Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Chuyên Lê Qúy Đôn, Quảng Trị

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với ‘Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Chuyên Lê Qúy Đôn, Quảng Trị’ được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Chuyên Lê Qúy Đôn, Quảng Trị

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 04 trang) Mã đề: A I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. (6đ) Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y = tan x . B. y = sin x . C. y = cos x . D. y = cot x . Câu 2. Cho hình hộp ABCD. AB C D  có AC cắt BD tại O và AC  cắt BD tại O . Khi đó ( AB D  ) song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. ( BDA ) . B. ( AOC  ) . C. ( BCD ) . D. ( BDC  ) . Câu 3. Cho mặt phẳng ( P ) và đường thẳng d  ( P ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu A  d thì A  ( P ) . B. Nếu A  d thì A  ( P ) . C. Nếu A  ( P ) thì A  d . D. Nếu 3 điểm A, B, C thuộc ( P ) và A, B, C thẳng hàng thì A, B, C thuộc d . Câu 4. Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 2. B. 6. C. 3. D. 4. Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho AM AN = ; I , J lần lượt là trung điểm của BD và CD. AB AC Khẳng định nào sau đây đúng? A. IJ và MN là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. B. IJ và MN là hai đường thẳng chéo nhau. C. IJ song song MN . D. IJ cắt BC. Câu 6. Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì A. chéo nhau hoặc song song. B. chéo nhau. C. song song. D. cắt nhau. Câu 7. Công thức nghiệm của phương trình cos x = cos là A. x =  + k 2 , ( k  ) . B. x =  + k , ( k  ).  x =  + k 2  x =  + k C.  ,k  . D.  ,(k  ).  x =  −  + k 2  x =  −  + k Câu 8. Cho hình chóp S. ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo BD và AC. Phát biểu nào dưới đây đúng? A. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBD ) . B. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( ABCD ) . C. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) . D. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ) . Câu 9. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? 1 A. un = 2.3 . n B. un = −3n + 2. C. un = . D. un = n + 1. 2 n2 + n
u1 = 1 Câu 10. Cho dãy số ( u n ) , biết  với n  1 . Số hạng thứ 3 của dãy số đó là: un+1 = un + n A. 5. B. 6. C. 3. D. 4. Câu 11. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buồi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) [9,5:12,5) [12,5; 15,5) [15,5; 18,5) [18,5; 21,5) [21,5; 24,5) Số học sinh 3 12 15 24 2 Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này. A. 18 . B. 18,1 C. 18, 2 . D. 18, 3 . Câu 12. Cho cấp số cộng ( u n ) có u1 = 2 và d = −3 . Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đó? A. 15050. B. −14650. C. 10197. D. −29500. Câu 13. Cho tứ diện ABCD. Gọi I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. IJ cắt AB. B. IJ song song với AB. C. IJ và CD là hai đường thẳng chéo nhau. D. IJ song song với CD. Câu 14. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) . Đường thẳng d song song với đường thẳng nào dưới đây? A. Đường thẳng AB. B. Đường thẳng SA. C. Đường thẳng AC. D. Đường thẳng AD. Câu 15. Trên đường tròn lượng giác, gọi M ( x0 ; y0 ) là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? A. sin  = x0 . B. sin  = −x0 . C. sin  = y0 . D. sin  = −y0 . Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt không cắt nhau thì song song. C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. D. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Câu 17. Cho cấp số nhân ( un ) có công bội q . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. un = u1  q n , n  1. B. un+1 = u1  qn+1 , n  1 C. un +1 = un  q, n  1 . D. un = un +1  q, n  1 . Câu 18. Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau: Cân nặng (g) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) Số quả cam ở lô hàng A 1 3 7 10 4 Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng A. 162. B. 165,1 . C. 163, 5 . D. 162, 5 Câu 19. Đổi số đo góc 105 sang rađian. 5 5 7 9 A. . B. . C. . D. . 8 12 12 12 Câu 20. Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) . A. a  ( ) =  . B. a //b và b  ( ) . C. a // (  ) và (  ) // ( ) . D. a //b và b // ( ) .
x2 + 1 Câu 21. lim có giá trị bằng x →1+ x − 1 A. − . B. 1 . C. 2 . D. + . Câu 22. Cho hai mặt phẳng phân biệt ( P ) và ( Q ) , đường thẳng a  ( P ) ; b  ( Q ) . Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau. A. Nếu ( P ) // ( Q ) thì a //b . B. Nếu ( P ) // ( Q ) thì b // ( P ) . C. Nếu ( P ) // ( Q ) thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau . D. Nếu ( P ) // ( Q ) thì a // ( Q ) . Câu 23. Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. B. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau. C. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song. D. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau. Câu 24. Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = 5 và lim g ( x ) = 1. x→2 x→2 Giá trị của lim  f ( x ) .g ( x ) bằng x →2   A. 6. B. 1. C. 5. D. −1. Câu 25. Cho tứ diện ABCD, vị trí tương đối của hai đường thẳng AC và BD là A. Chéo nhau. B. Song song. C. Trùng nhau. D. Cắt nhau. Câu 26. Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0? n  2+ 5  n  4  ( ) n  3 n A. un =   . B. un =  −   . C. un =  −  . D. u = − 2 .  2+ 5   4   2 Câu 27. Cho hình chópS. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SD, AB. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( MON ) // ( MOP ) . B. ( SBD ) // ( MNP ) . C. ( NOP ) // ( MNP ) . D. ( MON ) // ( SBC ) . 2x víi x 1 Câu 28. Cho hàm số f x 1 x . Khi đó lim f x là: x 1 3x 2 1 víi x 1 A. 2. B. 4. C. . D. . 1 1 1 Câu 29. Tính tổng S = 9 + 3 + 1 + + + + + 3 9 3n−3 27 A. S 15. B. S . C. S 16. D. S 14. 2 n2 n 5 Câu 30. Tính giới hạn L lim . n 2n2 1 3 1 A. L . B. L 1. C. L . D. L 2. 2 2
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 04 trang) Mã đề: B I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. (6đ) Câu 1. Đổi số đo góc 105 sang rađian. 7 5 5 9 A. . B. . C. . D. . 12 12 8 12 Câu 2. Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) . A. a //b và b // ( ) . B. a  ( ) =  . C. a // (  ) và (  ) // ( ) . D. a //b và b  ( ) . Câu 3. Cho hình hộp ABCD. AB C D  có AC cắt BD tại O và AC  cắt BD tại O . Khi đó ( AB D  ) song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. ( AOC  ) . B. ( BDC  ) . C. ( BCD ) . D. ( BDA ) . Câu 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho AM AN = ; I , J lần lượt là trung điểm của BD và CD. AB AC Khẳng định nào sau đây đúng? A. IJ và MN là hai đường thẳng chéo nhau. B. IJ song song MN . C. IJ cắt BC. D. IJ và MN là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. Câu 5. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? 1 A. un = . B. un = 2.3n. n +n 2 C. un = n 2 + 1. D. un = −3n + 2. Câu 6. Cho mặt phẳng ( P ) và đường thẳng d  ( P ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu A  d thì A  ( P ) . B. Nếu A  ( P ) thì A  d . C. Nếu 3 điểm A, B, C thuộc ( P ) và A, B, C thẳng hàng thì A, B, C thuộc d . D. Nếu A  d thì A  ( P ) . Câu 7. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y = cot x . B. y = sin x . C. y = cos x . D. y = tan x . Câu 8. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) . Đường thẳng d song song với đường thẳng nào dưới đây? A. Đường thẳng AD. B. Đường thẳng SA. C. Đường thẳng AC. D. Đường thẳng AB. Câu 9. Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì A. cắt nhau. B. song song. C. chéo nhau hoặc song song. D. chéo nhau. Câu 10. Cho cấp số cộng ( u n ) có u1 = 2 và d = −3 . Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đó? A. −29500. B. 15050. C. −14650. D. 10197.
Câu 11. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buồi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) [9,5:12,5) [12,5; 15,5) [15,5; 18,5) [18,5; 21,5) [21,5; 24,5) Số học sinh 3 12 15 24 2 Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này. A. 18, 3 . B. 18,1 C. 18, 2 . D. 18 . Câu 12. Cho tứ diện ABCD. Gọi I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. IJ và CD là hai đường thẳng chéo nhau. B. IJ song song với AB. C. IJ song song với CD. D. IJ cắt AB. Câu 13. Cho hình chóp S. ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo BD và AC. Phát biểu nào dưới đây đúng? A. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( ABCD ) . B. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBD ) . C. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ) . D. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) . Câu 14. Trên đường tròn lượng giác, gọi M ( x0 ; y0 ) là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? A. sin  = −y0 . B. sin  = −x0 . C. sin  = x0 . D. sin  = y0 . Câu 15. Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau: Cân nặng (g) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) Số quả cam ở lô hàng A 1 3 7 10 4 Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng A. 163, 5 . B. 162. C. 165,1 . D. 162, 5 Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt không cắt nhau thì song song. C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. D. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. u1 = 1 Câu 17. Cho dãy số ( u n ) , biết  với n  1 . Số hạng thứ 3 của dãy số đó là: un+1 = un + n A. 5. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 18. Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 19. Công thức nghiệm của phương trình cos x = cos là  x =  + k 2 A.  ,k  . B. x =  + k 2 , ( k  ).  x =  −  + k 2  x =  + k C.  ,(k  ). D. x =  + k , ( k  ).  x =  −  + k Câu 20. Cho cấp số nhân ( un ) có công bội q . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. un +1 = un  q, n  1 . B. un = u1  q n , n  1. C. un = un +1  q, n  1 . D. un+1 = u1  qn+1 , n  1 Câu 21. Cho hai mặt phẳng phân biệt ( P ) và ( Q ) , đường thẳng a  ( P ) ; b  ( Q ) . Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau. A. Nếu ( P ) // ( Q ) thì a // ( Q ) . B. Nếu ( P ) // ( Q ) thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau . C. Nếu ( P ) // ( Q ) thì b // ( P ) . D. Nếu ( P ) // ( Q ) thì a //b . Câu 22. Cho tứ diện ABCD, vị trí tương đối của hai đường thẳng AC và BD là A. Trùng nhau. B. Song song. C. Cắt nhau. D. Chéo nhau. 1 1 1 Câu 23. Tính tổng S = 9 + 3 + 1 + + + + + 3 9 3n−3 27 A. S . B. S 16. C. S 15. D. S 14. 2 Câu 24. Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. B. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau. C. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau. D. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song. Câu 25. Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = 5 và lim g ( x ) = 1. x→2 x→2 Giá trị của lim  f ( x ) .g ( x ) bằng x →2   A. 6. B. 1. C. −1. D. 5. Câu 26. Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0? n  2+ 5  n  4  ( ) n  3 n A. un =  −  . B. un =  −   . C. un =   . D. u = − 2 .  2  4   2+ 5  2x víi x 1 Câu 27. Cho hàm số f x 1 x . Khi đó lim f x là: x 1 3x 2 1 víi x 1 A. . B. 4. C. . D. 2. 2 n n 5 Câu 28. Tính giới hạn L lim 2 . n 2n 1 3 1 A. L . B. L 2. C. L 1. D. L . 2 2 x2 + 1 Câu 29. lim có giá trị bằng + x →1 x −1 A. 1 . − . B. C. 2 . D. + . Câu 30. Cho hình chópS. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SD, AB. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( NOP ) // ( MNP ) . B. ( MON ) // ( MOP ) . C. ( SBD ) // ( MNP ) . D. ( MON ) // ( SBC ) .
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 04 trang) Mã đề: C I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. (6đ) Câu 1. Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 2. Cho hình chóp S. ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo BD và AC. Phát biểu nào dưới đây đúng? A. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( ABCD ) . B. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBD ) . C. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) . D. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ) . Câu 3. Đổi số đo góc 105 sang rađian. 5 9 5 7 A. . B. . C. . D. . 12 12 8 12 Câu 4. Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau: Cân nặng (g) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) Số quả cam ở lô hàng A 1 3 7 10 4 Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng A. 163, 5 . B. 165,1 . C. 162. D. 162, 5 Câu 5. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buồi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) [9,5:12,5) [12,5; 15,5) [15,5; 18,5) [18,5; 21,5) [21,5; 24,5) Số học sinh 3 12 15 24 2 Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này. A. 18, 3 . B. 18 . C. 18, 2 . D. 18,1 Câu 6. Công thức nghiệm của phương trình cos x = cos là  x =  + k 2 A.  ,k  . B. x =  + k 2 , ( k  ).  x =  −  + k 2  x =  + k C. x =  + k , ( k  ). D.  ,(k  ).  x =  −  + k Câu 7. Cho cấp số nhân ( un ) có công bội q . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. un = u1  q n , n  1. B. un +1 = un  q, n  1 . n+1 C. un+1 = u1  q , n  1 D. un = un +1  q, n  1 . Câu 8. Cho cấp số cộng ( u n ) có u1 = 2 và d = −3 . Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đó? A. 15050. B. −14650. C. −29500. D. 10197. Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
D. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Câu 10. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y = tan x . B. y = cos x . C. y = sin x . D. y = cot x . Câu 11. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) . Đường thẳng d song song với đường thẳng nào dưới đây? A. Đường thẳng SA. B. Đường thẳng AD. C. Đường thẳng AB. D. Đường thẳng AC. u1 = 1 Câu 12. Cho dãy số ( u n ) , biết  với n  1 . Số hạng thứ 3 của dãy số đó là: un+1 = un + n A. 4. B. 3. C. 6. D. 5. Câu 13. Cho hình hộp ABCD. AB C D  có AC cắt BD tại O và AC  cắt BD tại O . Khi đó ( AB D  ) song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. ( AOC  ) . B. ( BCD ) . C. ( BDC  ) . D. ( BDA ) . Câu 14. Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì A. cắt nhau. B. chéo nhau. C. chéo nhau hoặc song song. D. song song. Câu 15. Cho tứ diện ABCD. Gọi I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. IJ song song với CD. B. IJ song song với AB. C. IJ và CD là hai đường thẳng chéo nhau. D. IJ cắt AB. Câu 16. Trên đường tròn lượng giác, gọi M ( x0 ; y0 ) là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? A. sin  = −x0 . B. sin  = y0 . C. sin  = x0 . D. sin  = −y0 . Câu 17. Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho AM AN = ; I , J lần lượt là trung điểm của BD và CD. AB AC Khẳng định nào sau đây đúng? A. IJ và MN là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. B. IJ song song MN . C. IJ và MN là hai đường thẳng chéo nhau. D. IJ cắt BC. Câu 18. Cho mặt phẳng ( P ) và đường thẳng d  ( P ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu A  ( P ) thì A  d . B. Nếu 3 điểm A, B, C thuộc ( P ) và A, B, C thẳng hàng thì A, B, C thuộc d . C. Nếu A  d thì A  ( P ) . D. Nếu A  d thì A  ( P ) . Câu 19. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? 1 A. un = . B. un = n + 1. 2 C. un = −3n + 2. D. un = 2.3 . n n +n 2 Câu 20. Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) .
A. a //b và b  ( ) . B. a  ( ) =  . C. a // (  ) và (  ) // ( ) . D. a //b và b // ( ) . 1 1 1 Câu 21. Tính tổng S = 9 + 3 + 1 + + + + + 3 9 3n−3 27 A. S 16. B. S . C. S 15. D. S 14. 2 Câu 22. Cho hình chópS. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SD, AB. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( MON ) // ( SBC ) . B. ( SBD ) // ( MNP ) . C. ( NOP ) // ( MNP ) . D. ( MON ) // ( MOP ) . Câu 23. Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song. B. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau. C. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. D. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau. n2 n 5 Câu 24. Tính giới hạn L lim . n 2n2 1 1 3 A. L 2. B. L 1. C. L . D. L . 2 2 Câu 25. Cho tứ diện ABCD, vị trí tương đối của hai đường thẳng AC và BD là A. Cắt nhau. B. Song song. C. Trùng nhau. D. Chéo nhau. Câu 26. Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0? n  2+ 5   3 n A. un =  −   . B. un =  −  .  4   2 n  4  ( ) n C. u = − 2 . D. un =   .  2+ 5  x2 + 1 Câu 27. lim có giá trị bằng x →1+ x − 1 A. 1 . B. + . C. − . D. 2 . Câu 28. Cho hai mặt phẳng phân biệt ( P ) và ( Q ) , đường thẳng a  ( P ) ; b  ( Q ) . Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau. A. Nếu ( P ) // ( Q ) thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau . B. Nếu ( P ) // ( Q ) thì a // ( Q ) . C. Nếu ( P ) // ( Q ) thì b // ( P ) . D. Nếu ( P ) // ( Q ) thì a //b . 2x víi x 1 Câu 29. Cho hàm số f x 1 x . Khi đó lim f x là: x 1 3x 2 1 víi x 1 A. 4. B. 2. C. . D. . Câu 30. Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = 5 và lim g ( x ) = 1. x→2 x→2 Giá trị của lim  f ( x ) .g ( x ) bằng x →2   A. −1. B. 6. C. 1. D. 5.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 04 trang) Mã đề: D I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. (6đ) Câu 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho AM AN = ; I , J lần lượt là trung điểm của BD và CD. AB AC Khẳng định nào sau đây đúng? A. IJ song song MN . B. IJ cắt BC. C. IJ và MN là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. D. IJ và MN là hai đường thẳng chéo nhau. Câu 2. Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 3. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) . Đường thẳng d song song với đường thẳng nào dưới đây? A. Đường thẳng AB. B. Đường thẳng AC. C. Đường thẳng SA. D. Đường thẳng AD. Câu 4. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buồi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) [9,5:12,5) [12,5; 15,5) [15,5; 18,5) [18,5; 21,5) [21,5; 24,5) Số học sinh 3 12 15 24 2 Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này. A. 18 . B. 18,1 C. 18, 3 . D. 18, 2 . Câu 5. Cho hình hộp ABCD. AB C D  có AC cắt BD tại O và AC  cắt BD tại O . Khi đó ( AB D  ) song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. ( BCD ) . B. ( BDA ) . C. ( BDC  ) . D. ( AOC  ) . Câu 6. Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau: Cân nặng (g) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) Số quả cam ở lô hàng A 1 3 7 10 4 Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng A. 165,1 . B. 162. C. 162, 5 D. 163, 5 . Câu 7. Đổi số đo góc 105 sang rađian. 5 5 9 7 A. . B. . C. . D. . 8 12 12 12 Câu 8. Cho cấp số nhân ( un ) có công bội q . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. un +1 = un  q, n  1 . B. un+1 = u1  qn+1 , n  1 C. un = un +1  q, n  1 . D. un = u1  q n , n  1. Câu 9. Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì A. cắt nhau. B. song song. C. chéo nhau hoặc song song. D. chéo nhau.
Câu 10. Trên đường tròn lượng giác, gọi M ( x0 ; y0 ) là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? A. sin  = y0 . B. sin  = −y0 . C. sin  = x0 . D. sin  = −x0 . Câu 11. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y = sin x . B. y = cos x . C. y = tan x . D. y = cot x . Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai mặt phẳng phân biệt không cắt nhau thì song song. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. Câu 13. Công thức nghiệm của phương trình cos x = cos là A. x =  + k , ( k  ) . B. x =  + k 2 , ( k  ) .  x =  + k  x =  + k 2 C.  ,(k  ). D.  ,k  .  x =  −  + k  x =  −  + k 2 Câu 14. Cho tứ diện ABCD. Gọi I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. IJ cắt AB. B. IJ song song với AB. C. IJ và CD là hai đường thẳng chéo nhau. D. IJ song song với CD. Câu 15. Cho hình chóp S. ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo BD và AC. Phát biểu nào dưới đây đúng? A. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) . B. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ) . C. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( ABCD ) . D. Đường thẳng SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBD ) . Câu 16. Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) . A. a // (  ) và (  ) // ( ) . B. a //b và b // ( ) . C. a  ( ) =  . D. a //b và b  ( ) . u1 = 1 Câu 17. Cho dãy số ( u n ) , biết  với n  1 . Số hạng thứ 3 của dãy số đó là: un+1 = un + n A. 6. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 18. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. un = n + 1. B. un = 2.3 . 2 n 1 C. un = . D. un = −3n + 2. n2 + n Câu 19. Cho cấp số cộng ( u n ) có u1 = 2 và d = −3 . Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đó? A. −29500. B. −14650. C. 10197. D. 15050. Câu 20. Cho mặt phẳng ( P ) và đường thẳng d  ( P ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu A  d thì A  ( P ) . B. Nếu A  ( P ) thì A  d .
C. Nếu A  d thì A  ( P ) . D. Nếu 3 điểm A, B, C thuộc ( P ) và A, B, C thẳng hàng thì A, B, C thuộc d . 2x víi x 1 Câu 21. Cho hàm số f x 1 x . Khi đó lim f x là: x 1 3x 2 1 víi x 1 A. 4. B. . C. . D. 2. Câu 22. Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn 0? n  3 n  2+ 5  A. un =  −  . B. un =  −   .  2  4  n  4  ( ) n C. u = − 2 . D. un =   .  2+ 5  Câu 23. Cho hai mặt phẳng phân biệt ( P ) và ( Q ) , đường thẳng a  ( P ) ; b  ( Q ) . Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau. A. Nếu ( P ) // ( Q ) thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau . B. Nếu ( P ) // ( Q ) thì a // ( Q ) . C. Nếu ( P ) // ( Q ) thì b // ( P ) . D. Nếu ( P ) // ( Q ) thì a //b . Câu 24. Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = 5 và lim g ( x ) = 1. x→2 x→2 Giá trị của lim  f ( x ) .g ( x ) bằng x →2   A. −1. B. 1. C. 5. D. 6. Câu 25. Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song. B. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau. C. Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau. D. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. n2 n 5 Câu 26. Tính giới hạn L lim . n 2n2 1 3 1 A. L 2. B. L . C. L . D. L 1. 2 2 x2 + 1 Câu 27. lim có giá trị bằng x →1+ x − 1 A. 1 . B. − . C. 2 . D. + . Câu 28. Cho tứ diện ABCD, vị trí tương đối của hai đường thẳng AC và BD là A. Trùng nhau. B. Chéo nhau. C. Cắt nhau. D. Song song. 1 1 1 Câu 29. Tính tổng S = 9 + 3 + 1 + + + + + 3 9 3n−3 27 A. S 15. B. S 16. C. S . D. S 14. 2 Câu 30. Cho hình chópS. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SD, AB. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( MON ) // ( MOP ) . B. ( MON ) // ( SBC ) . C. ( NOP ) // ( MNP ) . D. ( SBD ) // ( MNP ) .
II. PHẦN TỰ LUẬN. (4đ) Câu 31.(1đ) Tính các giới hạn sau: a) lim n →+ n ( ) n +1 − n . 2x3 6 3 b) lim . x 3 3 x2 Câu 32. (2.5đ) Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . M , N lần lượt thuộc cạnh 1 SB, SD sao cho SM 2MB và SN SD. 3 a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD ) và (SBC ). b) Gọi P ,Q lần lượt là hình chiếu của M , N qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD ) theo OP phương SO. Tính tỉ số . OQ c) Tìm giao điểm của đường thẳng SC với mặt phẳng (AMN ). 1   Câu 33. (0.5đ) Chứng minh rằng hàm số f ( x ) = sin  +  không tồn tại giới hạn khi x → 0.  x 3 …………………HẾT………………….. (Thí sinh không sử dụng tài liệu khi làm bài – Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)