Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thạch Hà

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo và tải về "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thạch Hà" được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây để có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập giải đề thi nhanh và chính xác giúp các em tự tin đạt điểm cao trong kì thi này. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thạch Hà

PHÒNG GD - ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán 9 MÃ ĐỀ 01 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (Chọn phương án trả lời đúng rồi ghi vào tờ giấy thi) Câu 1: Với giá trị nào của x để căn thức 2x  1 có nghĩa? 1 1 1 1 A. x  B. x  C. x  D. x  2 2 2 2 3 Câu 2: Trục căn thức ở mẫu ta thu được kết quả nào? 2 3 2 3 3 3 2 3 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 3: Hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến trên R khi nào? A. m  2 B. m  2 C. 0  m  2 D. m  2 Câu 4 : Hệ số góc của đường thẳng 2 x  y  4 là 1 A. . B. 1. C. 2 D. 2. 2 Câu 5: Giá trị của x trong h nh v 1 b ng bao nhiêu? A. 9 B. 12 C. 12 D. 2 3 6 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây 3 x không đúng ? H Hình 1 A. sin C = cos B; B. cot C = tan A; C. tan C = cot B; D. cos C = sin B. Câu 7: Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng a cắt đường tròn, d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a khi đó: A. d = R B. d > R C. d < R D. d  R Câu 8: Cho MN và MP là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) với N, P là các tiếp điểm. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. MN=NP B. MN = MP C. MN =2.MP D. NP =2.MN II. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 9: Rút gọn các biểu thức sau: a/ A  12  2 48  3 27  1 1  x b/ B =   : , với x là số dương khác 1  x 1 x  x  x  2 x 1 Câu 10: Cho hàm số bậc nhất: y = 3x + m -1 (1). T m m để: a/ Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1; 3) b/ Đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = ( m2- 1)x +1
Câu 11: Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6 cm, BH = 3,6cm.Tính BC và diện tích tam giác ABC. Câu 12: Cho đường tròn (O) và một điểm A n m ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh hai tam giác ABO và tam giác ACO b ng nhau. b) Từ B kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD//AO. c) Qua O v đường thẳng vuông góc với AD tại K, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). Câu 13: Cho 3 số không âm x, y, z thoã mãn điều kiện x + y + z = 6 Chứng minh r ng : x y  yz  zx 6 --- H --- Họ và tên học sinh..........................................................................................SBD......................
PHÒNG GD – ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÃ ĐỀ 02 Môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (Chọn phương án trả lời đúng rồi ghi vào bài làm) Câu 1: Với giá trị nào của x để căn thức 2x  1 có nghĩa? 1 1 1 1 A. x  B. x  C. x  D. x  2 2 2 2 5 Câu 2 : Trục căn thức ở mẫu là : 3 5 3 5 3 5 3 5 3 A. B. C. D. 3 3 9 9 Câu 3: Hàm số y = ( m + 2 )x + 3 nghịch biến trên R khi nào? A. m  2 B. m  2 C. m  2 D. m  2 Câu 4. : Hệ số góc của đường thẳng - 2 x  y  4 là 1 A. 2. B. 1. C. . D. 2. 2 Câu 5: Giá trị của x trong h nh v 1 b ng bao nhiêu? A. 8 B. 16 C. 8 D. 2 3 4 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 4, : B  600 2 x .Độ dài AC b ng bao nhiêu? Hình 1 A. 4 3 B. 2 C. 4 2 D. 2 3 Câu 7: Cho MN và MP là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) với N, P là các tiếp điểm. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. MP = MN B. MN = NP C. MN =2. NP D. A =2.MP Câu 8: Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn, d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a khi đó: A. d > R B. d = R C. d < R D. d  R II. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 9: Rút gọn các biểu thức sau: a) A  18  2 32  3 50  1 1  x b) B =   : , với x > 0  x 1 x  x  x  2 x 1 Câu 10: Cho hàm số bậc nhất: y = 2x + m +1 (1). T m m để: a/ Đồ thị hàm sô (1) đi qua điểm A (1; 2). b/ Đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = ( m2-2)x +3.
Câu 11: Cho  DEF vuông tại D, đường cao DI. Biết DE = 8 cm , EI = 6,4cm. Tính EF và diện tích tam giác DEF. Câu 12: Cho đường tròn (O) và một điểm M n m ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. a) Chứng minh hai tam giác MAO và tam giác MBO b ng nhau. b) Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O). Chứng minh: AC // OM. c) Qua O v đường thẳng vuông góc với MC tại E, đường thẳng này cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Câu 13: Cho 3 số không âm x, y, z thoã mãn điều kiện x + y + z = 6 Chứng minh r ng : x  y  y  z  z  x  6 --- H --- Họ và tên học sinh..........................................................................................SBD...................
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM - MÃ ĐỀ 01 I/ TRẮC NGHIỆM (2đ): Mỗi câu đúng 0,25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A A D C B B C B II/ TỰ LUẬN ( 8 đ) Câu Đáp án Thang điểm Câu 9 a) A  12  2 48  3 27 (2đ) 0,5 đ  2 3 8 3 9 3 3 3 0,5đ  1 1  x b) B =   :  x 1 x  x  x  2 x 1 √ (√ ) 0,5đ =( ) = √ (√ ) √ (√ ) √   2 x 1 x 1 x 1 .  0,5đ x ( x  1) x x Câu 10 Cho hàm số bậc nhất y = 3x + m -1 ( 1 ) . T m m để: (1,75đ) a/ Đồ thị hàm sô ( 1 )đi qua điểm A (1; 3) 0.5đ - V đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A (1;3) nên thay x=1, y=3 vào hàm số (1) ta được: 3.1+m-1=3  3  m 1  3 Vậy m = 1 0.5đ  m 1 b/ Đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = ( m2-1)x +1 khi : m 2  1  3 m 2  4 0,5đ     m  1  1  m  2  m  2  0,25đ   m  2 m 2 
Câu 11 Hình v (1,25đ) A B H C - p dụng hệ thức gi a cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta có: AB2  BH.BC AB 2 62  BC =  BH 3, 6 0.25đ  BC  10 p dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có: 0,25đ BC  AB + AC  AC =BC -AB = 10 - 6  64 2 2 2 2 2 2 2 2  AC = 64  8 0,5đ - Diện tích tam giác AHB là 1 1 0,25đ SΔABC  AB.AC = .6.8  2 4 (dvdt) 2 2 Câu12 E 2,5đ C D K F A H O B a) Xét tam giác ACO và tam giác ABO có 0.25đ AC = AB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ OC = OB (bán kính) 0.25đ OA là cạnh chung 0,25 đ Do đó ABO  ACO (c.c.c) b) Ta có:  BCD nội tiếp đường tròn (O), có cạnh BD là đường kính (gt)   BCD vuông tại C  BC  CD tại C (1) 0.25đ Ta có OC = OB ; BA = AC 0,25đ suy ra OA là trung trực của BC suy ra BC  OA (2) 0,25đ
Từ (1) và (2), suy ra OA//CD 0,25đ c) Ta có  KAO  HEO(g.g)  OK.OE = OH.OA Ta có: OC2 = OH.OA (áp dụng hệ thức b 2 = a.b , ) 0,25đ OD OE Mà OC= OD =R  OD2 = OK.OE   OK OD Khi đó:  ODE  OKD(c.g.c)  ODE  OKD  900  DE  OD tại D thuộc đường tròn(O) 0,25đ  DE là tiếp tuyến của đường tròn(O). Câu 13 2 (0,5đ) Chứng minh BĐT: x  y  z  3  x 2  y2  z 2 ) Thật vậy: 2 x  y  z  3  x 2  y 2  z 2   0  x2  y2  z2  2xy  2xz  2z  3x2  3y2  3z2  0 0,25đ  2x2  2y2  2z2  2xy  2xz  2yz  0 2 2 2  x  y  y  z   z  x   0 (luôn đúng với mọi a,b,c) Dấu ''  '' xảy ra khi x  y  z . Áp dụng bất đẳng thức trên ta được: ( x  y  y  z  x  z ) 2  3( x  y  y  z  x  z ) ( x  y  y  z  x  z ) 2  3(2 x  2 y  2 z ) ( x  y  y  z  x  z ) 2  3.2( x  y  x) ( x  y  y  z  x  z ) 2  36 x y  yz  xz  6 (ĐPCM) 0.25đ Dấu “=” xẩy ra khi x = y = z = 2
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM - MÃĐỀ 02 I/ TRẮC NGHIỆM (2đ): Mỗi câu đúng 0,25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B A D A D A B II/ TỰ LUẬN ( 8 đ) Câu Đáp án Thang điểm Câu 9 a) A  18  2 32  3 50  3 2  8 2  15 2 0,75 đ (2đ) ;  4 2 0,25đ  1 1  x b) B =    :  x 1 x  x  x  2 x 1 √ (√ ) 0,5đ =( ) √ (√ ) √ (√ ) √   2 x 1 x 1 = . = 0,5đ x ( x  1) x Câu 10 Cho hàm số bậc nhất y = 2x + m +1 ( 1 ) . T m m để: (1,75đ) a/ Đồ thị hàm sô ( 1 ) đi qua điểm A (1; 2) - V đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A (1;2) nên thay x=1, y=2 vào hàm số (1) ta được: 0.5đ 2.1+m+1=2  2  m 1  2  m  1 Vậy m = - 1 0.5đ b/ Đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = ( m2 - 2)x +3 khi : m 2  2  2  m 2  4    0,5đ m  1  3  m  2  m  2    m  2 0,25đ m  2 
Câu 11 Hình v (1,25đ) D E I F - p dụng hệ thức gi a cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta có: DE 2  EI.EF DE 2 82  EF =  EI 6, 4 0,25đ  EF  10 p dụng định lí Pitago vào tam giác vuông DEF, ta có: 0.25đ EF2  DE 2 + DF2  DF 2 =EF2 -DE 2 = 102 - 82  36  DF = 36  6 0,5đ -Diện tích tam giác AHB là : 1 1 SΔDEF  DE.DF = .8.6  2 4(dvdt) 2 2 0,25đ Câu 12 F (2,5đ) A C E D M I O B a) Xét tam giác MAO và tam giác MBO có: 0,25 đ MA = MB( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0.25đ OA=OB =R (bán kính), 0,25 OM cạnh chung 0.25đ Do đó MAO  MBO ( c.c.c)
b) Ta có: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), có cạnh BC là 0.25đ đường kính (gt)  tam giác ABC vuông tại A  AB  AC tại A (1) 0.25đ Mà OA = OB; MA = MB nên OM là trung trực của AB suy ra OM 0,25đ vuông góc với AB (2) 0,25đ Từ (1) và (2) suy ra OM//AC c)  EOM  IOF(g.g)  OE.OF = OI.OM Ta có: OA2 = OI.OM (áp dụng hệ thức b2 = a.b , ) OC OF Mà OA=OC  OC2 = OE.OF   OE OC 0,25đ Khi đó:  OCF  OEC(c.g.c)  OCF  OEC  900  FC  OC tại C thuộc đường tròn (O) 0,25đ  FC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Câu 13 (0,5đ) 2 Chứng minh BĐT: a  b  c  3  a 2  b2  c 2 Thật vậy: 2 a  b  c  3 a2  b2  c2   0  a2  b2  c2  2ab  2ac  2bc  3a2  3b2  3c2  0  2a2  2b2  2c2  2ab  2ac  2bc  0 0.25đ 2 2 2   a  b    b  c    c  a   0 (luôn đúng với mọi a,b,c) Dấu ''  '' xảy ra khi a  b  c . Áp dụng bất đẳng thức trên ta được: ( x y  yz  x  z ) 2  3( x  y  y  z  x  z ) ( x y  yz  x  z ) 2  3(2 x  2 y  2 z ) ( x y  yz  x  z ) 2  3.2( x  y  x) 0.25đ ( x y  yz  x  z ) 2  36 x y  yz  x  z  6 (ĐPCM) Dấu “=” xẩy ra khi x = y = z = 2 Lưu ý: Các cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa