zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 3)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

38
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 3)" giúp giáo viên có thêm tư liệu trong quá trình biên soạn đề thi, bài tập nhằm đánh giá năng lực của học sinh từ đó có các phương pháp giảng dạy hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 3)

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi học kì 1 Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 3 Bản quyền thuộc về VnDoc. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại. 1 − 3x Câu 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f ( x ) = x3 − x Câu 2: 1. Cho phương trình: 2 x 2 + mx − 3 = x − m (1) a. Giải phương trình khi m = 1 b. Với điều kiện nào của m thì phương trình có nghiệm  x2 + y 2 + z2 = 1 2. Giải hệ phương trình:  ( x − y ) − 2 z ( x − y ) = −1 2 Câu 3: 1. Cho hàm số y = − x 2 − ( 1 − 2a ) x + b . Xác định các hệ số a, b biết đồ thị hàm số là 3 1 parabol có đỉnh I  ,  . Vẽ đồ thị hàm số với các giá trị a, b tìm được. 2 4 2. Cho hàm số d: y = ( m2 − 3m + 5 ) x − 1 + 2m và d’: y = 3x − 1 . Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số (d) và (d’) song song với nhau. Câu 4: 1. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM và P là điểm thuốc AC sao cho 3AP = AC. Chứng minh ba điểm B, I, P thẳng hàng. Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(3,4), C(8,1). Gọi P là trung điểm cạnh BC, Q là giao điểm cạnh BD và AP. Xác định các đỉnh còn  13  lại của hình bình hành ABCD biết Q  , 2   3  Câu 5: Chứng minh rằng với mọi x, y  ta luôn có: x + y x 2 + y 2 x3 + y 3 x6 + y 6 . .  2 2 2 2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đáp án đề thi học kì 1 môn Toán 10 đề số 3 Câu 1: 1 − 3x y = f ( x) = x3 − x   −1 1  1 − 3x  0  x ;   −1 1  Điều kiện xác định:  3   3 3   x   ;  \0  x − x  0  x  0, x  1  3 3   −1 1  TXĐ: D =  ;  \0  3 3 Giả sử x  D , − x  D ta có: 1 − 3x f ( x) = x3 − x 1 − −3 x 1 − 3x 1 − 3x 1 − 3x f ( −x ) = = = =− ( −x ) − ( −x ) 3 −x3 + x ( − x3 − x ) x3 − x  f ( −x ) = − f ( x ) Vậy hàm số là hàm số lẻ Câu 2: 1. a. Với m = 1 thay và phương trình ta được: 2x2 + x − 3 = x − 1  −3  Điều kiện: 2 x2 + x − 3  0  x   − ,  1, + )  2   2x2 + x − 3 = x − 1    x1  x −1 0   x1    x = 1 (TM ) ( )  2 2   2  2x2 + x − 3 = ( x − 1)  x + 3x − 4 = 0   x = −4 L     ( ) Vậy phương trình có nghiệm x = 1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  x−m0 b. 2 x 2 + mx − 3 = x − m   2 2 x + mx − 3 = ( x − m ) 2  xm  2  x + 3mx − 3 − m = 0 2 (2) Phương trình (1) có nghiệm  Phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn x  m Phương trình (2) luôn có hai nghiệm trái dấu x1  x2 Phương trình (1) vô nghiệm  Phương trình (2) luôn có hai nghiệm thỏa mãn x1  x2  m  f ( m)  0  3m 2 − 3  0    S   3m  m1  m − m  2  2 Do đó (1) có nghiệm khi và chỉ khi m  1 2.  x 2 + y 2 + z 2 = 1 (1)  ( x − y ) − 2 z ( x − y ) = −1 (2) 2 Từ phương trình (1) ta được: −1  z  1 (3) Từ phương trình (2): x – y tồn tại  z 2 − 1  0  z  1 (4) Từ (3) và (4)  z = 1  x + y = 0 2 2 x = y = 0 TH1: z = 1 hệ phương trình có dạng   . HPT vô nghiệm   x − y = 1  y = x − 1 x2 + y 2 = 0  x = y = 0 TH2: z = -1 hệ phương trình có dạng   . HPT vô nghiệm   x − y = −1  y = x + 1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy HPT vô nghiệm. Câu 3: 1. Ta có: 1 − 2a 3 = a=2 −2 2 Đỉnh I thuộc đồ thị hàm số nên ta có: 2 3 = −   − ( 1 − 2.2 ) . + b 1 3 4 2 2  b = −2  y = − x 2 + 3x − 2  m = 2  m 2 − 3m + 5 = 3  2. (d) và (d’) song song với nhau khi và chỉ khi:    m = 1  −1 + 2 m  −1 m0   Câu 4: 1. I là trung điểm của AM  2BI = BA + BM . Mặt khác M là trung điểm của BC nên 1  BM = BC 2 1 Do đó: 2 BI = BA + BC  4 BI = 2 BA + BC (1) 2 BP = BA + AK = BA + 1 3 1 ( 2 1 ) AC = BA + BC − BA = BA + BC 3 3 3  3 BP = 2 BA + BC (2) 4 Từ (1) và (2)  3BP = 4 BI  BP = BI 3 Suy ra 3 điểm B, I, P thẳng hàng 2. Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  11 5  Gọi E là tâm hình bình hành ABCD suy ra E là trung điểm của AC nên E  ;  .  2 2 Xét tam giác ABC có BE và AP là hai đường trung tuyến nên Q là trọng tâm tam giác ABC  13 3 + xB + 8  = x = 2 Do đó:  5 3  B  B ( 2,1)  2 = 4 + yB + 1  yB = 1  3  2 + xD = 11  xD = 9 Gọi D ( xD , yD ) . Do P là trung điểm của BD nên    D ( 9, 4 )   1 + y D = 5 y  D = 4 Câu 5: x + y x3 + y 3 x4 + y 4 Trước hết ta chứng minh .  2 2 2 Thật vậy x + y x3 + y 3 x4 + y 4 2 . 2  2 ( ) ( ) ( )  ( x + y ) x 3 + y 3  2 x 4 + y 4  xy x 2 + y 2  x 4 + y 4 2  x + y  2 3 y 2   ( x − y )  2  +  0  2  4   Khi đó ta được x + y x2 + y 2 x3 + y 3  x + y x3 + y 3  x2 + y 2 x 4 + y 4 x 2 + y 2 x6 + y 6 . . = . .  .  dpcm 2 2 2  2 2  2 2 2 2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.