ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11: Đề số 5

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

142
lượt xem 24
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài 1: (1,5đ) a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2sin 2 4 = + �� +p �� y x . b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số ( ) sin( ) sin( ) 4 4 y = f x = x -p + x +p . Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) cos 2x -3cos x + 2 = 0 (1) b) 3 cos 4 x + sin 4 x - 2 cos 3 x = 0 (2) Bài 3: (1,5đ) Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ, chọn ngẫu nhiên một tổ 6 người. Tính: a) Số...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11: Đề số 5

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2007 – 2008 Môn TOÁN Lớp 11 – Nâng cao Đề số 5 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: (1,5đ) � π� a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + 2sin � x + � 2 . 4� � π π b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f ( x ) = sin( x − ) + sin( x + ) . 4 4 Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) cos 2 x − 3cos x + 2 = 0 (1) b) 3 cos 4 x + sin 4 x − 2 cos 3 x = 0 (2) Bài 3: (1,5đ) Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ, chọn ngẫu nhiên một tổ 6 người. Tính: a) Số cách chọn để được một tổ có nhiều nhất là 2 nữ. b) Xác suất để được một tổ chỉ có 1 nữ. Bài 4: (2đ) k −1 k −2 k −3 a) Chứng mình rằng, với 3 k n , ta có: Cn + 3Cn + 3Cn + Cn = Cn +3 k k b) Cho đường tròn (C) tâm I(4; –5), bán kính R = 2. Tìm ảnh (C’) c ủa đường tròn (C) qua phép t ịnh r tiến theo véc tơ v = ( 1; − 3) . Bài 5: (3đ) Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên c ạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD. a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuy ến c ủa hai m ặt phẳng (PMN) và (BCD). b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD. ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2007 – 2008 Môn TOÁN Lớp 11 – Nâng cao Đề số 5 Thời gian làm bài 90 phút Nội dung Điểm Bài 1 (1,5đ) π� π� � � −1 � � x + � 1, ∀x �� −2 � sin � x + � 2 � � sin 2 ﾡ 2 2 0,5 4� 4� � � Câu a π� � 0,25 (0,75đ) � −1 � + 2 sin � x + � 3 � −1 �y � � 1 2 3 4� � Vậy: Maxy = 3 và miny = –1 Tập xác định D = ﾡ ∀x �� − x �D D 0,25 Câu b � π� π� �� π � �� π � � � (0,75đ) � f ( − x ) = sin � x − � sin � x + � sin � � + �+ sin � � − � − + − = −x −x � � 4� 4� �� 4 � �� 4 � � � � � 0,25 � π� � π� � � π� � π�� = − sin � + � sin � − � − � � + � sin � − � = − f ( x ) − = sin x + x x x � � 4� � 4� � � 4� � 4�� 0,25 Vậy f(x) là hàm số lẻ Nội dung Điểm Bài 2 (2đ) 0,25 (1) � 2cos 2 x − 3cosx + 1 = 0 cosx = 1 cosx = 1 � 1� π 0,5 cosx = cos cosx = 3 2 Câu a x = k 2π (1đ) ( k �Z ) � π + k 2π x= 0,25 3 �3 � 1 ( 2) � 2 � cos 4 x + sin 4 x � 2 cos 3 x = � � �2 2 � 0,25 π� � � cos � x − � cos 3 x = 4 0,25 6� � π = 3 x + k 2π 4x − 6 π 0,25 4 x − = − 3 x + k 2π 6 Câu b π (1đ) x = + k 2π 6 ( k �Z ) � π k 2π 0,25 x= + 42 7 2
Nội dung Điểm Bài 3 (1,5đ) 06 TH1: 0 nữ + 6 nam, số cách chọn là C6 C8 . 15 TH2: 1 nữ + 5 nam, số cách chọn là C6 C8 . 0,5 Câu a 24 TH3: 2 nữ + 4 nam, số cách chọn là C6 C8 . (0,75đ) 0,25 Cả 3 trường hợp, số cách chọn là C6 C8 + C6 C8 + C6 C8 = 1414 06 15 24 n ( Ω = C14 =3003. ) 0,25 6 Câu b G � A l �bi � c�"Ch � � � 6 n g � i t ron g n �c � i n: 0,25 (0,75đ) � ch �� n � n ( A ) = C6 .C8 = 336. 1 5 � c1 ", n( A) 336 16 P( A) = = = 0,25 . n ( Ω) 3003 143 Nội dung Điểm Bài 4 (2đ) ( ) ( )( ) 0,25 VT = Cn + C n −1 + 2 C nk −1 + C nk −2 + C nk −2 + C nk −3 k k k −1 k −2 = C n +1 + 2 C n +1 + Cn +1 k Câu a 0,25 ( ) +(C ) (1đ) 0,25 k −1 k −1 k −2 =C +C +C k n +1 n +1 n +1 n +1 0,25 k −1 =C +C =C k k n +2 n +2 n +3 Phương trình đường tròn (C): ( x − 4 ) + ( y + 5 ) = 4 0,25 2 2 Lấy bất kỳ M(x; y) � C ) � ( x − 4 ) + ( y + 5 ) = 4 (*) 2 2 ( �' = x +1 � = x '− 1 x x T v ( M ) = M ' ( x '; y ' ) �� 0,25 � � r Câu b �' = y −3 � = y '+ 3 y y (1đ) Th a y vﾡ o ( * ) : 0,25 ( *) � ( x '− 1 − 4 ) + ( y '+ 3 + 5 ) = 4 � ( x '− 5 ) + ( y '+ 8 ) = 4 2 2 2 2 ( x −5) + ( y + 8) = 4 2 2 0,25 Vậy phương trình (C’): Nội dung Điểm Bài 5 (3đ) A P M D B E 0,5 N F C E = MP B D, su y ra E �MP �( M N P ) � E �( M N P ) 0,5 E �B D �( B CD ) � E �( B CD ) Câu a E l �� ch u n g t h �n h � im t (1, 5đ) 3
( MN P ) 0,5 N N �CD �( B CD ) � N �( B CD ) ( M N P ) �( B CD ) = E N 0,5 �N l �� ch u n g t h �h a i. Su y ra im Tron g m p ( BCD ) g � F = E N i BC DoE N �( PMN ) � B C �( PMN ) = F � ( AB C ) �( PM N ) = M F 0,5 M � kh � t c: ( B CD ) �( PM N ) = FN 0,25 Câu b ( ACD ) �( PMN ) = N P (1đ) ( AB D ) �( PMN ) = PM 0,25 Vậy thiết diện của mp(PMN) và tứ diện ABCD là tứ giác MFNP. 4