Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT UBND Huyện Vĩnh Bảo

Chia sẻ: Xylitol Extra | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

48
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT UBND Huyện Vĩnh Bảo. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi học kì 1 sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT UBND Huyện Vĩnh Bảo

UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 8 Đề chính thức (Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian:120 phút không kể giao đề) Bài 1. (1,5 điểm) 1 1. Tính: x 2 y(15 xy 2 − 5 y + 3 xy ) 5 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 5x3 - 5x b) 3x2 + 5y - 3xy - 5x  x+2 x−2 −8  4 Bài 2. (2,0 điểm) Cho P =  + + 2 :  2x − 4 2x + 4 x − 4  x − 2 a) Tìm điều kiện của x để P xác định ? b) Rút gọn biểu thức P. 1 c) Tính giá trị của biểu thức P khi x = −1 . 3 Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức A = 2x3 + 5x2 - 2x + a và B = 2x2 - x + 1 a) Tính giá trị đa thức B tại x = - 1 b) Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B c) Tìm x để giá trị đa thức B = 1 Bài 4. (3,5điểm) Cho ΔABC có A  = 900 và AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE. a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao ? b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng. c) Chứng minh CB = BD + CE. d) Biết diện tích tứ giác AIHK là a(đvdt). Tính diện tích ΔDHE theo a. Bài 5. (1,0 điểm) a) Tìm các số x, y thoả mãn đẳng thức: 3x 2 + 3y 2 + 4xy + 2x − 2y + 2 =0. a b c d b) Với a,b,c,d dương, chứng minh rằng: F = + + + ≥ 2 b+c c+d d +a a+b ----------- Hết ----------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 1. Họ, tên thí sinh:................................. 1. Giám thị 1:....................................... 2. SBD:............Phòng thi số:................ 2. Giám thị 2:.........................................
UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤ ĐỀ HỌC KY I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN 8 (Đáp án gồm 03 trang) Bài Nội dung - đáp án Điểm 1 2 x y(15 xy 2 − 5 y + 3 xy ) 5 1 2 1 1 = x y.15 xy 2 + x 2 y ( −5 y ) + x 2 y.3 xy 0,25 1 5 5 5 (0,5đ) 3 = 3x 3 y3 − x 2 y2 + x 3 y3 5 1 18 3 3 0,25 = x y − x2 y2 5 2a 5x3 - 5x = 5x.( x2 - 1) 0,25 (0,5đ) = 5x.( x - 1)(x + 1) 0,25 3x2 + 5y - 3xy - 5x = ( 3x 2 − 3xy ) + ( 5 y − 5x ) 2b 0,25 (0,5đ) = 3x ( x − y ) − 5 ( x − y ) = ( x − y )( 3x − 5 ) 0,25 P xác định khi 2 x − 4 ≠ 0 ; 2 x + 4 ≠ 0 ; x − 4 ≠ 0 ; x − 2 ≠ 0 2 a 0,25x2 (0,5đ) => …Điều kiện của x là: x ≠ 2 và x ≠ −2  x+2 x−2 −8  4 P =  + +  :  2 ( x − 2 ) 2 ( x + 2 ) ( x − 2 )( x + 2 )  x−2 0,25 ( x + 2) + ( x − 2) 2 2 − 16 x − 2 = . ( 2 x −4 2 ) 4 0,25 2 b x 2 + 4 x + 4 + x 2 − 4 x + 4 − 16 x − 2 2 x2 − 8 x − 2 . = . ( ) = (0,75đ) 2 x2 − 4 ( ) 4 2 x2 − 4 4 = ( 2 x2 − 4 x − 2 . ) ( 2 x2 − 4 4 ) 0,25 x−2 = 4 c 1 0.25 Với x = −1 thỏa mãn điều kiện bài toán. (0,5đ) 3
1 x−2 Thay x = −1 vào biểu thức P = ta được: 3 4 1 4 0,25x2 −1 − 2 − − 2 3 3 −10 −5 =P = = = :4 4 4 3 6 a Tại x = - 1 ta có B = 2.(-1)2 - (-1) + 1 = 2 + 1 + 1 = 4 0,25x2 (0,5đ) Xét: 2x3+5x2- 2x+a 2x2- x+1 2x3- x2+ x x+3 0,25 2 b 6x - 3x + a 0,25 6x2 - 3x + 3 3 (1,0đ) a-3 0,25 Để đa thức 2x + 5x - 2x + a chia hết cho đa thức 2x2- x +1 thì đa thức dư 3 2 0,25 phải bằng 0 nên => a - 3 = 0 => a = 3 Ta có: 2x2 - x + 1 = 1 c 0,25 x(2x - 1) = 0 (0,5đ) 0,25 có x = 0 hoặc x = 1/2 E A K (0,5đ) D 0,5 I B H C Vẽ hình đúng cho câu a Xét tứ giác AIHK có   IAK = 90 0 (gt)  0,25  4  a 0,25 AKH = 90 0 (D ®èi xøng víi H qua AC)  (1,0đ)  0,25  AIH = 90 0 (E ®èi xøng víi H qua AB)   0,25 ⇒ Tø gi¸c AIHK lµ h×nh ch÷ nhËt Có ∆ADH cân tại A (Vì AB là đường cao đồng thời là đường trung tuyến) 0,25 b  hay DAB => AB là phân giác của DAH  = HAB  0,25 (0,75đ) Có ∆AEH cân tại A(AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến) 0,25  hay DAC => AC là phân giác của EAH  = HAC.  + HAC Mà BAH =  + EAC 900 nên BAD =  = 1800 900 => DAE
=> 3 điểm D, A, E thẳng hàng (đpcm). Có BC = BH + HC (H thuộc BC). 0,25 c Mà ∆BDH cân tại B => BD = BH; ∆CEH cân tại C => CE = CH. 0,25 (0,75đ) Vậy BH + CH = BD + CE => BC = BH + HC = BD + CE. (đpcm) 0,25 1 Có: ∆AHI = ∆ADI (c. c. c) suy ra S∆AHI = S∆ADI ⇒ S∆AHI =S∆ADH 2 0,25 1 d Có: ∆AHK = ∆AEK (c. c. c) suy ra S∆AHK = S∆AEK ⇒ S∆AHK = S∆AEH 2 (0,5đ) 1 1 1 0,25 => S∆AHI + S∆AHK = S∆ADH + S∆AEH = S∆DHE 2 2 2 hay S∆DHE = 2 SAIHK = 2a (đvdt) Biến đổi: 3x 2 + 3y 2 + 4xy + 2x − 2y + 2 =0 ( ) ( ) ( ⇔ 2 x 2 + 2xy + y 2 + x 2 + 2x + 1 + y 2 − 2y + 1 = 0 ) ⇔ 2 ( x + y ) + ( x + 1) + ( y − 1) = 2 2 2 a 0 0,25 (0,25đ) x = −y  Đẳng thức chỉ có khi: x = −1 y = 1  a b c d 0,25 F= + + + b+c c+d d +a a+b  a c   b d  a (d + a ) + c(b + c) b(a + b) + d (c + d ) 5 = + + + = + ≥ b+c d +a   c+d a+b (b + c)(d + a ) (c + d )(a + b) a 2 + c 2 + ad + bc b 2 + d 2 + ab + cd 4(a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + ab + ad + bc + cd + = 1 (b + c + d + a ) 2 1 (c + d + a + b) 2 (a + b + c + d ) 2 0,25 b 4 4 (0,75đ) 1 (Theo bất đẳng thức xy ≤ ( x + y ) 2 ) 4 Mặt khác: 2(a2 + b2 + c2 + d2 + ab + ad + bc + cd) – (a + b + c + d)2 0,25 = a2 + b2 + c2 + d2 – 2ac – 2bd = (a - c)2 + (b - d)2 ≥ 0 Suy ra F ≥ 2 và đẳng thức xảy ra  a = c; b = d. Tổng 10đ Chú ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa; - Vẽ hình sai không chấm, không vẽ hình làm đúng phần nào cho nửa số điểm phần đó; - Trong một câu nếu phần trên sai thì không chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó; - Trong một bài có nhiều câu, nếu HS công nhận KQ câu trên làm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm./. --------------------- Hết------------------