Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thị xã Phú Mỹ

Chia sẻ: Xylitol Extra | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

44
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thị xã Phú Mỹ sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thị xã Phú Mỹ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC THỊ XÃ PHÚ MỸ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài 1 (2,5 điểm). 1. Thực hiện phép tính: a) 64 + 3 −125 b) 2 2 + 18 − 2 8 a+3 a   a −1  2. Rút gọn biểu thức P =  − 2 ⋅ + 1 với a ≥ 0; a ≠ 1 .  a +3   a −1  Bài 2 (3,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1 ) : y = 2 x + 2 và 1 (d 2 ) : y = − x − 2 . Gọi C là giao điểm của (d1 ) , ( d 2 ) . Hai đường thẳng (d1 ) và ( d 2 ) cắt 2 trục Oy theo thứ tự tại D và E . a) Vẽ (d1 ) và ( d 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy . b) Tìm tọa độ các điểm C , D, E. c) Tính diện tích tam giác CDE . Bài 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H ∈ BC ). Tính AH , AC và biết BH = 9cm; CH = 16cm. SinC Bài 4 (2,5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB và C là một điểm trên đường tròn (C khác A và B ). Kẻ CH vuông góc với AB tại H . Gọi I là trung điểm của AC ; OI cắt tiếp tuyến tại A của (O ) tại M ; MB cắt CH tại K . a) Chứng minh: OI ⊥ AC và tam giác ABC vuông tại C. b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O ) . c) Chứng minh K là trung điểm của CH . Bài 5 (0,5 điểm). Giải phương trình: x −5 + 7 − x = 2. _____Hết_____ Họ và tên học sinh ................................................. Số báo danh ....................... Chữ ký giáo viên coi kiểm tra ................................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC THỊ XÃ PHÚ MỸ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài 1 (2,5 điểm). 1. Thực hiện phép tính: a) 64 + 3 −125 b) 2 2 + 18 − 2 8 a+3 a   a −1  2. Rút gọn biểu thức P =  − 2 ⋅ + 1 với a ≥ 0; a ≠ 1 .  a +3   a −1  Câu Nội dung Điểm 3 a) 64 + −125 = 8 + (−5) = 3 . 0,75 Tính được: 64 = 8 (0,25); 3 −125 = −5 (0,25); 8 + (−5) = 3 (0,25) 1 (1,5đ) b) 2 2 + 18 − 2 8 = 2 2 + 3 2 − 4 2 = 2 . Tính được: 18 = 3 2 (0,25); 2 8 = 4 2 (0,25); 0,75 2 2 + 3 2 − 4 2 = 2 (0,25) Với a ≥ 0; a ≠ 1 ta có: a+3 a   a −1  P= − 2 ⋅ + 1  a +3   a −1  0,5  a a +3( )   a −1 a +1 ( )(  ) 2    = −2 . + 1 (1,0đ)  a +3   a −1     =( a −2 .) ( a + 1 + 1) 0,25 =( a − 2 )( a + 2 ) = a − 4 . 0,25 Bài 2 (3,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1 ) : y = 2 x + 2 và 1 (d 2 ) : y = − x − 2 . Gọi C là giao điểm của (d1 ) , ( d 2 ) . Hai đường thẳng (d1 ) và ( d 2 ) cắt 2 trục Oy theo thứ tự tại D và E . a) Vẽ (d1 ) và ( d 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy . b) Tìm tọa độ các điểm C , D, E. c) Tính diện tích tam giác CDE . 2
Câu Nội dung Điểm a Lập bảng giá trị: xác định đúng 2 điểm. 0,5 (1,0đ) Vẽ đúng hệ trục tọa độ và đồ thị hàm số. 0,5 C là giao điểm của (d1 ) , ( d 2 ) nên ta có: 1 0,25 2 x + 2 = − x − 2 ⇔ 4 x + 4 = − x − 4 ⇔ 5 x = −8 ⇔ x = −1,6 2 b Thay x = −1,6 vào y = 2 x + 2 ta có: y = 2.(−1,6) + 2 = −1,2 0,25 (1,0đ) Vậy C ( −1,6; − 1,2 ) . (d1 ) cắt trục Oy tại D nên ta có: y = 2.0 + 2 = 2 ⇒ D ( 0; 2 ) 0,25 1 ( d 2 ) cắt trục Oy tại E nên ta có: y = − .0 − 2 = −2 ⇒ E ( 0; −2 ) 0,25 2 Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của điểm C trên Ox, Oy , ta có: 0,5 c CK = OH = −1,6 = 1,6; DE = DO + OE = 2 + −2 = 4 (1,0đ) 1 1 Diện tích tam giác CDE là: .DE.CK = .4.1,6 = 3, 2 (đvdt). 0,5 2 2 Bài 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H ∈ BC ). Tính AH , AC và biết BH = 9cm; CH = 16cm. SinC Nội dung Điểm B 9cm H 16cm A C AH 2 = BH .CH ⇒ AH = BH .CH = 9.16 = 144 = 12cm. 0,5 AC 2 = CH .BC ⇒ AC = CH .BC = 16.(9 + 16) = 16.25 = 400 = 20cm. 0,5 = AH = 12 = 0,6 . Sin C 0,5 AC 20 3
Bài 4 (2,5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB và C là một điểm trên đường tròn (C khác A và B ). Kẻ CH vuông góc với AB tại H . Gọi I là trung điểm của AC ; OI cắt tiếp tuyến tại A của (O ) tại M ; MB cắt CH tại K . a) Chứng minh: OI ⊥ AC và tam giác ABC vuông tại C. b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O ) . c) Chứng minh K là trung điểm của CH . Câu Nội dung Điểm M C Hình I vẽ K 0,25 (0,25đ) A O H B I là trung điểm của dây AC (không đi qua tâm) ⇒ OI ⊥ AC . 0,5 a ∆ACB có đường trung tuyến CO bằng một nửa cạnh đối diện AB (1,25đ) (cùng bán kính) nên vuông tại C . 0,75 (Hoặc dùng tam giác nội tiếp đường tròn có cạnh là đường kính) ∆AOC cân tại O có OI là trung tuyến nên OI cũng là phân giác b = MOC ⇒ ∆MOA = ∆MOC (c.g .c) 0,25 ⇒ MOA (0,50đ) = MAO ⇒ MCO = 900 ⇒ MC ⊥ OC ⇒ MC là tiếp tuyến của (O ) 0,25 ∆MAB có KH //MA (cùng vuông góc với AB ) KH HB AM .HB AM .HB AM .HB 0,25 ⇒ = ⇒ KH = = ⇒ 2 KH = (1) AM AB AB 2. AO AO c (0,50đ) CB //MO (cùng vuông góc với AC ) ⇒ MOA = CBH (đồng vị) MA AO AM .HB ⇒ ∆MOA ∽ ∆CBH ( g .g ) ⇒ = ⇒ CH = (2) 0,25 CH HB AO Từ (1), (2) suy ra CH = 2 KH ⇒ K là trung điểm của CH . Bài 5 (0,5 điểm). Giải phương trình: x − 5 + 7 − x = 2 . Nội dung Điểm 5 ≤ x ≤ 7 5 ≤ x ≤ 7 x −5 + 7− x = 2 ⇔  ⇔ 0,25  x − 5 + 2 ( x − 5)(7 − x) + 7 − x = 4 2 ( x − 5)(7 − x) = 2 5 ≤ x ≤ 7 5 ≤ x ≤ 7 5 ≤ x ≤ 7 ⇔ ⇔ 2 ⇔ 2 ⇔ x = 6. 0,25  ( x − 5)(7 − x ) = 1  x − 12 x + 36 = 0  ( x − 6) = 0 * Ghi chú: Nếu học sinh làm cách khác đúng, giáo viên căn cứ vào điểm của từng phần để chấm cho phù hợp. _____Hết_____ 4