Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Công Trứ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Công Trứ” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Công Trứ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ Tổ: Toán – Tin MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I; NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT Mức độ đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TT Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức Tổng % điểm TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Giá trị lượng giác của góc lượng giác 1-3 4-5 10% (3 tiết) Hàm số lượng giác và phương Công thức lượng giác (2 6-7 8 TL1 11% 1 trình lượng giác tiết) (09 tiết) Hàm số lượng giác 9-10 11 6% (2 tiết) Phương trình lượng giác 12-13 14-15 TL2 13% cơ bản (2 tiết) Dãy số (2 tiết) 16-17 18 6% Dãy số - Cấp số 2 cộng và cấp số Cấp số cộng (2 tiết) 19-20 21 TL3 11% nhân (06 tiết) Cấp số nhân (2 tiết) 22-23 24 25 8% Đường thẳng và mặt Quan hệ song phẳng trong không gian (3 26-28 29-30 TL4 18% 3 song tiết) (06 tiết) Hai đường thẳng song 31-32 33-34 35 TL5 17% song (3 tiết) Tổng 20 0 13 1 2 3 0 1 Tỉ lệ % 40% 30% 25% 5% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
2. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN - LỚP 11 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ STT Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Vận dụng đề cao Nhận biết: – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về góc lượng giác: khái niệm góc lượng giác; số đo của góc lượng giác; hệ thức Chasles cho các góc lượng giác; đường tròn lượng giác. (Câu 1, Câu 3) Giá trị lượng – Nhận biết được khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượng giác. ( Câu 2) Câu 1 Câu 4 giác của góc Thông hiểu: Câu 2 Câu 5 lượng giác – Mô tả được bảng giá trị lượng giác của Câu 3 (3 tiết) một số góc lượng giác thường gặp; hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác Hàm số của một góc lượng giác; quan hệ giữa lượng giác các giá trị lượng giác của các góc lượng và phương giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ 1 trình lượng nhau, đối nhau, hơn kém nhau . (Câu 4, giác (09 tiết) Câu 5) Nhận biết: – Nhận biết và phân biệt được các công thức lượng giác. ( Câu 6, Câu 7) Thông hiểu: Câu 8 Công thức Câu 6 lượng giác (2 – Mô tả được các phép biến đổi Câu 36 Câu 7 tiết) (TL1) lượng giác cơ bản: công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. ( Câu 8) Hàm số lượng Nhận biết: giác
(2 tiết) – Nhận biết được các khái niệm về hàm số Câu 9 Câu 11 chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. Câu 10 – Nhận biết được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. ( Câu 9) – Nhận biết được định nghĩa các hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x thông qua đường tròn lượng giác. ( Câu 10 ) Thông hiểu: – Mô tả được bảng giá trị của các hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x trên một chu kì. – Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị. ( Câu 11) Nhận biết: – Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản: Câu 14 Phương trình sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m Câu 12 lượng giác cơ bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng Câu 15 Câu 13 bản (2 tiết) giác tương ứng. ( Câu 12, câu 13) Vận dụng cao: Câu 37 Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (TL2) gắn với phương trình lượng giác (ví dụ: một số bài toán liên quan đến dao động điều hòa trong Vật lí,...).
Nhận biết: Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn. (Câu 16, Câu 17) 2 – Nhận biết được tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường hợp Dãy số (2 tiết) đơn giản. Câu 16 Thông hiểu: Câu 17 Câu 18 Thể hiện được cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả. (Câu 18) Nhận biết: – Nhận biết được một dãy số là cấp số Dãy số - cộng. (Câu 19, Câu 20 ) Cấp số cộng Thông hiểu: và cấp số Cấp số cộng (2 Giải thích được công thức xác định số hạng Câu 38 nhân tiết) tổng quát của cấp số cộng. (Câu 21) Câu 19 (TL3) (06 tiết) Vận dụng: Câu 21 Câu 20 – Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. Nhận biết: Nhận biết được một dãy số là cấp số nhân. (Câu 22, Câu 23) Thông hiểu: Cấp số nhân (2 Giải thích được công thức xác định số hạng tiết) tổng quát của cấp số nhân. ( Câu 24) Câu 22 Câu 24 Vận dụng: Câu 23 Câu 25 Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. (Câu 25)
3 Nhận biết: – Nhận biết được các quan hệ liên thuộc cơ bản giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. (Câu 26) – Nhận biết được hình chóp, hình tứ diện. (Câu 27, Câu 28) Thông hiểu: – Mô tả được ba cách xác định mặt phẳng Đường thẳng và (qua ba điểm không thẳng hàng; qua một Câu 26 Câu 29 Câu 39a mặt phẳng trong đường thẳng và một điểm không thuộc Câu 27 Câu 30 (TL4) không gian (3 đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt Câu 28 tiết) nhau). (Câu 29, Câu 30) Quan hệ Vận dụng: song song – Xác định được giao tuyến của hai mặt (06 tiết) phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. (Câu 39a ) – Vận dụng được các tính chất về giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng vào giải bài tập. Nhận biết: – Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không Câu 35 Hai đường Câu 31 Câu 33 thẳng song song gian: hai đường thẳng trùng nhau, song Câu 39b Câu 32 Câu 34 song, cắt nhau, chéo nhau trong (TL5) (3 tiết) không gian. (Câu 31, Câu 32) Thông hiểu:
– Giải thích được tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song trong không gian. (Câu 33, Câu 34) Vận dụng: – Vận dụng được các tính chất về giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng vào giải bài tập. (Câu 35, Câu 39b) Tổng 15 17 8 1 Tỉ lệ % 30% 40% 25% 5% Tỉ lệ chung 70% 30%
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Tổ: Toán - Tin. MÔN: TOÁN – KHỐI 11 NĂM HỌC: 2023-2024 (Đề gồm 35 câu TNKQ và 03 câu TL, in trong trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm - gồm 35 câu: từ câu 1 đến câu 35). Câu 1: Số đo theo đơn vị rađian của góc 315 là 7 7 2 4 A. . B. . C. D. . 2 4 7 7  Câu 2 : Cho     , tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau: 2 A. sin x  0. B. cos x  0. C. tan x  0. D. cot x  0. 5 Câu 3: Đổi số đo của góc   sang đơn vị độ. 4 A.   450. B.   1350. C.   2250. D.   450. Câu 4: Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là: A. 600 . B. 300 . C. 400 . D. 500 . 4  Câu 5: Cho sin   ,     . Tính cos  . 5 2 3 1 3 1 A. cos    . B. cos   . C. cos   . D. cos   . 5 5 5 5 Câu 6: Công thức nào sau đây là đúng? A. cos 2a  cos 2 a  sin 2 a. B. cos 2 a  cos a  sin a. C. cos 2a  cos 2 a  sin 2 a. D. cos 2a  2 cos a. Câu 7: Trong các công thức dưới đây, công thức nào đúng? ab ab ab a b A. cos a  cos b  2cos cos . B. cos a  cos b  2sin sin . 2 2 2 2
a b a b a b ab C. cos a  cos b  2 cos cos . D. cos a  cos b  2sin sin . 2 2 2 2  Câu 8: Tính cos . 12  2 6  2 6  6 2  1 A. cos  . B. cos  . C. cos  . D. cos  . 12 4 12 4 12 4 12 8 Câu 9: Tập xác định hàm số y  sin x là:    A. D  [  1;1]. B. D  . C. D  \ k , k  . D. D  \ k , k   .  2  Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y  f  x  là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  tan x . B. y  sin x . C. y  cos x . D. y  cot x . Câu 11: Tập xác định của hàm số y  sin 5 x  cos x  cot 2 x là     A. D  \   k , k   . B. D  \   k 2 , k   .  2   2     C. D  \ k  , k  . D. D  \ k , k   .  2  Câu 12: Nghiệm của phương trình tan x  1 là:
  A. x   k  k   B. x   k 2  k   4 3  5 C. x   k 2  k   D. x    k 2  k   4 6 1 Câu 13: Nghiệm của phương trình cos x = - là: 2 2p p p p A. x = ± + k 2p B. x = ± + k p C. x = ± + k 2p D. x = ± + k 2p 3 6 3 6   Câu 14: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin  x    1 .  6   A. x   k  k   . B. x    k 2  k  . 3 6  5 C. x   k 2  k   . D. x   k 2  k  . 3 6 Câu 15: Nghiệm của phương trình tan 3 x  tan x là k k A. x  , k . B. x  k  , k  . C. x  k 2 , k  . D. x  , k . 2 6 Câu 16: Cho dãy số  un  cho bởi công thức tổng quát u n  3  4 n 2 , n  * . Khi đó u5 bằng A. 103 . B. 23 . C. 503 . D. 97 . Câu 17: Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng? 1 1 n5 2n  1 A. un  . B. un  . C. un  . D. un  . 2n n 3n  1 n 1 u1  4 Câu 18: Cho dãy số  . Năm số hạng đầu của dãy số là un1  un  n A. 4,5,6, 7,8. . B. 4,16,32, 64,128. . C. 4, 6, 9,13,18. . D. 4, 5, 7,10,14. Câu 19: Cho cấp số cộng  un  với công sai d. Công thức tính số hạng tổng quát un là
A. un  u1  d . B. un  u1  nd . C. un  u1  (n  1)d . D. un  u1  (n  1)d . 1 1 Câu 20: Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1   , công sai d  . Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của cấp số cộng là: 2 2 1 1 1 1 1 1 3 5 1 1 3 A.  ; 0;1; ;1. B.  ; 0; ;0; . C. ;1; ; 2; . D.  ; 0; ;1; . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 21: Cho cấp số cộng 3,1,-1,-3,-5. Tìm công sai của cấp số cộng đó. A. d  2 . B. d  2 . C. d  3 . D. d  5 . Câu 22: Cho cấp số nhân  un  với u1  2 và q  5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân  un  . A. 2; 10; 50;  250. B. 2; 10;  50; 250. C. 2;  10;  50;  250. D. 2; 10; 50; 250. Câu 23: Cho cấp số nhân  un  có các số hạng lần lượt là 3; 9; 27; 81; ... . Tìm số hạng tổng quát un của cấp số nhân  un  . A. un  3n 1. B. un  3n. C. un  3n 1. D. un  3  3n. Câu 24: Cho cấp số nhân  un  với q  2 và u1  3 Tính tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân đó A. S5  48 . B. S5  96 . C. S5  486 . D. S5  162 . Câu 25: Bác Bình gửi tiết kiệm 500 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức lãi suất kép. Nếu sau đúng một năm bác Bình mới đến ngân hàng rút tiền thì số tiền lãi Bác Bình có được gần nhất với số nào sau đây. A. 63,58 (triệu đồng). B. 60,15 triệu đồng. C. 60 triệu đồng. D. 62, 58 triệu đồng. Câu 26: Trong không gian, cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng. Khí đó có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm đó? A. 1 B. 0 C. 2 D. Vô số Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng A. SA B. SD C. SB D. AC Câu 28: Cho hình vẽ sau :
S M A C N B Số điểm chung của đường thẳng MN và mặt phẳng (SAB) là A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. vô số. Câu 29: Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC và BD sao cho MN không song song CD. Gọi K là giao điểm của MN và (ACD). Khẳng định nào sau đây đúng? A. K là giao của CM và DN B. K là giao MN và AC C. K là giao của MN và AD D. K là giao của MN và CD Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SCD) là A. đường thẳng NI với I là giao điểm giữa SC và MN B. đường thẳng NI với I là giao điểm giữa SC và AM C. đường thẳng NI với I là giao điểm giữa CD và AM D. đường thẳng NI với I là giao điểm giữa CD và MN Câu 31: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Câu 32: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau? A. AB và CD . B. AC và BD C. SB và CD . D. SD và BC . Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SAD  và  SBC  là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? S A D B C A. BD . B. DC . C. AD . D. AC . Câu 34: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang cạnh đáy AB. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)và (SCD). Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC. B. d qua S và song song với AD C. d qua S và song song với AB. D. d qua S và song song với BD. Câu 35: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD . Gọi M là trung điểm của SA , N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng  MCD  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. MN và SD cắt nhau. B. MN / / CD . C. MN và SC cắt nhau. D. MN và CD chéo nhau. II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm). Câu 36 (1,5 điểm): 1  a) Cho cos   với     . Tính sin 2 3 2   2 b) Giải phương trình lượng giác sau: sin  2 x     4 2 u1  u5  u3  10 Câu 37 (0,5 điểm): Cho cấp số cộng  un  có  . Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó. u1  u6  7
Câu 38 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang  AB / / CD, AB  CD  . a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng  SAC  và  SBD  ;  SAB  và  SCD  . b) Gọi M là một điểm nằm trên cạnh SA sao cho SA  4SM . Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng  SCD  . --------------------------- HẾT ------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM I. PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.A 7.D 8.A 9.B 10.B 11.D 12.A 13.A 14.C 15.B 16.A 17.D 18.C 19.D 20.D 21.A 22.B 23.B 24.A 25.A 26.A 27.C 28.D 29.D 30.C 31.C 32.B 33.C 34.C 35.B II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36  1 2 2 a) Vì      sin   0 sin   1   0,25 đ 2 9 3 2 2  1 4 2 sin2  = 2sin  .cos  2.( ).      3  3 9 0,25 đ   2    0,25 đ sin  2 x     sin  2 x    sin  4 2  4 4     2 x  4  4  k 2  0,25 đ  2 x        k 2  4 4    x  4  k  k    x    k 0,25 đ  2    x  4  k Nghiệm của phương trình là  k    x    k 0,25 đ  2
Câu 37 u1  u5  u3  10 u1   u1  4d    u1  2d   10 0,25đ   u1  u6  7 u1   u1  5d   7 Ta có u1  2d  10 u  36   1 .  2u1  5d  7 d  13 0,25đ Câu 38 a) Trong mp(ABCD) gọi O  AC  BD 0,5đ Ta có  SAC    SBD   SO  S   SAB    SCD  0,25đ  có  AB / / CD  AB  SAB ; CD  SCD      0,25đ   SAB    SCD     S  ,  / / AB, / / CD  b) Gọi BM    I  BM   SCD   I 0,5đ