 7 C. 7 D. 43 Câu 16. Cho f ( x), g ( x) là các hàm số xác định trên  , có bảng xét dấu như sau: f ( x) Khi đó tập nghiệm của bất phương trình  0 là g ( x) A. 1; 2 . B. 1; 2    3;   . C. 1; 2    3;   . D. 1; 2  3;   . Câu 17. Cho bất phương trình 3 x 2  10 x  3  0 có tập nghiệm là S . Phần bù của S trong  là:  1 1  1  A.  ;    3;   B.  C.  ;3 D.  ;3   ;    3 3  3  1 x Câu 18. Tập xác định của hàm số y  là: 2 x A.  2;1 B.  ; 2   1;   C.  \ 2 D.  2;1 Câu 19. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. y 4 O 1 2 3 5 x Tập nghiệm của bất phương trình f  x   0 là: A. 1;3  5;   B.  C. 1;3 D.  ;1   3;5 x  y  2 Câu 20. Cho hệ phương trình  2 2 2 . Tập tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm là  x y  xy  m  m  a; b . Tính a  2b . A. 3 B. 0 C. 1 D. 3 2/12 - Mã đề 149
PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. (1 điểm) Giải các bất phương trình sau x  x  1 1 1 a. 0 b.  . 2 x 2  5 x  2 2 x  2x  3 x 1 Câu 2. (1.25 điểm ) Giải các hệ phương trình sau  x 2  4 y 2  4 xy  2 x  4 y  1  0  11y  x  x  y  2 a.  2 b.  2 x  4 xy  y  3  0 7 x  y  6 x  26 y  7 Câu 3. (0.5 điểm) Tìm m để phương trình x 2  2  m  1 x  2m2  2m  1  0 vô nghiệm. Câu 4. (0.5 điểm) Tìm m để biểu thức sau luôn xác định với mọi x   . 3 x 2  x  2018 f  x   m  1 x 2  2  m  1 x  4 Câu 5. (0.75 điểm) Cho tam giác ABC có BC  4 , M là trung điểm của BC. Biết AM  6  2 , góc  6 2 ABC  150 và sin150  . 4  biết MAB a. Tính góc MAB  là góc nhọn. b. Tính độ dài cạnh AC. c. Tính diện tích tam giác ABC . Câu 6. (0.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 6a 2 , a  0 . Biết AB  3a, BC  2a 3 và góc  nhọn. Tính độ dài BD theo a . BAD Câu 7. (1.25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có A 1; 2  , B  1;7  . a. Viết phương trình đường thẳng AC. 1  b. Tìm toạ độ đỉnh C biết đường thẳng BC đi qua điểm I  ;10  .  2  c. Tìm điểm M thuộc đường thẳng Ox sao cho MA  MB nhỏ nhất. Câu 8. (0.25 điểm) Cho các số dương a, b, c có a  b  c  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a a b b c c P   . 2c  a  b 2a  b  c 2b  c  a ------------------Hết---------------- 3/12 - Mã đề 149
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 149 357 268 495 1 B D D A 2 B B C D 3 D B D C 4 C A B A 5 A B A A 6 B D A D 7 B A B C 8 D C D B 9 A C B C 10 A C B C 11 B D C B 12 A A D B 13 A C C A 14 D B D C 15 B D C B 16 C B B B 17 A D C C 18 A D B A 19 A C D A 20 B A B A 4/12 - Mã đề 149
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10ABD TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm x  x  1 1 1 Giải các bất phương trình sau a. 0 b.  2 x 2  5 x  2 2 x  2x  3 x 1 1  1 a. Lập bảng xét dấu và suy ra tập nghiệm của bất phương trình là S  0;   1; 2  0.5  2 2  x  3x  4 Lập bảng xét dấu và suy ra tập nghiệm của bất phương trình b. BPT   0 0.5  x  1  x 2  2 x  3 là S   ;1   3; 4 .  x 2  4 y 2  4 xy  2 x  4 y  1  0  11y  x  x  y  2 Giải các hệ phương trình sau a.  2 b.  2 x  4 xy  y  3  0 7 x  y  6 x  26 y  7 x  2 y 1  0 x  1 a. HPT   2  . Vậy hệ có nghiệm duy nhất  x; y   1; 1 0.75 2 2 x  4 xy  y  3  0  y  1  a  3, b  1 tm  a  b  2 b. Đặt 11y  x  a; x  y  b; a, b  0 . Ta được   0.25  7 b  2 a 2  4b 2   7 a  3 , b   1  l   2 2 a  3  x  2 0.25   . Vậy hệ có nghiệm  x; y  là  2;1 . b  1 y 1 Tìm m để phương trình x 2  2  m  1 x  2m2  2m  1  0 vô nghiệm. 3 Phương trình vô nghiệm   '   m 2  0  m  0 0.25 3 x 2  x  2018 Tìm m để biểu thức sau luôn xác định với mọi x   : f  x   m  1 x 2  2  m  1 x  4 Ta có 3 x 2  x  2018  0x   nên hàm số xác định với mọi x   0.25   m  1 x 2  2  m  1 x  4  0  x   4 + m  1 , ta có 4  0 nên m  1 thoả mãn.  m  1  0 0.25 + m  1,  m  1 x 2  2  m  1 x  4  0  x     1 m  5   '   m  1 m  5   0 + Kết luận m  1;5  là các giá trị cần tìm 0.25 Cho tam giác ABC có BC  4 , M là trung điểm của BC. Biết AM  6  2 , góc  ABC  150 và 6 2 sin150  . 4  biết MAB a. Tính góc MAB  là góc nhọn. b. Tính độ dài cạnh AC. c. Tính độ dài đường cao vẽ từ A của tam giác ABC . 5 AM BM   1 . Mà MAB  là góc nhọn nên Xét tam giác MAB có   sin BAM   sin ABM sin BAM 2 0.25   30 MAB 0 Xét tam giác AMC có  AMC  300  150  450 0.25  AC 2  AM 2  MC 2  2 AM .MC.cos 450  16  8 3  AC  2 3  2 . 5/12 - Mã đề 149
1 S ABC  2 S AMC  2. MA.MC .sin 450  2 3  2 0.25 2  nhọn. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 6a 2 , a  0 . Biết AB  3a, BC  2a 3 và góc BAD Tính độ dài BD theo a . 6 1 2  nhọn nên BAD  450 . S ABD  AB. AD.sin BAD  3  sin BAD  mà góc BAD 2 2 0.5 2 2 2 0 2 BD  AB  AD  2 AB. AD.cos 45  5a  BD  a 5 . Cho tam giác ABC vuông tại A có A 1; 2  , B  1;7  . a. Viết phương trình đường thẳng AC. 1  b. Tìm toạ độ đỉnh C biết đường thẳng BC đi qua điểm I  ;10  . 2  c. Tìm điểm M thuộc đường thẳng Ox sao cho MA  MB nhỏ nhất.  7 AB   2;5   AC : 2 x  5 y  8  0 . 0.5   3   37 1  BI   ;3   BC : 2 x  y  9  0 . C  AC  BC  C   ;   0.5 2   8 4 Dễ thấy A, B nằm trên Ox. Lấy A ' 1; 2  đối xứng A qua Ox. M  Ox thì MA  MB  MA ' MB  A ' B . Dấu bằng xảy ra khi M  A ' B  Ox .  0.25 5  Ta có A ' B   2;9   A ' B : 9 x  2 y  5  0  M  ;0  9  Cho các số dương a, b, c có a  b  c  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a a b b c c P   . 2c  a  b 2a  b  c 2b  c  a a a a3 1  a3 a3 c 3 c3       2c  a  b c  (a  b  c) 2  c  3 c3 8  16 8 1 a3 a 3 c  3 c  3 3a c  3  33    0.25 2 c3 c3 8 16 4 16 a a 3a c  3 Suy ra:   2c  a  b 4 16 b b 3b a  3 c c 3c b  3 Tương tự   và   2a  b  c 4 16 2b  a  c 4 16 3 3 Cộng các vế tương ứng của ba BĐT cùng chiều ta được P  , P  khi a=b=c=1. 2 2 6/12 - Mã đề 149