zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11: Đề số 6

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

174
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 2: (3 điểm) 1) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả: a) Có 3 chữ số khác nhau. b) Có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn số 235. 2) Một túi đựng 11 viên bi chỉ khác nhau về màu, gồm 4 bi xanh và 7 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để: a) Lấy được 2 viên bi cùng màu. b) Lấy được 2 viên bi khác màu. 3) Một túi đựng 11 viên bi chỉ khác nhau về màu, gồm 4 bi xanh và 7...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11: Đề số 6

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Nâng cao Đề số 6 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1: (4 điểm) 1 y = tan x + 1) Tìm tập xác định của hàm số: . sin x 2) Giải các phương trình sau: � π� π � � a) tan� + � cot� − 3x � 0 . Từ đó tìm các nghiệm thuộc khoảng (0;π ) . + = x � 3� � 6 � b) 5sin2 x + 4sin2x + 6cos2 x = 2 . c) cos3 x + sin3 x = cos2x . Câu 2: (3 điểm) 1) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả: a) Có 3 chữ số khác nhau. b) Có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn số 235. 2) Một túi đựng 11 viên bi chỉ khác nhau về màu, gồm 4 bi xanh và 7 bi đ ỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để: a) Lấy được 2 viên bi cùng màu. b) Lấy được 2 viên bi khác màu. 3) Một túi đựng 11 viên bi chỉ khác nhau về màu, gồm 4 bi xanh và 7 bi đỏ. Lấy lần lượt 2 viên bi, lấy xong viên 1 thì bỏ lại vào túi. Tính xác suất để: a) Cả hai lần lấy cả 2 viên bi đều màu đỏ. b) Trong 2 lần lấy, có ít nhất 1 viên bi xanh. Câu 3: (1,5 điểm) 1) Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4x − 6y − 12 = 0. Viết phương trình đường tròn (C ′ ) là ảnh của r (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ u = (2; −3) . 2) Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh bằng 2 . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1. Tìm phép dời hình biến AO thành BE. Câu 4: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao đi ểm c ủa 2 đ ường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. 1) Tìm giao điểm của SO với mp(MNB). Suy ra thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(MNB). 2) Tìm các giao điểm E, F của AD, CD với mp(MNB). 3) Chứng minh rằng E, F, B thẳng hàng. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Nâng cao Đề số 6 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1: 1 y = tan x + 1) Tập xác định của hàm số: sin x x mπ π sin x 0 �۹� π (m, n ﾢ ) x m ĐKXĐ: � cos x 0 � + nπ x 2 2 �π � ⇒ Tập xác định của hàm số là: D = ﾢ \ � ; m ﾢ � m �2 2) Giải phương trình: � π� � π� � π� π� � a) PT ⇔ tan� + � tan�x + � 0 ⇔ tan�x + � tan� x − � + = = − 3 3 x � 3� � 3� � 3� � 3� π π π π ⇔ 3x + = − x − + kπ ⇔ x = − + k (k ﾢ ) 3 3 6 4 Để nghiệm của PT thoả 0 < x < π thì π π π π 7π 2 14 ⇔ k = 1 2; 3; 4 ; 0< − + k < π ⇔ < k < ⇔ 3 thì b có 2 cách chọn, c có 3 cách chọn ⇒ có 2.3 = 6 (số) 2
+ Nếu a > 2 thì a có 3 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn ⇒ có 3.4.3 = 36 (số) ⇒ Tất cả có: 1 + 6 + 36 = 43 số x 235 . ⇒ Có 60 – 43 = 17 số x < 235 . 2 2) Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω ) = C11 = 55 a) Gọi A là biến cố "Lấy được 2 viên bi cùng màu" n(A) 27 2 2 = ⇒ n( A) = C4 + C7 = 27 ⇒ P(A) = n(Ω ) 55 b) Gọi B là biến cố "Lấy được 2 viên bi khác màu" 27 28 ⇒ B = A ⇒ P(B) = 1 – P(A) = 1− = . 55 55 11 3) Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω ) = C11.C11 = 121 a) Gọi A là biến cố "Cả 2 lần lấy đều được 2 viên bi đỏ" n(A) 49 11 = ⇒ n( A) = C7.C7 = 49 ⇒ P(A) = n(Ω ) 121 b) Gọi B là biến cố "Trong 2 lần lấy có ít nhất 1 viên bi xanh" 49 72 ⇒ B = A ⇒ P(B) = 1 – P(A) = 1− = 121 121 Câu 3: x = x+2 x = x −2 1) Biểu thức toạ độ của phép Tu là: ⇔ r y = y −3 y = y +3 (x; y ) (C ) ⇔ x 2 + y 2 + 4x − 6y − 12 = 0 ⇔ (x − 2)2 + (y + 3)2 + 4(x − 2) − 6(y + 3) − 12 = 0 ⇔ x 2 + y 2 = 25 ⇔ (x ; y ) (C ) ⇒ PT của (C′ ): x 2 + y 2 = 25 . 2) • Vì hình vuông có cạnh bằng 2 nên AO = BE = 1 H A B Gọi H là trung điểm của AB. • Xét phép quay tâm H, góc 900, ta có: Q(H ,900) : A a O; O a B ⇒ AO → OB O • Xét phép quay tâm B, góc 450, ta có: Q(B ,450 ) : B a B; O a E ⇒ BO → BE E Như vậy bằng cách thực hiện tiếp hai phép dời hình là: phép Q(H ,900) và C D Q(B ,450 ) sẽ biến AO thành BE. Câu 4: a) Trong mp(SAC), gọi I = SO ∩ MN S ⇒ I = SO ∩ (MNB) P N Vì MN là đường trung bình của ∆ SAC nên I là trung điểm của SO. M I D Trong mp(SBD), gọi P = BI ∩ SD ⇒ P = (MNB) ∩ SD F C Vậy, thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mp(MNB) là tứ O giác MBNP. A B b) Trong mp(SAD), gọi E = PM ∩ DA ⇒ E = (MNB) ∩ DA E Trong mp(SDC), gọi F = PN ∩ DC ⇒ F = (MNB) ∩ DC c) Từ câu b) ta suy ra được: B, E, F là các đi ểm chung của hai mặt phẳng (MNB) và (ABCD). Suy ra E, B, F thẳng hàng. 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.