Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Tam Lộc, Phú Ninh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Tam Lộc, Phú Ninh” được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Tam Lộc, Phú Ninh

BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN TOÁN - LỚP 9 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao ĐẠI SỐ Nhậnbiết: Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của một số không âm, căn bậc ba của một sốthực. Nhận biết được khái niệm về căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của một biểu thức Căn thức đạisố Căn bậc bậc hai Thông hiểu: 1 hai, căn bậc ba Tính được giá trị (đúng hoặc 1 TN gần đúng) căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỉ bằng máy tính cầmtay; tìm được điều kiện của biến để biểu thức được xác định Biến đổi Nhậnbiết đơn giản -Nhận biết phương pháp trục biểu thức căn thức ở mẫu dạng đơn giản.
chứa căn Thônghiểu: thức,rút - Dùng phương pháp trục căn 2 TL gọn biểu thức ở mẫu để thu gọn. thức chứa căn thức bậc hai. Nhậnbiết 1 TN Hàm số bậc nhất Nhận biết được khái niệm về hàm số bậc nhất. Đồ thị Nhậnbiết 2 TN hàm số y=ax+b(a Biết lập bảng giá trị và vẽ đồ 1 TL ≠0) thị của hàm số bậc nhất. Nhậnbiết: Hàm số Nắm đượcđiều kiện để hai 2 bậc nhất Đường đường thẳng song song, cắt thẳng nhau, trùng nhau. song Thông hiểu: 1 TN song và Tìm được tọa độ giao điểm đường của hai đường thẳng thẳng cắt Vận dụng: nhau. Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện nào 1TL đó
Hệ Phương Nhận biết: phương 1 TN trình bậc -Biết một cặp số là nghiệm 3 trình bậc nhất nhất hai của phương trình bậc nhất hai ẩn ẩn. hai ẩn HÌNH HỌC Hình học phẳng Nhậnbiết - Nhận biết hệ thức về cạnh và đường caotrong tam giác 1 TN Tỉ số vuông. lượng 1 TL giác của - Biết vẽ hình cơ bản liên quan góc hệ thức lượng. nhọn. - Nhận biết được tỉ số lượng Một số giác của góc nhọn trong tam Hệ thức giác vuông. hệ thức lượng về cạnh Thông hiểu: 4 trong và đường 1 TL cao .Một -Hiểu công thức hệ thức lượng tam giác vuông số hệ để tìm độ dài đường cao, hình thức về chiếu. cạnh và - Hiểu công thức tỉ số lượng góc trong giác để tìm độ dài một cạnh. tam giác Vậndụng vuông – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn
(vídụ: Tính độ dài đoạn thẳng,độ lớn góc và áp dụng giải tam giác vuông,...). Thông hiểu: Sự xác Các cách xác định một đường 2TN định tròn , xác định được đường đường kính của đường tròn ngoại tròn, dấu tiếp tam giác.Tính dược chiều hiệu dài của tiếp tuyến đường tròn. nhận biết tiếp Vậndụng:Chứng minh các tuyến, điểm cùng thuộc một đường tính chất tròn; chứng minh một đường 2 TL hai tiếp thẳng là tiếp tuyến của đường Đường tuyến cắt tròn. 5 nhau tròn Liên hệ Nhận biết: 1 TN giữa -Hệ thức liên hệ giữa đường nối đường tâm và các bán kính của hai kính và đường tròn. dây.Vị Thông hiểu : trí tương -Biết vận dụng định lí quan hệ đối của 1 TN vuông góc giữa đường kính và hai dây đường tròn. Giải Giải Vận dụng 1 TL 6 phương phương Giải được phương trình vô tỉ trình vô trình vô tỉ
tỉ 5TN 5TN 0TN 0TN Tổng 2TL 3TL 3TL 1TL 32,5 37,5% 20% 10% Phần trăm % Tỉ lệ chung 70% 30% MA TRẬN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN LỚP 9 Tổng Mức độ đánh giá % điểm Chương/ TT Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề TNK TNK TNK TNKQ TL TL TL TL Q Q Q Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức C3 3% Chủ đề: Căn bậc hai, A2 = A 0,3đ 1 căn bậc ba B1- Biến đổi đơn giản , rút gọn biểu thức a,b 10% chứa căn thức bậc hai 1,0đ Chủ đề : Hàm số bậc C1 2 Hàm số bậc nhất 3% nhất. 0,3đ
Đồ thị hàm số C2 B2-a y = a x +b (a≠0).Hệ số góc của 13% 0,3đ 1,0đ đường thẳng y = a x +b (a≠0). Đường thẳng song song và đường C5 B2-b 13% thẳng cắt nhau 0,3đ 1,0đ Chủ đề hệ hai phương C9 3 trình bậc nhất hai ẩn Phương trình bậc nhất hai ẩn 3% 0,3đ Hình Một số hệ thức về cạnh và đường C4 B4-a Chủ đề: Hệ thức vẽ B4 13% 4 lượng giác trong tam cao trong tam giác vuông 0,3đ 0,75đ 0,25đ giác vuông B3 Tỉ số lượng giác của góc nhọn 10% 1đ Sự xác định đường tròn, vị trí tương đối của đường thẳng với C7,8 B4-b,c đường tròn ,dấu hiệu nhận biết 16% Chủ đề:Đường tròn tiếp tuyến của đường tròn, tính 0,6đ 1,0đ 5 chất hai tiếp tuyến cắt nhau C6 C10 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.Vị trí tương đối của 0,3đ 0,3đ 6% hai đường tròn Các bài toán liên quan đến phương B5 6 Bài tập tổng hợp 10% trình 1,0đ Tổng 1,5 1,75 1,5 2,25 2,0 1,0 10 Tỉ lệ % 32,5% 37,5% 20% 10% 100%
PHÒNG GD – ĐT HUYỆN PHÚ NINH KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS TAM LỘC NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian:90 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: A (Đề kiểm tra gồm 02 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)(Mỗi câu trả lời đúng được 0,3 điểm) Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất và ghi vào giấy làm bài Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 3 A. y = + 2 . B. y = 3x + 2 . C. y = 3( x − 1) − 3x . D. y = 3 − 2 x . x Câu 2. Giá trị của a để đường thẳng y = ax + a − 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là: A. 2. B. 1. C. 3. D. -2. Câu 3. Điều kiện để biểu thức 1 − 2x có nghĩa là: 1 1 1 1 A. x  . B. x  . C. x  . D. x  . 2 2 2 2 Câu 4. : Cho tam giác ABC vuông tại A ; AH là đường cao. Hệ thức nào sau đây là đúng ? 1 1 1 A. 2 = 2 + B. BC2 = AB2 − AC2 C. AH 2 = BH.HC D. AB2 = BC.CH AH AB AC Câu 5. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2 x + 1 và y = x − 1 là : A. (-2; -3). B. (-3; -2). C. (0; 1). D. (2; 1). Câu 6. Cho (O; R) có R = 10cm và dây AB = 8cm khoảng cách từ O đến dây AB bằng:
A. 84 cm. B. 8cm. C. 6cm. D. 7cm. Câu 7. Cho đường tròn (O;R),biết R = 3cm, một điểm M cách điểm O là 5cm. MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R). Độ dài đoạn MA bằng: A. 25cm B. 5cm C. 34 cm D. 4cm. Câu 8. Tam giác ABC vuông tại B có BAC = 600 và BC = 4cm. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp ABC là: 4 3 8 3 A. 8cm. B. 4 3 . C. . D. . 3 3 Câu 9. Cặpsố ( x; y ) nào sau đây là nghiệm của phương trình 2 x + y = 3? A. ( 2;1) . B. ( −1;2 ) . C. ( 2; −1) . D. (1; −2 ) . Câu 10. Cho hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; R’); Đặt d = OO’. Khi đó d; R và R’ thỏa mãn điều kiện gì thì hai đường tròn trên sẽ không cắt nhau ? A. d  R − R ' B. d  R + R ' C. R − R '  d  R + R ' D. d  R − R ' Phần II - Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. ( 1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau : a) M = − 18 + 32 + 2023 2 4 b) N = 12 + 3+ 5 Bài 2.(2,0 điểm) Cho hàm số y = ( m + 1) x − 2 ( m  −1) có đồ thị là đường thẳng ( d ) . a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 0. b) Tìm m để đường thẳng ( d ) cắt đường thẳng ( d ') : y = x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 1. µ Bài 3.(1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có B=300 , AB = 5cm. Hãy tìm các cạnh và các góc còn lại của tam giác đó. Bài 4 (2,0 điểm) Cho (O,R) và dây AB khác đường kính. I là trung điểm của AB,tiếp tuyến của (O) tại A cắt đường thẳng OI tại M. a) Chứng minh : OI.OM=R2
b) Chứng minh: MB là tiếp tuyến của (O) c) Chứng minh : 4 điểm A,B,M,O cùng thuộc một đường tròn Bài 5.(1,0 điểm)Giải phương trình: ( x + 8 − x + 3)( x 2 + 11x + 24 + 1) = 5 ---------- Hết ---------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
PHÒNG GD – ĐT HUYỆN PHÚ NINH KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS TAM LỘC NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian:90 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: B (Đề kiểm tra gồm 02 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)(Mỗi câu trả lời đúng được 0,3 điểm) Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất và ghi vào giấy làm bài Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? A. y = 3 − 2 x . 3 B. y = + 2 . C. y = 3( x − 1) − 3x . D. y = 3x + 2 . x Câu 2. Giá trị của a để đường thẳng y = ax + a − 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là: A. 2. B. 4. C. 3. D. -2. Câu 3. Điều kiện để biểu thức 2 x − 1 có nghĩa là: 1 1 1 1 A. x  . B. x  . C. x  . D. x  . 2 2 2 2 Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A ; AH là đường cao. Hệ thức nào sau đây là đúng ? 1 1 1 A. 2 = 2 + B. BC2 = AB2 − AC2 C. AH 2 = AB.HC D. AB2 = BC.BH AH AB AC Câu 5. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2 x + 1 và y = x − 1 là : A. (-4; -3). B. (-3; -2). C. (-2; -3). D. (2; 1). Câu 6. Cho (O; R) có R = 10cm và dây AB = 8cm khoảng cách từ O đến dây AB bằng:
A. 84 cm. B. 7cm. C. 6cm. D. 8cm. Câu 7. Cho đường tròn (O;R),biết R = 4cm, một điểm M cách điểm O là 5cm. MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R). Độ dài đoạn MA bằng: A. 25cm B. 3cm C. 34 cm D. 4cm. Câu 8. Tam giác ABC vuông tại B có BAC = 600 và BC = 4cm. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp ABC là: 8 3 4 3 A. 8cm. B. 4 3 . C. . D. . 3 3 Câu 9. Cặpsố ( x; y ) nào sau đây là nghiệm của phương trình 2 x + y = 4? A. ( 2;1) . B. (1;2 ) . C. ( 2; −1) . D. (1; −2 ) . Câu 10. Cho hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; R’); Đặt d = OO’. Khi đó d; R và R’ thỏa mãn điều kiện gì thì hai đường tròn trên sẽ không cắt nhau ? A. d  R + R ' B. d  R − R ' C. R − R '  d  R + R ' D. d  R − R ' Phần II - Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. ( 1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau : a) A = 48 : 3 - 45 : 5. 8 b) B = (3 - 5) 2 + . 3+ 5 Bài 2.(2,0 điểm) Cho hàm số y = ( m + 1) x − 3( m  −1) có đồ thị là đường thẳng ( d ) . a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 0. b) Tìm m để đường thẳng ( d ) cắt đường thẳng ( d ') : y = x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 2. µ Bài 3.(1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có B=300 , AB = 8cm. Hãy tìm các cạnh và các góc còn lại của tam giác đó. Bài 4 .(2,0 điểm) Cho (O,R) và dây CD khác đường kính. E là trung điểm của CD,tiếp tuyến của (O) tại C cắt đường thẳng OE tại N. a) Chứng minh : OE.ON=R2. b) Chứng minh: ND là tiếp tuyến của (O) .
c) Chứng minh : 4 điểm C,D,N,O cùng thuộc một đường tròn. Bài 5.(1,0 điểm)Giải phương trình: ( x + 6 − x + 1)( x 2 + 7 x + 6 + 1) = 5 ---------- Hết ---------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
PHÒNG GD – ĐT HUYỆN PHÚ NINH KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS TAM LỘC NĂM HỌC 2023-2024 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9 (MÃ ĐỀ A) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)( mỗi câu trả lời đúng được 0,3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đ/án D C D C A B D D C A PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung - đáp án Điểm 1(1,0đ) a) M = − 18 + 32 + 2023 2 = − 3 2 + 4 2 + 2023 2 0.25 = 2024 2 0.25 4 b) N = 12 + 3+ 5 4( 3 − 5) = 2 3+ 0.25 ( 3 + 5)( 3 − 5) 4( 3 − 5) = 2 3+ = 2 3−2 3+2 5 = 2 5 0.25 3−5 2(2,0đ) a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 0;
Với m = 0 hàm số đã cho trở thành: y = x − 2 0,25 - Nêu cách vẽ. 0,25 - Vẽ đúng đồ thị hàm số. 0,5 b) Để đường thẳng ( d ) cắt đường thẳng ( d ') : y = x + 1 tại điểm có m + 1  1 m  0 0,25 hoành độ bằng 1    x = 1 x = 1 Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1 ta được: y = 2 0,25 Thay x = 1; y = 2 vào phương trình y = ( m + 1) x − 2 ta được 2 = ( m + 1).1 − 2  m + 1 = 4  m = 3 ( thỏa mãn đk m  0; m  −1 ) 0,25 Vậy m = 3 là giá trị cần tìm. 0,25 3(1,0đ) Vẽ đúng hình 0,25 C =300 ( A B 5 cm 0,25 µ = 900 - 300 = 600 C 0,25 AC = AB. tanB = 5. tan 300 = 2,9 cm. BC2 = AB2 + AC2 = 25 + 8,41 ≈ 33,41 0,25 BC=5. 8 cm
4(2,0đ) Vẽ đúng hình : 0,25 a) chứngminh : OI . OM = R2 + C/m OAM vuôngtại A 0,25 + C/m AI ⊥ OM 0,25 + C/m OA2 = OI . OM (Hệthứclượngtrong tam giác vuông) OI . OM = R2 0,25 Lưu ý:Khi c/m AI ⊥ OM hskhôngkhẳngđịnh AB làdây k đi qua tâmtrừ 0,25 b) C/m MB là tiếptuyến
C/m OAM = OBM  OAM = OBM = 900 0,25  OB ⊥ BM tại B  MB làtiếptuyến (O) tại B 0,25 c) C/m O, A, M, B cùngđườngtròn + C/m O, A, M  đường tròn đường kính OM 0,25 + C/m O, B, M  đường tròn đường kính OM  O, A, M, B cùng  đường tròn đường kính OM 0,25 5 ĐKXĐ: x ≥ -3 0,25 (1,0đ) ( x + 8 − x + 3)( x 2 + 11x + 24 + 1) = 5  ( x +8 − x +3 )( )( x 2 + 11x + 24 + 1 ) ( x +8 + x +3 = 5 x+8 + x+3 ) 0,25 5 ( ) ( x 2 + 11x + 24 + 1 = 5 x +8 + x +3 )  ( x + 8)( x + 3) + 1 = x +8 + x +3  ( )( x + 8 −1 ) x + 3 −1 = 0 0,25 x + 8 = 1  x + 3 = 1  x = −7(ktm) 0,25   x = −2(tm)
Kết luận: Vậy x= -2. Lưu ý : Học sinh có cách giải khác vẫn đạt điểm tối đa.
PHÒNG GD – ĐT HUYỆN PHÚ NINH KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS TAM LỘC NĂM HỌC 2023-2024 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9 (MÃ ĐỀ B) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)( mỗi câu trả lời đúng được 0,3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đ/án A B B D C D B C B B PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung - đáp án Điểm 1(1,0đ) a) A = 48 : 3 - 45 : 5 = 16 - 9 0.25 A = 4- 3 = 1 0.25 Vậy A = 1. 8 b) B = (3 - 5) 2 + . 3+ 5 8 8 = B = 3- 5+ = 3- 5+ 0.25 3+ 5 3+ 5 8(3 - 5) = B = 3- 5+ = 3- 5 + 2(3 - 5) = 9 - 3 5 0.25 9- 5 2(2,0đ) a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 0; Với m = 0 hàm số đã cho trở thành: y = x − 3 0,25 - Nêu cách vẽ.
0,25 - Vẽ đúng đồ thị hàm số. 0,5 b) Để đường thẳng ( d ) cắt đường thẳng ( d ') : y = x + 1 tại điểm có m + 1  1 m  0 0,25 hoành độ bằng 2    x = 2 x = 2 Thay x = 2 vào phương trình y = x + 1 ta được: y = 3 0,25 Thay x = 2; y = 3 vào phương trình y = ( m + 1) x + 2 ta được 3 = ( m + 1).2 − 3  m + 1 = 3  m = 2 ( thỏa mãn đk m  0; m  −1 ) 0,25 Vậy m = 2 là giá trị cần tìm. 0,25 3(1,0đ) Vẽ đúng hình 0,25 C =300 ( A B 8 cm 0,25 µ = 900 - 300 = 600 C 0,25 8 3 AC = AB. tanB = 8. tan 300 = cm. 3 BC2 = AB2 + AC2 = 64 + 21,3 ≈ 85,3 0,25 BC=9,2 cm
4(2,0đ) Vẽ đúng hình: 0,25 a) chứng minh : OE . ON = R2 + C/m OCN vuông tại C 0,25 + C/m CE ⊥ ON 0,25 + C/m OC2 = OE . ON (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) OE . ON= R2 0,25 Lưu ý:Khi c/m CE ⊥ ON hs không khẳng định AB là dây không đi qua tâm trừ 0,25